2025年高考物理復(fù)習(xí)講義：原子結(jié)構(gòu)與原子核（含解析）

第2講原子結(jié)構(gòu)與原子核

素養(yǎng)目標(biāo)1.知道原子核式結(jié)構(gòu)、氫原子能級結(jié)構(gòu).（物理觀念）2.了解放射性、原子核

的衰變、半衰期、結(jié)合能和質(zhì)量虧損的概念.（物理觀念）3.了解原子核衰變、核反應(yīng)的規(guī)

律.（物理觀念）4.能用氫原子能級結(jié)構(gòu)和能級公式解釋氫原子躍遷現(xiàn)象.（科學(xué)思維）5.能夠

區(qū)別原子核的衰變方程和核反應(yīng)方程.（科學(xué)思維）6.理解愛因斯坦質(zhì)能方程，能夠利用愛因

斯坦質(zhì)能方程求解核能問題.（科學(xué)思維）

理清教材《強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理-通教材

1必備知識

一、原子結(jié)構(gòu)

1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子.

2.原子的核式結(jié)構(gòu)

（l）a粒子散射實驗：1909?1911年，英國物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用a粒子轟

擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進(jìn)，但有少數(shù)a

粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90。，也就是說它們幾乎被“撞”了回來，如圖

所示.

（2）原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電蒞和幾乎全部

的質(zhì)量都集中在核里,帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn).

二、氫原子光譜

1.光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長（頻率）和強(qiáng)度

分布的記錄，即光譜.

2.光譜分類

d連.譜

.發(fā)射光譜卜

光譜線狀譜-1_______________

——?__________-原子的特征譜線

［吸收光譜|--------------------=----

3.氫原子光譜的實驗規(guī)律

巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式1=見.卜一以（"=3,4,5,…），孔是

里德伯常量，T?oo=1.10xl07m-i

4.光譜分析

利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏

度很高.在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義.

三、氫原子的能級、能級公式

1.玻爾理論

(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，

電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量.

(2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子

的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hv=E,“—E”.(h是普朗克常量,"=6.63x10-34j.s)

(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng).原子的定態(tài)

是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的.

2.氫原子的能級、能級公式

(1)氫原子的能級公式：&=]0("=1,2,3,…)，其中耳為基態(tài)能量，其數(shù)值為Ei

n1

=-13.6eV.

(2)氫原子的半徑公式：r“="2rl("=1,2,3,…)，其中"為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其

數(shù)值為n=O.53xlO-iom.

四、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素

1.原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的,原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù).

2.天然放射現(xiàn)象

元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象,首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn).天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子

核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu).

3.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化

學(xué)性質(zhì)相同.

(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等.

(3)防護(hù)：防止放射性對人體組織的傷害.

4.原子核的衰變

(1)衰變：原子核放出a粒子或0粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變.

(2)分類

a衰變：3X----->夕-￡Y+/He.

如：2⑥u—>2瑞Th+?He.

0衰變：3X―

如：2招Th—>2^Pa+_?e.

(3)半衰期：放射性元素的原子核有坐數(shù)發(fā)生衰變所需的時間.半衰期由原子核內(nèi)部的

因素決定，跟原子核所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系.

五、核力和核能裂變和聚變

1.核力

原子核內(nèi)部核子間所特有的相互作用力.

2.結(jié)合能

(1)結(jié)合能：核子結(jié)合為原子核時放出的能量或原子核分解為核子時吸收的能量,叫作

原子核的結(jié)合能.

(2)比結(jié)合能

①定義：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，稱作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能.

②特點：不同原子核的比結(jié)合能不同，原子核的比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)

合得越牢固，原子核越穩(wěn)定.

3.質(zhì)量虧損

愛因斯坦質(zhì)能方程：石=盤.原子核的質(zhì)量必然比組成它的核子的質(zhì)量和要小這就

是質(zhì)量虧損.由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能

4.重核裂變

(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核

的過程.

(2)典型的裂變反應(yīng)方程：2黃u+E一>^Kr+嘿Ba+3dn.

5.輕核聚變

(1)定義：兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程.輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行,

因此又叫熱核反應(yīng).

(2)典型的聚變反應(yīng)方程：?H+?H―>me+Jn.

