帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)- 2025年高考物理復(fù)習(xí)專練（西北四省專用）（解析版）

重難點(diǎn)09帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

命題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

直線運(yùn)動(dòng)（2023?新課標(biāo)卷，12）圓

周運(yùn)動(dòng)（2022?全國(guó)乙卷，8）（1）考點(diǎn)預(yù)測(cè)：靜電力作用下的

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

各種運(yùn)動(dòng)。

常見(jiàn)電容器、電容器的電壓、電荷電容器充放電實(shí)驗(yàn)（2023?新課標(biāo)

（2）考法預(yù)測(cè)：常常與勻變速直

量和電容的關(guān)系卷，9）

線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能

一般曲線運(yùn)動(dòng)（2023?全國(guó)乙卷，6關(guān)系及能量守恒定律進(jìn)行綜合。

）

重難詮釋

【情境解讀】

動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn):夕（適用

直于勻強(qiáng)電場(chǎng)）

線

一

帶運(yùn)

能量觀點(diǎn)：qU=gm適用于所有

電動(dòng)

粒電場(chǎng)）

子

在

類垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):為=%

電

平

場(chǎng)X=vt

-拋o

中

運(yùn)

的

動(dòng)沿電場(chǎng)方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)12

動(dòng)

一

一類斜拋運(yùn)動(dòng):將初速度沿電場(chǎng)方向、垂直電

場(chǎng)方向分解

圓周運(yùn)動(dòng):先作出重力與靜電力的合力心,

.將其視為一個(gè)等效重力，則等效重力加速

【高分技巧】

一、直線運(yùn)動(dòng)

1.電場(chǎng)中重力的處理方法

（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等微觀粒子，除有說(shuō)明或明確暗示外，一般都不考慮重力（但并

不忽略質(zhì)量）。

（2）帶電體：如塵埃、液滴、小球等，除有特殊說(shuō)明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。

2.做直線加速運(yùn)動(dòng)的條件

二、電容器動(dòng)態(tài)分析及充放電問(wèn)題

1.動(dòng)態(tài)分析的思路

電容器保持與電源相連,不變；電容器

確定不變量U

充電后與電源斷開,Q不變

2.兩類動(dòng)態(tài)分析的比較

人-不變

兩

種

Erl-Cl-

類

型dCi-*Qi-*EI

Q4->E不變

Q4-E不變

三、類平拋、類斜拋運(yùn)動(dòng)

1.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線

2.處理方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解

3.兩個(gè)重要結(jié)論

(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.

證明：在加速電場(chǎng)中有qUo=%wo2

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏移量

乙乙IfLW(z(J

偏轉(zhuǎn)角仇tan0=含=忍9

y=Jtand=

得:4U0d2Uod

y、e均與m、q無(wú)關(guān).

(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中點(diǎn)，即。到偏

轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度的一半.

四、變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)

1.“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(“速度線”)與在初始位置電場(chǎng)線的切線(“力

線”)方向，從二者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況。

2.“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中

相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”

分別討論各種情況。

3.等效重力法

GF會(huì)

把電場(chǎng)力和重力合成一個(gè)等效力，稱為等效重力。如圖所示，則廠合為等效重力場(chǎng)中的“重力"，g'=2為

等效重力場(chǎng)中的''等效重力加速度”；廠合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的“豎直向下”

方向。

4.物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)

在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問(wèn)題。

小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過(guò)最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn)。

限時(shí)提升練《

（建議用時(shí)：40分鐘）

【考向一：直線運(yùn)動(dòng)】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連

線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、的交點(diǎn)，EO=OF.一不計(jì)重力帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（）

OE

?F

I

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.在。點(diǎn)所受靜電力最大

C.由E到。的時(shí)間等于由0到F的時(shí)間

D.由E到尸的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

【答案】C

【解析】AB.帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放，將以。點(diǎn)為平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在。點(diǎn)所受電場(chǎng)力為

零，故AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，點(diǎn)電荷由E到。的時(shí)間等于由。到尸的時(shí)間，故C正確；

