2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)-抽樣調(diào)查方法應(yīng)用與策略試題及解析

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查方法應(yīng)用與策略試題及解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪一項(xiàng)不是抽樣調(diào)查的基本類型？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.指定抽樣2.以下哪個(gè)概念不是抽樣誤差的度量指標(biāo)？A.標(biāo)準(zhǔn)誤差B.方差C.樣本量D.樣本均值E.總體均值3.在分層抽樣中，若各層的比例相同，則抽樣比例應(yīng)為：A.1/總體容量B.1/樣本容量C.1/層容量D.1/（總體容量-樣本容量）E.1/（層容量-樣本容量）4.以下哪個(gè)方法不是無放回抽樣的方法？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.分段抽樣5.以下哪個(gè)概念不是樣本量確定的依據(jù)？A.精確度要求B.總體方差C.總體容量D.抽樣方法E.樣本均值6.在抽樣調(diào)查中，若總體方差未知，通常采用以下哪種方法估計(jì)總體方差？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.分段抽樣7.以下哪個(gè)概念不是樣本量計(jì)算公式中的參數(shù)？A.總體容量B.樣本容量C.精確度要求D.總體方差E.樣本方差8.在分層抽樣中，若各層的比例不同，則抽樣比例應(yīng)為：A.1/總體容量B.1/樣本容量C.1/層容量D.1/（總體容量-樣本容量）E.1/（層容量-樣本容量）9.以下哪個(gè)概念不是樣本均值的估計(jì)量？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.分段抽樣10.在抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)概念不是抽樣誤差的度量指標(biāo)？A.標(biāo)準(zhǔn)誤差B.方差C.樣本量D.樣本均值E.總體均值二、判斷題要求：判斷下列各題的正誤。1.抽樣調(diào)查是通過對(duì)部分樣本的研究來推斷總體特征的方法。（）2.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的。（）3.分層抽樣可以提高抽樣效率。（）4.整群抽樣可以減少抽樣誤差。（）5.在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔越大，抽樣誤差越小。（）6.分段抽樣可以提高樣本的代表性。（）7.在抽樣調(diào)查中，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）8.在分層抽樣中，若各層的比例相同，則抽樣比例也相同。（）9.在抽樣調(diào)查中，樣本方差可以用來估計(jì)總體方差。（）10.在抽樣調(diào)查中，樣本均值可以用來估計(jì)總體均值。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)下列數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并說明計(jì)算過程。1.已知某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的身高（單位：cm）如下：160,162,163,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192.請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均值（2）樣本方差（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問題。1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)及其應(yīng)用場(chǎng)景。2.說明分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。3.解釋什么是抽樣誤差，并列舉幾種減少抽樣誤差的方法。4.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的步驟和注意事項(xiàng)。5.比較整群抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列情況，分析并回答問題。1.某市共有1000家企業(yè)，現(xiàn)要調(diào)查這些企業(yè)的年產(chǎn)值情況。已知各企業(yè)的年產(chǎn)值分布大致呈正態(tài)分布，平均年產(chǎn)值為500萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為100萬元。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查方案，并說明理由。2.某學(xué)校有500名學(xué)生，其中男生300名，女生200名?，F(xiàn)要調(diào)查學(xué)生對(duì)某項(xiàng)政策的滿意度。已知男生對(duì)政策的滿意度均值為0.6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2；女生對(duì)政策的滿意度均值為0.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查方案，并說明理由。本次試卷答案如下：一、選擇題1.E解析：指定抽樣是指根據(jù)研究目的和實(shí)際情況，有意識(shí)地選擇樣本的方法，不是抽樣調(diào)查的基本類型。2.C解析：樣本量是指抽樣調(diào)查中選取的樣本數(shù)量，不是抽樣誤差的度量指標(biāo)。3.A解析：在分層抽樣中，若各層的比例相同，則抽樣比例應(yīng)與總體比例相同，即1/總體容量。4.E解析：分段抽樣是指在總體中按照某種特征將總體劃分為若干段，然后從每段中隨機(jī)抽取樣本的方法，不是無放回抽樣的方法。5.C解析：樣本量確定的依據(jù)包括精確度要求、總體方差、總體容量、抽樣方法和樣本均值。6.A解析：在抽樣調(diào)查中，若總體方差未知，通常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法估計(jì)總體方差。7.B解析：樣本容量是樣本量計(jì)算公式中的參數(shù)，而不是樣本量計(jì)算公式中的參數(shù)。8.A解析：在分層抽樣中，若各層的比例不同，則抽樣比例應(yīng)與各層的比例相同，即1/總體容量。9.E解析：樣本均值是樣本均值的估計(jì)量，而不是樣本均值的估計(jì)量。10.C解析：在抽樣調(diào)查中，樣本方差可以用來估計(jì)總體方差，而不是抽樣誤差的度量指標(biāo)。二、判斷題1.正確解析：抽樣調(diào)查是通過對(duì)部分樣本的研究來推斷總體特征的方法。2.正確解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的。3.正確解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因?yàn)樗梢詼p少抽樣誤差。4.錯(cuò)誤解析：整群抽樣可能會(huì)增加抽樣誤差，因?yàn)樗赡軣o法充分代表總體。5.錯(cuò)誤解析：在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔越大，抽樣誤差不一定越小，因?yàn)槌闃娱g隔過大可能導(dǎo)致樣本缺乏代表性。6.正確解析：分段抽樣可以提高樣本的代表性，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同特征進(jìn)行分層。7.正確解析：在抽樣調(diào)查中，樣本量越大，抽樣誤差越小。8.正確解析：在分層抽樣中，若各層的比例相同，則抽樣比例也相同。9.正確解析：在抽樣調(diào)查中，樣本方差可以用來估計(jì)總體方差。10.正確解析：在抽樣調(diào)查中，樣本均值可以用來估計(jì)總體均值。四、計(jì)算題1.樣本均值=(160+162+...+192)/30=169.5cm解析：將所有身高值相加，然后除以樣本數(shù)量得到樣本均值。2.樣本方差=[(160-169.5)^2+(162-169.5)^2+...+(192-169.5)^2]/(30-1)=412.25cm^2解析：計(jì)算每個(gè)樣本值與樣本均值的差的平方，求和后除以樣本數(shù)量減1得到樣本方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√樣本方差=√412.25cm=20.25cm解析：對(duì)樣本方差開平方得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差。五、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，應(yīng)用場(chǎng)景包括總體分布均勻、樣本量較小、總體容量較大等情況。2.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本的代表性，缺點(diǎn)是抽樣過程較為復(fù)雜，需要根據(jù)總體特征進(jìn)行分層。3.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，減少抽樣誤差的方法包括增加樣本量、提高抽樣方法的代表性、控制抽樣誤差的估計(jì)等。4.系統(tǒng)抽樣的步驟包括確定抽樣間隔、隨機(jī)選擇起始點(diǎn)、按照抽樣間隔依次抽取樣本。注意事項(xiàng)包括確保抽樣間隔合理、起始點(diǎn)隨機(jī)選擇等。5.整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單、節(jié)省時(shí)間，缺點(diǎn)是樣本的代表性可能較差，抽樣誤差可能較大。六、應(yīng)用題1.抽樣調(diào)查方案：-采用分層抽樣方法，將企業(yè)按照年產(chǎn)值分為高、中、低三個(gè)層次。-每個(gè)層次抽取一定比例的企業(yè)，如高、中、低層次分別抽取10%、20%、70%的企業(yè)。-在每個(gè)層次內(nèi)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本企業(yè)。理由：分層抽