2自主速測

1.思維辨析

(1)原子中絕大部分是空的，原子核很小.()

(2)氫原子光譜是由一條一條亮線組成的.()

(3)按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續(xù)的軌道上.()

(4)如果某放射性元素的原子核有100個，經(jīng)過一個半衰期后還剩50個.()

(5)質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量.()

2.(多選)氫原子的能級示意圖如圖所示，一群氫原子由”=1的狀態(tài)激發(fā)到〃=4的狀

態(tài)，在它回到“=1的狀態(tài)的過程中，以下說法正確的有()

n￡/eV

______0

4-----------0.85

3-----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.可能激發(fā)的能量不同的光子只有3種

B.可能發(fā)出6種不同頻率的光子

C.可能發(fā)出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能發(fā)出的光子的最小能量為0.85eV

3.（多選）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是（）

A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰變成a粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核

的結(jié)合能

C.平均結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定

D.自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能

重難考點,‘全線突破考點研究?清障礙

考點I玻爾理論能級躍遷

1核心歸納

1.對氫原子能級圖的理解

⑴能級圖如圖所示.

8“E/eV

5二0

4U-0.54

3--0.85

--1.51

對能雙.因的理解：J

（/）氫承孑修奴才有氫點孑不右同收愈下的

您能量，色珞功能與卷能.

（2〉激宏會為及懸的能量關(guān)東：E產(chǎn)，E,

（E（--/3.4ev,ev的微現(xiàn)J能量單便，iev-

i.bxiof］）.

1----------------------------------------13.6

（2）能級圖中相關(guān)量意義的說明

相關(guān)量意義

能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)

橫線左端的數(shù)字“1,2,3,…”表示量子數(shù)

橫線右端的數(shù)字“一13.6,—3.4,…”表示氫原子的能量

表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大，相鄰的能

相鄰橫線間的距離

量差越小，距離越小

表示原子由較高能級向較低能級躍遷輻射的

能量，原子躍遷的條件為hv=E“,一E“

2.兩類能級躍遷

⑴自發(fā)躍遷：高能級-低能級，釋放能量，發(fā)出光子.

光子的頻率"=竽=以二

（2）受激躍遷:低能級-高能級，吸收能量.

①光照（吸收光子）：吸收光子的全部能量，光子的能量必須恰好等于能級差hv=\E.

②碰撞、加熱等：可以吸收實物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能級

差即可，E外

③大于電離能的光子被吸收，將原子電離.

3.譜線條數(shù)的確定方法

（1）一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為（〃一1）.

（2）一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法

①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：

2

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后

典例1（2023?山東卷）“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發(fā)射升

空，對提升我國導(dǎo)航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義.如圖所示為某原子鐘工作的四

能級體系，原子吸收頻率為vo的光子從基態(tài)能級I躍遷至激發(fā)態(tài)能級II,然后自發(fā)輻射出

頻率為W的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2,并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1,

實現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為V3的光子回到基態(tài).該原子鐘產(chǎn)生的鐘激

光的頻率也為（）

A.Vo+vi+v3B.Vo+vi—V3

C.Vo-V1H-V3D.VQ—V1—V3

2多維專訓(xùn)

1.［玻爾理論和光電效應(yīng)的綜合應(yīng)用］如圖所示為氫原子的能級圖.大量氫原子處于"

=3的激發(fā)態(tài)，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉.下

列說法正確的是（）

3-----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.逸出光電子的最大初動能為10.80eV

B.〃=3躍遷到?=1放出的光子動量最大

C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)

D.用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到"=4激發(fā)態(tài)

2.［對原子發(fā)光及光的顏色的理解］有些金屬原子受激后，從某激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時，

會發(fā)出特定顏色的光.圖甲為鈉原子和鋰原子分別從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的能級差值，鈉原

子發(fā)出頻率為5.09x1014Hz的黃光，可見光譜如圖乙所示.鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的

發(fā)光顏色為（）

激發(fā)態(tài)------*------….

激發(fā)態(tài)一1

2.10eV1.85eV

基態(tài)-----i--------基態(tài)一J_

鈉鋰

甲

紅橙：黃田青藍(lán)紫

v/(xl()l4Hz)

4.04.55.05.56.06.57.07.58.0

乙

A.紅色B.橙色

C.綠色D.青色

考點因原子核的衰變、半衰期

1核心歸納

1.三種射線的匕匕較

名稱本質(zhì)符號電荷量質(zhì)量電離能力貫穿本領(lǐng)

a射線氮核4He+2e4/WH最強(qiáng)最弱

1

B射線電子旦e-e/WH較強(qiáng)較弱

1836

Y射線光子100最弱

2.衰變規(guī)律及實質(zhì)

衰變類型a衰變P衰變

衰變方程夕X>4?Y+?He-z直Y+Te

2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1

衰變實質(zhì)個整體射出個電子

21H+2jn—>!Hein-TH+_Ye

勻強(qiáng)磁場中OQ0

軌跡形狀

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒

3.半衰期

⑴公式：N余=7V原12卜，/"二=，"原12卜.