D.點(diǎn)電荷由E到尸的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2024?青海省協(xié)作聯(lián)考?一模）（多選）如圖所示，兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷固定于M、N兩點(diǎn)

上，A、B是M、N連線中垂線上的兩點(diǎn)，。為AB、的交點(diǎn)，AO=OB,現(xiàn)使一帶正電的點(diǎn)電荷

P通過(guò)絕緣柄（圖中未畫出）從A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到8點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

十/

I

I

I

0_一+------0

M\N

b

A.點(diǎn)電荷尸在。點(diǎn)時(shí)所受靜電力最大

B.點(diǎn)電荷P在A點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力的方向由A指向。

C.由A到8的過(guò)程中點(diǎn)電荷尸所受電場(chǎng)力先變小后變大

D.由A到3的過(guò)程中點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能不變

【答案】AD

【解析】AC.等量異種電荷的電場(chǎng)線如圖所示

連線上。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，從A到2場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，故點(diǎn)電荷尸在。點(diǎn)時(shí)所受靜電力最大，由A到

8的過(guò)程中點(diǎn)電荷尸所受電場(chǎng)力先變大后變小，A正確，C錯(cuò)誤；

B.0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，正點(diǎn)電荷尸在A點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力的方向垂直指向右側(cè)，B錯(cuò)誤；

D.連線為等勢(shì)面，由A到8的過(guò)程中點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能不變，D正確。

故選ADo

3.（2024?山西省晉中市?二模）（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著一根光滑絕緣細(xì)桿細(xì)桿左

側(cè)。點(diǎn)處固定著一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，以。為圓心、廠為半徑的圓周與細(xì)桿交于N、尸兩點(diǎn)，N點(diǎn)、為MP

的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為加、電荷量為一4的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿上從M點(diǎn)由靜止釋放，小球滑到N

點(diǎn)時(shí)的速度大小為J礪。已知重力加速度為g,M點(diǎn)和P點(diǎn)的高度差為3r,取P為零電勢(shì)點(diǎn)，則下列說(shuō)

法正確的是（）

2mgrB.小球從N點(diǎn)到尸點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力做的功為-即駕

A.M>N兩點(diǎn)的電勢(shì)差為-------

3q2

3mer

C.小球滑至尸點(diǎn)時(shí)的速度大小為3而D.M點(diǎn)的電勢(shì)為一一--

2q

【答案】CD

【解析】A.小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)過(guò)程,由動(dòng)能定理可得

3rTT12

mg--qUMN=-mvN

又

解得M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

TT3mgr

%N=F

A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特征可知，N、尸兩點(diǎn)所在的圓是一個(gè)等勢(shì)面，所以小球從N點(diǎn)到尸點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力

做的功為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由幾何關(guān)系可得NP段的豎直高度為

小球從N點(diǎn)到尸點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得小球滑至P點(diǎn)時(shí)的速度大小

Vp=3病

C項(xiàng)正確；

D.以P點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則有

UMN=9"-%=9M-（PP

解得M點(diǎn)的電勢(shì)

2q

D項(xiàng)正確。

故選CD?

4.（2024?山西省名校聯(lián)考?一模）（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一組平行等距的水平實(shí)線，可能是

電場(chǎng)線或等勢(shì)線。在豎直平面內(nèi)，一帶電小球以%的初速度沿圖中直線由。運(yùn)動(dòng)到下列判斷正確的是

（）

?

?

a

A.小球一定帶負(fù)電荷

B.。點(diǎn)的電勢(shì)一定比Z7點(diǎn)的電勢(shì)高

C.從。至?。?,小球的動(dòng)能可能減小，也可能不變

D.從。到小球重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能也可能增大

【答案】CD

【解析】帶電小球在重力和靜電力作用下作直線運(yùn)動(dòng)。若小球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則靜電力方向向上，這組

實(shí)線是等勢(shì)線，小球所帶電荷電性無(wú)法判定，。、人兩點(diǎn)電勢(shì)高低無(wú)法判定，小球由。運(yùn)動(dòng)到b,動(dòng)能不變,

