動(dòng)量-2025年江蘇高考物理復(fù)習(xí)專練（原卷版）

重難點(diǎn)8動(dòng)量

圣營題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

2025高考預(yù)計(jì)會(huì)以生活實(shí)例為命題背景，考查動(dòng)量守恒定律在生活中

2020年江蘇題的應(yīng)用，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)側(cè)重本知識(shí)和其他知識(shí)的綜合應(yīng)用，如與動(dòng)力學(xué)、

考點(diǎn)1動(dòng)量定理

2022年江蘇題功和能、電磁學(xué)等知識(shí)綜合考查。題型既有選擇題，也有計(jì)算題，難

考點(diǎn)2動(dòng)量守恒（2題）

度中等或中等偏上。在研究物體的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，不可避免地

定律2023年江蘇題

要引起能量和動(dòng)量的變化，所以說動(dòng)量和能量都是力學(xué)綜合題中不可

2024年江蘇題

（2題）缺少的考點(diǎn)，這類考題綜合性強(qiáng)，難度大，主要題型是計(jì)算題。要知

道碰撞的特點(diǎn)，能區(qū)分彈性碰撞，非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞。

重難詮釋

【情境解讀】

動(dòng)量：2矢量，方向與速度U的方向相同，是狀態(tài)量

，基本概念VI方向：與之方向相同

沖量：/=Fr,矢量?方向與恒力F的方向一致，若力為變力，沖量方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)

動(dòng)量的改變量方向一致，是過程量

j研究對(duì)象:一個(gè)物體（或一個(gè)系統(tǒng)）

動(dòng)量定理.內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量

|公式:Ft="?7/—mu

動(dòng)量守<（研究對(duì)象:兩個(gè)（或兩個(gè)以上）物體組成的卷級(jí).

恒定律

內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)丕受外力，或者所受外力的鋰列為零.這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變

1①一=力，作用前后總動(dòng)量相同

公式［②△力=0,作用前后總動(dòng)量不變

LI③△力,=二也，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化大小相等、方向相叵

取一

，ZVj金二"vf*《?（①系統(tǒng)不受外力的作用

恒定律----

〔基本規(guī)律<!②系統(tǒng)所受外力的矢量和為零

守恒條件《③內(nèi)力遠(yuǎn)大于處力，且作用時(shí)間極短，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒

?④系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為零，系統(tǒng)在該方向上

、動(dòng)量守恒

I實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

：彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能宜恒

碰撞《非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少（或有損失）

應(yīng)用!!完全非彈性碰撞:動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最多

爆炸:動(dòng)量守恒，動(dòng)能埴如

反沖:動(dòng)量守恒—火箭

【高分技巧】

一、對(duì)動(dòng)量定理的理解和基本應(yīng)用

1.對(duì)動(dòng)量定理的理解

（1）動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力。這種情況下，動(dòng)量定理中的力尸應(yīng)理

解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。

（2）動(dòng)量定理的表達(dá)式尸加=切是矢量式，運(yùn)用它分析問題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的

方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。

2.用動(dòng)量定理解題的基本思路

3.動(dòng)量定理的應(yīng)用技巧

（1）應(yīng)用，=項(xiàng)求變力的沖量

如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用求沖量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量

的變化Ap,等效代換得出變力的沖量

（2）應(yīng)用Ap=FAf求動(dòng)量的變化

例如，在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在變化，求動(dòng)量變化Sp=p2_pi）需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，計(jì)算

比較復(fù)雜。如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換得出動(dòng)量的變化。

二、動(dòng)量定理的綜合應(yīng)用

1.應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象

（1）當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間與越短，力廠就越大，力的作用時(shí)間加越長，力F

就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎.

（2）當(dāng)作用力尸一定時(shí)，力的作用時(shí)間加越長，動(dòng)量變化量頌越大，力的作用時(shí)間。越短，動(dòng)量

變化量切越小.

