2023七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組9.2 一元一次不等式第1課時 解一元一次不等式教學實錄 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學下冊第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式第1課時解一元一次不等式教學實錄（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：解一元一次不等式

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2023年x月x日星期x第x節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過解一元一次不等式，讓學生體會數(shù)學的嚴謹性和抽象性，提升運用數(shù)學符號語言表達和解決問題的能力。同時，培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，增強應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。學情分析七年級學生對數(shù)學學科的學習興趣較高，但個體差異較大。在知識層面，學生已經(jīng)具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)，能夠理解和運用一元一次方程的相關(guān)知識。然而，在解一元一次不等式時，部分學生可能對不等式的性質(zhì)理解不夠深入，容易在符號操作和不等式解法上出現(xiàn)錯誤。

在能力方面，學生的邏輯思維能力和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但仍有待提高。解一元一次不等式需要學生具備較強的邏輯推理能力和符號運算能力，這對于部分學生來說是一個挑戰(zhàn)。此外，學生的空間想象能力對于理解不等式的幾何意義也有一定的影響。

在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習能力有待加強。在解一元一次不等式的過程中，學生需要獨立思考、探究問題，并能夠與同伴合作解決問題。然而，部分學生在課堂上可能表現(xiàn)出依賴性強、缺乏主動探究的精神。

行為習慣上，學生在課堂上普遍能夠認真聽講，但部分學生存在注意力不集中、參與度不高的問題。這可能會影響學生對新知識的理解和掌握。

總體而言，七年級學生在解一元一次不等式這一章節(jié)的學習中，既有一定的知識基礎(chǔ)，又存在能力上的不足。因此，在教學過程中，教師需要關(guān)注學生的個體差異，通過多種教學方法激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學建模意識，同時引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有《人教版七年級數(shù)學下冊》教材。

2.輔助材料：準備一元一次不等式相關(guān)的圖表、實例視頻和數(shù)學思維導圖，幫助學生直觀理解不等式的解法。

3.教學工具：準備計算器和幾何模型，以便于學生進行符號運算和空間想象。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，鼓勵學生合作學習；確保教學黑板或白板清晰，便于書寫不等式和演示解題步驟。教學過程設(shè)計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示生活中常見的不等關(guān)系，如“小明身高比小華高5厘米”。

2.提出問題：引導學生思考如何用數(shù)學語言描述這種不等關(guān)系，引入不等式的概念。

3.學生回答：請學生用語言描述不等關(guān)系，教師總結(jié)并板書不等式的定義。

4.引導過渡：提出一元一次不等式的概念，引出本節(jié)課的主題。

二、講授新課（15分鐘）

1.一元一次不等式的性質(zhì)（5分鐘）

-教師講解一元一次不等式的性質(zhì)，如“不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變”。

-學生跟隨教師板書性質(zhì)，并舉例說明。

-學生獨立完成性質(zhì)的應(yīng)用練習。

2.解一元一次不等式（10分鐘）

-教師講解解一元一次不等式的步驟，如移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

-學生跟隨教師板書解題步驟，并舉例說明。

-學生獨立完成解一元一次不等式的練習。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.課堂練習：教師布置一組解一元一次不等式的練習題，學生獨立完成。

2.學生展示：請部分學生展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

3.課堂討論：針對練習中的難點，引導學生進行討論，共同解決。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：請學生解釋一元一次不等式的性質(zhì)在解題中的應(yīng)用。

2.學生回答：學生回答問題，教師點評并總結(jié)。

3.教師提問：如何判斷一元一次不等式的解集？

4.學生回答：學生回答問題，教師點評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：請學生舉例說明一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用。

2.學生回答：學生回答問題，教師點評并總結(jié)。

3.教師提問：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型？

4.學生回答：學生回答問題，教師點評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師講解一元一次不等式在數(shù)學建模中的應(yīng)用。

2.學生分組討論：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并應(yīng)用一元一次不等式解決。

