【源版】衛(wèi)生統(tǒng)計學醫(yī)學統(tǒng)計中的基本概念

什么是統(tǒng)計學統(tǒng)計學（statistics）是一門通過收集、整理和分析數(shù)據(jù)（data）來認識社會和自然現(xiàn)象數(shù)量特征的方法論科學。其目的是通過研究隨機事件的局部外在數(shù)量特征和數(shù)量關系,從而探索事件的總體內在規(guī)律性，而隨機性的數(shù)量化，是通過概率表現(xiàn)出來。

不列顛百科全書：“thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata”。人民大學出版的《統(tǒng)計學》教材：“一門收集、整理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法科學，其目的是數(shù)據(jù)的內在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識”。醫(yī)學統(tǒng)計學1湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室在自然界隨機現(xiàn)象十分普遍。比如：彩票的中獎號碼，同一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的燈泡的壽命,每一顆種子的發(fā)芽的強弱和早晚情況等。為什么在相同的情況下，會出現(xiàn)這種不確定的結果呢？這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。隨機現(xiàn)象就是：在同樣條件下，多次進行同一試驗或調查同一現(xiàn)象，所的結果不完全一樣，而且無法準確地預測下一次所得結果的現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象這種結果的不確定性，是由于一些次要的、偶然的因素影響所造成的。醫(yī)學統(tǒng)計學2湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室隨機現(xiàn)象從表面上看，似乎是雜亂無章的、沒有什么規(guī)律的現(xiàn)象。但實踐證明，如果同類的隨機現(xiàn)象大量重復出現(xiàn)，它的總體就呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。大量同類隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)的這種規(guī)律性，隨著我們觀察的次數(shù)的增多而愈加明顯。比如擲硬幣，每一次投擲很難判斷是那一面朝上，但是如果多次重復的擲這枚硬幣，就會越來越清楚的發(fā)現(xiàn)它們朝上和朝下的次數(shù)大體相同。我們把這種由大量同類隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)出來的規(guī)律性叫做統(tǒng)計規(guī)律性。概率論和數(shù)理統(tǒng)計就是研究大量同類隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科。

醫(yī)學統(tǒng)計學3湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室概率論：是根據(jù)大量同類隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，對隨機現(xiàn)象出現(xiàn)某一結果的可能性作出一種客觀的科學判斷，對這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述。是數(shù)理統(tǒng)計方法的理論基礎，但是它不屬於統(tǒng)計學的范疇，而屬于數(shù)學的范疇。數(shù)理統(tǒng)計：是應用概率的理論來研究大量隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，并非獨立于統(tǒng)計學的新學科，確切地說它是統(tǒng)計學在第三個發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個綜合性名詞。統(tǒng)計學：不去研究這些方法的理論根據(jù)和數(shù)學論證，而是綜合以上方法在各種具體問題中的應用。