2.應(yīng)用動(dòng)量定理解決兩類問題

（1）應(yīng)用動(dòng)量定理解決微粒類問題

微粒及通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體

其特點(diǎn)積內(nèi)粒子數(shù)n

建立“柱體”模型，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S

析微元研究，作用時(shí)間Af內(nèi)一段柱形流體的長度為A/,對(duì)應(yīng)的體積為AV=SvoAf，則微元內(nèi)

步的粒子數(shù)N=nvoSAt

驟先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算

（2）應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體類問題

流體及其通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密

特點(diǎn)度"

1建立“柱狀”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

分析步微元研究，作用時(shí)間加內(nèi)的一段柱形流體的長度為△/,對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Am=

2

驟pSv\t

3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體

兩類流體運(yùn)動(dòng)模型

第一類是“吸收模型”，即流體與被碰物質(zhì)接觸后速度為零，第二類是“反彈模型”，即流體與被碰物

質(zhì)接觸后以原速率反彈。

設(shè)時(shí)間t內(nèi)流體與被碰物質(zhì)相碰的“粒子”數(shù)為"，每個(gè)“粒子”的動(dòng)量為p,被碰物質(zhì)對(duì)“粒子”的

作用力為足以作用力的方向?yàn)檎瑒t“吸收模型”滿足H=0—〃（一p）,“反彈模型"滿足Ff=np—n（—

p）。“反彈模型”的動(dòng)量變化量為“吸收模型”的動(dòng)量變化量的2倍，解題時(shí)一定要明辨模型，避免錯(cuò)誤。

三、動(dòng)量守恒的理解和判斷

1.動(dòng)量守恒定律適用條件

（1）前提條件：存在相互作用的物體系。

（2）理想條件：系統(tǒng)不受外力。

（3）實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為0。

（4）近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力。

（5）方向條件：系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件，則此方向上動(dòng)量守恒。

2.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式

（1）mivi+m2V2=miv1'+m2V2',相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量

和。

（2）Api=—即2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。

（3）加=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。

3.動(dòng)量守恒定律的“五性”

矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向

各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度（沒有特殊說明要選地球這個(gè)參

相對(duì)性

考系）。如果題設(shè)條件中各物體的速度不是相對(duì)同一參考系時(shí)，必須轉(zhuǎn)換成相對(duì)

同一參考系的速度

動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的Pl、P2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前

同時(shí)性同一時(shí)刻的動(dòng)量，"1、p’2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量，

不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加

研究的對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng),而不是其中的一個(gè)物

系統(tǒng)性

體，更不能題中有幾個(gè)物體就選幾個(gè)物體

動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動(dòng)

普適性

的微觀粒子組成的系統(tǒng)

四、對(duì)碰撞現(xiàn)象中規(guī)律的分析

1.碰撞遵守的規(guī)律

(1)動(dòng)量守恒,即pi+p2=p'l+p'2.

(2)動(dòng)能不增加，即召ki+E亞泗'ki+E'k2

(3)速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后X

前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前面的物體的速度一定增大，且原來在前面的物體速度大于或等于

原來在后面的物體的速度，即Mt侖V后，否則碰撞沒有結(jié)束。如果碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，則碰后兩物體的運(yùn)

動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零。

2.碰撞模型類型

(1)彈性碰撞

兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒。

以質(zhì)量為機(jī)1、速度為也的小球與質(zhì)量為"22的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，有

根1V1=7"iv'l+機(jī)2M2，

解徨、,，=(-2)"1=2mivi

1mi+/ns'2mi+m20

結(jié)論：

①當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，v'l=Q,v，2=也，兩球碰撞后交換了速度。

②當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時(shí)，v'i>0,v'2>0,碰撞后兩球都沿速度也的方向運(yùn)動(dòng)。

③當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí)，v'l<0,V2>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來。

④撞前相對(duì)速度與撞后相對(duì)速度大小相等。

(2)完全非彈性碰撞

①撞后共速。

②有動(dòng)能損失，且損失最多。

<1

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

1.（2022.江蘇.高考真題）上海光源通過電子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（）

A.頻率減小B.波長減小C.動(dòng)量減小D.速度減小

2.（2024.江蘇.高考真題）在水平面上有一個(gè)U形滑板A,A的上表面有一個(gè)靜止的物體B,左側(cè)用輕

彈簧連接在物體B的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在物體B的右側(cè)，開始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光

滑，剪斷細(xì)繩后，則（）

B-----------------

_____________A_________

A.彈簧原長時(shí)B動(dòng)量最大

B.壓縮最短時(shí)A動(dòng)能最大

C.系統(tǒng)動(dòng)量變大

D.系統(tǒng)機(jī)械能變大

3.（2022.江蘇.高考真題）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)，如圖所示，云室中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為加、速度為v的電中性粒子在A點(diǎn)分裂成帶等量異號(hào)電荷的粒子a和b,a、b

在磁場(chǎng)中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時(shí)間內(nèi)的徑跡長度之比4=3:1,半徑之比〃：5=6:1,不計(jì)