（2）影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素決定的,跟原子核所處

的物理狀態(tài)（如溫度、壓強(qiáng)）或化學(xué)狀態(tài)（如單質(zhì)、化合物）無關(guān).

典例2（2022?全國甲卷）兩種放射性元素的半衰期分別為砧和2fo,在，=0時刻這兩種

元素的原子核總數(shù)為N,在，=2勿時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為"，則在7=4%時刻，尚

3

未衰變的原子核總數(shù)為（）

A.史B-

129

C.-D.-

86

2多維專訓(xùn)

1.［對衰變的理解］已知一個2弱Np原子核經(jīng)過一系列a衰變和P衰變后變成2/Bi,下列

說法正確的是（）

A.衰變過程中共發(fā)生了7次a衰變和6次「衰變

B.一次衰變過程可以同時放出a粒子、p粒子和丫粒子

C.Wp的半衰期與任意一個2禺Np原子核發(fā)生衰變的時間相等

D.Wp的人工放射性同位素比天然放射性物質(zhì)半衰期更短，放射性廢料更容易處理

2」利用衰變圖像計算半衰期］醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素1131n產(chǎn)生丫射線，而1131n是由

半衰期相對較長的u3Sn衰變產(chǎn)生的.對于質(zhì)量為成。的Bsn,經(jīng)過時間，后剩余的"Sn質(zhì)

量為小，其處“圖線如圖所示.下列說法正確的是（)

mo

A.100個u3Sn原子核在經(jīng)過一個半衰期后，一定還剩50個

B.溫度升高，u3Sn原子運動更劇烈，其半衰期將變小

C.u3Sn原子與02反應(yīng)后生成的氧化物將不再具有放射性

D.從圖中可以得到ssn的半衰期為115.1d

考點同核反應(yīng)及核反應(yīng)方程式

1核心歸納

1.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰a衰變自發(fā)緲翎班

變P衰變自發(fā)年Th—>^Pa+*

4N+2He—留Q+用

（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

]He+?Be—^C+而

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?/p>

（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

4A1+擔(dān)e—地P+3n約里奧一居里夫婦

—>19Si++Ye發(fā)現(xiàn)放射性同位素

比較容易進(jìn)行避Ui加二嘿巡士yKr+3jn

重核裂變

人工控制2的U+Jn---a釜Xe+?8Sr+1Oln

輕核聚變很難控制汨+汨一^He+Jn

2.核反應(yīng)方程式的書寫

（1）熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ).如質(zhì)子（田）、中子（血）、

a粒子CHe）、p粒子凹e）、正電子（％e）、：M核（班）、航核（汨）等.

（2）掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個核反應(yīng)方程是否正

確的依據(jù)，由于核反應(yīng)不可逆,所以書寫核反應(yīng)方程式時只能用“一>”表示反應(yīng)方向.

典例3（2024?廣西南寧測試）自然界中的碳主要是sc,也有少量14c.14c是宇宙射線

進(jìn)入大氣層時，同大氣作用產(chǎn)生中子，中子撞擊大氣中的氮原子所產(chǎn)生.已知14c具有放射

性，能夠發(fā)生口衰變，但14c放射性強(qiáng)度弱，能量較低.下列說法正確的是（）

A.14c的放射性強(qiáng)度弱，能量低，因此可以用高溫環(huán)境來提高它的半衰期

B.14c發(fā)生p衰變，其衰變方程為4c—>X+.?e,其中新核X與14c的中子數(shù)相等

c.14c發(fā)生B衰變時原子核內(nèi)一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€中子和一個電子

D.產(chǎn)生14c的核反應(yīng)方程是VN+血一>^C+1H

2多維專訓(xùn)

1.［對重核裂變的理解］1947年，我國科學(xué)家錢三強(qiáng)、何澤慧夫婦等發(fā)現(xiàn)鈾核裂變中的

三分裂和四分裂現(xiàn)象中涉及輕核出射.2022年4月29日趙鵬巍和孟杰團(tuán)隊揭示了其中的產(chǎn)

生機(jī)制.一種典型的鈾核裂變反應(yīng)方程為2酸U+An―>^Ba+髻X+"n.下列說法正確的是

()

