2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.4 第2課時(shí) 工程問題

3.4

一元一次方程模型的應(yīng)用第

2課時(shí)

工程問題第3章一元一次方程

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.

經(jīng)歷建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的基本技能.2.

能通過工作量、工作效率、工作時(shí)間的關(guān)系列方程解決實(shí)際問題.重點(diǎn)：讀懂題意，分析數(shù)量關(guān)系.難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)法.教學(xué)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.工程問題中涉及到的三個(gè)量之間有什么關(guān)系？工作效率×工作時(shí)間=工作量工作量÷工作效率=工作時(shí)間

工作量÷工作時(shí)間=工作效率

2.在工程問題中通常把哪個(gè)量看作整體“1”？在未知總工作量具體數(shù)據(jù)時(shí)，通常把總工作量看作整體“1”.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，探究1(1)一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要

40

天完成，則甲的工作量可以看_______，工作時(shí)間是_______，工作效率是_______.①若已知單獨(dú)完成工作的時(shí)間，把工作量看作整體“1”，則“時(shí)間的倒數(shù)”就是工作效率.工程問題1140

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

（2）若一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要用

a

小時(shí)完成，則甲每小時(shí)完成工程的______.乙單獨(dú)做要用

b小時(shí)完成，則乙每小時(shí)完成工程的___.如果甲乙合作做2小時(shí)，則完成的工作量是___________.②若工程為多方合作完成，則合作完成的工作效率是各方的作效率之和.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，則

1

個(gè)人做

1

小時(shí)完成的工作量是_______；3

個(gè)人做

1

小時(shí)完成的工作量是__________；3

個(gè)人做

4

小時(shí)完成的工作量是____________.探究2

在工程問題中，一個(gè)人單獨(dú)做要

40

小時(shí)才能完成全部工程，歸納小結(jié)：人均效率×人數(shù)×?xí)r間=工作量人均效率

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？工程問題：整理完成這批圖書.分析：總工作量＝人均效率×人數(shù)×?xí)r間典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝×＝×

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：先安排x

人先做4h.根據(jù)先后兩個(gè)時(shí)間段的工作量之和等于工作總量，列出方程解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2.答：應(yīng)安排2人先做4h.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，工作總量＝人均工作效率×人數(shù)×工作____.若工作總量為單位

1，工作時(shí)間為n，則工作效率是___.工程問題：時(shí)間方法總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2刺繡是我國民間傳統(tǒng)手工藝之一.我國刺繡主要有湘繡、蘇繡、蜀繡、粵繡四大類.若刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天才能完成，乙單獨(dú)繡需要12天才能完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.試問：再合繡多少天可以完成這件作品?

工作時(shí)間工作效率工作總量甲

乙

設(shè)再合繡x天x+1x+4

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，本題中等量關(guān)系為：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝總工作量.解得x＝4.解：設(shè)剩下的工作由甲、乙兩人合繡x天可以完成，則根據(jù)題意，得答：甲、乙兩人再合繡4天就可以完成這件作品.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例3

一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？解：設(shè)乙、丙還要

x天才能完成這項(xiàng)工作，由甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1，得解得x=3.答：乙、丙還要3天才能完成這項(xiàng)工作.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，做一做6.一輛拖拉機(jī)耕一片地，第一天耕了這片地的，第二天耕了剩余部分的，還剩下42公頃，則

這片地共有

公頃.解析：設(shè)這片地共有x公頃.由題意，得解得

x

=189.189

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.

列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：

審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．

設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為

x.

列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．

解：解方程．

驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．

答：寫出答案(包括單位)．審題是基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是關(guān)鍵.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

1.一件工作，甲單獨(dú)做

15

天完成，乙單獨(dú)做

12

天完成．甲先單獨(dú)做

6

天，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少天才能完成這件工作？解：設(shè)兩人合作還要x天才能完成這件工作.依題意，得答：兩人合作還要

8

天才能完成這件工作.

解得

x=8.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.(姜堰區(qū)校級月考)為打造綠色生態(tài)環(huán)境，一段長為2400米的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，共耗時(shí)80天.已知甲隊(duì)每天整治32米，乙隊(duì)每天整治24米.求甲、乙兩隊(duì)分別整治河道多少米?

(寫出完整的解答過程).解：設(shè)甲隊(duì)工作時(shí)間

x

天，乙隊(duì)工作時(shí)間是(80－x).根據(jù)河道總長是2400米，列出方程32x

＋24(80－x)＝2400.x＝60.甲：32×60＝1920米；乙：24×20＝480米.答：甲、乙兩隊(duì)分別整治河道1920米、480米.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，方法二：解：設(shè)甲隊(duì)整治河道

x

米，乙隊(duì)兩整治河道(2400－x)米.根據(jù)工作總時(shí)間是80天，列出方程x＝1920.乙：2400－1920＝480(米).答：甲、乙兩隊(duì)分別整治河道1920米、480米.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在Micorsof