第31課時　視圖、投影 課件 2025年中考數學一輪總復習

第一部分考點梳理第五章圖形的變換與作圖第31課時視圖、投影知識點1常見幾何體展開圖常見的幾何體長方體、正方體、圓柱、圓

錐、球、棱柱（三棱柱、四棱

柱等）、棱錐（三棱錐、四棱

錐等）圓柱的展開圖圓柱的平面展開圖是由兩個相

同的圓形和一個長方形組成的

圓錐的展開圖圓錐的展開圖是由一個圓形和

一個扇形組成的

正方體的展開圖

知識點2三視圖三視圖主

視

圖正投影情況下，由

向

?

觀察物體得到的視圖，叫做主視

圖，主視圖反映物體的長和高左

視

圖正投影情況下，由

向

?

觀察物體得到的視圖，叫做左視

圖，左視圖反映物體的寬和高三視圖俯

視

圖正投影情況下，由

向

?

觀察物體得到的視圖，叫做俯視

圖，俯視圖反映物體的長和寬前

后

左

右

上

下

畫物體的三視圖原

則

主視圖和俯視圖要長對正，主視圖和左視圖要高平齊，左視圖和俯視圖要寬相等注

意看得見部分的輪廓線通常畫成

?

?，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線通常畫成

?實線

虛線

知識點3投影投影定義一般地，用光線照射物體，

在某個平面上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面平行投影由平行光線形成的投影叫做平行投影中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的

光線形成的投影叫做中心投影考點一

圖形的展開與折疊例1（1）（2024·常州）下列圖形中，

為四棱錐的側面展開圖的是（

B

）

A

B

C

DB（2）（2024·揚州）如圖1是某幾何體表

面展開后得到的平面圖形，則該幾何體

是（

C

）A.

三棱錐B.

圓錐C.

三棱柱D.

長方體圖1

C（3）（2024·江西）如圖2是4×3的正方形網格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（

B

）A.

1種B.

2種C.

3種D.

4種圖2B（4）（2024·達州）如圖3，正方體的表

面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個

字，還原成正方體后，“我”字對面的字

是（

B

）A.

“熱”B.

“愛”C.

“中”D.

“國”圖3B（5）如圖4，下列圖形中，①能折疊

成

，②能折疊成

?，

③能折疊成

?.圖4圓柱

五棱柱

圓錐

考點二

三視圖例2

（1）（2024·廣西）榫卯是我國傳

統(tǒng)建筑及家具的基本構件.燕尾榫是“萬

榫之母”，為了防止受拉力時脫開，榫頭

成梯臺形，形似燕尾.如圖是燕尾榫正面

的帶頭部分，它的主視圖是（

A

）A

A

B

C

D（2）一個“糧倉”的三視圖如圖所示（單

位：m），則它的體積是（

C

）A.

21πm3B.

30πm3C.

45πm3D.

63πm3C（3）一個不透明小立方塊的六個面上分

別標有數字1，2，3，4，5，6，其展開

圖如圖1所示.在一張不透明的桌子上，

按圖2方式將三個這樣的小立方塊搭成一

個幾何體，則該幾何體能看得到的面上

數字之和最小是（

B

）A.

31B.

32C.

33D.

34B

圖1

圖2（4）一個幾何體是由許多規(guī)格相同的小

正方體堆積而成的，其主視圖、左視圖

如圖所示.要擺成這樣的幾何體，最少需

用

個小正方體，最多需用

?個

小正方體.6

11

考點三

投影例3

（1）矩形的正投影不可能是（

B

）A.

矩形B.

梯形C.

正方形D.

線段B（2）下列結論中正確的是（

A

）①在陽光照射下，同一時刻的物體，影

子的方向是相同的；②物體在任何光線照射下影子的方向都

是相同的；③固定的物體在路燈照射下，影子的方

向與路燈的位置有關；④固定的物體在光線照射下，影子的長

短僅與物體的長短有關.AA.

①③B.

①③④C.

①④D.

②④（3）如圖，在A時測得某樹的影長為

4m，B時又測得該樹的影長為16m.若兩

次日照的光線互相垂直，則該樹的高度

為

?.8m

（答案圖）

（答案圖）

1.

（2024·遼寧）如圖是由5個相同的小

立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯

視圖是（

A

）

A

B

C

DA（第1題）2.

（2024·通遼）如圖，這個幾何體的俯

視圖是（

D

）

A

B

C

DD（第2題）3.

如圖3，圓柱的側面展開得到一個長方

形，該長方形的長為12π，寬為8，則這

個圓柱的體積為