26 1 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 同步練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

人教版九年級下26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1.在下列函數(shù)中：①；②；③；④．隨的增大而減小的共有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個2.若點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則m的取值范圍是（

）A．B．C．D．或3.數(shù)形結(jié)合是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要思想方法，請運用數(shù)形結(jié)合的思想方法判斷方程的根的情況是（

）A．有3個實數(shù)根B．有2個實數(shù)根C．有1個實數(shù)根D．無實數(shù)根4.如圖，平行四邊形的頂點A，B都在坐標(biāo)軸上，，若反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點C，則的值是（

）

A．3B．4C．6D．85.若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．6.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中拋物線與雙曲線交于，，三點，則滿足的自變量x的取值范圍是（

）

A．或B．或C．或或D．或或7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B都在反比例函數(shù)的圖象上，且是等邊三角形，若，則k的值為（

）

A．B．C．D．8.如圖，、是反比例函數(shù)的圖象上的兩點．分別過點A、B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點C、D．若四邊形的面積是8，則m、n滿足等式（）

A．B．C．D．9.如圖，四邊形是矩形，點A在x軸正半軸，點C在y軸正半軸，對角線，交于點D．雙曲線經(jīng)過點D與邊，分別交于點E，點F，連接，，若四邊形的面積為5，則k的值為（

）

A．5B．C．D．10.如圖，已知A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點，軸，交x軸于點C．動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿勻速運動，終點為C．過點P作軸于Q．設(shè)的面積為S，點P運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（

）

A．B．C．D．二、填空題11.已知在反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，如果點，是該圖象上兩點，則________（選填：>、=或<）12.如圖，的對角線在y軸上，原點O為的中點，軸，當(dāng)雙曲線，則面積為___________．

13.若點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則此反比例函數(shù)的解析式為_____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的一邊在軸上，，點在第一象限，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，則_____．

三、解答題15.如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為C，軸于點D，且．

(1)寫出k值_____；

(2)設(shè)點P是雙曲線上的一點，且的面積是的面積的4倍，求出點P的坐標(biāo)．16.對于某些函數(shù)，由自變量的大小關(guān)系確定函數(shù)值的大小關(guān)系，不僅可以利用函數(shù)的圖象判斷，也可以用代數(shù)的方法判斷，這是“數(shù)形結(jié)合”思想的典型應(yīng)用．

(1)已知一次函數(shù)的圖象上的兩點，如何用代數(shù)的方法判斷的大小關(guān)系呢？由點都在函數(shù)圖象上，得，，再將作差，按照該思路寫出判斷過程；

(2)已知反比例函數(shù)的圖象上的兩點，仿照（1）中的思路寫出的大小關(guān)系的判斷過程．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過、兩點．

(1)直接寫出不等式的解集：

．

(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(3)過O、A兩點的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，連接，求的面積．18.已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限．

(1)判斷點在第幾象限；

(2