A.j=3

B.x=33

C.核反應(yīng)過程中動量一定不守恒

D.核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)不守恒

2.［對人工轉(zhuǎn)變的理解］上世紀(jì)四十年代初，我國科學(xué)家王遂昌先生首先提出證明中微

子存在的實驗方案：如果靜止原子核ZBe俘獲核外K層電子e,可生成一個新原子核X,并

放出中微子ve,BPlBe+.?e—>X+8ve.根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動能和動量，可以間接測

量中微子的能量和動量，進(jìn)而確定中微子的存在.下列說法正確的是()

A.原子核X是，Li

B.核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變

C.核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同

D.中微子V。的電荷量與電子的相同

考點圖質(zhì)量虧損、結(jié)合能及核能的計算

1核心歸納

1.質(zhì)能方程的理解

(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即End.

(2)核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損4",其能量也要相應(yīng)減少，即陋=人,"日

(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加A”?，吸收的能量為A￡=

A/nc2.

2.核能釋放的兩種途徑的理解

中等大小的原子核的比結(jié)合能最大，這些核最穩(wěn)定.使較重的核分裂成中等大小的核

或使較小的核結(jié)合成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會增加，都可以釋放能量.

3.核能的計算方法

(1)根據(jù)AE=Awe?計算時,A”?的單位是kg,c的單位是m/s,AE的單位是J.

(2)根據(jù)A￡=A，"X93L5MeV計算時,Nm的單位是u,\E的單位是MeV.

(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能

原子核的結(jié)合能=核子的比結(jié)合能x核子數(shù).

核反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差，就

是該核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能.

典例4(2024?福建龍巖一中月考)太陽的巨大能量是核聚變產(chǎn)生的，其中一種核反應(yīng)方

程為汨+汨一＞3He+X.已知汨的比結(jié)合能為Ei,m的比結(jié)合能為歷，3He的比結(jié)合能

為后，貝！1()

A.X表示質(zhì)子

B.汨核比yHe核更穩(wěn)定

C.核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損可以表示為竺匚學(xué)必

C2

D.一個?H核與一個汨核的結(jié)合能之和等于一個加e核的結(jié)合能

2多維專訓(xùn)

1.［對比結(jié)合能曲線的理解］(多選)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示.根據(jù)該曲線，下列

判斷正確的有()

A.^He核的結(jié)合能約為14MeV

B.yHe核比9Li核更穩(wěn)定

C.兩個汨核結(jié)合成夕He核時釋放能量

D.23&U核中核子的平均結(jié)合能比舞Kr核中的大

2.［結(jié)合能的理解與計算］盧瑟福用a粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子的同時，發(fā)現(xiàn)氮原子

核變成了氧原子核，產(chǎn)生了氧的一種同位素牛。.已知質(zhì)子的質(zhì)量為〃，p,中子的質(zhì)量為膽n,

毛。原子核的質(zhì)量為真空中的光速為c,則VO的比結(jié)合能為()

A.^(8/Mp+9/Mn—A/)c2

—2

B.-(9/Hp+8/MnA/)c

2

C.^(M-8Mip-17mn)c

2

D.-(M—8mp—9mn)c

答案及解析

理清教材強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?通教材

1.思維辨析

（1）原子中絕大部分是空的，原子核很小.N）

（2）氫原子光譜是由一條一條亮線組成的.N）

（3）按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續(xù)的軌道上.（X）

（4）如果某放射性元素的原子核有100個，經(jīng)過一個半衰期后還剩50個.（x）

（5）質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量.（x）

2.（多選）氫原子的能級示意圖如圖所示，一群氫原子由〃=1的狀態(tài)激發(fā)到〃=4的狀

態(tài)，在它回到〃=1的狀態(tài)的過程中，以下說法正確的有（）

3----------------------1.51

2----------------------3.4

1----------------------13.6

A.可能激發(fā)的能量不同的光子只有3種

B.可能發(fā)出6種不同頻率的光子

C.可能發(fā)出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能發(fā)出的光子的最小能量為0.85eV

解析：一群氫原子從〃=4的狀態(tài)回到〃=1的狀態(tài)，可能發(fā)出的不同頻率的光子種類

為C，=6,A錯誤，B正確；光子能量最大為E4-Ei=12.75eV,光子能量最小為反一歷

=0.66eV,C正確，D錯誤.

