無錫商業(yè)職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與仿真》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
無錫商業(yè)職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與仿真》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁無錫商業(yè)職業(yè)技術學院

《數(shù)學建模與仿真》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''2、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.23、已知，則等于（）A.B.C.2xD.4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.B.C.1D.-19、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。2、函數(shù)的定義域為_____________。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、設函數(shù)，則該函數(shù)的導數(shù)為______________。5、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求在點處的全微分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。3、（本題10分）求級數(shù)的和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，

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