湖南省永州市新田縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024年下期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效．考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題．2．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．3．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．本試卷共三道大題，26個(gè)小題．如有缺頁，考生須聲明．一、選擇題（每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，本大題共10個(gè)小題，每小題3分．共30分）1.與實(shí)物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是（）A圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體B.棱錐、圓錐、棱柱、長(zhǎng)方體C.棱柱、球、正方體、棱柱D.圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體2.下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確是（）A. B. C. D.3.下列判斷正確的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是7C.與不是同類項(xiàng) D.的系數(shù)是4.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，已知線段厘米，C為的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，E為的中點(diǎn)，且厘米，則的長(zhǎng)為（）

A.4厘米 B.12厘米 C.14厘米 D.16厘米7.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合的圖形共有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.小明以的速度從家步行到學(xué)校上學(xué)，放學(xué)時(shí)以的速度按原路返回，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比上學(xué)所花的時(shí)間多，求小明上學(xué)路上所花的時(shí)間．設(shè)上學(xué)路上所花的時(shí)間為，根據(jù)題意列方程正確的是（）A. B.C. D.9.在《九章算術(shù)》中，二元一次方程組是通過“算籌”擺放的，如圖1、圖2所示．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．如圖1所示的算籌圖表示的方程組是，類似的，圖2所示的算籌圖表示的方程組是（）A. B.C. D.10.若，則記，例如，于是，若，，，則的值為（）A.16 B.－2 C.2或 D.16或二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍成功發(fā)射了一枚洲際彈道導(dǎo)彈，該導(dǎo)彈的射程超過了12000公里，精確命中了預(yù)定海域，展現(xiàn)了中國在核打擊能力上的實(shí)力．將“12000”用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.若余角是，則的補(bǔ)角度數(shù)是_________．13.若整式值與字母的取值無關(guān)，則的值為______．14.若是二元一次方程一個(gè)解，則的值為______________．15.“二十四點(diǎn)游戲”的規(guī)則為：給出個(gè)有理數(shù)，用加、減、乘、除（可加括號(hào)）把給出的個(gè)有理數(shù)算成，每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次（不考慮順序），先算出結(jié)果獲勝，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)，，，，發(fā)揮你的聰明才智，運(yùn)用“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，寫出一種運(yùn)算式，使其結(jié)果等于，你的運(yùn)算式是_________________．16.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一個(gè)展開圖，則在原正方體中，與“愛”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______．17.已知方程組的解是，則方程組的解是________．18.古希臘數(shù)學(xué)家定義了五邊形數(shù)，如下表所示，將點(diǎn)按照表中方式排列成五邊形點(diǎn)陣，圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)即五邊形數(shù)；

將五邊形數(shù)1，5，12，22，35，51，…，排成如下數(shù)表；觀察這個(gè)數(shù)表，則這個(gè)數(shù)表中的第八行從左至右第2個(gè)數(shù)為_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分．解答題要求，寫出證明步驟或解答過程）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.已知代數(shù)式，（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．21.解方程：（1）；（2）；22.解下列方程組：（1）；（2）．23.如圖，已知在同一平面內(nèi)的四點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線，作線段，作射線，在射線截取．（1）用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）在線段上取點(diǎn)，使的值最小，并說明根據(jù)．24.某果園要將一批水果運(yùn)往該縣城一家水果加工廠，分兩次租用了某物流公司的、兩種貨車，具體信息如下表所示：

第一次第二次型貨車輛數(shù)型貨車輛數(shù)累計(jì)運(yùn)貨量根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）輛型車和輛型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)多少噸？（2）該果園現(xiàn)有噸水果，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，可一次運(yùn)完這批水果，且恰好每輛車都載滿水果，請(qǐng)你幫該果園設(shè)計(jì)租車方案．（3）在第（2）問的條件下，若型車每輛需租金元／次，型車每輛需租金元／次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．25.從直線上一點(diǎn)在同側(cè)順次引射線，，，，，其中點(diǎn)在直線上．（1）如圖1，若平分，平分．①當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)：②當(dāng)與的大小都發(fā)生變化時(shí)，試探究與間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（2）如圖2，若為的一條等分線，且，為的一條等分線，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，試直接寫出的值．26.我們約定：在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)，，，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的3倍，我們就把點(diǎn)叫做的“智慧點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)是3，表示數(shù)2的點(diǎn)到的距離是3，到點(diǎn)的距離是1，那么是的“智慧點(diǎn)”；表示數(shù)0的點(diǎn)O到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是3，那么點(diǎn)是的“智慧點(diǎn)”．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是4．（1）判斷下列各點(diǎn)是否是的“智慧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；①點(diǎn)表示