醫(yī)學統(tǒng)計學4湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室統(tǒng)計工作的步驟設計：制定計劃，對整個過程進行統(tǒng)籌安排，是整個科研工作的關鍵。其目的是以盡可能少的資源消耗獲取準確可靠的信息資料及可信的結論。收集：根據(jù)計劃取得可靠、完整的原始資料。常用方法：常規(guī)工作記錄、統(tǒng)計報表、專題調查或實驗。整理：原始資料的檢查、核對、分組、錄入等，使資料條理化、系統(tǒng)化便于計算和分析?？山柚谟嬎銠C軟件（EPI、Excel、SPSS、SAS）。分析：統(tǒng)計學的關鍵所在。運用統(tǒng)計學的基本原理和方法，分析計算有關的指標和數(shù)據(jù)，揭示事物的內部規(guī)律。包括統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。醫(yī)學統(tǒng)計學5湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室醫(yī)學領域常見的統(tǒng)計學問題如何判斷藥物的療效？（置信區(qū)間）北京某醫(yī)院某大夫使用“烏貝散”（烏賊骨3錢，白芨3錢，川貝3錢,甘草3錢，共研細末過120目篩，沖服）治療胃潰瘍病出血107例，有效101例，有效率為94.4％。那么如果別的醫(yī)院，其它大夫使用“烏貝散”來治療胃潰瘍病出血，其有效率也一定是94.4％嗎？醫(yī)學統(tǒng)計學6湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室如何判斷藥物的療效差別？（假設檢驗）北京某醫(yī)院有位老大夫，用“冠心靈”治療冠心病，其對照組用西藥，觀察結果如表1－1所示。請問冠心靈是否比單純西藥有效？表1－1冠心靈與單純西藥療效對比顯效有效無效合計單純西藥925640冠心靈1918542醫(yī)學統(tǒng)計學7湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室正確把握實驗設計的原則1.對照：某雜志中一篇文章報導，用某種中草藥治療玫瑰糠疹，有效率為78％，平均療程為三周左右。問此藥治療玫瑰糠疹的確有效嗎？由于玫瑰糠疹具有自然治愈的情況,一般不服藥，多喝水，到三周左右有些患者也會自愈。所以，此藥的78％療效有待探討。2.重復：用某藥治某病，治療1例有效，能說100％有效嗎？治療2例都有效，能說100％有效嗎？治療10例，其中9有例效，能說90％有效嗎？顯然，觀察的例數(shù)（樣本量）將是個重要因素。醫(yī)學統(tǒng)計學8湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室統(tǒng)計學的幾個基本概念一、頻率（frequency）和概率（probability）概率：描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，常用P來表示，是總體特征。統(tǒng)計學中的結論都是帶有概率性質的。1.必然事件和不可能事件：P＝1和P＝0；2.隨機事件：0＜P＜1；3.小概率事件（習慣）：P≤0.05（5％），統(tǒng)計學上認為不大可能發(fā)生。頻率：某種現(xiàn)象在樣本中的實際發(fā)生率，是樣本特征。頻率是概率的估計值，在實際工作中，當觀察單位的例數(shù)足夠多時，可以用頻率來代替概率。醫(yī)學統(tǒng)計學9湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室頻率與概率間的關系：1.樣本頻率總是圍繞概率上下波動；2.樣本含量n越大，波動幅度越小，頻率越接近概率。醫(yī)學統(tǒng)計學10湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室二、同質（homogeneity）和變異（variation）同質：個體具有相同性質的特征。變異：各個個體間存在的差異。包括不同個體同一特征的差異和同一個體某特征在不同時空中的變化的差異。變異來源于一些未加控制或無法控制的甚至是不明原因的因素，是統(tǒng)計學存在的基礎。從本質上說，統(tǒng)計學就是研究變異的科學，沒有變異就沒有統(tǒng)計學。醫(yī)學統(tǒng)計學11湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室三、總體（population）與樣本（sample）總體：根據(jù)研究目的確定的同質觀察單位（研究對象個體）的全體。當研究有具體而明確的指標時，總體是指觀察單位該項變量值的集合。樣本：總體中隨機抽取的部分觀察單位。總體分為有限總體和無限總體。1.有限總體：指總體單位數(shù)有限而可以計數(shù)的總體2.無限總體：指總體單位數(shù)無限不可以計數(shù)的總體樣本量（samplesize）：樣本中的觀察單位數(shù)。隨機化（randomization）：等概率。對照（control）:齊同對比。醫(yī)學統(tǒng)計學12湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室四、參數(shù)（parameter）與統(tǒng)計量（statistic）參數(shù)：描述總體特征的量用希臘字母表示:μ、σ、π等。統(tǒng)計量：描述樣本特征的量用英文字母表示：x、s、p等。醫(yī)學統(tǒng)計學13湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室五、誤差（Error）測量值＝真實值＋（隨機誤差＋系統(tǒng)誤差）

Xi

＝

i

＋

i1.系統(tǒng)誤差：指數(shù)據(jù)搜集和測量過程中由于儀器不準確、標準不規(guī)范等原因，造成觀察結果呈傾向性的偏大或偏小，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。特點：具有方向性,過大會導致質的差異，無法通過統(tǒng)計學來估計。2.隨機誤差：由于一些非人為的偶然因素使得結果或大或小，大小和方向是不確定、不可預知的。特點：隨機誤差無法重復，不可避免；隨機誤差圍繞零點呈正態(tài)分布，利用正態(tài)分布模型可估計隨機誤差的發(fā)生概率，對誤差進行統(tǒng)計分析。醫(yī)學統(tǒng)計學14湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室隨機誤差的分類：隨機測量誤差：消除了系統(tǒng)誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對同一樣本多次測定結果不完全一樣，結果有時偏大有時偏小，稱為隨機測量誤差。特點：沒有傾向性，多次測量計算平均值可以減小甚至消除隨機測量誤差。抽樣誤差：（消除了系統(tǒng)誤差，并將隨機測量誤差控制在允許范圍內）由于個體變異的存在，在抽樣過程中產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。特點：只要存在抽樣，抽樣誤差就不可避免。抽樣誤差是有規(guī)律的，可以通過統(tǒng)計學分析計算并在一定范圍內控制抽樣誤差。醫(yī)學統(tǒng)計學15湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室六、分布（distribution）分布：隨機現(xiàn)象的規(guī)律性通過概率來刻畫，而隨機事件的所有結局及對應概率的排列稱為分布。1.頻率分布：樣本數(shù)量值的分布；2.概率分布：總體數(shù)量值的分布。七、變量與隨機變量（Variableandrandomvariable）1.變量：表現(xiàn)出個體變異性的任何特征或屬性；2.隨機變量：在概率論中稱變量（具有概率分布）為隨機變量。醫(yī)學統(tǒng)計學16湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室統(tǒng)計學的發(fā)展歷史統(tǒng)計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始于古希臘的亞里斯多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會經(jīng)濟問題，在兩千多年的發(fā)展過程中，統(tǒng)計學至少經(jīng)歷了“城邦政情”、“政治算數(shù)”和“統(tǒng)計分析科學”三個發(fā)展階段。醫(yī)學統(tǒng)計學17湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室第一階段：城邦政情（Mattersofstate）“城邦政情”階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫“城邦政情”或“城邦紀要”。他一共撰寫了一百五十馀種紀要，其內容包括各城邦的歷史，行政，科學，藝術，人口，資源和財富等社會和經(jīng)濟情況的比較和分析，具有社會科學特征。“城邦政情”式的統(tǒng)計研究延續(xù)了一兩千年，直到十七世紀中葉才逐漸被“政治算數(shù)”這個名詞所替代，并且很快被演化為“統(tǒng)計學”（Statistics）?，F(xiàn)在統(tǒng)計學依然保留了城邦（state）這個詞根。醫(yī)學統(tǒng)計學18湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室第二階段：政治算數(shù)（Politicalarithmetic）“政治算數(shù)”的特點是統(tǒng)計方法與數(shù)學計算和推理方法開始結合。分析社會經(jīng)濟問題的方式更加注重運用定量分析方法。

