人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修三8.3.1分類變量與列聯(lián)表-同步練習(xí)【含答案】

人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修三8.3.1分類變量與列聯(lián)表-同步練習(xí)1．為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，分別得到如下等高堆積條形圖．根據(jù)圖中信息，在下列各項(xiàng)中，說法最佳的一項(xiàng)是()A．藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B．藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果C．藥物A，B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果D．藥物A，B對(duì)該疾病均沒有預(yù)防效果2．某村莊對(duì)該村內(nèi)50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：每年體檢每年未體檢合計(jì)老年人a7c年輕人6bd合計(jì)ef50已知抽取的老年人、年輕人各25名，則對(duì)列聯(lián)表數(shù)據(jù)的分析錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＝18B．b＝19C．c＋d＝50D．e－f＝23．(多選)分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：Y1Y2合計(jì)X1aba＋bX2cdc＋d合計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d則下列說法不正確的是()A．a(chǎn)d－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱B．a(chǎn)d－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)C．(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D．(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)4．(多選)為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出等高堆積條形圖：根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中正確的是()A．樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付B．樣本中的女生數(shù)量少于男生數(shù)量C．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付D．樣本中喜歡現(xiàn)金支付的數(shù)量少于喜歡手機(jī)支付的數(shù)量5．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X與Y的2×2列聯(lián)表如下表：Y1Y2X1abX2cd對(duì)于以下數(shù)據(jù)，對(duì)同一樣本能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為()A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝5，d＝46．如圖，2×2列聯(lián)表中a，b的值分別為()Y1Y2合計(jì)X1caeX223d48合計(jì)b78121A.54,43B．53,43C．53,42D．54,427．某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目合計(jì)20至40歲401858大于40歲152742合計(jì)5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)________(填“是”或“否”)．8．如圖是調(diào)查某學(xué)校高一年級(jí)男、女學(xué)生是否喜歡徒步運(yùn)動(dòng)而得到的等高堆積條形圖，陰影部分表示喜歡徒步的頻率．已知該年級(jí)男生500人、女生400人(假設(shè)所有學(xué)生都參加了調(diào)查)，現(xiàn)從所有喜歡徒步的學(xué)生中按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數(shù)為_______．9．為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：父母吸煙父母不吸煙合計(jì)子女吸煙23783320子女不吸煙6785221200合計(jì)9156051520利用等高堆積條形圖判斷父母吸煙對(duì)子女吸煙是否有影響．10．某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生作了一項(xiàng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生426人中有332人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)生594人中有213人在考前心情緊張．作出等高堆積條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格類別是否有關(guān)系．11．為了解戶籍、性別對(duì)生育三胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育三胎與選擇不生育三胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育三胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是()A．是否傾向選擇生育三胎與戶籍有關(guān)B．是否傾向選擇生育三胎與性別無關(guān)C．傾向選擇生育三胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D．傾向選擇不生育三胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)12．在2×2列聯(lián)表中，兩個(gè)比值相差越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大，那么這兩個(gè)比值為()A.eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d) B.eq\f(a,c＋d)與eq\f(c,a＋b)C.eq\f(a,a＋d)與eq\f(c,b＋c) D.eq\f(a,b＋d)與eq\f(c,a＋c)13．(多選)隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和方式轉(zhuǎn)變，社會(huì)對(duì)高質(zhì)量人才的需求越來越大，因此考研現(xiàn)象在我國不斷升溫．某大學(xué)一學(xué)院甲、乙兩個(gè)本科專業(yè)，研究生的報(bào)考和錄取情況如表，則()性別甲專業(yè)報(bào)考人數(shù)乙專業(yè)報(bào)考人數(shù)性別甲專業(yè)錄取率乙專業(yè)錄取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲專業(yè)比乙專業(yè)的錄取率高B．乙專業(yè)比甲專業(yè)的錄取率高C．男生比女生的錄取率高D．女生比男生的錄取率高14．下表是關(guān)于男嬰與女嬰出生時(shí)間調(diào)查的列聯(lián)表：晚上白天合計(jì)男嬰45AB女嬰E35C合計(jì)98D180那么，A＝__________，B＝__________，C＝__________，D＝________，E＝________.15．