六年級數(shù)學下冊第六單元正比例和反比例教案蘇教版

第六單元正比例和反比例第一課時相識成正比例的量（一）教學目標：1．使學生經(jīng)驗從詳細實例中相識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2．使學生在相識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其改變規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培育視察實力和發(fā)覺規(guī)律的實力。3．使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系，增加從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學學問和規(guī)律的意識。教學重點：結合實際情境相識成正比例的量的特點，加深對成正比例的量的理解。教學難點：能依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。教學資源：多媒體課件教學過程：一、談話引入我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關系，誰來說說你知道哪些常見的數(shù)量關系？引導回顧：（1）速度時間路程（2）單價數(shù)量總價（3）工作效率工作時間工作總量引入：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今日，我們就來探討和相識這種改變規(guī)律。二、互動新授出示例1。1．探究時間與路程兩個量之間的關系。提問：細致視察這張表格，它為我們供應了哪些數(shù)學信息？（學生自由發(fā)言）引導：表格中的路程和時間有關系嗎？說說是怎樣的關系？可先讓同桌相互說一說，再組織全班溝通。通過溝通，使學生初步感知兩種量的改變狀況。預設：（1）行駛的路程隨著時間的改變面改變。（2）行駛的時間越長，行駛路程越多；行駛的時間越短，行駛路程越少。小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間改變，路程也隨著改變。2.分析時間與路程這兩個量的比值。提問：表格中時間越長，路程越多；時間越短，路程越少?，F(xiàn)在我們就來探究時間與路程之間有沒有什么關系？讓學生動手寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值。學生視察比值，發(fā)覺規(guī)律，匯報小結。引導學生回答：通過計算，我們發(fā)覺這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。提問：誰能用一個式子來表示上面的規(guī)律呢？學生回答，老師板書：路程路程時間＝速度（肯定）3.揭示正比例的意義。老師對兩種量之間的關系作詳細說明：例1中的路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間改變，路程也隨著改變。當路程和相對應時間的比的比值總是肯定（也就是速度肯定）時，行駛的路程和時間成正比例關系，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）4.正比例意義的應用。做第57頁的“試一試”。（1）要求學生依據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。（2）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次探討表格下面的四個問題，并仿按例1作適當?shù)陌鍟＃?）讓學生依據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系？路程時間＝路程時間＝速度（肯定）談話：通過剛才的學習，我們知道了：，路程和時總價總價數(shù)量＝單價（肯定）間成正比例關系；那么，總價和數(shù)量成正比例關系。假如用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？yx＝y(tǒng)x＝k（肯定）三、鞏固練習1．第57頁的“練一練”第1題。先讓學生獨立思索并作出推斷，再要求說明推斷理由。2．第57頁的“練一練”第2題。提問：題中的兩種量是否相關聯(lián)，小組內(nèi)探討本題數(shù)量之間的關系，并說說兩種量是否成正比例關系，為什么？學生小組探討溝通，然后全班溝通。3.練習十第1題。先讓學生獨立進行推斷，再指名說推斷的理由。4.練習十第2題。先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學生探討，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值肯定時，它們才能成正比例。四、全課小結1.這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？2.引導總結：兩種相關聯(lián)的量，當一個量隨著另一個量的改變而改變，且它們的比值總是肯定。我們就說這兩種量成正比例關系。在推斷兩種量是否成正比例時，我們一要看兩種量是否相關聯(lián)，二要看一個量是否隨著另一個量的改變而改變，最終看比值是否肯定。課堂作業(yè)練習十第3題。其次課時相識成正比例的量（二）教學目標：1.能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步相識正比例的圖像，進一步相識成正比例的量的改變規(guī)律。2.使學生能依據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培育視察實力和估計實力。3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系，養(yǎng)成主動主動地參加學習活動的習慣。教學重點：能相識正比例關系的圖像。教學難點：利用正比例關系的圖像解決實際問題。教學資源：多媒體課件、直尺、鉛筆、橡皮教學過程:一、復習激趣1．推斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。（1）數(shù)量肯定，總價和單價。（2）和肯定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。（3）比值肯定，比的前項和后項。2．折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？假如能，那又會是什么樣子的呢？今日我們就來探究這些問題。二、互動新授1.相識正比例圖像。（1）出示教材第58頁例2的方格圖。提問：表中的橫軸表示什么？縱軸表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。老師引導學生畫圖。指導學生描點。讓學生在圖中找一找“1小時行80千米”的這個點，并請學生上黑板指一指。引導：表示1小時的豎線與表示80千米的橫線相交的點，就表示“1小時行80千米”。讓學生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點，并指名板演。連線。讓學生連接圖中各點，說說有什么發(fā)覺。依據(jù)學生的回答小結：我們發(fā)覺圖中所描的點都在同一條直線上。這條直線就是正比例的圖像。從直線上的每個點中，我們既能知道汽車行駛的時間，又能知道行駛的路程。這兩個量緊密聯(lián)系，對應的時間和路程用同一個點，點不同，時間和路程也都發(fā)生改變，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說它是正比例圖像。2.正比例圖像的應用。問題一：依據(jù)圖像推斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？小組探討溝通方法。學生匯報，老師小結。數(shù)字在2和3的正中間這個位置同學們首先要看準，從這點作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點，再由這一點向縱軸畫垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點。這點表示的千米數(shù)就是汽車2.5小時行駛的路程。學生動手畫一畫，找一找。綠色圃小問題二：行駛440千米須要多少小時？學生獨立完成，匯報溝通。3.小結：我們在依據(jù)圖像推斷時，必需找準對應的點，通過畫縱軸或者橫軸的垂線的方法找準點，讀準數(shù)。三、鞏固練習1．完成練一練。小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字數(shù)量和時間所對應的點，再把它們按依次連起來。估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？2.練習十第4題。先獨立填表，再依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應的點，把它們按依次連起來。組織探討和溝通3.練習十第5題。出示表格讓學生說說題中表示的是哪兩種量之間的關系，接著學生獨立繪制表格，并解決問題。四、課堂小結引導總結：正比例的圖像是一條直線，在推斷兩個量是否成正比例關系時也可以通過圖像來推斷。依據(jù)圖像推斷數(shù)量時可以作對應點的垂線，以削減誤差，讓估計更精確。課堂作業(yè)基礎訓練

