對點(diǎn)練6　一元二次方程、不等式

對點(diǎn)練6一元二次方程、不等式【A級基礎(chǔ)鞏固】1.不等式－x2＋3x＋10＞0的解集為()A.(－2，5) B.(－∞，－2)∪(5，＋∞)C.(－5，2) D.(－∞，－5)∪(2，＋∞)2.(2024·重慶診斷)若關(guān)于x的不等式x2＋px＋q<0的解集是{x|－1<x<2}，則關(guān)于x的不等式eq\f(x2＋px－12,x＋q)>0的解集是()A.(－3，－2)∪(4，＋∞) B.(－3，2)∪(4，＋∞)C.(－∞，－3)∪(2，4) D.(－∞，－2)∪(3，4)3.(2024·寶雞調(diào)研)“關(guān)于x的不等式x2－2ax＋a>0對?x∈R恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()A.0<a<1 B.a>1C.0<a<eq\f(1,2) D.0<a<24.(2023·鞍山二模)若對任意的x∈(0，＋∞)，x2－mx＋1>0恒成立，則m的取值范圍是()A.(－2，2) B.(2，＋∞)C.(－∞，2) D.(－∞，2]5.若關(guān)于x的不等式x2－4x－a＞0在區(qū)間(1，5)內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(－∞，5) B.(5，＋∞)C.(－4，＋∞) D.(－∞，4)6.(2024·成都診斷)已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3＜0，,x2－6x＋8＜0))的解集是關(guān)于x的不等式x2－3x＋a＜0的解集的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(－∞，0] B.(－∞，0)C.(－∞，－1] D.(－∞，－2)7.(多選)已知關(guān)于x的一元二次不等式x2＋5x＋m<0的解集中有且僅有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可以是()A.4 B.5C.6 D.78.不等式eq\f(x＋2,x－1)＞2的解集為________.9.(2024·常州調(diào)考)已知不等式eq\f(kx2＋kx＋6,x2＋x＋2)>2對任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.10.已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.若對于x∈[1，3]，f(x)＜5－m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.11.已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；(2)若不等式f(x)＞b的解集為(－1，3)，求實(shí)數(shù)a，b的值.12.函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.(1)若當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若當(dāng)a∈[4，6]時(shí)，f(x)≥0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.【B級能力提升】13.(多選)已知函數(shù)f(x)＝x2－ax－1，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，|f(x)|≤5恒成立，則實(shí)數(shù)a的值可以是()A.－1 B.0C.1 D.314.下面給出了問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|－2<x<1}，解關(guān)于x的不等式ax2－bx＋c>0.”的一種解法：因?yàn)椴坏仁絘x2＋bx＋c>0的解集為{x|－2<x<1}，又不等式ax2－bx＋c>0可化為a(－x)2＋b(－x)＋c>0，所以－2<－x<1，即－1<x<2.所以不等式ax2－bx＋c>0的解集為{x|－1<x<2}.參考上述解法，解答問題：若關(guān)于x的不等式eq\f(n,x＋m)＋eq\f(x＋b,x＋c)<0的解集為{x|－2<x<－1，或1<x<3}.則關(guān)于x的不等式eq\f(nx,mx－1)＋eq\f(bx－1,cx－1)<0的解集為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) B.(－1，1)∪(1，3)C.(－3，－1)∪(1，2) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1))15.(2024·青島調(diào)研)已知定義在R上的運(yùn)算“?”：x?y＝x(1－y)，關(guān)于x的不等式(x－a)?(x＋a)>