烏魯木齊市2025年九年級(jí)3月數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)

第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)烏魯木齊市2025年九年級(jí)3月學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（問(wèn)卷）考生須知：1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共5頁(yè)，答題卷共2頁(yè)。2.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，3.考生不得使用計(jì)算器；必須在答題卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（

）A．π B． C．-2 D．-2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從上往下看得到的平面圖形是（

）A．B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列實(shí)數(shù)中，介于與之間的是（

）A． B． C． D．5．“計(jì)”高一籌，“算”出風(fēng)采．為提高學(xué)生的運(yùn)算能力，烏魯木齊某校開展以計(jì)算為主題的項(xiàng)目活動(dòng)．已知甲班10名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的方差是，乙班10名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的方差是，兩班學(xué)生測(cè)試的平均分都是95分，結(jié)果主辦方根據(jù)平均成績(jī)和方差判定乙班勝出，則m的值可能是（

）A．0.20 B．0.22 C．0.19 D．0.186．如圖，是的中點(diǎn)，，若，，則所在圓的半徑為（

）A． B．4 C．5 D．7．一次函數(shù)，函數(shù)y隨x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．某醫(yī)療器械公司計(jì)劃生產(chǎn)一批醫(yī)用防護(hù)服42萬(wàn)件，由于一線醫(yī)護(hù)人員急需，于是決定增加生產(chǎn)線，實(shí)際每天生產(chǎn)量是原計(jì)劃每天生產(chǎn)量的倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前了8天完成，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x件，則可列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AF⊥DE，連接PN，則下列結(jié)論中:①；②；③tan∠EAF=；④正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．要使分式有意義，則x需滿足的條件是．11．學(xué)校舉行科技創(chuàng)新比賽，對(duì)創(chuàng)新設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)展示兩個(gè)方面評(píng)分的權(quán)重分別設(shè)為，來(lái)計(jì)算選手的綜合成績(jī)．小華本次比賽的兩項(xiàng)成績(jī)分別是：創(chuàng)新設(shè)計(jì)80分，現(xiàn)場(chǎng)展示90分，則他的綜合成績(jī)是分．12．已知關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是.13．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB<BC，點(diǎn)P為長(zhǎng)方形內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E、PF⊥CD于點(diǎn)F，分別以PF、CF為邊作正方形PMNF，正方形GHCF，若兩個(gè)正方形的面積之和為42，長(zhǎng)方形PECF的面積為11，BE=DF=2，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為．14．如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊沿射線平移得到，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接，．當(dāng)為直角三角形時(shí)，．15．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，、、分別是、、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為．第13題圖第14題圖第15題圖三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（12分）計(jì)算：(1)；(2)．17．（12分）如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：過(guò)A作于點(diǎn)D，并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使．

連接，（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在(1)所作圖形中，求證：四邊形是菱形．18．（10分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了解該校初三學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校初三部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左向右依次為：級(jí)（非常喜歡），級(jí)（較喜歡），級(jí)（一般），級(jí)（不喜歡），請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，表示“級(jí)（不喜歡）”的扇形的圓心角為______；(2)若該校初三有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)；(3)若從本次調(diào)查中的級(jí)（非常喜歡）的名學(xué)生中，選出名去參加長(zhǎng)沙中學(xué)生詩(shī)詞大會(huì)比賽，已知級(jí)學(xué)生中男生有名，請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的名學(xué)生中至少有名女生的概率．19．（10分）已知：如圖，在中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的平行線，交射線于點(diǎn)．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)如果，連接、，求證：四邊形為矩形．20．（10分）某綜合實(shí)踐研究小組為了測(cè)量觀察目標(biāo)時(shí)的仰角和俯角，利用量角器和鉛錘自制了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)角儀，如圖1所示．

(1)如圖2，在P點(diǎn)觀察所測(cè)物體最高點(diǎn)C，當(dāng)量角器零刻度線上A，B兩點(diǎn)均在視線上時(shí)，測(cè)得視線與鉛垂線所夾的銳角為，設(shè)仰角為，請(qǐng)直接用含的代數(shù)式示；(2)為弘揚(yáng)革命傳統(tǒng)精神，某校組織學(xué)生前往永州市烈士陵園緬懷革命先烈．大家被革命烈士紀(jì)念碑的雄偉壯觀所震撼，想知道紀(jì)念碑的高（碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x），于是師生組成綜合實(shí)踐小組進(jìn)行測(cè)量．如圖3，他們?cè)诘孛娴腂點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得碑頂A的仰角為，在C點(diǎn)處測(cè)得碑頂A的仰角為，已知，（B，C，D在同一直線上），根據(jù)以上數(shù)據(jù)求烈士紀(jì)念碑的高．（，，）21．（12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件成本為80元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)物價(jià)部門規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)50%，那么將該商品售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售該商品獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？22．（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)求證：DC＝DE；(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的長(zhǎng).23．（13分）【探究】（1）如圖1，在正方形中，是上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到，①旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；旋轉(zhuǎn)角最少是______度．②愛(ài)動(dòng)腦筋的小明，在邊上取點(diǎn)，連接，使得，他發(fā)現(xiàn)：，他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)你判斷并說(shuō)明理由．【結(jié)論應(yīng)用】（2）①圖