重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能減小；若小球作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則靜電力水平向左，這組實(shí)線是電場(chǎng)線，小球所

帶電荷電性無(wú)法判定，服b兩點(diǎn)電勢(shì)高低無(wú)法判定，小球由“運(yùn)動(dòng)到6,動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，電勢(shì)

能增大；小球不可能勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

故選CD。

5.（2024?山西省懷仁一中?三模）人體的細(xì)胞膜模型圖如圖甲所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之

間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位），現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜，厚度為心膜內(nèi)的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，

簡(jiǎn)化模型如圖乙所示，初速度可視為零的鈉離子（帶正電）僅在電場(chǎng)力的作用下，從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B

點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

細(xì)胞外

Bomd

細(xì)胞內(nèi)

乙

A.若膜電位增加，則鈉離子離開細(xì)胞的速度更小

B.若膜電位不變，膜的厚度越大，則鈉離子離開細(xì)胞的速度越大

C.鈉離子的電勢(shì)能增大

D.A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)

【答案】D

【解析】AB.由動(dòng)能定理可知

qU=—mv

若膜電位不變時(shí)，即電壓。不變時(shí)，鈉離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度不變；電壓。增加時(shí)，速度增大，故AB錯(cuò)

誤；

C.初速度可視為零的鈉離子僅在電場(chǎng)力的作用下，從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，可知鈉離子運(yùn)動(dòng)中電場(chǎng)力做

正功，所以鈉離子的電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；

D.電場(chǎng)線從A到8,沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)高于8點(diǎn)電勢(shì)，故D正確。

故選D

6.（2024?陜西省渭南市?一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系無(wú)0y的y軸沿豎直方向，無(wú)軸沿水平方向，在y泌

的區(qū)域存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其它區(qū)域無(wú)電場(chǎng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q%>0）的可視為質(zhì)點(diǎn)

的帶電小球從y軸上y=2/z無(wú)初速釋放，不計(jì)阻力，重力加速度大小為g,帶電小球做加速度大小為g的勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與y軸負(fù)方向成60。。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；

（2）小球從釋放到經(jīng)過(guò)x軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及小球經(jīng)過(guò)無(wú)軸的位置坐標(biāo)。

【答案】（1）一反,方向與入軸正方向成30。斜向上；（2）（6+1）包,3h

q\g

【解析】（1）帶電小球在龍。區(qū)間做勻加速運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示由

mg

牛頓第二定律得

Fjma

由題知

a=g

則由圖可見(jiàn)

F電=mg

又

F<n=qE

解得

￡=螫

電場(chǎng)方向與x軸正方向成30。斜向上。

（2）由題圖可知，小球經(jīng)過(guò)廣〃水平線時(shí)x坐標(biāo)

x,=/ztan60=y/3h

①小球在2/i>y>//區(qū)間運(yùn)動(dòng)有

2'=；g片

解得

h

:—2

g

又

v；=2g-2h

解得

匕

②小球在OSy</z區(qū)間運(yùn)動(dòng):

vlx=匕sin60=4gh,vly=匕cos60=y[gh

水平方向做速度為也x勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

X2=Vlxt2

豎直方向做初速為也y,加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

712

聯(lián)立解得

f?=(6-1),—,x2=(3-y/3)/i

小球從釋放到X軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=tx+t2=(A/3+1)^—

小球經(jīng)過(guò)X軸的位置坐標(biāo)

/

x=xi+x2=ih

【考向二：電容器動(dòng)態(tài)分析及充放電問(wèn)題】

1.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）如圖所示，D是一支理想二極管（正向電阻為零，可視為短路；反向

電阻無(wú)窮大，可視為斷路），C是極板水平放置的平行板電容器，初始時(shí)不帶電。當(dāng)S接1且穩(wěn)定后，處于

兩極板間尸點(diǎn)的一帶電油滴能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）

1S2

H

C?P

R

乙D

A.保持S接1,減小C兩極板的正對(duì)面積，油滴會(huì)向上移動(dòng)

B.保持S接1,將C的下極板上移，油滴會(huì)向下移動(dòng)