3.學生展示：請部分小組展示討論成果，教師點評并總結(jié)。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，如一元一次不等式的性質(zhì)和解法。

2.學生回顧所學知識，教師點評并強調(diào)重點。

教學時長：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-一元一次不等式的應(yīng)用實例：介紹一元一次不等式在生活中的實際應(yīng)用，如預(yù)算問題、增長率問題、距離問題等。

-不等式組的概念與解法：介紹不等式組的基本概念和解法，包括不等式組的解集、解不等式組的方法等。

-不等式的圖像表示：介紹一元一次不等式的圖像表示方法，如直線法、數(shù)軸法等，幫助學生直觀理解不等式的解集。

-不等式與不等式組的實際應(yīng)用案例：提供一些實際案例，如市場供需分析、資源分配問題等，讓學生了解不等式在實際問題中的運用。

2.拓展建議：

-鼓勵學生收集生活中的不等式實例，如購物優(yōu)惠、身高體重比等，分析其數(shù)學模型，并用一元一次不等式表示。

-引導學生嘗試解決一些涉及不等式組的實際問題，如解決多個條件下的最優(yōu)選擇問題。

-建議學生通過繪制不等式的圖像，直觀地理解不等式的解集，并嘗試用不同的方法表示解集。

-建議學生查閱相關(guān)資料，了解不等式在經(jīng)濟學、物理學、生物學等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識面。

-組織學生開展小組討論，分享他們在解決實際問題中遇到的不等式問題，共同探討解決方法。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如解決一元一次不等式問題，提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

-建議學生閱讀一些數(shù)學科普書籍，了解數(shù)學在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣。

-建議學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學論壇、教育平臺等，學習更多關(guān)于不等式和不等式組的知識。

-鼓勵學生將所學的不等式知識應(yīng)用到自己的日常生活中，如規(guī)劃時間、預(yù)算管理等，提高他們的實際應(yīng)用能力。板書設(shè)計①一元一次不等式的定義

-一元一次不等式：形如ax+b>0（a≠0）的不等式。

-一元一次不等式的性質(zhì)：

①不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

②不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

②解一元一次不等式的步驟

-步驟一：移項，將不等式中的未知數(shù)項移至一邊，常數(shù)項移至另一邊。

-步驟二：合并同類項，將不等式兩邊的同類項合并。

-步驟三：系數(shù)化為1，將不等式兩邊的系數(shù)化為1。

③不等式的解集表示

-解集表示：用數(shù)軸或集合表示不等式的解集。

-數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標出不等式的解集范圍。

-集合表示：用集合符號表示不等式的解集。

④一元一次不等式的圖像表示

-圖像表示：用直線表示一元一次不等式的解集。

-直線表示：在坐標系中畫出不等式的直線，并標出解集區(qū)域。

⑤不等式組的概念與解法

-不等式組：含有兩個或兩個以上不等式的集合。

-解不等式組的方法：

①求出每個不等式的解集。

②找出所有不等式解集的交集，即為不等式組的解集。教學反思八、教學反思

今天的這節(jié)課，我們學習了“解一元一次不等式”?；仡櫼幌?，我覺得有幾個方面讓我印象深刻。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，我通過創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，這個方法挺有效的。我看到學生們在聽到小明和小華的身高比較時，眼神中閃爍著好奇和興趣。但是，我也注意到，有些學生對于如何將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題還有一定的困惑。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地引導學生學會從實際問題中抽象出數(shù)學模型。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的練習題，讓學生通過獨立完成和小組討論的方式來鞏固所學知識。我發(fā)現(xiàn)，學生們在小組討論中表現(xiàn)得非常積極，他們能夠互相幫助，共同解決問題。這讓我很高興，因為合作學習不僅能夠提高學生的解題能力，還能夠培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作精神。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我嘗試了一些開放性的問題，比如“你們覺得一元一次不等式在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用？”這樣的問題激發(fā)了學生的思考，他們給出了很多有趣的答案。這讓我意識到，開放性問題能夠很好地激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學生在課堂上表現(xiàn)