中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納精練專題04 一次方程與方程組（原卷版）

專題04一次方程與方程組題型歸納題型歸納題型演練題型演練題型一方程和一元一次方程的判斷題型一方程和一元一次方程的判斷1．對于等式：，下列說法正確的是（

）A．不是方程 B．是方程，其解只有2C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和22．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則方程的解為（

）A．-2 B．2 C．-6 D．-13．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+4=1﹣2x B．x2+x﹣2=0 C．2x﹣3y=5 D．4．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是(

)．A．±1 B．1 C．-1 D．0或15．下列方程中，一元一次方程共有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若x|m|﹣10＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．題型二方程的解題型二方程的解7．（2022·重慶秀山·一模）已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值等于（

）A． B． C．9 D．198．（2022·山東濟寧·二模）已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（

）A．-5 B．-6 C．-3 D．89．（2022·四川涼山·九年級期末）已知x=-1是方程x2+mx-n=0的解，則m+n的值是（

）A．1 B．-1 C．0 D．210．（2022·山東淄博·一模）若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是（

）A．7 B．8 C． D．11．x=1是一元一次方程4x＋k＝0的根，則k的值為_______．12．（2022·江蘇蘇州·二模）關(guān)于x的方程kx＋5=0的解是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為_________．題型三等式的性質(zhì)題型三等式的性質(zhì)13．在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流Ⅰ跟導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：去分母得，那么其變形的依據(jù)是（

）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2 C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)214．已知，下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．15．（2022·安徽·合肥38中模擬預(yù)測）已知a≠b，且a＋＝b＋則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)＋b＝0 B．a(chǎn)b＝1C．若a＋b＝0，則a－b＝2 D．若a－b＝2，則a＋b＝016．（2022·湖北宜昌·九年級期中）若，則的值為（

）．A．2018 B．2019 C．2020 D．202117．（2022·湖南永州·九年級期末）已知，則的值為__________．18．（2021·廣東惠州·三模）已知2x﹣3y﹣5＝0，則9y﹣6x＋16＝________．題型四解一元一次方程題型四解一元一次方程19．（2022·四川廣元·一模）解方程：．20．（2022·安徽合肥·二模）解不等式：．21．（2022·四川·一模）解方程：(1)(2)22．解方程：(1)2x－3（2x－3）＝x＋4；(2)．23．解下列方程：（1）

（2）24．（2022·河北邯鄲·三模）嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程＝3時，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)被污染了；(1)嘉淇猜是2，請解一元一次方程；(2)若老師告訴嘉淇這個方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少？題型五二元一次方程的概念與二元一次方程的解題型五二元一次方程的概念與二元一次方程的解25．（2022·上海楊浦·二模）下列方程中，二元一次方程的是（

）A． B． C． D．26．下列各式是二元一次方程的是(

)A． B． C． D．27．（2022·浙江·寧波市第七中學(xué)九年級期中）下列各式中是二元一次方程的是（

）A． B．C． D．28．（2022·黑龍江佳木斯·三模）為了加大“精準(zhǔn)扶貧”力度，某市準(zhǔn)備將10名干部分成2人一組或3人一組，到村屯帶領(lǐng)貧困戶脫貧．在所有干部都參加且每人只能參加一個小組的前提下，分組方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種29．（2022·浙江杭州·一模）二元一次方程的解可以是（

）A． B．C． D．30．（2022·浙江·一模）已知x+2y與x+4互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．2題型六二元一次方程組的判斷題型六二元一次方程組的判斷31．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．32．下列方程中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．33．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．34．（2022·遼寧葫蘆島·七年級期末）下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．35．下列方程組中，二元一次方程組一共有（

）個．（1），（2），（3），（4）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個題型七二元一次方程組的解及其參數(shù)求解題型七二元一次方程組的解及其參數(shù)求解36．（2022·天津濱海新·一模）方程組的解是（

