山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期第二學(xué)段測(cè)試初一數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．2．考試過(guò)程允許學(xué)生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1.在代數(shù)式中，下列說(shuō)法正確的是（）A.有2個(gè)多項(xiàng)式，5個(gè)單項(xiàng)式 B.有7個(gè)整式C.有2個(gè)多項(xiàng)式，4個(gè)單項(xiàng)式 D.有5個(gè)整式2.小明同學(xué)在某周內(nèi)每天背誦英語(yǔ)單詞數(shù)量依次為：17個(gè)，19個(gè)，13個(gè)，18個(gè)，19個(gè)，24個(gè)，26個(gè)．為了反映他這一周所背單詞的變化情況，制作最簡(jiǎn)捷、最合適的統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該是（）A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖3.若與的和是單項(xiàng)式，則的值為（）A. B. C.3 D.44.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)共有20本課外書(shū)，根據(jù)四人各自擁有課外書(shū)的本數(shù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖．若四個(gè)扇形面積之比依次為，則丙同學(xué)擁有課外書(shū)的本數(shù)為（）A.2本 B.4本 C.6本 D.8本5.下列說(shuō)法正確的是（）A.不是單項(xiàng)式 B.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C.的次數(shù)為4 D.的系數(shù)是，次數(shù)是66.已知某班級(jí)有40位學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來(lái)上學(xué)，根據(jù)以下不完全統(tǒng)計(jì)表中的已有信息確定，該班學(xué)生乘車上學(xué)人數(shù)所占的百分比為（）上學(xué)方式步行騎車乘車劃計(jì)正正正次數(shù)9占百分比A. B. C. D.無(wú)法確定7.小明的爸爸再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30件甲種小商品，每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了50件乙種小商品（）．回來(lái)后，根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品以每件元的價(jià)格全部售出，則在這次買賣中，張師傅賺了（）A.元 B.元 C.元 D.元8.有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字1的面所對(duì)面上的數(shù)字記為，標(biāo)有數(shù)字4的面所對(duì)面上的數(shù)字記為，那么的值為（）A. B.5 C. D.39.小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖1及條形統(tǒng)計(jì)圖2（柱的高度從高到低排列），他繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕了一塊，圖2中（）處應(yīng)填的顏色是（）A粉 B.紅 C.黃 D.藍(lán)10.關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，若x的指數(shù)與y的指數(shù)是相等的正整數(shù)，則稱該單項(xiàng)式是“等次單項(xiàng)式”．給出下面四個(gè)結(jié)論：①是“等次單項(xiàng)式”；②“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)可能是奇數(shù)；③兩個(gè)次數(shù)相等的“等次單項(xiàng)式”的和一定是“等次單項(xiàng)式”；④若五個(gè)“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)均不高于8，則它們中必有同類項(xiàng)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③ B.①④ C.①②④ D.①③④二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.每年公歷12月22日左右為“冬至”，它是二十四節(jié)氣中的第二十二個(gè)節(jié)氣．某校為了了解學(xué)生對(duì)冬至民俗的知曉情況，從全校1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_________________．12.華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算，它工作2025秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．13.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為1，則最后輸出的結(jié)果是______．14.如果，且，那么___________．15.如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為，丙沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為．若乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差x，乙、丙的長(zhǎng)度相差，則乙的長(zhǎng)度為_(kāi)_______m（用含有x、y的代數(shù)式表示）16.依照以下圖形變化的規(guī)律，則第135個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是_________．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18.有這樣一道計(jì)算題∶“計(jì)算的值，其中．小明同學(xué)把“”錯(cuò)看成“”，但計(jì)算結(jié)果仍正確；小穎同學(xué)把“”錯(cuò)看成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明．19.某中學(xué)組織網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，其中七年級(jí)6個(gè)班每班參賽人數(shù)相同，學(xué)校對(duì)該年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均每班獲獎(jiǎng)15人，并制作成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)求出三班獲獎(jiǎng)人數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若四班獲獎(jiǎng)人數(shù)占班級(jí)參賽人數(shù)的，求全年級(jí)參賽人數(shù)是多少？