C.將S從1擲到2,油滴將向下運(yùn)動(dòng)

D.將S從1擲到2,同時(shí)將下極板上移，油滴將向下運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【解析】A.保持S接1,減小C兩極板的正對(duì)面積，則根據(jù)

c=-^-

4兀kd

知電容C減小，又

而存在二極管，使得。不能減少，故實(shí)際過(guò)程為。不變，故U增大，根據(jù)

U=Ed

及d不變，知E增大，所以油滴受到向上的電場(chǎng)力大于重力，油滴會(huì)向上移動(dòng)，故A正確;

B.保持S接1,將C的下極板上移，根據(jù)

C=-^~

4兀kd

知d減小，C增大，U不變，。增大，可以充電，根據(jù)

知E增大，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.將S從1擲到2,斷開開關(guān)，不能放電，故油滴不動(dòng)，故C錯(cuò)誤;

D.將S從1擲到2,同時(shí)將下極板上移，d減小，根據(jù)

二工

4兀kd

知C增大，斷開開關(guān)，。不變，根據(jù)

C=F

U=Ed

聯(lián)立知

口_4兀kQ

LL-

IS

不變，故油滴不動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選A。

2.（2024?陜西省寶雞市?三模）在如圖所示電路中，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E=4V,內(nèi)阻電阻R=4Q,電

容C=lpF的平行板電容器水平放置且下極板接地。一帶電油滴位于板間正中央P點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。

B.上極板所帶的電荷量為3.2X10-12C

C.若在兩極板間插入一塊玻璃板，電容器上極板所帶的電荷量將減少

D.若將上極板緩慢上移少許，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】A.電容板兩端電壓為

P點(diǎn)位于板間中央，所以

(pP=—c/=—V

故A錯(cuò)誤;

B.由公式

Q=UC

得

Q=3.2x10-12c

故B正確；

C.若在兩極板間插入一塊玻璃板，由公式

「￡S

C二-----

471kd

可知C變大，所以電容器上極板所帶的電荷量。將增大，故C錯(cuò)誤；

D.若將上極板緩慢上移少許，可知C變小，由公式

d

可見(jiàn)板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，所受電場(chǎng)力減小，所以油滴將向下運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2024?陜西漢中市漢臺(tái)區(qū)?三模）微信運(yùn)動(dòng)步數(shù)的測(cè)量是通過(guò)手機(jī)內(nèi)電容式加速度傳感器實(shí)現(xiàn)的。其

工作原理可簡(jiǎn)化為如圖所示，M極板固定，當(dāng)手機(jī)的加速度變化時(shí)，N極板能上下左右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而改變電

容器的電容。將運(yùn)動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，圖中R為定值電阻。下列說(shuō)法正確的是（）

R

A.手機(jī)靜止時(shí)，電流表示數(shù)為零、電容器兩極板不帶電

B.N極板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不發(fā)生變化

C.N極板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器的電容減小

D.N極板向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流由b向。流過(guò)電流表

【答案】D

【解析】A.靜止時(shí)，電流表示數(shù)為零，但兩極板與電源連接，帶正、負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤;

B.N極板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，U不變，間距減小，根據(jù)

可知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故B錯(cuò)誤;

C.N極板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，間距減小，根據(jù)

4兀kd

可知電容器的電容增加，故C錯(cuò)誤；

D.由C選項(xiàng)分析可知，N極板向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，間距增大，電容器電容減小，由于電勢(shì)差U不變，根據(jù)

Q=CU

可知電荷量減小，電容器放電，由圖可知，帶負(fù)電的自由電荷由。向6流過(guò)，電流由6向。流過(guò)電流表，故

D正確。

故選D。

4.（2024?陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?二模）（多選）如圖所示，平行板電容器A、B兩極板與

直流電源E、理想二極管D（正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無(wú)窮大可以視為斷路）連接，電源負(fù)極

接地在，初始時(shí)電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴在電容器中的尸點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法

