陜西省商洛市2024-2025學年高一上學期期末數(shù)學試題2

商洛市2024—2025學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設命題，則的否定為（）A. B.C D.3.是等式成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，則（）A32 B.8 C.2 D.15.（）A B. C. D.6.若函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，，則不等式的解集為（）．A.B.C.D.7.已知，，，則（）A B. C. D.8.某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲存溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關系為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是（）小時.A.20 B.22 C.33 D.24二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列命題正確的有（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)的定義域為C.函數(shù)的值域為D.在其定義域上單調(diào)遞增10.已知，，且，函數(shù)與的圖象可能是（）A. B.C. D.11.若正實數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A.有最大值 B.有最小值C.有最小值 D.有最大值第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知扇形的半徑是3，弧長為6，則扇形圓心角的弧度數(shù)是__________.13.______.14.設實數(shù)a，b是關于x的方程|lgx|＝c的兩個不同實數(shù)根，且a＜b＜10，則abc的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點.（1）求；（2）求的值.16.設命題：實數(shù)滿足；命題：實數(shù)滿足.（1）若，且為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.17.已知定義在R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，，，.（1）求，的值；（2）判斷并證明的奇偶性；（3）求函數(shù)的值域.18.某地區(qū)在政策指導下，根據(jù)當?shù)貧夂?土質(zhì)等條件，推廣種植某種市場暢銷水果果樹.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)該果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施肥量（單位：千克）滿足函數(shù)關系：，且單株果樹的肥料成本投入為元，其他成本投入（如培育管理?施肥人工費等費用）為元.已知這種水果的市場售價為21元/千克，且銷路暢通供不應求，記該果樹的單株利潤為（單位：元）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當單株施肥量為多少千克時，該果樹單株利潤最大？最大利潤是多少？19.設函數(shù)的定義域為，一般地，對于，，若，則稱為“凹函數(shù)”；若，則稱為“凸函