2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第3課時 全等三角形的判定定理-SSS教學(xué)實錄 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3課時全等三角形的判定定理——SSS教學(xué)實錄（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本課時通過講解全等三角形的判定定理——SSS，幫助學(xué)生理解和掌握全等三角形的判定方法。通過實際操作和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展邏輯推理能力，通過證明全等三角形判定定理SSS，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。

2.培養(yǎng)空間觀念，通過觀察和操作，增強(qiáng)學(xué)生對圖形空間關(guān)系的直觀理解。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會將全等三角形的判定方法應(yīng)用于實際問題解決。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①掌握全等三角形判定定理SSS的證明過程和條件。

②能夠運用SSS定理判斷三角形是否全等，并解釋其依據(jù)。

2.教學(xué)難點

①理解SSS定理在證明全等三角形中的適用性和局限性。

②發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，在二維和三維空間中識別和應(yīng)用SSS定理。

③培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用SSS定理進(jìn)行解決的能力。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、三角板、直尺、量角器

-課程平臺：滬科版數(shù)學(xué)教材配套電子資源

-信息化資源：全等三角形判定SSS的動畫演示、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實物模型、互動式白板教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-利用多媒體展示生活中常見的全等三角形實例，如建筑中的三角形框架、幾何圖形等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考全等三角形的特點。

-提問：你們知道什么是全等三角形嗎？它們有哪些特點？

-引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的全等三角形判定方法，如SAS、ASA等，為引入SSS定理做鋪墊。

-用時：5分鐘

2.新課講授

-①講解SSS定理的定義：如果兩個三角形的三邊分別相等，那么這兩個三角形全等。

-②通過實例分析SSS定理的應(yīng)用，如證明兩個三角形全等。

-③引導(dǎo)學(xué)生思考SSS定理的證明過程，并講解證明方法。

-用時：10分鐘

3.實踐活動

-①學(xué)生利用三角板和直尺，動手拼出兩個全等的三角形，并驗證SSS定理。

-②觀察生活中的全等三角形實例，如建筑、幾何圖形等，思考如何運用SSS定理進(jìn)行證明。

-③小組合作，分析并解決一道與SSS定理相關(guān)的實際問題。

-用時：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

-①討論如何判斷兩個三角形是否全等，舉例說明。

-②分析SSS定理在證明全等三角形中的適用性和局限性。

-③思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用SSS定理進(jìn)行解決。

-舉例回答：

-學(xué)生A：如果兩個三角形的邊長分別為3、4、5，另一個三角形的邊長分別為3、4、5，那么這兩個三角形全等。

-學(xué)生B：SSS定理在證明全等三角形時，需要確保三邊分別相等，但在實際操作中，可能會遇到邊長無法直接測量的情況。

-學(xué)生C：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，首先要明確問題的條件和要求，然后選擇合適的定理進(jìn)行證明。

-用時：10分鐘

5.總結(jié)回顧

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)SSS定理的定義、證明方法及其應(yīng)用。

-提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？SSS定理有什么特點？如何運用SSS定理證明全等三角形？

-鼓勵學(xué)生在生活中尋找全等三角形的實例，并嘗試運用所學(xué)知識進(jìn)行證明。

-用時：5分鐘

總計用時：45分鐘六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《幾何證明方法》相關(guān)書籍，介紹不同的幾何證明技巧和策略。

-《幾何圖形的世界》科普書籍，介紹幾何圖形在生活中的應(yīng)用。

-在線幾何學(xué)習(xí)平臺，提供全等三角形判定定理的動畫演示和練習(xí)題。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀《幾何證明方法》中的相關(guān)章節(jié)，了解幾何證明的基本原理和技巧，如反證法、歸納法等。

-觀看《幾何圖形的世界》中關(guān)于全等三角形在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，增強(qiáng)對幾何圖形實際意義的理解。

-利用在線幾何學(xué)習(xí)平臺，進(jìn)行全等三角形判定定理的專項練習(xí)，提高解題速度和準(zhǔn)確率。

-學(xué)生可以嘗試將全等三角形的判定方法應(yīng)用于解決實際問題，如測量不規(guī)則圖形的面積、計算建筑物的角度等。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，與其他同學(xué)交流全等三角形的判定方法，拓展思維。

-學(xué)生可以制作幾何模型，如三棱錐、正方體等，通過實際操作加深對全等三角形概念的理解。

-推薦學(xué)生觀看科普視頻，了解幾何學(xué)在科學(xué)研究和技術(shù)發(fā)展中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-通過互聯(lián)網(wǎng)搜索相關(guān)教育資源，如教學(xué)視頻、在線課程等，拓寬學(xué)習(xí)渠道，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-鼓勵學(xué)生嘗試自己證明全等三角形的判定定理，鍛煉邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

-學(xué)生可以參與幾何繪畫活動，將幾何圖形與繪畫藝術(shù)相結(jié)合，提高審美能力和創(chuàng)造力。

-鼓勵學(xué)生撰寫關(guān)于全等三角形的數(shù)學(xué)小論文，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提升寫作能力。七、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第14章“全等三角形14.2三角形全等的判定”部分的課后練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題。

