3.1同底數冪的乘法 自主達標測試題 2024-2025學年浙教版七年級數學下冊

2024-2025學年浙教版七年級數學下冊《3.1同底數冪的乘法》自主達標測試題（附答案）一、單選題（滿分24分）1．下列計算正確的是（

）A．a2?aC．?a4?2．計算?2a3bA．4a6b2 B．?4a53．已知x+y?3=0，則3x?3A．9 B．27 C．12 D．4．已知圓的半徑為3×103mmA．3×106πmm2 B．9×1065．如果3n2=316A．3 B．4 C．8 D．26．計算?452025A．54 B．?54 C．47．已知a=8131，b=2741，c=961，則a，A．c>a>b B．a>c>b C．c<b<a D．b>c>a8．已知2x=3，2yA．x+z=2y B．x+y+3=2z C．4x=z D．x+1=y二、填空題（滿分24分）9．若an?bm?b3=10．已知2a=13，2b11．?4×10512．若2x+3×5x+3=13．已知4x=a，2y=b，8z=ab，那么x，14．若a+b+c=1，則(?2)a?1×(?2)15．我們約定a※b=5a×5b，如16．我們知道，同底數冪的乘法法則為am?an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數），類似地我們規(guī)定關于任意正整數m、n的一種新運算：?m+n=?m??n；比如?2三、解答題（滿分72分）17．計算：(1)(?a)2(2)(?b)?(?b)18．計算：(1)?y(2)m?n319．已知x=?5，y=15，求20．若am=an（a>0且a≠1，m，(1)若2×8x×(2)若125x2=21．規(guī)定a(1)求2※3的值；(2)若2※x+1=22．閱讀材料：根據乘方的意義可得：24=2×2×2×2；34=3×3×3×3；2×34(1)計算：86(2)由上面的計算可總結出一個規(guī)律：（用字母表示）an?b(3)用（2）的規(guī)律計算：?0.423．規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作a,b：如果ac=b，那么例如：因為23=8，所以(1)根據上述規(guī)定，填空：5,25=______，?2,4=______，(2)小明在研究這種運算時發(fā)現一個現象：3n設3n,4n∴3x=4，即∴3n請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由．4,7+參考答案題號12345678答案AABBCBCC1．解：A、a2?B、a2與aC、?a4D、?a故選：A．2．解：?2a故選A．3．解：∵x+y?3=0，∴x+y=3，∴3x故選：B．4．解：圓的面積=π×3×故選：B5．解：∵3n∴2n=16，n=8故選：C6．解：?4=?=?=?1=?1=?5故選：B．7．解：∵a=81b=27c=9則c<b<a．故選：C．8．解：∵2x∴2x∴2x+1∴x+1=y，∴z=x+1+1=x+2，x+z+1=y+y+1，∴x+z=2y，x+y+3=x+z?1+3=2x+4=2x+2∴四個選項中只有C選項的關系式錯誤，符合題意；故選C．9．解：∵an即a3n∴3n=9，3(m+1)=15，∴m=4，n=3，故答案為：4，3．10．解：∵2a=1∴2∴2∴a+b=3．故答案為：311．解：?4×==?4×5×=120×=1.2×10故答案為：1.2×1012．解：∵2∴2×5∴10∴x+3=2x+2解得：x=1故答案為：113．解：∵4x=a，2y∴8z=4∴23z∴3z=2x+y，故答案為：3z=2x+y．14．解：∵a+b+c=1，∴(?2)a?1故答案為16．15．解：根據題意得：13※3=5故答案為：516．解：∵?m+n=?m∴?=?===k故答案為：kn+202317．（1）解：(?a)==a=（2）解：(?b)?=?=?18．（1）解：原式=?=?y（2）解：原式==?=?(m?n)19．解：∵x=?5，y=1∴x===25×=25×1=25．20．（1）解：2×=2×=2×=2∵2×8∴27x+1∴7x+1=22，解得x=3．（2）解：125===5∵125x∴56x∴6x=6，解得x=1．21．解：（1）2※即值為32；（2）22∴x+3=4，∴x=1．22．（1）解：原式=(8×0.125)==1，故答案為：1；（2）解：由題意可得，原式=(ab)故答案為：(ab)（3）解：由題意可得，原式=