2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組9.3 一元一次不等式組第1課時(shí) 解一元一次不等式組教學(xué)實(shí)錄 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課時(shí)解一元一次不等式組教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“解一元一次不等式組”為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一元一次不等式組的解法。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時(shí)注重教學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，提高邏輯推理能力，通過解一元一次不等式組活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生合作交流的團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-理解并掌握一元一次不等式組的解法，包括如何列出不等式組、如何解不等式組以及如何檢驗(yàn)解的正確性。

-通過實(shí)例學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并求解得到實(shí)際問題的解。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解不等式組的解的集合概念，幫助學(xué)生區(qū)分解集的交集和并集。

-在解不等式組時(shí)，正確處理不等式中的符號(hào)變化，特別是在乘除以負(fù)數(shù)時(shí)。

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組時(shí)，如何準(zhǔn)確地提取條件和建立不等關(guān)系。

-在檢驗(yàn)解的過程中，如何確保解集的完整性和正確性。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與小組合作相結(jié)合的教學(xué)方法，通過教師講解關(guān)鍵概念，引導(dǎo)學(xué)生自主探索不等式組的解法。

2.設(shè)計(jì)“解不等式組競賽”活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

3.利用多媒體展示不等式組的實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解問題，并通過在線互動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行練習(xí)和反饋。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元一次不等式組的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們能舉出一些生活中需要比較大小的問題嗎？”

展示一些生活中的大小比較場景，如身高、體重、成績等，讓學(xué)生初步感受大小比較的實(shí)際應(yīng)用。

簡短介紹一元一次不等式組的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次不等式組基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次不等式組的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次不等式組的定義，包括其形式和特點(diǎn)。

詳細(xì)介紹一元一次不等式組的組成部分，如不等號(hào)、未知數(shù)等。

3.一元一次不等式組案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次不等式組的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的一元一次不等式組案例進(jìn)行分析，如不等式組的解集、解的不等式性質(zhì)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元一次不等式組的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用的意義，以及如何利用不等式組解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論一個(gè)與一元一次不等式組相關(guān)的問題，如如何求解特定的一元一次不等式組。

小組內(nèi)討論問題，提出解決方案，并分工合作完成解答。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對一元一次不等式組的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的背景、解決方案和解題步驟。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次不等式組的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次不等式組的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次不等式組在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次不等式組。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對一元一次不等式組的理解，提高解題能力。

過程：

布置適量的課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并提交給教師批改。

作業(yè)內(nèi)容涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，如一元一次不等式組的解法、應(yīng)用等。

要求學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，注意解題的規(guī)范性和邏輯性，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠熟練掌握一元一次不等式組的基本概念，包括不等式組的定義、組成元素和性質(zhì)。

-學(xué)生能夠正確列出和求解一元一次不等式組，理解并應(yīng)用不等式的解集和不等式的性質(zhì)。

-學(xué)生能夠識(shí)別和解決實(shí)際問題中的不等式組，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.能力提升：

-學(xué)生在解決一元一次不等式組的過程中，邏輯推理能力和分析問題的能力得到顯著提升。

-學(xué)生通過小組討論和課堂展示，提高了合作溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

3.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮尾坏仁浇M應(yīng)用于日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題，如比較大小、分配資源等。

-學(xué)生能夠利用一元一次不等式組解決簡單的優(yōu)化問題，如最優(yōu)化選擇、成本效益分析等。

-學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮尾坏仁浇M與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如函數(shù)、方程等，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生在課堂互動(dòng)和小組討論中，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高了學(xué)習(xí)積極性。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

-學(xué)生在完成課后作業(yè)的過程中，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、認(rèn)真審題、規(guī)范解題等。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠主動(dòng)尋求幫助，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

-學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了傾聽、思考、表達(dá)和總結(jié)，提高了學(xué)習(xí)效率。

6.情感態(tài)度：

-學(xué)生在解決一元一次不等式組的過程中，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

-學(xué)生在小組合作和課堂展示中，學(xué)會(huì)了尊重他人、理解他人，培養(yǎng)了良好的團(tuán)隊(duì)精神。

-學(xué)生在遇到挑戰(zhàn)和困難時(shí)，學(xué)會(huì)了堅(jiān)持和努力，培養(yǎng)了積極向上的心態(tài)。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第九章9.3節(jié)的課后練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，鞏固一元一次不等式組的解法。

2.選擇兩個(gè)生活中的實(shí)際問題，嘗試將其轉(zhuǎn)化為不等式組，并求解得到答案。

3.撰寫一篇小論文，討論一元一次不等式組在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，并舉例說明。

作業(yè)反饋：

1.教師在課后及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保每位學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)反饋。

2.對于基礎(chǔ)題，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能夠正確列出不等式組、解不等式組以及檢驗(yàn)解的正確性。