1690年英國WilliamPatty（1623～1687）出版《政治算術》一書作為這個階段的起始標志。英國古典政治經(jīng)濟學創(chuàng)始人威廉?配弟用數(shù)字,重量和尺度將社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量化的方法是近代統(tǒng)計學的重要特征。因此，《政治算數(shù)》被后來的學者評價為近代統(tǒng)計學的來源，威廉?配弟本人也被評價為近代統(tǒng)計學之父。醫(yī)學統(tǒng)計學19湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室第三階段：統(tǒng)計分析科學（Scienceofstatisticalanalysis）十九世紀末，歐洲大學開設的“國情紀要”或“政治算數(shù)”等課程名稱逐漸消失，代之而起的是“統(tǒng)計分析科學”課程。當時的“統(tǒng)計分析科學”課程的內容仍然是分析研究社會經(jīng)濟問題?！敖y(tǒng)計分析科學”課程的出現(xiàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計發(fā)展階段的開端。比利時統(tǒng)計學家AdolpheQuetelet（1796～1874）將統(tǒng)計分析科學廣泛應用于社會科學、自然科學和工程技術科學領域，因為他深信統(tǒng)計學是可以用于研究任何科學的一般研究方法。醫(yī)學統(tǒng)計學20湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室英國統(tǒng)計學家KarlPearson（1857～1936）被公認為現(xiàn)代統(tǒng)計學之父。自從達爾文進化論問世后，關于進化的本質爭論不斷，在這方面他深受Galton與Weldon影響。今天許多熟悉的統(tǒng)計名詞如標準差、卡方檢驗、相關系數(shù)、成分分析等都是他提出的。

1908年，WilliamSealyGosset（1876～1937）以筆名學生（Student）發(fā)表了關于t分布的論文，這是一篇在統(tǒng)計學發(fā)展史上劃時代的文章。它創(chuàng)立了小樣本代替大樣本的統(tǒng)計分析方法，開創(chuàng)了現(xiàn)代統(tǒng)計學的新紀元。醫(yī)學統(tǒng)計學21湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室學習統(tǒng)計學的意義隨著科學技術的飛速發(fā)展，統(tǒng)計方法與技術的應用越來越重要。19世紀統(tǒng)計技術為基因學說奠定了理論基礎，在21世紀的今天，科學技術對統(tǒng)計方法的依賴愈來愈強。世界上許多國家尤其是發(fā)達國家都非常重視統(tǒng)計學理論的研究和發(fā)展。在一些發(fā)達國家，統(tǒng)計學是大學里最受重視的學科，統(tǒng)計學發(fā)展得如何是衡量一個大學理科學術水平的重要標志。為了適應市場經(jīng)濟與國際接軌的要求，1998年9月國家教育部頒布的《普通高等學校本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》將統(tǒng)計學列為理學類一級學科。醫(yī)學統(tǒng)計學22湖北中醫(yī)學院衛(wèi)生教研室21世紀是信息經(jīng)濟時代，信息經(jīng)濟時代的特征是計算機的普及應用，但是，從本質上講，信息經(jīng)濟所依賴的不只是信息處理手段的先進性，更重要的是信息收集、整理的準確性，而準確的信息收集、整理離不開統(tǒng)計學學科的發(fā)展。目前在中國，統(tǒng)計學的發(fā)展還處于“肢體不全”的狀態(tài)。一說到統(tǒng)計，人們總想到的就是統(tǒng)計報表，而不是從學科角度認識它。實際上，統(tǒng)計學不僅在物理、化學、生物學等自然科學領域廣泛應用，而且在政治、經(jīng)濟、