正確的是（）

D\L

A.將極板A向下平移后，油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能Ep增大

B.將極板B向上平移后，油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能％減小

C.將極板A向上平移后,帶電油滴靜止不動(dòng)

D.將極板B向下平移后,極板B的電勢(shì)降低

【答案】CD

【解析】A.將極板A向下平移，根據(jù)

sS

C="—

471kd

可知電容C增大，根據(jù)

可知極板間電勢(shì)差不變，電荷量增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大；根據(jù)

UPB=9P—9B=9P=EdpB

可知尸點(diǎn)電勢(shì)升高，由受力可知，油滴帶負(fù)電，則油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能Ep減小，故A錯(cuò)誤；

B.極板B向上平移，根據(jù)

c—3s

4/rkd

可知電容C增大，根據(jù)

「QFu

Ud

可知極板間電勢(shì)差不變，電荷量增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大；根據(jù)

U片=9A-涔=Eda

由于電源負(fù)極接地，電勢(shì)一直為0,則A板電勢(shì)等于電源電動(dòng)勢(shì)大小，即A板電勢(shì)不變?？芍c(diǎn)電勢(shì)降

低，帶負(fù)電油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能￡增大，故B錯(cuò)誤；

C.極板A向上平移，根據(jù)

c=Xc一旦

4兀kd'U

可知電容C減小，由于二極管的單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，電容器的帶電荷量。不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度

E_U_Q_4兀kQ

dCdqS

可知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受靜電力不變，帶電油滴靜止不動(dòng)，故C正確；

D.極板B向下平移，根據(jù)

C=￡c-2

4兀kd'U

可知電容C減小，由于二極管的單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，電容器的帶電荷量。不變，則極板A、B

間的電勢(shì)差增大；由于電源負(fù)極接地，電勢(shì)一直為0,則A板電勢(shì)等于電源電動(dòng)勢(shì)大小，即A板電勢(shì)不變,

可知B板電勢(shì)降低，故D正確。

故選CD。

5.（2024?陜西省渭南市?一模）手機(jī)觸摸屏多數(shù)采用的是電容式觸摸屏，其原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的電

路。平行板電容器的上、下兩極板A、B分別接在一恒壓直流電源的兩端，上極板A為兩端固定的可動(dòng)電極,

下極板B為固定電極。當(dāng)用手指觸壓屏幕上某個(gè)部位時(shí)，可動(dòng)電極的極板會(huì)發(fā)生形變，從而改變電容器的

電容。當(dāng)壓力尸增大時(shí)（）

ab

F1——I

A一.____171]

A.電容器的電容變小

B.電容器所帶電荷量不變

C.電阻R上有從a到b的電流

D.極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變

【答案】C

【解析】A.由公式C=-------可知，當(dāng)壓力F增大時(shí)，兩板間距減小，電容增大，故A錯(cuò)誤；

4兀kd

BC.由公式C="可知，電容器所帶電荷量增大，即直流電源對(duì)電容器充電，電阻R上有從從。到6的電

流，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.由公式石=?可知，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故D錯(cuò)誤。

a

故選C。

【考向三：類平拋、類斜拋運(yùn)動(dòng)】

1.（2024?陜西省寶雞市?三模）（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的

等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，與水平方向夾角為37。。一個(gè)質(zhì)量為小，電荷量為+4的小球在A點(diǎn)以初速度%豎

直上拋，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，8點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn)。已知重力加速度為g,小球的電荷量q=整。

E

A.A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)

B.A、B兩點(diǎn)的高度差為二&

2g

13T7ZV2

C.A、3兩點(diǎn)的電勢(shì)差為一

4q

D.小球再次回到拋出點(diǎn)等高位置過(guò)程電勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量

【答案】BD

【解析】由圖可知小球向右運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)線方向斜向右上方，受力分析如圖所示

A.由于沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故根據(jù)圖像可知A點(diǎn)電勢(shì)高于8點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤;

B.豎直方向上根據(jù)動(dòng)能定理可得

(Eqcos37°-mg)h=Q~—mv1

解得A、3兩點(diǎn)的高度差為

故B正確；

C.根據(jù)幾何關(guān)系

cos37°8g

A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

u"藍(lán)