3.對于拓展題，關(guān)注學(xué)生是否能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并展示出解決問題的思路和步驟。

4.對于小論文，評(píng)估學(xué)生是否能結(jié)合實(shí)際案例，闡述一元一次不等式組的應(yīng)用價(jià)值。

5.在反饋時(shí)，針對每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行個(gè)性化點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤和不足，并提供具體的改進(jìn)建議。

6.對于共性問題，進(jìn)行集體講解，幫助學(xué)生理解和掌握正確的解題方法。

7.對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

8.對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)和幫助，確保他們能夠跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度。

9.通過作業(yè)反饋，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。

10.定期收集學(xué)生的反饋意見，了解作業(yè)布置的合理性和作業(yè)量是否適宜，以便不斷優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。八、課后作業(yè)1.解不等式組：

3x-5<2x+1

2x+4>x-3

解答：將不等式組寫為：

3x-2x<1+5

x>6

2x-x>-3-4

x>-7

因此，不等式組的解集為x>6。

2.求解不等式組的解集：

2(x-3)<4-x

x-1≤3

解答：將不等式組寫為：

2x-6<4-x

3x<10

x<10/3

x≤4

因此，不等式組的解集為x≤4且x<10/3。

3.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組：

甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)相向而行，甲的速度是乙的2倍。2小時(shí)后兩人相遇，兩人各自行走了多少千米？

解答：設(shè)乙的速度為v千米/小時(shí)，則甲的速度為2v千米/小時(shí)。兩人2小時(shí)后相遇，所以他們各自行走了2v和4v千米。列不等式組：

2v+4v≥2v

解得v≥0

因此，乙的速度至少為0千米/小時(shí)。

4.解不等式組并找出x的取值范圍：

5x-3>2x+1

3x+4≤2(x+2)

解答：將不等式組寫為：

5x-2x>1+3

3x≤2x+4

x>4

x≤4

由于這兩個(gè)不等式?jīng)]有交集，所以不等式組無解。

5.求解不等式組的解集，并確定x的取值范圍：

2(x+3)≤4x-6

x+1>3

解答：將不等式組寫為：

2x+6≤4x-6

x>2

x>2

因此，不等式組的解集為x>2。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一元一次不等式組的定義：由兩個(gè)一元一次不等式組成，且這兩個(gè)不等式之間用“且”連接。

-解一元一次不等式組的方法：分別解每個(gè)不等式，然后找出它們的公共解集。

②關(guān)鍵詞匯：

-一元一次不等式組

-公共解集

-解集的交集

③關(guān)鍵句子：

-“一元一次不等式組是由兩個(gè)一元一次不等式組成的，且這兩個(gè)不等式之間用‘且’連接?！?/p>

-“解一元一次不等式組，首先要分別解每個(gè)不等式，然后找出它們的公共解集。”

-“兩個(gè)不等式的解集的交集就是一元一次不等式組的解集。”教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“一元一次不等式組”的內(nèi)容?？傮w來說，我覺得教學(xué)效果還是不錯(cuò)的，但也存在一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我覺得我在教學(xué)方法上做得還不錯(cuò)。我采用了講授和小組討論相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在聽講的同時(shí)，也能通過小組討論來加深理解和應(yīng)用。特別是在講解解一元一次不等式組的方法時(shí)，我通過具體的例子和步驟，讓學(xué)生直觀地看到了解題的過程，這有助于他們理解和記憶。

不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解不等式的性質(zhì)時(shí)，有些學(xué)生還是不太理解。我意識(shí)到，這部分內(nèi)容對于他們來說可能有些抽象，所以我可能需要更多地結(jié)合實(shí)際生活中的例子來講解，讓他們在實(shí)際情境中理解這些性質(zhì)。

在教學(xué)策略上，我嘗試了讓學(xué)生分組討論，這本來是為了提高他們的合作能力和解決問題的能力。但是，我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時(shí)并沒有很好地組織討論，有的學(xué)生甚至沒有積極參與。這說明我在分組和指導(dǎo)討論方面還需要加強(qiáng)，比如可以設(shè)定討論的主題和目標(biāo)，以及明確每個(gè)成員的角色和責(zé)任。

在課堂管理方面，我注意到一些學(xué)生容易分心。這可能是因?yàn)檎n堂活動(dòng)不夠豐富，或者是我沒有很好地控制課堂節(jié)奏。我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小測驗(yàn)或者游戲，以吸引學(xué)生的注意力，并保持課堂的活躍氣氛。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生在知識(shí)方面有了明顯的進(jìn)步。他們能夠理解并應(yīng)用一元一次不等式組的解法，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并求解得到答案。在技能方面，他們的邏輯推理能力和問題解決能力也有所提高。

情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣似乎有所增加。他們在課堂上更加積極，愿意參與討論和活動(dòng)。這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足。比