(完整版)湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)直角三角形單元測(cè)試題

PAGEPAGE3湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《直角三角形》單元測(cè)試題姓名：得分：一、選擇題（30分）1.直角三角形的斜邊上的中線為4cm，則它的斜邊長(zhǎng)（）（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm2.已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或253.等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為()（A）13（B）8（C）25（D）644.在直角△ABC中，∠C=30°，斜邊AC的長(zhǎng)為5cm，則AB的長(zhǎng)為()A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm5.如圖1，已知點(diǎn)P到AE,AD,BC的距離相等，下列說(shuō)法：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上；③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；④點(diǎn)P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點(diǎn)上.其中正確的是()A.①②③④B.①②③C.④D.②③6..如圖小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是()（A）25（B）12.5（C）9（D）8.57.已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距_________北南A東A25海里 B30海里 北南A東8.已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形9.如圖2，MP⊥NP，MQ為△MNP的角平分線，MT＝MP，連接TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（）A、TQ＝PQB、∠MQT＝∠MQPC、∠QTN＝90°D、∠NQT＝∠MQT（圖1）（圖2）（圖3）10.等腰三角形的一腰長(zhǎng)為3a，底角為15°，則另一腰上的高為()A.aB.aC.2aD.3a二、填空題（30分）1、直角三角形中一個(gè)銳角為30°,斜邊和最小的邊的和為12cm,則斜邊長(zhǎng)為.AEDCB2.如右圖,已知∠BAC=90°,∠C=30AEDCBDE⊥AB于E,BE=1,則BC=.3.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到________________相等．4.如圖2，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c；則a，b，c的大小關(guān)系是__________.5.∠AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5cm，則M到OB的距離為_(kāi)________.6.如圖，有一個(gè)直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=時(shí),才能使ΔABC≌ΔPQA.7.如圖,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)__________cm.ABCD7cmPQCABxABCD7cmPQCABxDBCA9.已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+（y2-3）DBCA10.在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處。另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高_(dá)___________米。三、解答題（60分）ABCDEF121.已知：如圖，AC平分∠ABCDEF12ABCABCD∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。3、如圖，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)。求證：四邊形OEFG是等腰梯形。4.如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)求證：MN⊥DEABAB小河?xùn)|北牧童小屋17km6.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，說(shuō)明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的