5.2 分式的乘除法 -八年級數學下冊10分鐘課前預習練（北師大版）（解析版）

課前預習記錄：月日星期10分鐘課前預習練（北師大版）5.2分式的乘除法知識要點:1.分式的乘除法法則：（1）兩個分式相乘，分子相乘作結果的_________，分母相乘作結果的________;（2）兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘;（3）整式和分式相乘，可直接把整式（整式的分母是1)和分式的分子相乘作結果的_______，分母不變，【答案】（1）分子分母（3）分子2.最簡分式：分子與分母沒有_________的分式叫作最簡分式.【答案】公因式課堂練習一、選擇題1．分式，，，中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】【分析】根據最簡分式的定義，即分子與分母沒有公因式的分式是最簡分式，即可求解．【詳解】解：，不是最簡分式，，不是最簡分式，，是最簡分式，有2個．故選：B【點睛】本題主要考查了最簡分式的定義，熟練掌握分子與分母沒有公因式的分式是最簡分式是解題的關鍵．2．將分式約分為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】找出分子，分母的公因式，然后進行約分即可得．【詳解】解：，故選D．【點睛】本題考查了分式的約分，解題的關鍵是掌握分式約分的定義：根據分式的性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．3．計算的結果是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】直接約分即可得出答案．【詳解】解：原式．故選B．【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4．計算的結果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先求出兩個分式的乘積，然后根據分式的性質：分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分式的值不變，進行求解即可．【詳解】解：，故選D．【點睛】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．5．化簡，其結果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接根據分式的乘除運算法則計算即可．【詳解】解析：原式，故選：D．【點睛】本題考查了分式的乘除，熟練運用運算法則解題是關鍵．6．下列分式運算，結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據分式的運算法則解題．【詳解】解：A.，故A錯誤，不符合題意；B.，故B錯誤，不符合題意；C.，故C錯誤，不符合題意；D.，正確，故D符合題意故選：D．【點睛】本題考查分式的運算，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．7．化簡的結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先將分子分母因式分解，再根據分式的乘法以及分式的性質約分化簡即可．【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了分式的乘法運算，掌握分式的性質是解題的關鍵．8．下列各分式運算結果正確的是（

）①；②；③；④A．①③ B．②④ C．①② D．③④【答案】C【解析】【分析】根據分式乘除法則逐一計算判斷即可．【詳解】解：①，計算正確；②，計算正確；③，計算錯誤；④，計算錯誤；故選C．【點睛】本題考查了分式的乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題9．給出下列分式：①、②、③、④，其中最簡分式是___（填序號）．【答案】②【解析】【分析】直接利用分式的性質分別化簡，再結合最簡分式的定義得出答案．【詳解】解：∵，，∴最簡分式是，故答案為：②．【點睛】本題主要考查了分式的化簡，平方差公式，熟悉掌握分式的性質是解題的關鍵．10．填入適當的代數式，使等式成立．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把分子分解因式，再約分可得答案；（2）由題意可得：再把分子與分母都乘以，從而可得答案.【詳解】解：（1）故答案為：（2）故答案為：【點睛】本題考查的是分式的基本性質，因式分解，掌握分式的基本性質進行約分與化簡是解題的關鍵.11．化簡：__．【答案】【解析】【分析】先把分母分解因式，再約分即可得到答案.【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查的是分式的約分，掌握“約分約去的是分子與分母的公因式”是解本題的關鍵.12．已知，則分式的值為______．【答案】4【解析】【分析】根據，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：4【點睛】本題主要考查了分式的化簡，根據題意得到是解題的關鍵．13．分式約分的結果是_______．【答案】【解析】【分析】將分子與分母的公因式約去即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質是解決本題的關鍵．約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數字系數的約分．14．化簡：＝_________．【答案】【解析】【分析】根據分式的乘法和除法法則進行計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過程中可以進行約分化簡，使問題簡單化，要注意將結果化到最簡，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關鍵．15．計算：＝_________________．【答案】【解析】【分析】首先計算乘方，把分子分母分別乘方，然后再計算乘法，即可得答案．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了分式的乘法，關鍵是掌握分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母．分式的乘方法則：把分子、分母分別乘方．16．（1）________；

（2）________．【答案】

【解析】【分析】（1）根據分式的基本性質進行計算即可得到答案；（2）根據分式的基本性質進行計算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）．故答案為：，【點睛】本題主要考查了分式的運算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握分式的基本性質．17．（1）________；

（2）________．【答案】

【解析】【分析】（1）根據分式的乘法法則計算，得到答案．（2）根據分式的除法法則計算，得到答案．【詳解】解：（1）（2）故答案為：；．【點睛】本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法則是解題的關鍵．18．計算的結果為________．【答案】a2-a-2【解析】【分析】先將除法轉化為乘法運算，再根據分式的性質化簡即可【詳解】=a2-a-2故答案為：a2-a-2．【點睛】本題考查了分式的化簡，掌握分式的性質，因式分解是解題的關鍵．三、解答題19．化簡下列分式：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據分式的約分的方法可以化簡本題；（2）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后約分即可解答本題；（3）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后約分即可解答本題．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點睛】本題考查了約分，解題的關鍵是明確分式約分的方法．20．計算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據分式乘法法則，可得答案；（2）根據分式的除法，除以一個分式等于乘以這個分式的倒數，可得答案；【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了分式的乘除法，根據法則計算是解題關鍵．21．計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再約分即可；（2）先計算乘方，再約分即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了分式的乘除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先計算冪的乘方，然后進行同