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2024年下期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)(試題卷)溫馨提示:1.本試卷包括試題卷和答題卡.考生作答時(shí),選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上,在本試題卷上作答無效.考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題.2.考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回.3.本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.本試卷共三道大題,26個(gè)小題.如有缺頁,考生須聲明.一、選擇題(每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案,本大題共10個(gè)小題,每小題3分.共30分)1.與實(shí)物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是()A圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體B.棱錐、圓錐、棱柱、長(zhǎng)方體C.棱柱、球、正方體、棱柱D.圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體2.下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確是()A. B. C. D.3.下列判斷正確的是()A.是二次三項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是7C.與不是同類項(xiàng) D.的系數(shù)是4.下列等式變形正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么5.把方程去分母正確的是()A.B.C.D.6.如圖,已知線段厘米,C為的中點(diǎn),點(diǎn)D在上,E為的中點(diǎn),且厘米,則的長(zhǎng)為()
A.4厘米 B.12厘米 C.14厘米 D.16厘米7.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,其中符合的圖形共有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.小明以的速度從家步行到學(xué)校上學(xué),放學(xué)時(shí)以的速度按原路返回,結(jié)果發(fā)現(xiàn)比上學(xué)所花的時(shí)間多,求小明上學(xué)路上所花的時(shí)間.設(shè)上學(xué)路上所花的時(shí)間為,根據(jù)題意列方程正確的是()A. B.C. D.9.在《九章算術(shù)》中,二元一次方程組是通過“算籌”擺放的,如圖1、圖2所示.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).如圖1所示的算籌圖表示的方程組是,類似的,圖2所示的算籌圖表示的方程組是()A. B.C. D.10.若,則記,例如,于是,若,,,則的值為()A.16 B.-2 C.2或 D.16或二、填空題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)11.2024年9月25日,中國人民解放軍火箭軍成功發(fā)射了一枚洲際彈道導(dǎo)彈,該導(dǎo)彈的射程超過了12000公里,精確命中了預(yù)定海域,展現(xiàn)了中國在核打擊能力上的實(shí)力.將“12000”用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.若余角是,則的補(bǔ)角度數(shù)是_________.13.若整式值與字母的取值無關(guān),則的值為______.14.若是二元一次方程一個(gè)解,則的值為______________.15.“二十四點(diǎn)游戲”的規(guī)則為:給出個(gè)有理數(shù),用加、減、乘、除(可加括號(hào))把給出的個(gè)有理數(shù)算成,每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次(不考慮順序),先算出結(jié)果獲勝,現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù),,,,發(fā)揮你的聰明才智,運(yùn)用“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則,寫出一種運(yùn)算式,使其結(jié)果等于,你的運(yùn)算式是_________________.16.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一個(gè)展開圖,則在原正方體中,與“愛”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______.17.已知方程組的解是,則方程組的解是________.18.古希臘數(shù)學(xué)家定義了五邊形數(shù),如下表所示,將點(diǎn)按照表中方式排列成五邊形點(diǎn)陣,圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)即五邊形數(shù);
將五邊形數(shù)1,5,12,22,35,51,…,排成如下數(shù)表;觀察這個(gè)數(shù)表,則這個(gè)數(shù)表中的第八行從左至右第2個(gè)數(shù)為_____.三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共66分.解答題要求,寫出證明步驟或解答過程)19.計(jì)算:(1);(2).20.已知代數(shù)式,(1)求;(2)當(dāng),時(shí),求的值.21.解方程:(1);(2);22.解下列方程組:(1);(2).23.如圖,已知在同一平面內(nèi)的四點(diǎn),過兩點(diǎn)作直線,作線段,作射線,在射線截取.(1)用尺規(guī)作出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)若,求的長(zhǎng);(3)在線段上取點(diǎn),使的值最小,并說明根據(jù).24.某果園要將一批水果運(yùn)往該縣城一家水果加工廠,分兩次租用了某物流公司的、兩種貨車,具體信息如下表所示:
第一次第二次型貨車輛數(shù)型貨車輛數(shù)累計(jì)運(yùn)貨量根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)輛型車和輛型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)多少噸?(2)該果園現(xiàn)有噸水果,計(jì)劃同時(shí)租用型車輛,型車輛,可一次運(yùn)完這批水果,且恰好每輛車都載滿水果,請(qǐng)你幫該果園設(shè)計(jì)租車方案.(3)在第(2)問的條件下,若型車每輛需租金元/次,型車每輛需租金元/次,請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).25.從直線上一點(diǎn)在同側(cè)順次引射線,,,,,其中點(diǎn)在直線上.(1)如圖1,若平分,平分.①當(dāng),時(shí),求的度數(shù):②當(dāng)與的大小都發(fā)生變化時(shí),試探究與間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:(2)如圖2,若為的一條等分線,且,為的一條等分線,,當(dāng)時(shí),此時(shí),試直接寫出的值.26.我們約定:在數(shù)軸上,對(duì)于不重合的三點(diǎn),,,若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的3倍,我們就把點(diǎn)叫做的“智慧點(diǎn)”.例如:如圖,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)是3,表示數(shù)2的點(diǎn)到的距離是3,到點(diǎn)的距離是1,那么是的“智慧點(diǎn)”;表示數(shù)0的點(diǎn)O到點(diǎn)的距離是1,到點(diǎn)的距離是3,那么點(diǎn)是的“智慧點(diǎn)”.如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是4.(1)判斷下列各點(diǎn)是否是的“智慧點(diǎn)”(填“是”或“不是”);①點(diǎn)表示
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