-選擇題：要求學(xué)生從給出的選項中選擇正確答案，以檢驗對全等三角形判定定理的理解。

-填空題：通過填空的形式，鞏固學(xué)生對SSS定理的記憶和應(yīng)用。

-解答題：設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運用SSS定理進(jìn)行證明，提高解題能力。

2.自主設(shè)計一個全等三角形證明題，并嘗試解答。

-要求學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識，設(shè)計一個符合SSS定理條件的全等三角形證明題，并給出解題過程。

3.觀察生活中的全等三角形實例，并記錄下來。

-學(xué)生需要觀察周圍環(huán)境中的全等三角形，如建筑結(jié)構(gòu)、道路標(biāo)志等，記錄至少三個實例，并簡要描述其應(yīng)用。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，確保每道題都得到檢查。

-選擇題和填空題：檢查答案的正確性，對錯誤的地方進(jìn)行標(biāo)注。

-解答題：評估學(xué)生的解題思路和方法，對解題步驟進(jìn)行評分，并對錯誤之處進(jìn)行糾正。

2.及時反饋：在學(xué)生提交作業(yè)后，及時給予反饋，可以通過以下幾種方式：

-面對面的口頭反饋：在課堂上，針對學(xué)生的典型錯誤進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解和糾正。

-書面反饋：在作業(yè)上批注詳細(xì)的評語和建議，指出學(xué)生的不足之處，并給出改進(jìn)的方法。

3.針對性問題：對于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的普遍問題或個別問題，進(jìn)行集中講解或個別輔導(dǎo)。

-集中講解：對于全班學(xué)生普遍存在的問題，可以在下一節(jié)課開始時進(jìn)行集中講解。

-個別輔導(dǎo)：對于個別學(xué)生的特殊問題，可以在課后進(jìn)行個別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能理解和掌握。

4.作業(yè)展示：鼓勵學(xué)生在課堂上展示自己的作業(yè)，如設(shè)計的全等三角形證明題或觀察到的實例，促進(jìn)交流和學(xué)習(xí)。

5.定期評估：通過作業(yè)反饋，定期評估學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度，根據(jù)評估結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略。八、反思改進(jìn)措施教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：通過生活中的實例引入全等三角形的概念，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)，培養(yǎng)能力：結(jié)合小組合作、探究式學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊協(xié)作能力和獨立思考能力。

存在主要問題

1.部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱：在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對全等三角形的判定定理理解不深，基礎(chǔ)薄弱，需要更多的個別輔導(dǎo)。

2.教學(xué)方式單一：過分依賴課本和講解，缺乏實際操作和探究活動，學(xué)生參與度不高，教學(xué)效果有限。

3.評價方式不夠全面：評價主要側(cè)重于學(xué)生的作業(yè)和考試成績，忽視了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和實際應(yīng)用能力。

改進(jìn)措施

1.針對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生：增加個別輔導(dǎo)時間，通過課后輔導(dǎo)、課后作業(yè)等方式，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，提高解題能力。

2.豐富教學(xué)方式：增加課堂上的互動環(huán)節(jié)，設(shè)計更多實踐活動，如幾何模型制作、幾何游戲等，提高學(xué)生的動手操作能力和參與度。

3.全面評價學(xué)生：將課堂表現(xiàn)、小組合作、實踐操作等納入評價體系，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和能力。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通：定期與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.引入現(xiàn)代教育技術(shù)：利用多媒體教學(xué)手段，如動畫演示、虛擬現(xiàn)實等，直觀展示幾何圖形和證明過程，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

6.開展跨學(xué)科教學(xué)：結(jié)合物理、藝術(shù)等其他學(xué)科，探索全等三角形在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

7.加強(qiáng)師資培訓(xùn)：提升教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)技能，特別是對于全等三角形這樣較為抽象的數(shù)學(xué)知識，教師要不斷學(xué)習(xí)，以更好地指導(dǎo)學(xué)生。重點題型整理1.題型：證明兩個三角形全等

例題：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，證明三角形ABC≌三角形DEF。

解答：根據(jù)SSS定理，三角形ABC的三邊分別與三角形DEF的三邊對應(yīng)相等，因此三角形ABC≌三角形DEF。

2.題型：判斷三角形全等

例題：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

解答：由于只有兩邊和夾角相等，不能確定三角形ABC和三角形DEF全等，因此三角形ABC和三角形DEF不全等。

3.題型：計算全等三角形的面積

例題：已知全等三角形ABC和DEF，AB=DE=6cm，BC=EF=8cm，求三角形ABC和三角形DEF的面積。

解答：由于三角形ABC和三角形DEF全等，它們的面積相等。面積計算公式為S=1/2×底×高，因此S=1/2×6cm×8cm=24cm2。

4.題型：應(yīng)用全等三角形解決問題

例題：一個正方形的邊長為10cm，求其對角線的長度。

解答：由于正方形的對角線互相垂直且相等，可以將其視為兩個等腰直角三角形。根據(jù)勾股定理，對角線長度d=√(10cm2+10cm2)=√200cm=10