答案：BC

3.（多選）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是（）

A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰變成a粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核

的結(jié)合能

C.平均結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定

D.自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能

解析：根據(jù)結(jié)合能的定義可知A正確；一重原子核衰變成a粒子和另一原子核，要釋放

能量，所以衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能，B正確；平均結(jié)合能越大,

原子核越穩(wěn)定，自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量等于該原子核的結(jié)合能,

故C、D錯誤.

答案：AB

考點（玻爾理論能級躍遷

典例1（2023?山東卷）“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發(fā)射升

空，對提升我國導(dǎo)航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義.如圖所示為某原子鐘工作的四

能級體系，原子吸收頻率為vo的光子從基態(tài)能級I躍遷至激發(fā)態(tài)能級II,然后自發(fā)輻射出

頻率為vi的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2,并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1,

實現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為V3的光子回到基態(tài).該原子鐘產(chǎn)生的鐘激

光的頻率也為（）

VoJ鐘激光］

A.Vo+vi+v3B.V0+V1—V3

C.VQ-Vl+V3D.VQ—V1—V3

解析：原子吸收頻率為uo的光子從基態(tài)能級I躍遷至激發(fā)態(tài)能級II時有Eu—EEvo,

且從激發(fā)態(tài)能級H向下躍遷到基態(tài)I的過程有為一￡1=人也+〃刃+人也，聯(lián)立解得也=vo—

也一也?故選D.

2多維專訓(xùn)

1.［玻爾理論和光電效應(yīng)的綜合應(yīng)用］如圖所示為氫原子的能級圖.大量氫原子處于〃

=3的激發(fā)態(tài)，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉.下

列說法正確的是（）

n...o￡/eV

4-----------0.85

3-----------------------1.51

2-3.4

1-----------------------13.6

A.逸出光電子的最大初動能為10.80eV

B.〃=3躍遷到〃=1放出的光子動量最大

C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)

D.用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到〃=4激發(fā)態(tài)

解析：氫原子從〃=3躍遷到〃=1放出的光電子能量最大，根據(jù)與=石一版可得此時

最大初動能為&=9.8eV,故A錯誤；根據(jù)0='=",E=hv,又因為從〃=3躍遷到〃=

Xc

1放出的光子能量最大，故可知動量最大，故B正確；大量氫原子從〃=3的激發(fā)態(tài)躍遷到

基態(tài)能放出0=3種頻率的光子，其中從〃=3躍遷到"=2放出的光子能量為A￡k=3.4eV

-1.51eV=1.89eV<2.29eV,不能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯誤；

由于從〃=3躍遷到〃=4能級需要吸收的光子能量為A￡=1.51eV-0.85eV=0.66eV^0.85

eV,所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到〃=4激發(fā)態(tài)，故D錯誤.

答案：B

2.［對原子發(fā)光及光的顏色的理解］有些金屬原子受激后，從某激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時，

會發(fā)出特定顏色的光.圖甲為鈉原子和鋰原子分別從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的能級差值，鈉原

子發(fā)出頻率為5.09x10"Hz的黃光，可見光譜如圖乙所示.鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的

發(fā)光顏色為（）

激發(fā)態(tài)

I激發(fā)態(tài)-----——

2-10eV1.85eV

工-----基態(tài)--------1

基態(tài)

鈉鋰

甲

i紅覆黃黎青:藍(lán)］紫］必x10l4Hz)

4^04^55.05.56.06^57.07.58.0,

乙

A.紅色B.橙色

C.綠色D.青色

解析：根據(jù)玻爾原子理論可知，￡Na=/lVNa,Eu=hvu,結(jié)合題目和題圖甲數(shù)據(jù)，可得

VLi~4.48xlO14Hz,對照題圖乙可知，鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的發(fā)光顏色為紅色.故選A.

答案：A

考點圖原子核的衰變、半衰期

典例2（2022?全國甲卷）兩種放射性元素的半衰期分別為Zo和2力，在f=0時刻這兩種

元素的原子核總數(shù)為N,在，=2勿時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為N則在，=4%時刻，尚

3

未衰變的原子核總數(shù)為（）

ANN

A.一B.—n

129

C.-D.-

86

解析：設(shè)兩種放射性元素的原子核個數(shù)分別為M和則有NI+N2=N,當(dāng)，=2勿時,

有Nillh+gCh'="，聯(lián)立解得NI=&V,Ni=lN,貝!H=4%時，尚未發(fā)生衰變的原

333

子核總數(shù)乂='=*'0+超*2’。，解得乂=焉A、B、D錯誤，C正確.故選C.

o

2多維專訓(xùn)