20.小明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）你認(rèn)為共有多少種彌補(bǔ)方法？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖；（2）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，請(qǐng)把這些代數(shù)式分別填入六個(gè)小正方形中，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù)．（直接在圖中填上）21.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程并填寫(xiě)下表：x012y10輸出（1）直接寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程：；（2）根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算，填寫(xiě)結(jié)果，直接填入表中．22.為進(jìn)一步提高課后服務(wù)質(zhì)量，將“雙減”政策落地，某校課后開(kāi)設(shè)了“園藝、圍棋、面塑、數(shù)獨(dú)、編織”五大類課程．為了解六年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了六年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為；“編織”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）若該校六年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校六年級(jí)學(xué)生選擇“數(shù)獨(dú)”課程的人數(shù)．23.如圖，一張邊長(zhǎng)為12的正方形的紙片，剪去兩個(gè)完全相同的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，圖中陰影部分得到一個(gè)形如“囧"字的圖案．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．（1）用含有x、y代數(shù)式表示圖中剪去兩個(gè)小直角三角形和長(zhǎng)方形后剩下的“囧”字圖案的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求此時(shí)“囧”字圖案的面積．24.如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的小正方形按照一定的規(guī)律組成，每個(gè)小正方形的面積是1．根據(jù)圖形與等式的關(guān)系解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出圖⑩所反映算式；（2）猜想并直接寫(xiě)出圖n所反映的算式；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論計(jì)算：．25.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元，廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案∶①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝30套，領(lǐng)帶x條()．（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款多少元？若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款多少元？（用含x代數(shù)式表示）（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買方案和總費(fèi)用；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期第二學(xué)段測(cè)試初一數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．2．考試過(guò)程允許學(xué)生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1.在代數(shù)式中，下列說(shuō)法正確的是（）A.有2個(gè)多項(xiàng)式，5個(gè)單項(xiàng)式 B.有7個(gè)整式C.有2個(gè)多項(xiàng)式，4個(gè)單項(xiàng)式 D.有5個(gè)整式【答案】C【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的判斷，根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的定義，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在中，單項(xiàng)式有，共4個(gè)，多項(xiàng)式有共2個(gè)，整式有共6個(gè)；故選C．2.小明同學(xué)在某周內(nèi)每天背誦英語(yǔ)單詞的數(shù)量依次為：17個(gè)，19個(gè)，13個(gè)，18個(gè)，19個(gè)，24個(gè)，26個(gè)．為了反映他這一周所背單詞的變化情況，制作最簡(jiǎn)捷、最合適的統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該是（）A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大??；條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目，②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況，②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況，②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)可得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可知折線統(tǒng)計(jì)圖適合，故選：A．3.若與的和是單項(xiàng)式，則的值為（）A. B. C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，得到兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，求出的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：由題意，得：與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴；故選B．4.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)共有20本課外書(shū)，根據(jù)四人各自擁有課外書(shū)的本數(shù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖．