2025年中考數(shù)學(xué)九年級一輪復(fù)習(xí)【函數(shù)】專題（二次函數(shù)部分）過關(guān)題含答案

/2025年中考數(shù)學(xué)九年級一輪復(fù)習(xí)【函數(shù)】專題（二次函數(shù)部分）過關(guān)題一、單選題1．（2023九上·競秀期末）對于題目“一段拋物線L：y=-x2-5x+c-5≤x≤0與直線l：y=-A．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確B．乙、丙的結(jié)果合在一起才正確C．甲、丙的結(jié)果合在一起才正確D．甲、乙、丙的結(jié)果合在一起才正確2．（2024九上·拱墅月考）二次函數(shù)y=(xA．y=(x-C．y=(x-3．（2024九下·呼蘭模擬）把拋物線y=-x2向左平移2A．y=-x-2C．y=-x+224．（2023九上·武昌期中）將拋物線y＝x2向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為（）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x-3）2+5C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x-5）2+35．（2024九下·深圳模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2+26．（2023九上·阿城期中）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標(biāo)為(1，0)，則下列結(jié)論：A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2024九下·張北開學(xué)考）將拋物線y=x2-1A．y=(x+3)2+2 B．y=(8．（2021九上·松山期末）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時速度為0；④小球的高度h=30m時，tA．①④ B．①② C．②③④ D．②③9．（2020九上·安新期末）如圖，拋物線與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點，點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B勻速運動，到達(dá)點B停止，PQ⊥x軸，交拋物線于點Q(m，n)．設(shè)點P的運動時間為t秒．當(dāng)A．t=6時，nB．t=12時，C．當(dāng)t=5和t=7時，nD．t=4時，10．（2020九上·乳山期末）二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的一個交點為(-3，0)，對稱軸為直線x①abc<0；②若-3<x<-1，則y1<y2；③若二次函數(shù)y1的值大于0，則x>1；④過動點P(m，0)且垂直于x軸的直線與函數(shù)y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當(dāng)點錯誤的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題11．（2024九上·蘇州月考）如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+12．（2020九上·永善月考）拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點A(-1，y1)，點B(2，y2)13．（2023·常州模擬）下表中兩個變量y與x的數(shù)據(jù)滿足我們初中學(xué)過的二次函數(shù)關(guān)系：x…-1013…y…0340…則這個二次函數(shù)圖象的對稱軸為.14．（2016九上·洪山期中）直線y=m是平行于x軸的直線，將拋物線y=﹣12x2﹣4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖象，若新的函數(shù)圖象剛好與直線y=﹣x有3個交點，則滿足條件的m的值為15．（2024九下·通遼月考）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,2)，且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中x1、x2，-1<x1<0，1<x2<2，下列結(jié)論：①abc<0；16．（2023九上·義烏月考）對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y=ax2+bx+c(x≥0)-ax2-三、計算題17．（2023九上·越城期中）（1）某農(nóng)場擬建一間矩形間養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一而靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m．如圖1，問飼養(yǎng)室長為多少時，占地面積最大．（2）解決（1）后，我們反思：如果要求在圖示位置留2m寬的門（如圖2），且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大，這時小敏回答，只要飼養(yǎng)室長比（1）的長多1m就行，請你通過計算，判斷小敏的回答是否正確．（3）對于（1）、（2），進(jìn)一步反思：如果要求在圖中所示位置留2m寬的門（如圖3），這時小敏回答，只要飼養(yǎng)室長比（1）的長多2m就行，請你通過計算，判斷小敏的回答是否正確．18．（2023九上·蕭山期末）已知二次函數(shù)y=ax2-（1）若函數(shù)圖象過點1,0，求a的值；（2）當(dāng)2≤x≤5時，函數(shù)的最大值為M，最小值為N，若M-19．（2024九下·云南模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-bx（b是常數(shù)）經(jīng)過點(2,0)．點A在拋物線上，且點A的橫坐標(biāo)為m(m（1）若點B是拋物線上一點，且在拋物線對稱軸左側(cè)．過點B作x軸的平行線交拋物線于另一點C，連接BC．當(dāng)BC=4時，求點B（2）若m>0，當(dāng)拋物線在正方形內(nèi)部的點的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時，或者y隨x的增大而減小時，求m四、解答題20．（2023九上·西和期中）某二次函數(shù)圖象的頂點為-3,2，且它與y軸交點的縱坐標(biāo)為521．（2024九上·青山湖月考）已知y關(guān)于x的函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？22．（2023九上·疏勒月考）如圖，拋物線y=-x2+bx（1）求這條拋物線對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P點在該拋物線上，求當(dāng)△PAB的面積為8時，點P（3）直接寫出y≥-5時，x23．（2023九下·岳陽開學(xué)考）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP'C，若四邊形POP'C為菱形，請求出此時點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題；利用二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程根的情況2．【答案】B【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換3．【答案】C【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換4．【答案】D【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換5．【答案】A【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換6．【答案】C【知識點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；利用二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程根的情況7．【答案】C【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換8．【答案】D【知識點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系9．【答案】C【知識點】二次函數(shù)-動態(tài)幾何問題10．【答案】C【知識點】二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象；二次函數(shù)y=ax²+bx+c的性質(zhì)；二次函數(shù)的其他應(yīng)用11．【答案】-1＜x＜2【知識點】二次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用12．【答案】y2>y1>y【知識點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系13．【答案】直線x=1【知識點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)y=ax²+bx+c的性質(zhì)14．【答案】6或25【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換15．【答案】①②④⑤【知識點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；利用二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程根的情況16．【答案】-3<n【知識點】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題；二次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征17．【答案】（1）飼養(yǎng)室長x為25m時，占地面積y最大（2）小敏的說法正確（3）小敏的說法正確【知識點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題18．【答案】（1）解：函數(shù)圖象過點1,0得a解得：a=（2）解：由y=ax①當(dāng)a>0時，開口方向向上，

當(dāng)2≤x≤5時，有x∴M=5a+2?，N∴M-解得：a=2②當(dāng)a<0時，開口方向向下，

當(dāng)2≤x≤5時，有x∴M=-4a+2?，N∴解得：a=-2綜上所述，a=±2【知識點】二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象；二次函數(shù)y=ax²+bx+c的性質(zhì)19．【答案】（1）B（2）m的取值范圍是0<m≤【知識點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)-特殊四邊形存