2025年大連中考二模試題及答案

大連中考二模試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于一元二次方程？

A.x^2+2x-3=0

B.x^2-4=0

C.2x+5=0

D.x^2+3x-4=0

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-1)的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.2

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.-3

B.0

C.1/2

D.-1/2

5.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.23

B.24

C.25

D.26

6.下列哪個(gè)圖形是圓？

A.正方形

B.矩形

C.等腰三角形

D.圓

7.已知函數(shù)y=-x^2+4x-3，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,2)

D.(2,3)

8.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.3

B.4

C.5

D.6

9.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)bn的值為：

A.54

B.48

C.42

D.36

10.下列哪個(gè)圖形是正方形？

A.矩形

B.正方形

C.等腰三角形

D.圓

二、填空題（每題3分，共30分）

11.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

12.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)的值為______。

13.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

14.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？______。

15.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)bn的值為______。

16.已知函數(shù)y=x^2+2x+1，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

17.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？______。

18.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=-3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

19.已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

20.下列哪個(gè)圖形是正方形？______。

三、解答題（每題10分，共40分）

21.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

22.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(-1)的值。

23.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。

24.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)an的值。

25.已知函數(shù)y=-x^2+4x-3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

26.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)bn的值。

27.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(2)的值。

28.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。

29.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=-3，公差d=2，求第10項(xiàng)an的值。

30.已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

四、解答題（每題10分，共40分）

31.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1、a2、a3，且a1+a2+a3=12，a1*a2*a3=27，求該等差數(shù)列的公差d。

32.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)的對(duì)稱軸方程。

33.在△ABC中，已知AB=5，AC=7，BC=8，求△ABC的面積。

34.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=3，公比q=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

35.已知函數(shù)y=(x-1)^2+3，求該函數(shù)的最小值。

五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

36.小明從家出發(fā)，向東走了2公里到達(dá)公園，然后向北走了3公里到達(dá)學(xué)校。若小明家、公園和學(xué)校形成一個(gè)直角三角形，求小明家到學(xué)校的直線距離。

37.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100件，連續(xù)生產(chǎn)了10天后，實(shí)際生產(chǎn)了120件。若要按原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)，還需多少天？

六、綜合題（每題20分，共40分）

38.已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x+5，求：

（1）函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（2）函數(shù)的最大值；

（3）函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值。

39.某商店為了促銷，將一批商品的原價(jià)提高20%，然后打8折出售。若打折后的售價(jià)與原價(jià)相同，求原價(jià)提高的百分比。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.答案：C

解析思路：一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0。選項(xiàng)C中缺少x^2項(xiàng)，因此不是一元二次方程。

2.答案：C

解析思路：將x=-1代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-1)=2*(-1)+1=-2+1=-1。

3.答案：C

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

4.答案：C

解析思路：正數(shù)是大于零的數(shù)，選項(xiàng)C中的1/2大于零。

5.答案：D

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是第一項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21。

6.答案：D

解析思路：圓的定義是由平面上到一個(gè)定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長（半徑）的所有點(diǎn)組成的圖形。

7.答案：A

解析思路：函數(shù)y=-x^2+4x-3是一個(gè)二次函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過完成平方或使用公式x=-b/2a得到。這里a=-1，b=4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-4/(2*(-1))=-4/-2=2，代入函數(shù)得到y(tǒng)=-(2)^2+4*2-3=-4+8-3=1，因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。

8.答案：B

解析思路：偶數(shù)是可以被2整除的整數(shù)，選項(xiàng)B中的4可以被2整除。

9.答案：D

解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，其中a1是第一項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。代入a1=2，q=1/2，n=5，得到an=2*(1/2)^(5-1)=2*(1/2)^4=2*1/16=1/8。

10.答案：B

解析思路：正方形的定義是四邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形。

二、填空題

11.答案：23

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)*2=23。

12.答案：-1

解析思路：將x=-1代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-1)=2*(-1)+1=-1。

13.答案：75°

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

14.答案：-3

解析思路：負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，選項(xiàng)A中的-3小于零。

15.答案：54

解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=4，q=1/2，n=5，得到an=4*(1/2)^(5-1)=4*(1/2)^4=4*1/16=54。

16.答案：(2,1)

解析思路：函數(shù)y=x^2+2x+1是一個(gè)二次函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過完成平方或使用公式x=-b/2a得到。這里a=1，b=2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-2/(2*1)=-2/2=-1，代入函數(shù)得到y(tǒng)=(-1)^2+2*(-1)+1=1-2+1=0，因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)。

17.答案：4

解析思路：偶數(shù)是可以被2整除的整數(shù)，選項(xiàng)B中的4可以被2整除。

18.答案：21

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=-3，d=2，n=10，得到an=-3+(10-1)*2=21。

19.答案：(2,1)

解析思路：函數(shù)y=-x^2+4