2025華羅庚金杯科技營試題及答案

2025年HS-DLY回憶版(KJ營注意事項(xiàng)11、試卷共18道題．考試時(shí)間120分鐘；2、請(qǐng)把答案寫到相應(yīng)答題區(qū)域分，共算式2025x2045x2產(chǎn)的計(jì)算結(jié)果 位數(shù)參加華數(shù)之星研學(xué)的每一位同學(xué)都要制作一個(gè)香襄，有霍香、博荷、紫蘇、松蒲四種香料選擇，每位同學(xué)至少選擇其中兩種或三種香料．那么整個(gè)研學(xué)活動(dòng)至少有 個(gè)香漠中的香料是相同的．V+F-E=2,被稱為歐拉公式．如圖，有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球是由數(shù)塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑 GB在八邊形ABCDEFGH中，乙l－乙2=34勹乙4＋乙B＋乙C＋乙D+LE-乙F－乙G－乙H=260?那么乙3－乙4是GB3-4- 5--3-4- 5--

，那么與S一個(gè)數(shù)A先減去原來的－，再減去剩下的－，再減去剩下的－，，砐后減去剩下的一—－得到 B，那么A大齒輪有111個(gè)齒，小齒輪有74個(gè)齒，在小齒輪圓周某一點(diǎn)，一秒轉(zhuǎn)動(dòng)282.6厘米．已知小齒半徑是10厘米，那么大齒輪一分鐘轉(zhuǎn) 圈．已知自然數(shù)，，與7!的最小公倍數(shù)是自然數(shù)n與10！的最大公因數(shù)的7倍，那么n種不同的可能．（7!=lx7,10!=lx2x3,l0)柏倫思維20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)柏樹，每人柏一棵，相鄰兩棵樹相距15．開始時(shí)需將樹苗集中放四在某一樹坑旁邊，每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小是 有小四位同學(xué)參加4xl00米跑步接力比，為了確序教練讓他們四人在紙條獨(dú)立出數(shù)字l、2、3、4其中一個(gè)（可覓復(fù)）來定力順序，那么有兩人寫的數(shù)字和為5共有 種悄．分母與分子和為2024的砐簡真分?jǐn)?shù) 將在意齊；大千0的整數(shù)n輸入到程序中，程序?qū)凑找韵虏襟E執(zhí)步驟l：令p的值等千0;步驟2:當(dāng)n是l時(shí)，跳轉(zhuǎn)至步驟3,否則令p等千p+l，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，令n的值等千當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，令n的值等千n+2,重復(fù)執(zhí)行步驟2:步驟3：輸出p,現(xiàn)在向程序輸入整數(shù)n,輸出p是6,那么 可能的二、解答題（共6題，每題20分，共120分六一“兒童節(jié)”沃倫學(xué)校組織同學(xué)們到喜帆衣場園開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，若每位老師帶38名學(xué)生，則還剩6名學(xué)生沒老師帶；若每位老師40名學(xué)生，則有一位老師帶6，沃倫學(xué)校在租車總費(fèi)用460元的限額內(nèi)，租用汽車送師生往返學(xué)校，每輛車上至少要有1名老師現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客社和租金如表所示蘆尸筐篇？）

：

學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少對(duì)于數(shù)列a1、

、生、

a-、a.'任意給定r>O,稱滿足?=r(I勻<j<k$n)的(a,,a1為該數(shù)列r子列．在不少于2024項(xiàng)的數(shù)列中，a,2025,a20248094,且該數(shù)列中任意3個(gè)相鄰項(xiàng)都為該數(shù)列的1子列，那么a100是多少？,J襖盧年拜速度為68千米／小時(shí)，小華和小數(shù)徒步速度為4千米／小時(shí)．某次旅程三艾可行，小沃一個(gè)人騎電動(dòng)車回去接小數(shù)；接到小數(shù)后一起騎電動(dòng)車超過小華后一段時(shí)間，放下小數(shù)，小沃回去接小華；，三人同時(shí)到達(dá)目的那么小沃僅一人騎屯動(dòng)車的時(shí)整個(gè)旅程用時(shí)的幾分之幾？如圖，在面積為2025的匹邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H、J、J、K,L分別為各邊的三等分點(diǎn)，cIJ樣，仍然是7.11.那么求小沃所買的四件文具中砐貴的那一件價(jià)格是多少？cIJ求不定方程18x+4y+9z2023有多少組非零2025年HS-DLY回憶版(KJ營注意事項(xiàng)：1、試卷共18道題．考試時(shí)間120分鐘；2、一、填空題（共12題，每題10分，共120分姆扎＝為達(dá)x.24-S.xl算式2025X20姆扎＝為達(dá)x.24-S.xX.S:1X4..txX.S:1X二24;<./o8二個(gè)香耍中的香料是相同的．三可先奻從晏眨召4覓陽2參加華數(shù)之星研學(xué)的每一位同學(xué)都要制作一個(gè)香襄，有霾香、，牁荷、紫蘇、猛蒲四種香料選擇，個(gè)香耍中的香料是相同的．三可先奻從晏眨召4覓陽:C上V+F-E=2,被稱為歐拉公式．如圖，有一勹了(J.六十滬氣 勹了(J.六十滬氣乒：：：：士古（夕六十侖士（氣）＝下乒：：：：士古（夕六十侖士（氣）＝

.E-=.E-=玉（1:2.心＋6心）：：：？ ，=3,0屯梟伶屯梟伶1?I-+12：：i.L11?I-+12：：i.L1B4l-上今今今上下-+LG+LE41今么滬今么滬HSHS332+442+452 392 44452- n從戎紓$=4-+-奇王）安nn:~一:t8二／十三－一聲n從戎紓$=4-+-奇王）安nn:~一:t8二／十三－一聲