重力及粒子間的相互作用力，求：

U）粒子a、b的質(zhì)量之比也：網(wǎng),；

（2）粒子。的動(dòng)量大小Pao

4.（2024.江蘇.高考真題）嫦娥六號(hào)在軌速度為vo,著陸器對(duì)應(yīng)的組合體A與軌道器對(duì)應(yīng)的組合體2分

離時(shí)間為加，分離后B的速度為v,且與w同向，A、8的質(zhì)量分別為機(jī)、Mo求：

（1）分離后A的速度vi大小；

（2）分離時(shí)A對(duì)8的推力大小。

5.（2023.江蘇?高考真題）“夸父一號(hào)”太陽探測(cè)衛(wèi)星可以觀測(cè)太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很

短的光子，設(shè)波長為4。若太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測(cè)儀鏡頭正對(duì)著太陽，每秒接收

到N個(gè)該種光子。已知探測(cè)儀鏡頭面積為S,衛(wèi)星離太陽中心的距離為R,普朗克常量為力，光速為c,求:

（1）每個(gè)光子的動(dòng)量°和能量E；

（2）太陽輻射硬X射線的總功率P。

6.（2020.江蘇.高考真題）一只質(zhì)量為L4kg的烏賊吸入0.1kg的水，靜止在水中。遇到危險(xiǎn)時(shí)，它在

極短時(shí)間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出，以2m/s的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。

7.（2024.江蘇姜堰中學(xué)、如東中學(xué)等三校.二模）我國新一代航母電磁阻攔技術(shù)基本原理如圖所示：飛

機(jī)著艦時(shí)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，利用尾鉤鉤住絕緣阻攔索并拉動(dòng)軌道上的一根金屬棒ab,導(dǎo)軌間距為d,飛機(jī)質(zhì)

量為金屬棒質(zhì)量為優(yōu),飛機(jī)著艦后與金屬棒以共同速度％進(jìn)入磁場(chǎng)，軌道端點(diǎn)間電阻為R,金屬

棒電阻為廠，不計(jì)其它電阻和阻攔索的質(zhì)量。軌道內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦金屬棒運(yùn)動(dòng)

一段距離尤后與飛機(jī)一起停下，測(cè)得此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為。，不計(jì)一切摩擦，則（）

A.整個(gè)過程中通過回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

B.整個(gè)過程中通過電阻R的電荷量為警

C.整個(gè)過程中飛機(jī)和金屬棒克服阻力所做的功+Q

D.通過最后二的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為?

24

8.（2024.江蘇臨江高中.三模）如圖所示為放在水平桌面上的沙漏計(jì)時(shí)器，從里面的沙子全部在上部容

器里開始計(jì)時(shí)，沙子均勻地自由下落，到沙子全部落到下部容器里時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，不計(jì)空氣阻力和沙子間的

影響，對(duì)計(jì)時(shí)過程取兩個(gè)時(shí)刻：時(shí)刻一，下部容器內(nèi)沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運(yùn)動(dòng)；時(shí)刻二，

上、下容器內(nèi)都有沙子，部分沙子正在做自由落體運(yùn)動(dòng)；認(rèn)為沙子落到容器底部時(shí)速度瞬時(shí)變?yōu)榱悖铝?/p>

說法正確的是（）

A.時(shí)刻一，桌面對(duì)沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小

B.時(shí)刻一，桌面對(duì)沙漏的支持力大小大于沙漏的總重力大小

C.時(shí)刻二，桌面對(duì)沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小

D.時(shí)刻二，桌面對(duì)沙漏的支持力大小小于沙漏的總重力大小

9.（2024.江蘇蘇州.三模）2023年9月25日，中國年僅15歲小將陳煒在杭亞會(huì)滑板男子碗池決賽

中奪冠。圖示為運(yùn)動(dòng)員陳煒在比賽中騰空越過障礙物，若忽略空氣阻力，那么騰空過程中（）

A.運(yùn)動(dòng)員始終處于超重狀態(tài)

B.運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的加速度為零

C.運(yùn)動(dòng)員所受重力的沖量一直變大

D.運(yùn)動(dòng)員和滑板構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

10.（2024.江蘇蘇錫常鎮(zhèn).教學(xué)情況調(diào)研一）某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)中除