第三課時相識成反比例的量教學目標：1.使學生經(jīng)驗從詳細實例中相識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會依據(jù)反比例的意義推斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。2.使學生在相識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其改變規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培育視察實力和發(fā)覺規(guī)律的實力。3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系，增加從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學學問和規(guī)律的意識。教學重點：理解反比例的意義教學難點：駕馭成反比例量的改變規(guī)律及其特征教學資源：多媒體課件教學過程：一、復習鋪墊1．怎樣推斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？2．推斷下面兩種量是否成正比例？為什么？（1）時間肯定，行駛的路程和速度。（2）除數(shù)肯定，被除數(shù)和商。3．單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？4．導入新課：假如總價肯定，單價和數(shù)量的改變有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今日，我們就來探討和相識這種改變規(guī)律。二、互動新授1.相識反比例的意義。（1）初步感知反比例。課件出示教材第61頁例3。提問：從“用60元購買筆記本”這句話中，你懂得了什么？引導學生相識：60元是這批筆記本的總價，筆記本的數(shù)量和單價發(fā)生改變，但是筆記本的總價是固定的，始終是60元。（2）探究反比例關系。提問：視察這張表格中的兩個數(shù)量，它們成正比例嗎？為什么？小組探討：① 表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量？它們分別是怎樣改變的？② 你能找出它們改變的規(guī)律嗎？猜一猜，這兩種量成什么關系？（3）揭示反比例的意義。引導總結：購買筆記本的數(shù)量和單價是兩種相關聯(lián)的量，單價改變，數(shù)量也隨著改變。當單價和對應數(shù)量的積總是肯定，也就是總價肯定時，單價和數(shù)量成反比例關系，單價和數(shù)量是成反比例的量。2.反比例意義的應用。出示第61頁“試一試”。（1）要求學生依據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。（2）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次探討表格下面的三個問題，并仿按例3作適當?shù)陌鍟?。?）讓學生依據(jù)板書完整地說一說工作效率和工作時間成什么關系。學生自主完成，集體溝通。3.用字母表示反比例的意義。假如用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？依據(jù)學生的回答，板書：x×y=k（肯定）揭示板書課題。三、鞏固練習1.完成第62頁“練一練”第1題。（1）學生讀題，理解題意。（2）提問：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？（3）完成之后隨機小結：推斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關聯(lián)的量，再看乘積是否肯定，兩者缺一不行。2.完成第62頁“練一練”第2題。學生讀題，獨立解答，之后集體溝通。3.了解第62頁的“你知道嗎”。先讓學生自由地讀一讀，再視察表格，說一說x和y的乘積總是多少，并用“x×y=60”表示出來。在此基礎上，引導學生視察反比例圖像。四、課堂小結引導總結：成反比例的兩種量要具備三個條件：一、兩種量要相關聯(lián)；二、其中一種量改變，另一種量也隨著改變；三、兩種量的乘積肯定。課堂作業(yè)練習十一第1、2題。

第四課時大樹有多高教學目標：1．通過測量各種目標物影子長度的實踐活動，使學生主動探究駕馭影子長度與目標物實際高度之間的比例關系。2．通過分組合作，培育學生動手動腦、解決實際問題的實力和團結協(xié)作精神。3．通過活動，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，進一步激發(fā)學習數(shù)學的愛好，并在活動中培育創(chuàng)新精神。教學資源：長度不一及長度相等的竹竿、卷尺、記錄表。教學過程一、問題引入要知道一棵大樹有多高，你有方法測量嗎?能不能用我們學過的數(shù)學學問和方法解決這一問題呢？今日這節(jié)課我們將一起來探討大樹有多高的問題。二、實踐探素，發(fā)覺規(guī)律（一）量量比比。（小組合作完成）提出要求：1．在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，同時量出每根竹竿的影長。比較每次的測量結果，你發(fā)覺了什么？2．再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，同時量出每根竹竿的影長。（1）按要求填表。（2）計算竹竿與影長的比值。（3）探討：依據(jù)每次求得的比值，你有什么發(fā)覺？（4）引導總結：在同一地點同時測量不同的竹竿高度與影長的比值是相等的。（二）議議做做。提出要求：1．依據(jù)上面測量和計算的結果，假設一根3米長的竹竿，當時直立在地面的影長是多少？（1）學生同桌溝通。（2）集體溝通是讓學生說說自己的想法。2．依據(jù)上面的發(fā)覺，你能想方法測出一棵大樹的高度嗎？讓學生在小組里溝通。并指名學生說說自己的想法。3．實踐操作：現(xiàn)在我們一起來做一做，看看