復(fù)旦大學(xué)《初等數(shù)學(xué)研究II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
復(fù)旦大學(xué)《初等數(shù)學(xué)研究II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
復(fù)旦大學(xué)《初等數(shù)學(xué)研究II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁復(fù)旦大學(xué)

《初等數(shù)學(xué)研究II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.3、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的平均值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在

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