故C錯(cuò)誤；

D.小球再次回到拋出點(diǎn)等高位置過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力做正功，故電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的增加,

且電勢(shì)能減小，故小球再次回到拋出點(diǎn)等高位置過(guò)程電勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，故D正確。

故選BD。

2.（2024?寧夏中衛(wèi)市?一模）如圖所示，一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi),

且關(guān)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)尸的豎直線對(duì)稱，空氣阻力忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高

B.油滴在。點(diǎn)的機(jī)械能比在P點(diǎn)的機(jī)械能大

C.油滴在。點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大

D.油滴在。點(diǎn)的加速度比在尸點(diǎn)的加速度大

【答案】B

【解析】AC.由于油滴軌跡相對(duì)于過(guò)的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力

沿豎直方向，電場(chǎng)力豎直向上。當(dāng)油滴得從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即。點(diǎn)的電

勢(shì)能比在尸點(diǎn)的電勢(shì)能小，又由于油滴電性未知，所以。點(diǎn)的電勢(shì)與尸點(diǎn)的電勢(shì)高低無(wú)法比較。故AC錯(cuò)

誤；

B.在油滴從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中，除重力與彈力外的電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增大，即油滴在。點(diǎn)的

機(jī)械能比在P點(diǎn)的機(jī)械能大，故B正確；

D.由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，x軸水平向右、y軸豎直向上。平面

內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示（電場(chǎng)未畫出）。質(zhì)量相=O」kg、帶電量q=lxl（）Tc的小球（可視為

質(zhì)點(diǎn)），/=0時(shí)以速度%=lm/s從。點(diǎn)沿+y方向射出，r=1.0s時(shí)到達(dá)P（4〃z,0）點(diǎn)。取g=10m/s2,求該

勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

八y/m

%八

P

n?-------ax/m

4

【答案】E=8V2xl03V/m?與無(wú)軸夾角為45°

【解析】設(shè)帶電小球沿x軸方向的加速度為氏，沿y軸方向的加速度為4,則

19

%=3叮，

得

22

ax=8m/s,ay=-2m/s

帶電小球在無(wú)軸方向受力

qEx=max

帶電小球在y軸方向受力

qEy-mg=may

得

33

Er=8xl0V/m,紇=8x10V/m

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度與X軸夾角為6

E

tan<9=—

紇

解得

E=8V2xl03V/m-6=45°

4.（2024?山西省晉中市?二模）如圖所示，P點(diǎn)和豎直墻壁上的Q點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)，質(zhì)量為加、電荷

量為+（7、可視為點(diǎn)電荷的帶電小球從尸點(diǎn)以初速度%拋出，拋出時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角為6。已

知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

（1）若在空間施加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=等、方向與%同向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從P點(diǎn)將小球以速度%拋

出，速度方向與豎直方向的夾角為6=37°,小球的豎直高度上升/時(shí)，恰好打到墻壁上的。點(diǎn)，已知

sin37°=0.6,求P點(diǎn)到墻壁的水平距離x。

卜祀-4卜;

g

【解析】(1)小球受到的電場(chǎng)力大小為

F—Eq——mg

則小球豎直方向受到的合力為

Fy=mg-Fcos37°=0

水平方向受到的合力為

Fx=Fsin37°=max

小球沿豎直方向勻速上升的距離

I=%cos37°?%

沿水平方向運(yùn)動(dòng)的距離為

2

x=vQsin37°4+—aj

聯(lián)立解得

4128詔

5.(2024?山西省太原五中?一模)如圖甲所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央均有小孔。

一束電子以初動(dòng)能Ek=120eV,從A板上的小孔。不斷垂直于板射入A、B間，在B板右側(cè)，平行于金

屬板M、N組成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)L=2xlCT？m，板間距離d=4xl(T'm，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓為