若四個(gè)扇形面積之比依次為，則丙同學(xué)擁有課外書(shū)的本數(shù)為（）A.2本 B.4本 C.6本 D.8本【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用所有的課外書(shū)數(shù)量乘以丙同學(xué)所在扇形的面積占比即可得到答案．【詳解】解：本，∴丙同學(xué)擁有課外書(shū)的本數(shù)為4本，故選：B．5.下列說(shuō)法正確的是（）A.不是單項(xiàng)式 B.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C.的次數(shù)為4 D.的系數(shù)是，次數(shù)是6【答案】C【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義以及次數(shù)和系數(shù)概念，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是單項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、的次數(shù)為4，原說(shuō)法正確，符合題意；D、的系數(shù)是，次數(shù)是6，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．6.已知某班級(jí)有40位學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來(lái)上學(xué)，根據(jù)以下不完全統(tǒng)計(jì)表中的已有信息確定，該班學(xué)生乘車上學(xué)人數(shù)所占的百分比為（）上學(xué)方式步行騎車乘車劃計(jì)正正正次數(shù)9占百分比A. B. C. D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，先根據(jù)表格中有關(guān)信息求出乘車上學(xué)的人數(shù)，然后求出百分比即可．【詳解】解：40位學(xué)生中步行人數(shù)為15人，騎車人數(shù)為9人，則乘車人數(shù)為：（人），該班學(xué)生乘車上學(xué)人數(shù)所占的百分比為：．故選：A．7.小明的爸爸再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30件甲種小商品，每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了50件乙種小商品（）．回來(lái)后，根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品以每件元的價(jià)格全部售出，則在這次買賣中，張師傅賺了（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】本題考查整式加減的應(yīng)用，用總售價(jià)減去總成本，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：元；故選D．8.有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字1的面所對(duì)面上的數(shù)字記為，標(biāo)有數(shù)字4的面所對(duì)面上的數(shù)字記為，那么的值為（）A. B.5 C. D.3【答案】D【解析】【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩面上的數(shù)字問(wèn)題，代數(shù)式求值，根據(jù)與相鄰的面的數(shù)字有判斷出的對(duì)面數(shù)字是，與相鄰的面的數(shù)字有判斷出的對(duì)面數(shù)字是，從而確定出的對(duì)面數(shù)字是，然后確定出的值，相加即可求解，根據(jù)正方體上的數(shù)字確定出的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，與相鄰的面的數(shù)字有，∴的對(duì)面數(shù)字是，與相鄰的面的數(shù)字有，∴的對(duì)面數(shù)字是，∴的對(duì)面數(shù)字是，∵標(biāo)有數(shù)字1的面所對(duì)面上的數(shù)字記為，標(biāo)有數(shù)字4的面所對(duì)面上的數(shù)字記為，∴，，∴，故選：D．9.小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖1及條形統(tǒng)計(jì)圖2（柱的高度從高到低排列），他繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕了一塊，圖2中（）處應(yīng)填的顏色是（）A.粉 B.紅 C.黃 D.藍(lán)【答案】B【解析】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是熟練準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確信息．根據(jù)同學(xué)最喜歡的顏色最少的是藍(lán)色，可求出總?cè)藬?shù)，可求出喜歡紅色的14人，則可知喜歡粉色和黃色的人數(shù)分別為16人和15人，可知（）處應(yīng)填的顏色．【詳解】解：同學(xué)最喜歡的顏色最少的是藍(lán)色，有5人，占（人），喜歡紅色的人數(shù)為（人），喜歡紅色和藍(lán)色一共有（人），喜歡剩余兩種顏色的人數(shù)為（人），其中一種顏色的喜歡人數(shù)為16人，另一種為15人，由柱的高度從高到低排列可得，第三條的人數(shù)為14人，（）應(yīng)填的顏色是紅色；故選：B．10.關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，若x的指數(shù)與y的指數(shù)是相等的正整數(shù)，則稱該單項(xiàng)式是“等次單項(xiàng)式”．給出下面四個(gè)結(jié)論：①是“等次單項(xiàng)式”；②“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)可能是奇數(shù)；③兩個(gè)次數(shù)相等的“等次單項(xiàng)式”的和一定是“等次單項(xiàng)式”；④若五個(gè)“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)均不高于8，則它們中必有同類項(xiàng)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③ B.①④ C.①②④ D.①③④【答案】B【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)新定義，結(jié)合同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)的法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：中x的指數(shù)與y的指數(shù)是相等的正整數(shù)，是“等次單項(xiàng)式”；故①正確；“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)必為偶數(shù)，不可能是奇數(shù)；故②錯(cuò)誤；兩個(gè)次數(shù)相等的“等次單項(xiàng)式”的和不一定是“等次單項(xiàng)式”，可能為0，故③錯(cuò)誤；若五個(gè)“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)均不高于8，則，y的最大為4，則它們中必有同類項(xiàng)．