(多選)已知兩個(gè)分類變量X，Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其列聯(lián)表為：y1y2合計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d合計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d若兩個(gè)分類變量X，Y沒有關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)d≈bcB.eq\f(a,a＋b)≈eq\f(c,c＋d)C.eq\f(c＋d,a＋b＋c＋d)≈eq\f(b＋d,a＋b＋c＋d)D.eq\f(c＋a,a＋b＋c＋d)≈eq\f(b＋d,a＋b＋c＋d)16．針對(duì)某新型病毒，某科研機(jī)構(gòu)已研發(fā)出甲、乙兩種疫苗，為比較兩種疫苗的效果，選取100名志愿者，將他們隨機(jī)分成兩組，每組50人．第一組志愿者注射甲種疫苗，第二組志愿者注射乙種疫苗，經(jīng)過一段時(shí)間后，對(duì)這100名志愿者進(jìn)行該新型病毒抗體檢測，發(fā)現(xiàn)有eq\f(1,10)的志愿者未產(chǎn)生該新型病毒抗體，在未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者中，注射甲種疫苗的志愿者占eq\f(1,5).產(chǎn)生抗體未產(chǎn)生抗體合計(jì)甲乙合計(jì)根據(jù)題中數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表．參考答案與詳細(xì)解析1．B[根據(jù)兩個(gè)表中的等高堆積條形圖知，藥物A實(shí)驗(yàn)顯示不服藥與服藥時(shí)患病差異較藥物B實(shí)驗(yàn)顯示明顯大，所以藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果．]2．D[由題意得，a＋7＝c＝25,6＋b＝d＝25，a＋6＝e,7＋b＝f，e＋f＝50，所以a＝18，b＝19，c＋d＝50，e＝24，f＝26，則e－f＝－2.]3．ABD[|ad－bc|越小，說明X與Y關(guān)系越弱，|ad－bc|越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)．]4．ABD[對(duì)于A，由右圖可知，樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付，A對(duì)；對(duì)于B，由左圖可知，樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量，B對(duì)；對(duì)于C，由右圖可知，樣本中多數(shù)女生喜歡手機(jī)支付，C錯(cuò)；對(duì)于D，由右圖可知，樣本中喜歡現(xiàn)金支付的數(shù)量少于喜歡手機(jī)支付的數(shù)量，D對(duì)．]5．D[對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y而言，|ad－bc|的值越大，說明X與Y有關(guān)系的可能性越大，對(duì)于A選項(xiàng)，|ad－bc|＝|5×2－4×3|＝2，對(duì)于B選項(xiàng)，|ad－bc|＝|5×2－3×4|＝2，對(duì)于C選項(xiàng)，|ad－bc|＝|2×5－3×4|＝2，對(duì)于D選項(xiàng)，|ad－bc|＝|2×4－3×5|＝7，顯然D中|ad－bc|最大．]6．B[由2×2列聯(lián)表，可得b＋78＝121，則b＝43，又由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(23＋d＝48，,a＋d＝78，))解得a＝53.]7．是解析因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即eq\f(b,a＋b)＝eq\f(18,58)，eq\f(d,c＋d)＝eq\f(27,42)，兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的．8．15解析根據(jù)等高堆積條形圖可知，喜歡徒步的男生人數(shù)為0.6×500＝300，喜歡徒步的女生人數(shù)為0.4×400＝160，所以喜歡徒步的總?cè)藬?shù)為300＋160＝460，按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數(shù)為eq\f(300,460)×23＝15.9．解等高堆積條形圖如圖．由圖形觀察可以看出父母吸煙者中子女吸煙的比例要比父母不吸煙者中子女吸煙的比例高，因此可以在某種程度上認(rèn)為“子女吸煙與父母吸煙有關(guān)系”．10．解作列聯(lián)表如下：性格內(nèi)向性格外向合計(jì)考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475合計(jì)4265941020相應(yīng)的等高堆積條形圖如圖所示．圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例．從圖中可以看出考前心情緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可以認(rèn)為考前心情緊張與性格類別有關(guān)．11．C[由不同群體中傾向選擇生育三胎與傾向選擇不生育三胎的人數(shù)比例圖知：在A中，城鎮(zhèn)戶籍傾向選擇生育三胎的比例為40%，農(nóng)村戶籍傾向選擇生育三胎的比例為80%，∴是否傾向選擇生育三胎與戶籍有關(guān)，故A正確；在B中，男性傾向選擇生育三胎的比例為60%，女性傾向選擇生育三胎的比例為60%，∴是否傾向選擇生育三胎與性別無關(guān)，故B正確；在C中，男性傾向選擇生育三胎的比例為60%，人數(shù)為60×60%＝36，女性傾向選擇生育三胎的比例為60%，人數(shù)為40×60%＝24，∴傾向選擇生育三胎的人員中，男性人數(shù)比女性人數(shù)多，故C錯(cuò)誤；在D中，傾向選擇不生育三胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)為50×(1－80%)＝10，城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)為50×(1－40%)＝30，∴傾向選擇不生育三胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)，故D正確．]12．A[由題意，得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,a＋b)－\f(c,c＋d)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ac＋ad－ac－bc,a＋bc＋d)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ad－bc,a＋bc＋d)))，因?yàn)閨ad－bc|的值越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大，故選A.]13．BC[由題意可得甲專業(yè)錄取了男生25人，女生90人，乙專業(yè)錄取了男生180人，女生50人．甲專業(yè)的錄取率為eq\f(25＋90,100＋300)＝28.75%，乙專業(yè)的錄取率為eq\f(180＋50,400＋100)＝46%，所以乙專業(yè)比甲專業(yè)的錄取率高．男生的錄取率為eq\f(25＋180,100＋400)＝41%，女生的錄取率為eq\f(90＋50,300＋100)＝35%，所以男生比女生的錄取率高．]14．4792888253解析由列聯(lián)表知識(shí)得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(45＋E＝98，,98＋D＝180，,A＋35＝D，,E＋35＝C，,B＋C＝180，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A＝47，,B＝92，,C＝88，,D＝82，,E＝53.))15．AB[因?yàn)榉诸愖兞縓，Y