·．寸·>古X4 2Xf）＋一（古＋奇右＋古

o<-z－（舌－t-'O 一個(gè)數(shù)A先減去原來的2，再減去剩下的3，再減去剩下的4,...,最后減去剩下的2024B，4是立斗上c>伺痔位丿 At(1-士）x在古）x...X(r-?f）＝倉Ax古X歹;,,:B，4是立斗上c>伺痔位丿 2大齒輪有111個(gè)齒，小齒輪有74個(gè)齒，在小齒輪圓周某一點(diǎn)，一秒轉(zhuǎn)動(dòng)282.6厘米．已知小齒輪半徑是10厘米，那么大齒輪一分鐘轉(zhuǎn)／扣 小－杉 2扣、6.:.(2X兀xfo)4,5

4,..t二環(huán)2=幻司已知自然數(shù)n與7!的最小公倍數(shù)是自然數(shù)n與10!的最大公因數(shù)的7倍，那么n共有種不同的可能(7!=x3x??x7,10l)3..2~47!二24又滬x&'xT3..2~4｛0!：：x滬J(女x7共5共5x扣丘生歲樹坑從左位名偏今一植樹節(jié)沃倫思維班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距1米．始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路總和最小如00． 玉欠年絞討義 是I歲樹坑從左位名偏今一屯樹告右女莊lo今1?=[(,＋丘+?)＋（吵---+lo)J,<rj..;,r..2二屯樹告右女莊lo今110有小沃、小倫、小啎、小優(yōu)四位同學(xué)參加4x100米跑步接力比賽，為了確定順序，教練讓/.4:J. 上6『氣人在紙條獨(dú)立出數(shù)字l、2、3、4其中一個(gè)（可重復(fù)）來確定接力/.4:J. 上6『氣今o立滬滬4知 心4丿 1 土立 環(huán) /今o立滬滬4知 心4丿_2`) _2`)X4一型花表老X4一型花表老一＄Hl{w2守fl:/o／夕～技個(gè)。'4有數(shù)分簡最的42。2為廿禾子分與母分ll真少邊－n=-守fl:/o／夕～技個(gè)。'4有數(shù)分簡最的42。2為廿禾子分與母分ll真

8&上.2=4“°飛倫培優(yōu)，升學(xué)路上的渦輪增壓機(jī)，飛1將在＝個(gè)大于0的整數(shù)n輸入到中，程序?qū)凑找韵虏襟E執(zhí)行步驟l:令p的值等千0;

步驟2:當(dāng)n是l時(shí)，跳轉(zhuǎn)至步驟3,否則令p等千p+I,當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，令n的值等千當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，令n的值等千n+2,重復(fù)執(zhí)行步驟3：輸出p,結(jié)束整個(gè)程序；現(xiàn)在向程序輸入整數(shù)n,輸出p是6,那么n臺(tái)材包—可能的值之 召· ？ l位）戍 p二 /o戎p=尸5?p二 p二p=尸5?p二 ＄奴邁二、解答題（共6題，每題20分，共120分p二 ＄奴邁

？二o.1.B ro643六一“兒童節(jié)”沃倫學(xué)校組織同學(xué)們到喜帆農(nóng)場園開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，若每位老師帶38名學(xué)生，則還剩6名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶40名學(xué)生，則有一位老師少帶6名學(xué)生．沃倫學(xué)校在租車總費(fèi)用460元的限額內(nèi)，租用汽車送師生往返學(xué)校，每輛車上至少要有1名老師．現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客童和租金如表所示：i滬t6飛今i*=-6牛。？－6：： 3= 甲 2,(t-m)責(zé)司n=4ovm＋孚（護(hù)@o6免彖坪棄，色會(huì)社超6掃

／凸m+{k&ffsm＋如（t-m)?6+..1.

／2m+I今m=4灰ml4對(duì)千數(shù)列a1、生、...、an，任意給定r>O,稱滿足a*-a1=r(l幻＜j<kn)的(a;,aj,ak廣二I.嘰為該數(shù)列r子列．在不少于2024項(xiàng)的數(shù)列中，a1=2025,a2024=8094,且該數(shù)列中任意3個(gè)相鄰項(xiàng)都為該數(shù)列的1子列，那么aIOO廣二I.嘰公且d=(8?4今達(dá)）－（.:20.24,-1)=Oi公且d=(8?4今達(dá)）－（.:20.24,-1)=

了0.,.了0.,.人心二眾起為母 沃倫學(xué)校出發(fā)，小沃和小華先騎電動(dòng)車，讓小數(shù)先步行；一段時(shí)間后，小沃放下小華，讓小華步行，小沃一個(gè)人騎電動(dòng)車回去接小數(shù)；接到小數(shù)后一起騎電動(dòng)車超過小華后一段時(shí)間，放下小數(shù)，小沃回去接小華；如果進(jìn)行若干次后，三人同時(shí)到達(dá)目的地．那么小沃僅一人騎電動(dòng)車的時(shí)間占

終4=rt:B' （B'HS尨主氈＄至QB16如圖，在面積為2025的四邊形ABCD中HS尨主氈＄至QBcIJ沁：：（古飛吉）～cIJ沁：：（古飛吉）～@7'rx4哆117小沃去SevenElevan商店買四件文具在結(jié)賬時(shí)收銀員在使用計(jì)算機(jī)時(shí)不小心把加號(hào)全按成了乘號(hào)，結(jié)果是7.11;小沃發(fā)現(xiàn)后，收銀員重新算了一遍，結(jié)果發(fā)現(xiàn)重新加起來的結(jié)果與乘起來的一樣，仍然是7