八年級數(shù)學(xué)下冊第9章中心對稱圖形-平行四邊形9.1圖形的旋轉(zhuǎn)教案新版蘇科版

9.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：了解旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念，知道圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)作圖；經(jīng)驗對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的視察、分析過程，通過詳細(xì)實例相識旋轉(zhuǎn)．經(jīng)驗對具有旋轉(zhuǎn)特征圖形的視察、操作、畫圖等過程，體會旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，形成用數(shù)學(xué)的意識以及酷愛生活的情感．教學(xué)重點：通過實例相識旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決問題．教學(xué)難點：經(jīng)驗抽象的過程，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決問題．教學(xué)過程：一、課前專訓(xùn)1.在平面內(nèi)，我們將一個圖形沿著移動的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移.圖形平移的實質(zhì)就是圖形上全部的點都根據(jù)同一方向移動同樣的距離.平移不變更圖形的、.一個圖形平移后的面積變更嗎？。（特征：平移前后只是位置發(fā)生變更）一個三角形平移后，它的各內(nèi)角的度數(shù)變更嗎？2．如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）要求：（1）能找出圖形的基本圖形；（2）借助于圖形能更直觀的理解圖形平移的概念及其性質(zhì)；（3）同時讓學(xué)生思索除了平移變換應(yīng)當(dāng)還有其它的變換，這樣也有利于接下來的學(xué)習(xí)。二、復(fù)習(xí)回顧一下第八章主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？要求：對學(xué)習(xí)新的內(nèi)容之前必需對剛學(xué)過的內(nèi)容做到心中有數(shù)，這樣也是幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)新內(nèi)容提高信念的一種方式。三、新知（一）創(chuàng)設(shè)情境展示一組生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖片，提出問題：1．視察這組圖片，你能說出它們有什么共同的特征？2．生活中還有類似的例子嗎？（特征：學(xué)生很有愛好，并細(xì)致視察、思索）答案1．（1）它們都在轉(zhuǎn)動（2）它們都圍著一個點在轉(zhuǎn)動……2．時鐘指針、單擺、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動……要求：從學(xué)生熟識的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象入手，幫助學(xué)生通過實例相識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題．（二）操作探究活動一、視察歸納得概念1.視察風(fēng)車與時鐘指針的轉(zhuǎn)動，假如我們把風(fēng)車的葉片、時鐘的指針分別看成一個圖形，你能說出它們是如何轉(zhuǎn)動的嗎？（特征：細(xì)致視察、主動思索，踴躍回答）2.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動肯定的角度，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角．（特征：（1）圍著某一個點；（2）根據(jù)某一個這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，方向；（3）轉(zhuǎn)動了肯定的角度.）要求：學(xué)生暢所欲言，勇于發(fā)表自己的看法，小組推選出代表回答，補充，老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上歸納得出概念并板書?；顒佣?、操作試驗得性質(zhì)1．操作1：繞三角形上一點的旋轉(zhuǎn)．（1）將一塊三角板放在一張白紙上，畫下它的外輪廓，記為△ABC．（2）將三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)肯定的角度，畫下它的外輪廓，記為△A′B′C．（特征：此操作學(xué)生獨立完成，經(jīng)視察思索后發(fā)言）提問：①你能說出旋轉(zhuǎn)前后圖形的變更狀況嗎？②指出圖中相等的角和相等的線段．AA'AA'BB'C①旋轉(zhuǎn)前后圖形的形態(tài)、大小沒有變，位置發(fā)生了變更．②A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB……要求：學(xué)生先在草稿本上登記旋轉(zhuǎn)前后圖形的變更狀況和圖中相等的角、相等的線段．2．操作2：繞三角形外一點的旋轉(zhuǎn)．（1）將模板放在一張白紙上，畫下三角形的輪廓，記為△ABC．（特征：此操作由學(xué)生借助模板與同桌合作完成，經(jīng)小組成員探討后回答）（2）用大頭針固定點O，將模板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)肯定的角度，再畫下三角形的輪廓記為△A′B′C′．B'B'OA'C'BAC1．形態(tài)大小沒有變，位置發(fā)生了變更．2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′=∠COC′……（3）畫出各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線．提問：①你能說出旋轉(zhuǎn)前后圖形的變更狀況嗎？②指出圖中相等的角和相等的線段．③你發(fā)覺了什么？要求：讓學(xué)生動手操作、試驗，探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，使學(xué)生在試驗的基礎(chǔ)上建立感性相識，豐富學(xué)生活動閱歷，培育學(xué)生的動手操作實力、自主探究的實力以及與他人合作的實力．3．圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等．（特征：通過兩次師生的動手操作，學(xué)生已經(jīng)建立了豐富的感性相識，師生共同找尋到旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上揭示其性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從感性上升到理性，使學(xué)生學(xué)會了有條理的思索和表達(dá)．）要求：（1）學(xué)生先在草稿本上登記自己的發(fā)覺．（2）學(xué)生暢所欲言，勇于發(fā)表自己的看法，小組推選出代表回答．老師總結(jié)、板書圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。四、例題例1、如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角為多少度？（2）若連接EF，那么△AEF是什么三角形？（3）假如點G是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點G旋轉(zhuǎn)到了什么位置？AABDFEC解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角是90°或者是270°（按逆時針方向或按順時針方向）．（2）△AEF是等腰直角三角形并說明理由．（3）點G旋轉(zhuǎn)到了AD的中點，說明理由，并補充說明圖形在旋轉(zhuǎn)，上面的每一個點都根據(jù)相同的方式在運動．要求：學(xué)生思索并踴躍回答，老師完成．例2、如圖，已知點A和點O．（1）你能畫出點A圍著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的點A′嗎？（2）你能畫出線段AB圍著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎？（3）你能畫出△ABC圍著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎？（特征：讓學(xué)生精確把握旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)過程中全部的點都參加了旋轉(zhuǎn)，它們固有的內(nèi)在的性質(zhì)和聯(lián)系是始終保持不變的．本題也為下一題作好了鋪墊．）AACBO要求：請一名學(xué)生上黑板完成，其他同學(xué)在下面操作．例3、如圖，畫出線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對應(yīng)線段是A′B′，你能確定旋轉(zhuǎn)中心點O的位置嗎？AABA′B′要求：請一名學(xué)生上黑板完成，其他同學(xué)在下面操作．小組探討，溝通，小組代表發(fā)言．五、練一練1．旋轉(zhuǎn)不變更圖形的和．2．如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)角度是，點D在旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點為點。3.香港特殊行政區(qū)區(qū)旗中心的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)度？ABABBCDE（第2題）（第3題）4.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.摩托車在急剎車時向前滑動B.飛機起飛后沖向空中的過程C.幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程D.筆直的鐵軌上疾馳而過的火車5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，求B、D兩點間的距離為（）A． B．2 C．3 D．26.按下列要求在方格紙中畫圖．△ABC向右平移11格后，得到△A1B1C1；△A1B1C1繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．要求：學(xué)生自行完成，老師巡查，完成后，口答，并口述理由。六、總結(jié)：1．學(xué)生談體會．通過本節(jié)課