小球的水平位移外，還必須測(cè)量的物理量有（）

A.A、B球的直徑B.A、B球的質(zhì)量

C.水平槽距紙面的高度D.A球釋放位置G距水平槽的高度

11.（2024.江蘇泰州.第一次調(diào)研）人們常利用高壓水槍洗車（如圖），假設(shè)水槍噴水口的橫截面積為S,

噴出水流的流量為。（單位時(shí)間流出的水的體積），水流垂直射向汽車后速度變?yōu)?。已知水的密度為夕,

則水流對(duì)汽車的平均沖擊力為（）

A.pQSB.pQ2SC.gD.華~

12.（2024.江蘇泰州.一模）在用斜槽驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）

r丁；一

A.斜槽有摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的影響

B.入射小球與被碰小球質(zhì)量、半徑應(yīng)該相等

C.需要測(cè)量斜槽末端到距離水平地面的高度

D.入射小球釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)的作用力越大，實(shí)驗(yàn)誤差越小

13.（2024.蘇錫常鎮(zhèn).三模補(bǔ)償）如圖所示，光滑水平地面上固定一個(gè)高h(yuǎn)的光滑墩子，光滑頂面上有

一個(gè)側(cè)面光滑可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B,質(zhì)量為M,與墩子無摩擦。一個(gè)小球A以水平初速度%從高

H=1.5h處水平拋出，恰好與B的左側(cè)面發(fā)生彈性碰撞（不會(huì)與墩子碰撞），B物體恰好落在距墩子水平距離

x=h處的小車C左端，小車的高度忽略不計(jì)，而A球落在墩子的左邊，重力加速度為g。

（1）球拋出點(diǎn)到B的水平距離多大？

（2）A球的落地點(diǎn)距墩子的水平距離多大？

⑶假設(shè)小車的質(zhì)量也為M,物體B底面與小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃j不考慮其他阻力，物

體落在小車上發(fā)生豎直速度大小不變的反彈，且作用時(shí)間極短，求物體B再次落在車上（或地面）時(shí)，兩

14.（2024.江蘇海安.模擬）如圖所示，半徑尺=0.6m的光滑半球靜止于水平桌面，在半球的頂端B點(diǎn)

有兩個(gè)相同的小球，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度大小g=10m/s2,剛開始小球用雙手固定，現(xiàn)同時(shí)放

開雙手，兩小球由靜止分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是球心，不計(jì)空氣阻力。

（1）求小球離開球面瞬間的速度大小v；

（2）求兩個(gè)小球在水平桌面的落點(diǎn)間的距離d；

（3）若半球質(zhì)量M=4kg,小球質(zhì)量=1kg,以初始球心O位置為坐標(biāo)中心，方向?yàn)閥軸正半

軸，OC方向?yàn)閤軸正半軸建立坐標(biāo)系，在B點(diǎn)放一個(gè)小球，由于輕微擾動(dòng)，當(dāng)其由靜止向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求

小球在半球球面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡方程。

15.（2024.江蘇姜堰中學(xué)、如東中學(xué)等三校.二模）如圖，質(zhì)量為M的勻質(zhì)凹槽放置在光滑的水平地面

上，凹槽內(nèi)有一個(gè)半圓形的光滑軌道，半徑為R。質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)刻從半圓形軌道右端點(diǎn)由靜止

開始下滑。以初始時(shí)刻軌道圓心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系xOy,半圓

直徑位于x軸上，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

（1）求小球第一次運(yùn)動(dòng)到凹槽最低點(diǎn)時(shí)，凹槽的速度大小；

（2）求小球第一次運(yùn)動(dòng)到凹槽最低點(diǎn)時(shí)，凹槽與地面的作用力大小；

（3）求小球在凹槽上運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡方程（不需要寫定義域）。

⑹（2。24.江蘇連云港.三模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A、B、帶心光滑圓弧軌道的物體C放

在水平軌道上，其中滑塊B放在水平軌道的。點(diǎn)，圓弧的半徑為R=3.6m,圓弧的最低點(diǎn)與水平軌道相

切。某時(shí)刻，給滑塊A一向右的瞬時(shí)沖量/=3.8N-s,經(jīng)過一段時(shí)間A與B發(fā)生碰撞，最終滑塊B沖上

物體C,上升的最大高度為/z=4.8m。已知A、B、C的質(zhì)量分別為叫=0.2kg、m2=0.4kg,=0.8kg,

重力加速度g=10m/s2,一切摩擦均可忽略不計(jì)。求:

（1）滑塊A、B碰撞過程損失的機(jī)械能;

（2）僅改變物體C的質(zhì)量，欲使滑塊A、B能發(fā)生第二次碰撞，則物體C的質(zhì)量滿足的條件。

AB

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