故④正確；故選B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.每年公歷12月22日左右為“冬至”，它是二十四節(jié)氣中的第二十二個(gè)節(jié)氣．某校為了了解學(xué)生對(duì)冬至民俗的知曉情況，從全校1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_________________．【答案】1200名學(xué)生對(duì)冬至民俗的知曉情況【解析】【分析】本題考查總體，根據(jù)調(diào)查的全體對(duì)象，叫做總體，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意，總體為：1200名學(xué)生對(duì)冬至民俗的知曉情況；故答案為：1200名學(xué)生對(duì)冬至民俗的知曉情況．12.華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算，它工作2025秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．【答案】【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】解：100億，；故答案為：．13.按如圖所示程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為1，則最后輸出的結(jié)果是______．【答案】14【解析】【分析】本題考查與流程圖有關(guān)的代數(shù)式求值，設(shè)開(kāi)始輸入的值為代入中求出的值，若結(jié)果大于10，則輸出，若小于10，則把結(jié)果作為新數(shù)輸入，據(jù)此求解即可，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)開(kāi)始輸入的值為，代入，得到，返回繼續(xù)運(yùn)算，，返回繼續(xù)運(yùn)算，，輸出結(jié)果，即最后輸出的結(jié)果為，故答案為：．14.如果，且，那么___________．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)，得到，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．15.如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為，丙沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為．若乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差x，乙、丙的長(zhǎng)度相差，則乙的長(zhǎng)度為_(kāi)_______m（用含有x、y的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，設(shè)乙的長(zhǎng)度為，則甲的長(zhǎng)度為；丙的長(zhǎng)度為，甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度為；乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度為，由圖可知：甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度乙的長(zhǎng)度，表示出甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度和乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度，即可解答，理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)乙的長(zhǎng)度為，∵乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差，乙、丙的長(zhǎng)度相差，∴甲的長(zhǎng)度為：；丙的長(zhǎng)度為：，∴甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度為：；乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度為：，由圖可知：甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度乙的長(zhǎng)度，則甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度乙的長(zhǎng)度乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度；乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度乙的長(zhǎng)度甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度；∴乙的長(zhǎng)度甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度，故答案為：．16.依照以下圖形變化的規(guī)律，則第135個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是_________．【答案】203【解析】【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，觀察可知，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第個(gè)圖形有個(gè)黑色正方形，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)圖形有個(gè)黑色正方形，據(jù)此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：觀察可知，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第個(gè)圖形有個(gè)黑色正方形，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)圖形有個(gè)黑色正方形，∴第135個(gè)圖形中黑色正方形數(shù)量是；故答案為：203．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方，乘除，最后算加減即可；（2）先算乘方，乘除，最后算加減即可；（3）運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：．18.有這樣一道計(jì)算題∶“計(jì)算的值，其中．小明同學(xué)把“”錯(cuò)看成“”，但計(jì)算結(jié)果仍正確；小穎同學(xué)把“”錯(cuò)看成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，先把原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得，根據(jù)結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明即可．