廣東省廣州市荔灣區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)廣東省廣州市荔灣區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形，下面四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.在顯微鏡下，有一種細(xì)胞形狀可以近似地看成圓形，它的半徑約為0.00000078米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為7.8×10n，則n的值為A.7 B.6 C.?7 D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a+2)2=a2+4.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(

)A.3(a+b)=3a+5.如果(x+m)(xA.?4 B.4 C.?2 6.若長(zhǎng)度分別為a，4，7的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是(

)A.11 B.4 C.3 D.27.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AA.SSS

B.SAS

C.8.如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)是(

)A.40° B.64° C.76°9.如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,?1A.(0,1)

B.(3,10.如圖1，已知△ABD和△ACD關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng)；如圖2，在射線(xiàn)AD上取點(diǎn)E，連接BE，CE；如圖3，在射線(xiàn)AD上取點(diǎn)F連接A.n B.2n?1 C.n第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)與點(diǎn)______關(guān)于12.若分式x?1x?2有意義，則x13.若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=5，a2b+14.已知一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角都是120°，則這個(gè)正多邊形共有______條對(duì)角線(xiàn)．15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)M在BC邊上，MN⊥AC，垂足為N，MN平分∠AMC，16.如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，以AC為邊作△ACD，滿(mǎn)足AC=AD，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE，DE

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題4分)

計(jì)算：

(1)(2a)18.(本小題4分)

解分式方程：

1x+319.(本小題6分)

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A(?3,5)，B(?5,2)，C(?1,3)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)且與x軸平行．

(1)在圖中畫(huà)出△A20.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)：(x?3xx+121.(本小題8分)

兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成(x?1)(x?9)，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成(x?22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

(23.(本小題10分)

某景區(qū)有一片蔬果采摘園，小荔決定采摘一些新鮮蔬果.已知西紅柿和土豆的采摘價(jià)格分別是每千克6元和每千克3元，采摘這兩種蔬果一共支付了210元，其中西紅柿比土豆少40千克．

(1)求西紅柿和土豆各采摘了多少千克；

(2)小荔計(jì)劃參加愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)，將采摘的部分蔬果拿去義賣(mài)，已知西紅柿和土豆的義賣(mài)所得分別是60元和90元，西紅柿的義賣(mài)單價(jià)是土豆義賣(mài)單價(jià)的2倍，土豆比西紅柿多賣(mài)出12千克，求土豆和西紅柿各自的義賣(mài)單價(jià)(列分式方程解應(yīng)用題24.(本小題12分)

為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度(跨河測(cè)量困難)，三個(gè)數(shù)學(xué)小組開(kāi)展了課題研究.他們?cè)诤游靼兜狞c(diǎn)B處，利用工具測(cè)得河?xùn)|岸的一棵樹(shù)底部A點(diǎn)恰好在點(diǎn)B的正東方向，進(jìn)而設(shè)計(jì)出了不同的測(cè)量方案，具體如表：課題測(cè)量河流寬度工具測(cè)量角度的儀器(儀器的高度忽略不計(jì))、標(biāo)桿、皮尺小組第一小組第二小組第三小組測(cè)量方案如圖1，從點(diǎn)B向正南方向走到點(diǎn)C，此時(shí)恰好測(cè)得∠A如圖2，從點(diǎn)B向正南方向走到點(diǎn)D，O是BD的中點(diǎn)，繼續(xù)從點(diǎn)D沿垂直于BD的DE方向走，直到點(diǎn)A，O______測(cè)量方案示意圖(1)由第一小組的方案可知，河寬AB的長(zhǎng)度就是線(xiàn)段______的長(zhǎng)度；

(2)第二小組在實(shí)際測(cè)量中，從點(diǎn)D走到點(diǎn)F處時(shí)發(fā)現(xiàn)前方有大石頭擋路(如圖4)，他們商議后決定改變路線(xiàn)，向右轉(zhuǎn)一個(gè)等于2∠AOB的角度，繼續(xù)前行至點(diǎn)H，滿(mǎn)足點(diǎn)A，O，H在一條直線(xiàn)上且點(diǎn)H在BD左側(cè).他們認(rèn)為只要測(cè)得DF和FH的長(zhǎng)就可求出河寬25.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,0)，B(0,b)，且a，b滿(mǎn)足a2+2ab+b2+(b?6)2=0，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD．

(1)直接寫(xiě)出a=______，b=______；

(2)點(diǎn)P是射線(xiàn)OD上一點(diǎn)，連接PA，PB，1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】(?12.【答案】x≠13.【答案】?314.【答案】9

15.【答案】24

16.【答案】①③17.【答案】解：(1)(2a)3(?5ab2)

=18.【答案】解：1x+3?1x?3=2xx2?9，

方程可化為1x+3?119.【答案】4

20.【答案】解：原式=(x2+xx+1?3xx+1)÷(x?2)2x+121.【答案】解：(x?1)(x?9)

=x2?9x?x+9

=x22.【答案】(1)證明：∵AD平分∠CAB，

∴設(shè)∠CAD=∠EAD=α，

∴∠BAC=2α，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠DEA=90°，CD=CE，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

CD=CE23.【答案】解：(1)設(shè)西紅柿采摘了x千克，土豆采摘了y千克，

根據(jù)題意得：x=y?406x+3y=210，

解得：x=10y=50，

答