人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17.2.2勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用》同步檢測(cè)題(附答案)

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17.2.2勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________學(xué)號(hào)：___________知識(shí)要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1勾股定理的逆定理與實(shí)際應(yīng)用1.據(jù)說(shuō)，古埃及人用如圖17-2-6的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中長(zhǎng)為5個(gè)結(jié)間距的邊所對(duì)的角便是直角，依據(jù)是.2.一根電線桿高12m，為了安全起見(jiàn)，在電線桿頂部及與電線桿底部水平距離5m處加一根拉線.拉線工人發(fā)現(xiàn)所用線長(zhǎng)為13.2m(不計(jì)捆縛部分)，則電線桿與地面.(填“垂直”或“不垂直”)3.如圖17-2-7,某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q，R處，且相距20海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東50°方向航行，你能判斷“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.知識(shí)點(diǎn)2勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用4.如圖17-2-8,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有AB,CD,EF,GH四條線段，其中能構(gòu)成直角三角形的線段是()A.AB,CD,EFB.AB,CD,GHC.AB,EF,GHD.CD,EF,GH5.如圖17-2-9,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F為CD上一點(diǎn),且CF=1,判斷△AEF是不是直角三角形，并說(shuō)明理由.6.如圖17-2-10，小明的爸爸開(kāi)墾了一塊四邊形土地種蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算這塊土地的面積以便估算產(chǎn)量.小明測(cè)得AB=8m，AD=6m,CD=24m,BC=26m,又已知∠A=90°，求這塊土地的面積.規(guī)律方法綜合練訓(xùn)練思維7.如圖17-2-11是正方形網(wǎng)格,點(diǎn)A,B,C,D,E是網(wǎng)格線的交點(diǎn),則∠BAC--∠DAE的度數(shù)為.8.如圖17-2-12，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H(點(diǎn)A，H，B在同一條直線上),并新修一條路CH,測(cè)得CB=1.5千米,CH=1.2千米,BH=0.9千米.(1)CH是不是從村莊C到河邊最近的路?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；(2)求新路CH比原路AC少多少千米.9.通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你一定了解了]角三角形的非角度的判定方法，即在一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三角形中，若a2設(shè)a，b，c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且a是最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)，我們可以利用a，b，c三邊長(zhǎng)間的關(guān)系來(lái)判斷這個(gè)三角形的形狀：①若a2②若a2③若a2例如：一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，則最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是6，由于62=36<4請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是2，3，4，則該三角形是三角形；(2)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，4，x，且這個(gè)三角形是直角三角形，則x的值為；(3)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是m2?n2參考答案1.如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a22.不垂直3.解：“海天”號(hào)沿北偏西40°方向航行.理由:由題意,得PR=12海里,PQ=16海里,QR=20海里.∵162+1∵“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東50°方向航行，∴“海天”號(hào)沿北偏西40°方向航行.4.B5.解:△AEF是直角三角形.理由:∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E是BC的中點(diǎn),CF=1,∴DF=3,CE=BE=2,∠B=∠C=∠D=90°.由勾股定理，得AF2∴A∴△AEF是直角三角形.6.144m27.45°8.(1)在△CHB中,∵CH2∴C∴CH