【詳解】解：；∵化簡(jiǎn)結(jié)果中不含x項(xiàng)，∴小明同學(xué)把“”錯(cuò)看成“”，但計(jì)算結(jié)果仍正確；又∵化簡(jiǎn)結(jié)果中是“”，“1”、“”的平方是一樣的，∴小穎同學(xué)把“”錯(cuò)看成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的．19.某中學(xué)組織網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，其中七年級(jí)6個(gè)班每班參賽人數(shù)相同，學(xué)校對(duì)該年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均每班獲獎(jiǎng)15人，并制作成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)求出三班獲獎(jiǎng)人數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若四班獲獎(jiǎng)人數(shù)占班級(jí)參賽人數(shù)的，求全年級(jí)參賽人數(shù)是多少？【答案】（1）三班獲獎(jiǎng)人數(shù)12人，見(jiàn)解析（2）300人【解析】【分析】本題考查折線圖，從折線圖中有效的獲取信息是解題的關(guān)鍵：（1）利用平均每班獲獎(jiǎng)人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出三班獲獎(jiǎng)人數(shù)，補(bǔ)全折線圖即可；（2）根據(jù)四班獲獎(jiǎng)人數(shù)占班級(jí)參賽人數(shù)的，求出每班的參數(shù)人數(shù)，再根據(jù)6個(gè)班每班參賽人數(shù)相同，求出全年級(jí)參賽人數(shù)即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：六個(gè)班的獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為（人），三班獲獎(jiǎng)人數(shù)為：（人）答：三班獲獎(jiǎng)人數(shù)12人，補(bǔ)全圖形如圖；【小問(wèn)2詳解】解：四班參賽人數(shù)為（人），∵6個(gè)班每班參賽人數(shù)相同，∴全年級(jí)參賽人數(shù)（人）．20.小明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）你認(rèn)為共有多少種彌補(bǔ)方法？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖；（2）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，請(qǐng)把這些代數(shù)式分別填入六個(gè)小正方形中，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù)．（直接在圖中填上）【答案】（1）共有4種彌補(bǔ)方法，見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查小正方體的展開(kāi)圖，以及小正方體的相對(duì)面：（1）根據(jù)小正方體的展開(kāi)圖一四一型共4種，即可得出結(jié)論，畫(huà)出一種即可；（2）根據(jù)同行隔一個(gè)，異行Z字型，確定相對(duì)面，即可．【小問(wèn)1詳解】解：觀察可知，展開(kāi)圖一四一型，共有4種彌補(bǔ)方法，成功的設(shè)計(jì)圖如圖（答案不唯一）【小問(wèn)2詳解】∵正方體相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù)，∴是相對(duì)面，是相對(duì)面，是相對(duì)面，如圖所示（答案不唯一）：21.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程并填寫(xiě)下表：x012y10輸出（1）直接寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程：；（2）根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算，填寫(xiě)結(jié)果，直接填入表中．【答案】（1）（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)運(yùn)算，計(jì)算解答即可．本題考查了乘方，加法，除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為：．【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意，得，，，，故答案如下：x012y10輸出1故答案為：1，，，．22.為進(jìn)一步提高課后服務(wù)質(zhì)量，將“雙減”政策落地，某校課后開(kāi)設(shè)了“園藝、圍棋、面塑、數(shù)獨(dú)、編織”五大類課程．為了解六年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了六年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為；“編織”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）若該校六年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校六年級(jí)學(xué)生選擇“數(shù)獨(dú)”課程的人數(shù)．【答案】（1）80，見(jiàn)解析（2）25，（3）40人【解析】【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體：（1）用選擇圍棋的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)一步求出選擇面塑的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用園藝的人數(shù)除以參與調(diào)查的人數(shù)即可求出m的值，用360度乘以選擇編織的人數(shù)占比即可得到答案；（3）用400乘以樣本中選擇數(shù)獨(dú)的人數(shù)占比即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：人，∴本次共調(diào)查了80人，∴選擇面塑的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問(wèn)2詳解】解：由題意得，，∴；“編織”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；【小問(wèn)3詳解】解：答：該校六年級(jí)學(xué)生選擇“數(shù)獨(dú)”課程的人數(shù)約為40人．23.如圖，一張邊長(zhǎng)為12的正方形的紙片，剪去兩個(gè)完全相同的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，圖中陰影部分得到一個(gè)形如“囧"字的圖案．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中剪去兩個(gè)小直角三角形和長(zhǎng)方形后剩下的“囧”字圖案的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求此時(shí)“囧”字圖案面積．【答案】（1）（2）114【解析】【分析】本