中職高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項突破講與測專題七 平面解析幾何測試卷（解析版）

專題七（一）平面解析幾何測試卷【注意事項】1、本試卷分為第Ι卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本題與答題卡一并交回。2、本次考試允許使用函數(shù)型計算機(jī)，凡使用計算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01。第Ι卷（選擇題）一、單選題（本大題共15小題，每小題4分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡上。）1．若直線互相垂直，則實數(shù)a的值為()A．8 B．-8C． D．【答案】A。由直線互相垂直，則兩直線的法向量分別為；且兩法向量相互垂直，即；故選A。2．已知平行四邊形的三個頂點，，，則第四個頂點的坐標(biāo)不可能是（

）A． B． C． D．【答案】D。分別討論構(gòu)成平行四邊形、平行四邊形、平行四邊形三種情況，利用對平行斜率相等列方程組，解方程組即可求得點的坐標(biāo)，進(jìn)而可得正確選項。設(shè)，若四邊形是平行四邊形，所以，所以，即，解得：，此時點；若四邊形是平行四邊形，所以，，所以即，解得：，此時點；若四邊形是平行四邊形，所以，，所以即，解得：，此時點；所以第四個頂點的坐標(biāo)不可能是；故選：D。3．已知點A(x,5)關(guān)于點(1，y)的對稱點(－2，－3)，則點P(x，y)到原點的距離是()A．4 B．C． D．【答案】D。因為點關(guān)于點對稱，所以有，解得；所以點到原點的距離為，故選D。4．圓的圓心到直線的距離為1，則()A． B． C． D．2【答案】A。由配方得，所以圓心為；因為圓的圓心到直線的距離為1；所以，解得；故選A。5．已知圓截直線所得線段的長度是，則圓與圓的位置關(guān)系是()A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離【答案】B；化簡圓到直線的距離；又兩圓相交；選B。6．若點與關(guān)于直線對稱，則實數(shù)a，b的值分別為（

）A．，2 B．4， C．2，4 D．4，2【答案】D；由直線與已知直線垂直，及的中點在已知直線上列方程組可得；因為點.A，B關(guān)于直線對稱，所以A，B兩點所在直線的斜率，即，即；易知線段的中點在直線上；所以，所以，所以；故選：D。7．一條光線從處射到點后被軸反射，則反射光線所在直線的方程為A． B． C． D．【答案】B。由反射定律可得點關(guān)于軸的對稱點在反射光線所在的直線上；再根據(jù)點也在反射光線所在的直線上，用兩點式求得反射光線所在的直線方程為；故答案為B。8．若經(jīng)過,兩點的直線的傾斜角為,則()A． B． C． D．【答案】C。由題意可得，即，解得，故選C。9．過點且方向向量為的直線的方程為（

）A． B．C． D．【答案】C。求出直線的斜率，利用點斜式可得出所求直線的方程；因為所求直線的方向向量為，所以該直線的斜率為；又該直線過點，所以所求直線的方程為，即；故選：C。10．已知若（）。A．1B．2C．4D．8【答案】A。由題意知：不等式上及右上方的點的集合；同理可得出另兩個不等式所表示的解的解集區(qū)域；；∵x,y為上面不等式所表示區(qū)域內(nèi)的點；∴當(dāng)直線經(jīng)過點（0,1）時，z取得最小值；故選A。11.已知直線與直線平行，則的值是（

）A． B．或C．或 D．【答案】D；由兩直線平行可得，解方程得到的值，然后再判斷兩直線是否重合，若重合應(yīng)舍去；由題設(shè)可得，∴或；當(dāng)時兩直線重合，故應(yīng)舍去；故選：D。12．設(shè)直線與直線的交點為,則到直線的距離最大值為A． B． C． D．【答案】A。先求出的坐標(biāo)，再求出直線所過的定點，則所求距離的最大值就是的長度；由可以得到，故；直線的方程可整理為：，故直線過定點；因為到直線的距離，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立；故；故選A?！军c睛】一般地，若直線和直線相交，那么動直線（）必過定點（該定點為的交點）。13．若圓C與圓關(guān)于原點對稱，則圓C的方程是（

