對(duì)點(diǎn)練21　導(dǎo)數(shù)中的函數(shù)構(gòu)造問(wèn)題

對(duì)點(diǎn)練21導(dǎo)數(shù)中的函數(shù)構(gòu)造問(wèn)題【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.(2024·亳州質(zhì)檢)若函數(shù)y＝f(x)滿足xf′(x)>－f(x)在R上恒成立，且a>b，則()A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b)C.af(a)<bf(b) D.af(b)<bf(a)2.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，對(duì)任意x∈R，滿足f(x)＋f′(x)<0，則下列結(jié)論一定正確的是()A.e2f(2)>e3f(3) B.e2f(2)<e3f(3)C.e3f(2)>e2f(3) D.e3f(2)<e2f(3)3.(2024·臨沂調(diào)研)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，若對(duì)任意的x>0，都有2f(x)＋xf′(x)>0成立，則()A.4f(－2)<9f(3) B.4f(－2)>9f(3)C.2f(3)>3f(－2) D.3f(－3)<2f(－2)4.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)＝2，對(duì)任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x＋4的解集為()A.(－1，1) B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1) D.(－∞，＋∞)5.(多選)已知f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，f′(x)cosx＋f(x)sinx＞0，則下列結(jié)論正確的是()A.eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＞eq\r(3)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3))) B.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))<eq\r(3)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))C.eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＜eq\r(3)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4))) D.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＞eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))6.(多選)(2023·石家莊調(diào)研)已知a＞b＞0，且aeq\s\up6(\f(1,a))＝beq\s\up6(\f(1,b))，則()A.0＜b＜1 B.0＜a＜1C.1＜b＜e D.a>e7.若lnx－lny＜eq\f(1,lnx)－eq\f(1,lny)(x＞1，y＞1)，則()A.ey－x＞1 B.ey－x＜1C.ey－x－1＞1 D.ey－x－1＜18.(2024·鄭州調(diào)研)已知實(shí)數(shù)a，b，c∈(0，1)，且ae2＝2ea，be3＝2eb，ce3＝3ec，則()A.a<b<c B.c<a<bC.b<c<a D.c<b<a9.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足xf′(x)＋f(x)＞0，且f(1)＝1，則xf(x)＞1的解集為_(kāi)_______.10.已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足lnx·f′(x)＋eq\f(1,x)·f(x)＞0，則f(e)________0(填“＞”或“＜”).11.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，eq\f(f（x1）,x2)－eq\f(f（x2）,x1)＞eq\f(ex1,x2)－eq\f(ex2,x1)，若f(2)＝e2＋1，則lnxf(lnx)－xlnx＞2的解集為_(kāi)_______.12.若a＝lneq\r(3,3)，b＝e－1，c＝eq\f(ln（2\r(5)）,2\r(5))，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_______.【B級(jí)能力提升】13.(2024·武漢調(diào)研)已知a＝e－0.02，b＝0.01，c＝ln1.01，則()A.c＞a＞b B.b＞a＞cC.a＞b＞c D.b＞c＞a14.(2024·濟(jì)南質(zhì)檢)已知a＝6ln5，b＝7ln4，c＝8ln3，則()A.a>b>c B.a>c>bC.b>c>a D.c>b>a15.已知正數(shù)x，y，z滿足xlny＝y(tǒng)ez＝zx，則x，y，z的大小