天津五十五中2024-2025學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷-【含答案】

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)天津五十五中2024-2025學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2?|?A.5 B.?5 C.?1 2.“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是2.1億人一年的口糧，將2.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.1×109 B.2.1×1083.如圖所示的四棱臺(tái)，它的俯視圖是下面所示的圖形的(

)A.

B.

C.

D.4.下列圖形中能用∠1，∠AOB，∠A. B.

C. D.5.下列說法中正確的是(

)A.x+y3是單項(xiàng)式 B.?2πx的系數(shù)是?2

C.26.下列變形中，不正確的是(

)A.若x=y，則x+3=y+3 B.若?2x=?2y7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺．則符合題意的方程是(

)A.12x=(x?5)?8.如圖，結(jié)論正確的是(

)

①射線OB的方向是北偏西50°；

②射線OC的方向是東南方向；

③射線OA的方向是北偏東25°；

④∠A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

9.如圖，已知線段a，b.按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則AC的長(zhǎng)是(

)

①作射線AM；

②在射線AM上截取AB=2a；

③A.a+b B.b?a C.10.已知：x2?3x?6A.6 B.?6 C.18 D.11.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α>∠β，那么下列表示∠α的余角的式子中：①90°?A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.現(xiàn)定義對(duì)于一個(gè)數(shù)a，我們把{a}稱為a的“鄰一數(shù)”；若a≥0，則{a}=a?1；若a<0，則{a}=a+1.例如{1}=1?1=0，{?0.5}=?0.5+A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.如圖，從學(xué)校A到書店B有兩條路線，①號(hào)路線是A→B，②號(hào)路線是A→C→B.小明認(rèn)為學(xué)校到書店最近的路線是

14.①比較大小：?1.3______?113；

②若∠A=50°20′，∠B=50.4°，則∠A______∠B；

③若M=415.若關(guān)于x的多項(xiàng)式(a?3)2x3+x|b|?16.已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且17.綜合與實(shí)踐

【主題】展開與折疊

【素材】無蓋的長(zhǎng)方體盒子、剪刀

【實(shí)踐操作】沿著圖1中邊沿線剪開成如圖2所示的展開圖，并按圖2所示標(biāo)記好四個(gè)面；

(1)寫出盒子底面相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為______、______；(用含a的式子表示)

(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該展開圖折疊成長(zhǎng)方體盒子后有蓋______(畫出一種情況即可)18.規(guī)定：logab(a>0,a≠1,b>0)表示a，b之間的一種運(yùn)算.三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)115×(20.(本小題8分)

解方程：

(1)3(2x21.(本小題8分)

已知：A=2x2+3xy+2y?1，B=x2?22.(本小題8分)

李先生購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地板磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：

(1)用含x的式子表示客廳的面積；

(2)用含x的式子表示地面總面積；

(3)若鋪1m2地板磚的平均費(fèi)用為23.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF⊥OC．

(1)圖中∠AOF的余角是______(把符合條件的角都填上)；

(2)如果∠1=28°，求∠2和∠3的度數(shù)．

解：∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠1=56°(24.(本小題8分)

平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．

(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為______元，每件乙種商品利潤(rùn)率為______；

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價(jià)打九折超過500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買乙種商品，實(shí)際付款360元，第二天只購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？25.(本小題8分)

(1)如圖1，點(diǎn)B，D在線段AC上．

①填空：AB=DB+______=AC?______．

②若D是線段AC中點(diǎn)，BD=14AD，AC=16cm，則BC=______cm．

(2)如圖2，射線AB上有一點(diǎn)C，AC=12，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒m個(gè)單位的速度沿射線CB的方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，射線CB開始繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向以每秒30°的速度旋轉(zhuǎn)一周．1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

14.【答案】>

<

<

15.【答案】3

±216.【答案】1cm或17.【答案】3a

2a

見詳解(答案不唯一18.【答案】3219.【答案】解：(1)原式=115×(?16)×311+54

=20.【答案】解：(1)3(2x+5)=2(4x+3)+1，

6x+15=8x+21.【答案】解：(1)根據(jù)題意可知，

3A?2(A+B)

=3A?2A?2B

=A?2B

=2x2+