第8章 實(shí)數(shù)（單元復(fù)習(xí)課）-【大單元教學(xué)】【知識(shí)精研】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

單元復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)

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七年級(jí)上冊(cè)

實(shí)數(shù)第八章思維導(dǎo)圖考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記1.

平方根的概念及性質(zhì)2.

算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)(2)性質(zhì)：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是

0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.(2)性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是

0，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，而且算術(shù)平方根也是非負(fù)數(shù).一、平方根(1)定義：若

r2=a，則

r叫作a的一個(gè)平方根.(1)定義：a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記3.

無(wú)理數(shù)常見(jiàn)類(lèi)型：①

開(kāi)不盡方的數(shù)開(kāi)方所得結(jié)果；

②

化簡(jiǎn)后含有

π

的數(shù)；

③

無(wú)限不循環(huán)小數(shù).1.

立方根的概念及性質(zhì)(1)定義：如果

b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性質(zhì)：每一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)與它本身符號(hào)相同

的立方根.2.

用計(jì)算器求立方根

用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)a的立方根，其按鍵順序?yàn)镾HIFTa=考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記三、實(shí)數(shù)1.實(shí)數(shù)的分類(lèi)(1)按定義分：(2)按符號(hào)分：實(shí)數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)無(wú)理數(shù)(有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù))（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)0考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸(1)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算法則

同樣適用重點(diǎn)題型例1

重點(diǎn)題型例2求下列各式的值：解：（1）

.（2）

.（3）

.重點(diǎn)題型例3解：設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm.由題意得用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5m.240x2＝60

重點(diǎn)題型例4

重點(diǎn)題型例5

重點(diǎn)題型例6解：設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為

xm.由題意得

故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5m.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？靶向訓(xùn)練練1練2下列說(shuō)法不正確的是（

）A.0的平方根是0B.的平方根是2C.正數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)下列說(shuō)法正確的是________①-3是9的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是

-6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的算術(shù)平方根是8.①④⑤B靶向訓(xùn)練練3

靶向訓(xùn)練練4判斷下列說(shuō)法是否正確：正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）

是的一個(gè)平方根；（2）

是6的算術(shù)平方根；（3）

的值是±4；正確.不正確，是4.不正確，是±4.靶向訓(xùn)練練5分別求64，，6.25的平方根.64的平方根是8與-8，

的平方根是

與

，6.25的平方根是2.5與-2.5.解：靶向訓(xùn)練練6解：（1）（2）求下列各式的值：（1）（2）（3）（3）靶向訓(xùn)練練7

重點(diǎn)題型例1

重點(diǎn)題型例2

重點(diǎn)題型例3

重點(diǎn)題型例4

靶向訓(xùn)練練1

√xxxxx靶向訓(xùn)練練2

靶向訓(xùn)練練3

靶向訓(xùn)練練4

重點(diǎn)題型例1下列說(shuō)法中正確的有()①無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù);②實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù);③無(wú)限小數(shù)都是有理數(shù);④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù);⑤除了π之外不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解：由實(shí)數(shù)定義可知①是正確的;②錯(cuò)誤,因?yàn)閷?shí)數(shù)不都是無(wú)理數(shù),還有有理數(shù);③錯(cuò)誤,無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);④錯(cuò)誤,如就是有理數(shù);⑤錯(cuò)誤,如0.1010010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0)就是無(wú)理數(shù),所以正確的有1個(gè).A重點(diǎn)題型例2

則a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．25A∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故選A.解：重點(diǎn)題型例3下列說(shuō)法正確的有()①數(shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②任意一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)BA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3D.4個(gè)重點(diǎn)題型例4把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).

非負(fù)整數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}；

正實(shí)數(shù)：{…}；無(wú)理數(shù)：{…}.

有理數(shù)：{…}；重點(diǎn)題型例5

重點(diǎn)題型例6

重點(diǎn)題型例7

靶向訓(xùn)練練1練2下列說(shuō)法正確的是（）A.循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)B.不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)C.是無(wú)理數(shù)D.是無(wú)理數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)B.無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡而產(chǎn)生的數(shù)C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)CC下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A.0B.C.－2D.B練3靶向訓(xùn)練練4練5如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′的位置，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是（）A．π－1B．－π－1C．－π