Ui=20V。現(xiàn)在在A、B兩板間加一個(gè)如圖乙所示的變化電壓U,在y0到/=2s時(shí)間內(nèi)，A板電勢(shì)高于

B板電勢(shì)，求：

(1)在0到2s內(nèi)，A、B兩板間電壓滿足什么條件，電子可以到達(dá)B板？

(2)在2s到4s內(nèi)，A、B兩板間電壓滿足什么條件，電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出？(由于A、B兩板距離

很近，可以認(rèn)為電子穿過(guò)A、B板所用時(shí)間很短，可以不計(jì)）

【解析】（1）能到達(dá)2板，要求電子達(dá)到2板時(shí)速度大于或等于零，由動(dòng)能定理得

12

-eU=O--mvo~

解得

U=120V

故AB兩板電壓滿足

Q<UADR<120V

（2）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中點(diǎn)垂直射入時(shí)速度為%,動(dòng)能為E-那么側(cè)移是

_leUAL]_Ugl?

y—----------------------

2md1%）4dEk

滿足才能射出，所以

Ugl}<d

4dEk—2

即

Ek>250eV

又

Ek=eUBA+Ek。

所以

120eV+eL/?,>250eV

解得

口130V

【考向四：變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)】

1.（2024?山西省太原市?三模）示波器可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，YY'偏轉(zhuǎn)電極上加的是

待測(cè)信號(hào)電壓，XX'偏轉(zhuǎn)電極接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形掃描電壓。若調(diào)節(jié)掃描電壓周期與信號(hào)電壓周期

相同，在熒光屏上可得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖像。下列說(shuō)法正確的是（）

甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏（從右向左看）丙掃描電壓

A.電子在示波管內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)

B.待測(cè)信號(hào)電壓不會(huì)改變電子的動(dòng)能

C.若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)的正弦圖像，說(shuō)明待測(cè)信號(hào)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化

D.若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)的正弦圖像，把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半，熒光屏上會(huì)出現(xiàn)兩

個(gè)周期內(nèi)的正弦圖像

【答案】C

【解析】A.電子從電子槍中以一定速度打出，在中心線上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于速度很大，所以經(jīng)過(guò)兩偏

轉(zhuǎn)電極時(shí)時(shí)間很短，可認(rèn)為極板間電壓不變，即受到的電場(chǎng)力不變。經(jīng)過(guò)YY'偏轉(zhuǎn)電極時(shí)，受到與YY'平

行的電場(chǎng)力，此時(shí)合力與速度方向垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)經(jīng)過(guò)XX'偏轉(zhuǎn)電極，受到與XX'平行的電場(chǎng)力,

此時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的速度方向也與電場(chǎng)垂直，所以也做類平拋運(yùn)動(dòng)。但在示波管中運(yùn)動(dòng)時(shí)不是做一個(gè)類平拋運(yùn)

動(dòng)。故A錯(cuò)誤;

B.電子經(jīng)過(guò)YY'時(shí)，電場(chǎng)力做正功，所以待測(cè)信號(hào)電壓使電子的動(dòng)能增大。故B錯(cuò)誤;

CD.設(shè)電子從電子槍射出時(shí)的速度為%,YY'、XX'兩極板的長(zhǎng)度分別為4、Lx,則在兩電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間分別為

h=~

%

由題意可知，時(shí)間4均為定值，與電壓的變化無(wú)關(guān)。

設(shè)YY'、XX'兩極板間的距離分別.＞、dx,兩極板間的電場(chǎng)分別為

E=土

d*

又有牛頓第二定律得

eE=ma

電子朝正極的偏轉(zhuǎn)位移

I=—at2

2

由以上各式可得電子在極板中的偏轉(zhuǎn)位移與所加電壓成正比

假設(shè)待測(cè)信號(hào)電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，可做圖

把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)

結(jié)合得到圖形

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2024?山西省陽(yáng)泉市?三模）如圖，一固定正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一試探電荷+4兩次以大小相同、方

向不同的初速度從尸點(diǎn)出發(fā)，分別沿如圖路線抵達(dá)M點(diǎn)、N點(diǎn),且+4在",N點(diǎn)時(shí)速度大小相等，則下列

說(shuō)法正確的有（）

二