）A． B．C． D．【答案】A。根據(jù)對稱求出圓C的圓心和半徑可得答案；由于圓的圓心，半徑為1；圓與圓關(guān)于原點對稱，故、半徑為1；故圓的方程為：；故選：A。14．設(shè)點在圓外，若圓上存在點，使得，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C；根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論；如圖所示：上存在點使得，則的最大值大于或者等于時，一定存在點使得，當(dāng)與圓相切時，取得最大值，此時，，；解得：，即；又在圓外，，解得：；綜上所述：；故選：C。15．不等式組表示的平面區(qū)域是（）。 【答案】B。由線性規(guī)劃定義可得出；故選：B。第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題4小題，每小題5分，共20分）16.已知點A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，則△ABC中，BC邊上的中線長為________?！敬鸢浮?。BC中點為(-1,2),所以BC邊上中線長為。17．直線與圓交于兩點，則________．【答案】。根據(jù)題意，圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是，根據(jù)點到直線的距離公式可以求得，結(jié)合圓中的特殊三角形，可知，故答案為?！军c睛】該題考查的是有關(guān)直線被圓截得的弦長問題，在解題的過程中，熟練應(yīng)用圓中的特殊三角形半弦長、弦心距和圓的半徑構(gòu)成的直角三角形，借助于勾股定理求得結(jié)果。18．已知點在圓上，點的坐標(biāo)為，為原點，則的最大值為_________?！敬鸢浮?。所以最大值是6。【名師點睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力，因為是確定的，所以根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義：若最大，即向量在方向上的投影最大，根據(jù)數(shù)形結(jié)合分析可得當(dāng)點在圓與軸的右側(cè)交點處時最大，從而根據(jù)幾何意義直接得到運算結(jié)果為2×3=6。19.通過圓?！敬鸢浮?。由題意知圓心坐標(biāo)為P（2,5），半徑為3，∴，且與其切線垂直；∴切線的法向量為，代入點法式：。三、解答題（本大題2小題，共20分）20、根據(jù)所給條件求直線l的方程：(1)直線過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，截距之差為6；(2)直線關(guān)于直線的對稱直線的方程?！敬鸢浮?1)；(2)(1)由已知得直線不過原點，設(shè)直線方程為；則可得，解得或；又截距之差為6，所以，；則直線方程為，整理可得；(2)在直線m上取一點，如，則關(guān)于直線l的對稱點必在直線上；設(shè)，則解得；設(shè)直線與的交點為，則聯(lián)立方程可解得，則的方程為，即。21．已知點和圓，自P向圓引割線，所得弦長為，求此割線所在的直線的方程?！敬鸢浮炕驁A的圓心為O(0，0)，半徑，此圓截自P向圓引的割線所得弦長為，則圓心O到割線所在直線距離；設(shè)割線所在直線的方程為，于是得，整理得，解得或；當(dāng)時，割線所在直線的方程為，當(dāng)時，割線所在直線的方程為；所以自P向圓引割線所在的直線的方程為或。已知sin(－3π)＝2cos(－4π)，求的值。【答案】?！驹斀狻拷猓骸遱in(－3π)＝2cos(－4π)，∴－sin(3π－)＝2cos(4π－)，∴－sin(π－)＝2cos(－)，∴sin＝－2cos，可知cos≠0，∴原式＝＝＝＝－?！军c睛】應(yīng)用三角公式解決問題的三個變換角度(1)變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”.(2)變名：通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等.(3)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個公式或某個期待的目標(biāo)，其手法通常有：“常值代換”、“逆用變用公式”、“通分約分”、“分解與組合”、“配方與平方”等。27．（2015年山東春季高考）已知函數(shù)，函數(shù)部分圖像如圖所示：求（1）函數(shù)最小正周期的值；（2）函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間?！敬鸢浮浚?）函數(shù)最小正周期求出；∵函數(shù)圖像經(jīng)過點（0，），∴；。（2）；；∴函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間?！军c睛】本題考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其圖像及性質(zhì)的應(yīng)用。28．已知函數(shù)f(x)＝2asin＋b的定義域為，函數(shù)最大值為1，最小值為－5，求a和b的值?！敬鸢浮縜＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12?！驹斀狻俊?≤x≤，∴－≤2x－≤；∴－≤sin≤1.若a>0，則，解得，若a<0，則，解得，綜上可知，a＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12。29．已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值，最小值?！敬鸢浮浚?）；（2）最大值為1，最小值為?！痉治觥浚?）分解因式，利用二倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式以及輔助角公式將解析式化為，再由周期公式可得結(jié)果；（2）由可得，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】（1）的最小正周期為；（2）因為的最大值為1，最小值為?！军c睛】題主要考查二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用以及