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一元二次不等式應(yīng)用恒成立問題1題型一定義域?yàn)镽時(shí)例1:若不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立,求m取值范圍。2變式1:若函數(shù)的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。3求實(shí)數(shù)a的取值范圍。4(1)二次不等式ax2>0恒成立題型一方法小結(jié)(2)二次不等式ax2<0恒成立(3)二次不等式ax2≥0恒成立(4)二次不等式ax2≤0恒成立5則問題轉(zhuǎn)化為m≤g(x)解:m≤-2x2+9x在區(qū)間[2,3]上恒成立,分離參數(shù)法例2.關(guān)于x的不等式在區(qū)間[2,3]上恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【評注】對于一些含參數(shù)的不等式恒成立問題,如果能夠?qū)⒉坏仁街械淖兞亢蛥?shù)進(jìn)行剝離,即使變量和參數(shù)分別位于不等式的左、右兩邊,然后通過求函數(shù)的值域的方法將問題化歸為解關(guān)于參數(shù)的不等式的問題.題型二定義域不為R時(shí)6問題等價(jià)于f(x)≤0,解:構(gòu)造函數(shù)23y..xo(2)轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值例2.關(guān)于x的不等式在區(qū)間[2,3]上恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.7練習(xí)3:若不等式x24>0對于x∈(0,3)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.練習(xí)2:若不等式2-21>0對于x∈(0,3)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.練習(xí)1:若不等式x2-2>0對
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