）A． B．C． D．37．（2022·廣東·二模）若一個方程組的一個解為，則這個方程組不可能是（

）A． B．C． D．38．（2022·浙江金華·九年級期中）已知二元一次方程組，則的值為（

）A． B． C． D．39．（2022·四川成都·模擬預(yù)測）已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．± B． C．±2 D．240．（2022·貴州黔東南·模擬預(yù)測）在下列數(shù)對中：①；②；③；④，其中是方程的解的是______；是方程的解的是______；既是方程的解，又是方程的解的是______填序號41．（2022·江蘇淮安·九年級期中）已知是方程的解，則_____________．題型八解二元一次方程組題型八解二元一次方程組42．（2022·福建漳州·模擬預(yù)測）解方程組：43．解方程組：．44．（2022·江蘇南京·二模）解方程組．45．（2022·上海松江·二模）解方程組：46．（2022·上海崇明·二模）解方程組：47．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過如何解二元一次方程組和一元二次方程，我們知道了解整式方程的主要思想是通過“消元”或“降次”將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解的．請你利用我們學(xué)過的思想、方法，解下列的方程組．題型九一元一次方程的應(yīng)用題型九一元一次方程的應(yīng)用48．（2022·河北石家莊·一模）其社區(qū)打算購買一批垃圾分類提示牌和垃圾箱，計劃提示牌比垃圾箱多購買6個，且提示牌與垃圾箱的個數(shù)之和恰好為100個．(1)求計劃購買提示牌多少個？(2)為提升居民垃圾分類意識，實際購買時增加了提示牌的購買數(shù)量，且提示牌與垃圾箱的購買數(shù)量之和不變．已知提示牌的單價為每個60元，垃圾箱的單價為每個150元，若預(yù)算費用不超過9800元，請求出實際購買提示牌的數(shù)量至少增加了多少個？49．（2022·重慶巴蜀中學(xué)三模）“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運走，現(xiàn)計劃由甲、乙兩個工程隊運走渣土．已知甲、乙兩個工程隊，原計劃甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多，這樣甲運走4000噸渣土的時間比乙運走剩下渣土的時間少兩天．(1)求原計劃甲平均每天運渣土多少噸？(2)實際施工時，甲平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙平均每天運走的渣土比原計劃增加了，甲、乙合作7天后，甲臨時有其他任務(wù)；剩下的渣土由乙再單獨工作2天完成．若運走每噸渣土的運輸費用為40元，請求出甲工程隊的運輸費用．50．（2022·四川資陽·中考真題）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．(1)求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？(2)某團隊計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？51．（2022·重慶八中二模）如果一個四位自然數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字相等，十位數(shù)字和個位數(shù)字之和為8，我們稱這樣的數(shù)為“等合數(shù)”，例如：對于四位數(shù)5562，∵5=5且6+2=8，∴5562為“等合數(shù)”，又如：對于四位數(shù)4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合數(shù)”(1)判斷6627、1135是否是“等合數(shù)”，并說明理由；(2)已知M為一個“等合數(shù)”，且M能被9整除．將M的各個數(shù)位數(shù)字之和記為P（M），將M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的差的絕對值記為Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），當(dāng)G（M）是完全平方數(shù)（0除外）時，求出所有滿足條件的M．52．（2022·陜西·二模）肉夾饃和涼皮是西安特色美食，小華一放假就和幾個同學(xué)迫不及待地相約一起去美食街吃涼皮肉夾饃．已知一碗涼皮比一個肉夾饃便宜2元，幾個同學(xué)在店里吃6碗涼皮10個肉夾饃，共花費148元．求一碗涼皮和一個肉夾饃分別是多少元？53．（2022·陜西·無模擬預(yù)測）“水是生命之源”，我國是一個嚴(yán)重缺水的國家．為倡導(dǎo)節(jié)約用水，某市自來水公司對水費實行分段收費，具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月用水量第一檔（不超過立方米）第二檔（超過立方米但不超過立方米部分）第三檔（超過立方米部分）收費標(biāo)準(zhǔn)（元立方米）元？元比第二檔高已知某月市民甲交水費元，市民乙用水立方米，交費元，市民丙交水費元，求：(1)市民甲該月用水多少立方米？(2)第二檔水費每立方米多少元？(3)市民丙該月用水多少立方米？題型十二元一次方程組的應(yīng)用題型十二元一次方程組的應(yīng)用54．（2022·湖南湘西·中考真題）為了傳承雷鋒精神，某中學(xué)向全校師生發(fā)起“獻愛心”募捐活動，準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校捐贈籃球、足球兩種體育用品．已知籃球的單價為每個100元，足球的單價為每個80元．(1)原計劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果恰好能夠購買籃球和足球共60個，那么籃球和足球各買多少個？(2)在捐款活動中，由于師生的捐款積極性高漲，實際收到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80個，且支出不超過6890元，那么籃球最多能買多少個？55．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校模擬預(yù)測）小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她跑步去學(xué)校共用了16分鐘，已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘．求小穎上坡、下坡各用了多長時間？56．（2022·廣西·富川瑤族自治縣第三中學(xué)模擬預(yù)測）某服裝廠接到生產(chǎn)一批防護服的任務(wù)，甲車間單獨完成需15天，甲車間生產(chǎn)2天后，由于疫情緊急，需提前5天完成任務(wù)，乙車間加入共同生產(chǎn)正好如期完成(1)乙車間單獨完成這批防護服需幾天？(2)若甲車間平均每天生產(chǎn)200套防護服，問乙車間平均每天生產(chǎn)防護服多少套？57．（2022·重慶沙坪壩·一模）如果一個三位自然數(shù)M的各個數(shù)位上的數(shù)均不為0，且滿足百位上的數(shù)字等于十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和，則稱這個數(shù)為“沙磁數(shù)”．例如：，∵，∴321是“沙磁數(shù)”．又如：，∵，∴534不是“沙磁數(shù)”．(1)判斷853，632是否是“沙磁數(shù)”?并說明理由；(2)若M是一個“沙磁數(shù)”，將M的十位數(shù)字放在M的百位數(shù)字之前得到一個四位數(shù)A，在M的末位之后添加數(shù)字1得到一個四位數(shù)字B，若能被11整除，求出所有滿足條件的M．58．（2022·陜西師大附中三模）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)