傳感器知識(shí) 第3章電阻式傳感器學(xué)習(xí)資料

第3章電阻式傳感器3.1工作原理3.2測(cè)量電路

3.3典型應(yīng)用本章知識(shí)要點(diǎn)掌握應(yīng)變式傳感器的工作原理。電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償方法。電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路。非線性誤差及其補(bǔ)償方法。基本原理

電阻式傳感器是將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)化為傳感器電阻值的變化，再經(jīng)過(guò)測(cè)量電路實(shí)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的輸出。種類(lèi)

電位器式、應(yīng)變式、熱電阻、熱敏電阻等。電阻元件被測(cè)量電阻變化線繞電位器式傳感器精密電位器機(jī)械位移信號(hào)電信號(hào)轉(zhuǎn)換元件位移應(yīng)變:物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象。彈性應(yīng)變:

當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)尺寸和形狀的應(yīng)變。彈性元件:具有彈性應(yīng)變特性的物體。應(yīng)變式傳感器：利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。使用時(shí)，電阻應(yīng)變片（將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化）粘貼在彈性元件（感知應(yīng)變）上。3.1

應(yīng)變式傳感器工作原理幾個(gè)概念應(yīng)變式傳感器基本原理：當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上，彈性元件在其作用下發(fā)生變形，變換成相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之相連的應(yīng)變片，將引起應(yīng)變片上敏感元件的電阻值發(fā)生變化。應(yīng)變片主要用來(lái)測(cè)量力、壓力，加速度，重量等。還可以測(cè)量位移、溫度等。被測(cè)量應(yīng)變電阻的變化

電阻應(yīng)變效應(yīng)：導(dǎo)體或半導(dǎo)體在外界作用下產(chǎn)生機(jī)械變形（拉伸或壓縮）時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，稱(chēng)為電阻應(yīng)變效應(yīng)。

一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為式中：ρ——電阻絲的電阻率；

l——電阻絲的長(zhǎng)度；

A——電阻絲的截面積。一、應(yīng)變效應(yīng)

當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)，將伸長(zhǎng)Δl，橫截面積相應(yīng)減小ΔA，電阻率改變了dρ，通過(guò)對(duì)前式進(jìn)行全微分，則引起電阻值相對(duì)變化量為全微分長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用應(yīng)變?chǔ)疟硎緸閐A/A——圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πrdr，則

根據(jù)材料力學(xué)，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，

令ε=dl/l為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，那么徑向應(yīng)變可由軸向應(yīng)變表示為

式中,μ為電阻絲材料的泊松比，負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。在材料的比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值稱(chēng)為泊松比。材料的泊松比一般通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)定。則單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化量稱(chēng)為電阻絲的靈敏系數(shù)。表達(dá)式為哪一個(gè)影響更大呢？電阻絲的靈敏系數(shù)應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化材料不同影響不同（1）金屬材料靈敏度——金屬材料的電阻相對(duì)變化與線應(yīng)變成正比電阻率變化幾何尺寸變化>>（2）半導(dǎo)體材料靈敏度

史密茲(C.S.Smith)等學(xué)者很早發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體材料具有壓阻效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)證明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略。

式中σ——作用于材料的軸向應(yīng)力；

π——半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù)；

E——半導(dǎo)體材料的彈性模量。

材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱(chēng)為彈性模量。

單晶半導(dǎo)體材料沿某一軸向受到外力作用時(shí)，其電阻率變化的現(xiàn)象稱(chēng)為壓阻效應(yīng)。

半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高50～80倍，但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重。

因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。

Km=1.8~4.8半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。總結(jié)在外力作用下，被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片發(fā)生相應(yīng)的變化，其電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。因此，當(dāng)應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，可以得到應(yīng)力值。σ=E·ε

典型應(yīng)用被測(cè)試件材料的彈性模量微應(yīng)變(

)對(duì)于不同的金屬材料，K略微不同，一般為2左右。而對(duì)半導(dǎo)體材料而言，由于其感受到應(yīng)變時(shí)，電阻率

會(huì)產(chǎn)生很大的變化，所以靈敏度比金屬材料大幾十倍。

在材料力學(xué)中，

x

稱(chēng)為電阻絲的軸向應(yīng)變，也稱(chēng)縱向應(yīng)變，是量綱為1的數(shù)。

x通常很小，常用10-6表示之。例如，當(dāng)

x為0.000001時(shí)，在工程中常表示為1

10-6或

m/m。在應(yīng)變測(cè)量中，也常將之稱(chēng)為微應(yīng)變(

)。對(duì)金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于1

10-3，即1000

m/m，否則有可能超過(guò)材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。敏感柵基底粘結(jié)劑蓋層引線電阻應(yīng)變傳感器組成敏感柵——應(yīng)變片中實(shí)現(xiàn)應(yīng)變-電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。它通常由直徑為0.015～0.05mm的金屬絲繞成柵狀，或用金屬箔腐蝕成柵狀。二、應(yīng)變片的種類(lèi)、材料及粘貼1金屬電阻應(yīng)變片種類(lèi)

