對(duì)點(diǎn)練13 指數(shù)函數(shù)

對(duì)點(diǎn)練13指數(shù)函數(shù)【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的為()A.y＝eq\r(3x－1) B.y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)C.y＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))\s\up12(x)) D.y＝3eq\s\up6(\f(1,x))2.已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a2－5a＋3)ax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的值為()A.eq\f(1,2) B.1C.eq\f(3,2) D.23.函數(shù)y＝ax－eq\f(1,a)(a>0，且a≠1)的圖象可能是()4.(2023·鄭州模擬)已知a＝2eq\s\up6(\f(4,3))，b＝4eq\s\up6(\f(2,5))，c＝5eq\s\up6(\f(1,3))，則()A.c＜b＜a B.a＜b＜cC.b＜a＜c D.c＜a＜b5.函數(shù)y＝eq\f(x,|x|ex)的圖象的大致形狀是()6.(多選)(2024·武漢調(diào)研)已知函數(shù)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x2＋4x＋3)，則下列說(shuō)法正確的是()A.定義域?yàn)镽 B.值域?yàn)?0，2]C.在[－2，＋∞)上單調(diào)遞增 D.在[－2，＋∞)上單調(diào)遞減7.(2024·自貢診斷)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(3x－1,3x＋1)＋3x＋3，且f(a2)＋f(3a－4)>6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(－4，1) B.(－3，2)C.(0，5) D.(－∞，－4)∪(1，＋∞)8.(2024·東莞調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(a,2x－1)＋eq\f(1,2)是奇函數(shù)，則a＝________.9.已知0≤x≤2，則函數(shù)y＝4x－eq\f(1,2)－3×2x＋5的最大值為_(kāi)_______.10.滿足下列三個(gè)性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)f(x)＝______.①若xy>0，則f(x＋y)＝f(x)f(y)；②f(x)＝f(－x)；③f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減.11.已知函數(shù)f(x)＝2mx2－x＋1.(1)若m＝1，判斷f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上的單調(diào)性并證明；(2)若f(x)的值域是[eq\r(2)，＋∞)，求m的取值范圍.12.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝ax－(k－1)·a－x(a＞0，且a≠1)是奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)若f(1)＜0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，若f(m2－2)＋f(m)＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【B級(jí)能力提升】13.(多選)(2024·南京調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(|x|)＋b的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且無(wú)限接近直線y＝2，但又不與該直線相交，則下列說(shuō)法正確的是()A.a＋b＝0B.若f(x)＝f(y)，且x≠y，則x＋y＝0C.若x<y<0，則f(x)<f(y)D.f(x)的值域?yàn)閇0，2)14.定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有－M≤f(x)≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知f(x)＝4x＋a·2x－2.(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)在(0，＋