待定系數(shù)法學(xué)案 初高中教材銜接

││第六章數(shù)學(xué)中常用解題方法第四講待定系數(shù)法初中知識點(diǎn)回顧：待定系數(shù)法：在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法.它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一.

知識點(diǎn)一、用待定系數(shù)法求正比例次函數(shù)解析式1.一次函數(shù)的一般式：2.確定正比例函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的步驟如下第一步，設(shè)：先設(shè)出正比例函數(shù)的解析式，如第二步，代：根據(jù)題中所給條件，代入正比例函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于解析式中待定系數(shù)的方程(組)；第三步，解：解此方程或方程組，求待定系數(shù)；第四步，還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中．知識點(diǎn)二、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1.二次函數(shù)解析式常見有以下幾種形式：一般式：；頂點(diǎn)式：，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)是．交點(diǎn)式：若拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，則其函數(shù)關(guān)系式可以表示為．這樣，也就得到了表示二次函數(shù)的第三種方法：，其中，是二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2.

確定二次函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟如下第一步，設(shè)：先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，如或，或,其中a≠0；第二步，代：根據(jù)題中所給條件，代入二次函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于解析式中待定系數(shù)的方程(組)；第三步，解：解此方程或方程組，求待定系數(shù)；第四步，還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中．高中知識點(diǎn)銜接：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要以方法為主，待定系數(shù)法不僅是初中階段重要的一種方法，在高中階段的應(yīng)用相對廣泛．典型例題解析例1.已知一個正比例函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,3)，求這個函數(shù)的解析式．例2.已知一個反比例函數(shù)圖象過(1,3),求這個函數(shù)的解析式．例3.如圖6-7二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)ABC且求此二次函數(shù)的解析式．圖6-7圖6-7例4.根據(jù)下列條件，求對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)三點(diǎn)；方法點(diǎn)評：

待定系數(shù)法“待定系數(shù)法”是數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的方法，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用．學(xué)生對于“待定系數(shù)法”的學(xué)習(xí)滲透在不同的學(xué)習(xí)階段，在初中七、八年級學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)時已經(jīng)初步學(xué)會了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；待定系數(shù)法作為解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的基本方法和重要手段，在其他學(xué)科中也有著廣泛的應(yīng)用．鏈接高中：求函數(shù)的解析式例5.已知是一次函數(shù)，且滿足，求方法點(diǎn)評：

待定系數(shù)法