金屬電阻應(yīng)變片絲式電阻應(yīng)變片箔式電阻應(yīng)變片：是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般在0.003～0.01mm，可制成各種形狀的敏感柵?；鼐€式：將電阻絲繞制成敏感柵粘貼在絕緣基層上短線式：敏感柵由電阻絲平行排列，兩端用比柵絲直徑大5～10倍的鍍銀絲短接構(gòu)成。箔式應(yīng)變計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：減小橫向效應(yīng)接觸面大增大輸出電流強(qiáng)度圖3-3常用應(yīng)變片的形式應(yīng)變片主要性能指標(biāo)舉例未受應(yīng)變時(shí)，在室溫下測(cè)定的電阻值應(yīng)變片允許通過(guò)敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax上表中，哪幾個(gè)型號(hào)是半導(dǎo)體應(yīng)變片？應(yīng)變片動(dòng)畫(huà)演示1.應(yīng)變片的溫度誤差三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償由于溫度變化引起的應(yīng)變輸出（1）敏感柵電阻值（T）（2）線膨脹系數(shù)不匹配熱應(yīng)變輸出例：

解：

2.電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法（1）單絲自補(bǔ)償（2）雙絲自補(bǔ)償（3）橋路補(bǔ)償法——相同的應(yīng)變片——平衡電阻由圖，可以得出電橋輸出電壓Uo為：RBR3R4

電橋補(bǔ)償是最常用且效果較好的電阻片溫度誤差補(bǔ)償方法。與橋臂電阻和電源電壓有關(guān)的常數(shù)?？梢?jiàn)，R1和RB對(duì)電橋輸出電壓Uo的作用效果相反。當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和RB處于同一中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，此時(shí)有工程上，一般按R1=RB=R3=R4

選取橋臂電阻。測(cè)量方法：工作片R1粘貼在被測(cè)試件表面上，補(bǔ)償片RB粘貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。若此時(shí)被測(cè)試件有應(yīng)變?chǔ)诺淖饔茫瑒t工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，電阻不變?？梢?jiàn)，電橋的輸出電壓Uo僅與被測(cè)試件的應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，而與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。當(dāng)溫度升高或降低Δt時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即

應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，必須滿(mǎn)足以下3個(gè)條件：①

R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。

②粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。

③兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。應(yīng)變式傳感器常用于測(cè)量微小的機(jī)械變化量。機(jī)械應(yīng)變都很小，所以其電阻變化范圍小。為了測(cè)量微小的電阻變化，通常采用直流電橋和交流電橋。

應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。3.2測(cè)量電路3.2.1直流電橋

1.直流電橋平衡條件

E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電阻。當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則有R1R4=R2R3或說(shuō)明：欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對(duì)兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。

電橋平衡條件2.電壓靈敏度當(dāng)受應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡，輸出電壓為

設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則得到電橋的靈敏度靈敏度與電源電壓成正比

分析

①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。

當(dāng)E確定時(shí)，n取何值可以使靈敏度最高？由dKU/dn=0求KU的最大值，得求得n=1時(shí)，KU為最大值。所以，在電壓E確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有說(shuō)明：當(dāng)E和ΔR1/R1一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無(wú)關(guān)。3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法前面計(jì)算，略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)，而實(shí)際情況則應(yīng)按下式計(jì)算，即

與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，其誤差為如果是四等臂電橋，R1=R2=R3=R4，即n=1，則①若ε為1000μ，取K=2，則ΔR1/R1=Kε=0.002非線性誤差約為0.1%；②若ε=1000μ，K=130時(shí)，ΔR1/R1=0.130，非線性誤差約為6%。誤差過(guò)大，必須消除：差動(dòng)電橋差動(dòng)電橋半橋差動(dòng)電路全橋差動(dòng)電路

差動(dòng)電橋：在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，稱(chēng)為半橋差動(dòng)電路。該電橋輸出電壓為若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得說(shuō)明：Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，無(wú)非線性誤差，靈敏度KU=E/2，是單臂工作時(shí)的兩倍，同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。

若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則

消除非線性誤差；提高電壓靈敏度（為單片工作時(shí)的4倍）；具有溫度補(bǔ)償作用。那么全橋差動(dòng)電橋的四個(gè)應(yīng)變片應(yīng)怎樣安排呢？3.2.2交流電橋直流電橋直流放大器交流電橋交流放大器容易產(chǎn)生零點(diǎn)漂移引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容。半橋差動(dòng)交流電橋式中,C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容。各橋臂的阻抗：

分析可得電橋平衡條件，Uo=0，則Z1Z4=Z2Z3

代入阻抗值整理，得交流電橋的平衡條件必須調(diào)節(jié)電阻平衡和電容平衡

阻抗變化為Z’1=Z1+ΔZ,Z’2=Z2-ΔZ時(shí)（且Z1=Z2），則電橋輸出為：

如果采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)，被測(cè)應(yīng)力變化引起工作應(yīng)用片阻值變化時(shí)：