1.［對衰變的理解I已知一個2j3Np原子核經(jīng)過一系列a衰變和P衰變后變成2購Bi,下列

說法正確的是（）

A.衰變過程中共發(fā)生了7次a衰變和6次「衰變

B.一次衰變過程可以同時放出a粒子、p粒子和丫粒子

C.2羽Np的半衰期與任意一個2麹Np原子核發(fā)生衰變的時間相等

D.Wp的人工放射性同位素比天然放射性物質(zhì)半衰期更短，放射性廢料更容易處理

解析：衰變過程中發(fā)生。衰變的次數(shù)為竺一"=7（次），0衰變的次數(shù)為2x7—（93—83）

4

=4（次），故A錯誤；一個原子核在一次衰變中要么是a衰變、要么是「衰變，同時伴隨丫射

線的產(chǎn)生，可以同時放出a粒子和丫粒子或者0粒子和丫粒子，不能同時放出三種粒子，故B

錯誤；半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)原子核不適用，故C錯誤；與天然放

射性物質(zhì)相比，2$3Np的人工放射性同位素的放射強(qiáng)度容易控制，還可以制成各種所需的形

狀，特別是它的半衰期比天然放射性物質(zhì)短得多，因此放射性廢料更容易處理，故D正確.

答案：D

2」利用衰變圖像計算半衰期］醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素u31n產(chǎn)生丫射線，而1131n是由

半衰期相對較長的“3sli衰變產(chǎn)生的.對于質(zhì)量為犯）的i”n,經(jīng)過時間/后剩余的u3Sn質(zhì)

量為其里Y圖線如圖所示.下列說法正確的是（）

A.100個u3Sn原子核在經(jīng)過一個半衰期后，一定還剩50個

B.溫度升高，ii3Sn原子運動更劇烈，其半衰期將變小

C.Bsn原子與02反應(yīng)后生成的氧化物將不再具有放射性

D.從圖中可以得到ssn的半衰期為115.1d

解析：半衰期對大量原子核有統(tǒng)計意義，對少量原子核沒有意義，故A錯誤；半衰期

是原子核自身的性質(zhì)，與外界物理因素?zé)o關(guān)，故B錯誤；,Sil原子與02反應(yīng)，生成的氧

化物中的113Sn核仍有放射性，故C錯誤；u3Sn的質(zhì)量剩余2到剩余1的時間為一個半衰期,

33

由此可知T=182.4d-67.3d=115.1d,故D正確.

答案：D

考點同核反應(yīng)及核反應(yīng)方程式

典例3（2024?廣西南寧測試）自然界中的碳主要是sc,也有少量14c.14c是宇宙射線

進(jìn)入大氣層時，同大氣作用產(chǎn)生中子，中子撞擊大氣中的氮原子所產(chǎn)生.已知14c具有放射

性，能夠發(fā)生0衰變，但14c放射性強(qiáng)度弱，能量較低.下列說法正確的是（）

A.14c的放射性強(qiáng)度弱，能量低，因此可以用高溫環(huán)境來提高它的半衰期

B.14c發(fā)生B衰變，其衰變方程為12c—>X+.?e,其中新核X與14c的中子數(shù)相等

c.14c發(fā)生P衰變時原子核內(nèi)一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€中子和一個電子

D.產(chǎn)生14c的核反應(yīng)方程是號N+An―^C+JH

解析：半衰期由原子核內(nèi)部本身的因素決定，高溫高壓不能改變原子核的半衰期，A

錯誤；"C發(fā)生B衰變，新核X為號N,與14c中子數(shù)不相等，B錯誤；0衰變的實質(zhì)是原子

核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，C錯誤；核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)

守恒，D正確.故選D.

2多維專訓(xùn)

1.［對重核裂變的理解］1947年，我國科學(xué)家錢三強(qiáng)、何澤慧夫婦等發(fā)現(xiàn)鈾核裂變中的

三分裂和四分裂現(xiàn)象中涉及輕核出射.2022年4月29日趙鵬巍和孟杰團(tuán)隊揭示了其中的產(chǎn)

生機(jī)制.一種典型的鈾核裂變反應(yīng)方程為2費U+山一>4%Ba+警X+Mn.下列說法正確的是

（）

A.j=3

B.x=33

C.核反應(yīng)過程中動量一定不守恒

D.核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)不守恒

解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒知，y=3,x=36,A正確，B錯誤；核反應(yīng)過程

中質(zhì)量數(shù)和動量都守恒，C、D錯誤.

答案：A