根據(jù)條件，得：3.4應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

1、優(yōu)點(diǎn)①應(yīng)用和測(cè)量范圍廣②精度和靈敏度高③頻率響應(yīng)特性好對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)④0.1%~0.01%幾十~上百KHz2、缺點(diǎn)①大應(yīng)變下的非線性②屏蔽措施③不能測(cè)應(yīng)力梯度的變化應(yīng)變片能將應(yīng)變直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化；其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變－彈性元件。應(yīng)變式傳感器的組成：彈性元件、應(yīng)變片、附件（補(bǔ)償元件、保護(hù)罩等）。

補(bǔ)充．常見(jiàn)的彈性元件的類(lèi)型

（1）彈簧管

常見(jiàn)的壓力彈簧管有單圈彈簧管（又稱(chēng)包端管、波登管或C型管）、多圈（螺旋）彈簧管和S型彈簧管。

彈簧管的結(jié)構(gòu)通常是一種彎成圓弧形的空心扁管，其橫截面為橢圓形或扁圓形，其開(kāi)口端與接口焊接在一起，其自由端封閉。當(dāng)被測(cè)壓力的介質(zhì)進(jìn)入彈簧管內(nèi)腔時(shí)，其自由端產(chǎn)生位移，此位移通過(guò)傳動(dòng)放大機(jī)構(gòu)帶動(dòng)指針，從而指示出壓力。

螺旋彈簧管能產(chǎn)生特別大的位移，故多用于壓力記錄式儀表，而S形彈簧管其端部能產(chǎn)生直線位移，所以多用于較高壓力的測(cè)量。（2）膜片及膜盒

膜片是一種沿外緣固定的片形測(cè)壓彈性敏感元件，按剖面形狀分為平膜片和波紋膜片。

平膜片是具有一定厚度的扁平面圓形薄片，多用于測(cè)量變動(dòng)壓力，在遠(yuǎn)傳壓力表和差壓變送器上常見(jiàn)到這種位移很小的膜片。

波紋膜片是一種壓有環(huán)狀同心波紋的圓形薄膜，其波紋的數(shù)目、形狀、尺寸及分布視膜片用途與測(cè)量范圍而定。

膜盒是將兩個(gè)金屬膜片對(duì)合，并將其外緣焊接而成的測(cè)壓彈性敏感元件。膜盒按內(nèi)腔與大氣是否連通分為開(kāi)口、閉口兩類(lèi)，并可根據(jù)不同需要，以不同方式將多個(gè)膜盒串聯(lián)在一起，組成膜盒組。（3）波紋管

波紋管是一種具有軸對(duì)稱(chēng)、圓筒形、等間距環(huán)狀波紋、能沿軸向伸縮的測(cè)壓彈性敏感元件。它在軸向力、橫向力和彎矩作用下都能產(chǎn)生相應(yīng)的位移，因此在許多技術(shù)領(lǐng)域中都能得到應(yīng)用。認(rèn)識(shí)幾個(gè)彈性敏感元件波紋管彈簧膜片和膜盒3.4.1應(yīng)變式力傳感器被測(cè)物理量：荷重或力。主要用途：作為各種電子稱(chēng)與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等。圖3.9圓柱（筒）式力傳感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圓柱面展開(kāi)圖；（d）橋路連線圖

1.柱（筒）式力傳感器圖3.13應(yīng)變片液體重量傳感器3.4.3應(yīng)變式容器內(nèi)液體重量傳感器應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式加速度傳感器由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊m的懸臂梁及貼在梁跟部的應(yīng)變片、基座及外殼等組成。應(yīng)變式加速度傳感器是一種慣性式傳感器。測(cè)量時(shí)，根據(jù)所測(cè)振動(dòng)體的方向，將傳感器粘貼在被測(cè)部位。

當(dāng)被測(cè)點(diǎn)的加速度沿圖中所示箭頭方向時(shí)，懸臂梁自由端受慣性力F=ma的作用，質(zhì)量塊m向加速度a相反的方向相對(duì)于基座運(yùn)動(dòng)，使梁發(fā)生彎曲變形，應(yīng)變片電阻發(fā)生變化，產(chǎn)生輸出信號(hào)，輸出信號(hào)大小與加速度成正比。補(bǔ)充應(yīng)用被測(cè)物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器測(cè)力：作為各種電子稱(chēng)與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件。主要應(yīng)用：測(cè)力德國(guó)HBM電阻應(yīng)變式傳感器

質(zhì)量傳感器

位移傳感器

加速度計(jì)

壓力傳感器

壓力傳感器

轉(zhuǎn)矩傳感器

標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品案例：橋梁固有頻率測(cè)量橋梁固有頻率測(cè)量可用來(lái)判斷橋梁結(jié)構(gòu)安全狀況。當(dāng)橋梁固有頻率發(fā)生變化時(shí)，說(shuō)明橋