電磁感應(yīng)綜合問題（學(xué)生版）-2025高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題28電磁感應(yīng)綜合問題

目錄

題型一電磁感應(yīng)中的圖像問題.....................................................1

類型1動(dòng)生問題的圖像........................................................2

類型2感生問題的圖像........................................................6

類型3動(dòng)力學(xué)圖像............................................................9

題型二電磁感應(yīng)中的電路問題....................................................11

類型1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問題...............................................12

類型2感生電動(dòng)勢(shì)的電路問題...............................................17

類型3電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算..............................................20

題型四電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問題...........................................21

題型五電磁感應(yīng)中的能量問題....................................................28

題型一電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.兩類題型

⑴由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖像。

(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖像。常

見的圖像有8—t圖、。一，圖、￡一:圖、f圖、V—/圖及r一/圖等。

2.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

等是解決此類問題的關(guān)鍵。

3.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是8—1圖還是。一/圖，或者E—/圖、/—，圖等。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)

系式。

（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。

（6）畫圖像或判斷圖像。

類型1動(dòng)生問題的圖像

1.兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為

0.005。的正方形導(dǎo)線框仍〃位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖甲所示。已知導(dǎo)線框

一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，4邊于Z=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖

線如圖乙所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正）。下列說法正確的是（）

-0.01------------J-------

甲乙

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5T

B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為lm/s

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里

D.在Z=0.4s至Z=0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.04N

2.形狀如圖所示閉合導(dǎo)線框abcde從圖示位置開始以垂直ab邊和磁感線的速度v勻速穿過

勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圖中心＜4=4，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)榫€框中感

應(yīng)電流的正方向，則下圖中導(dǎo)線框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間f變化的圖像正確的是（）

3.如圖所示，一足夠大的正方形區(qū)域.灰力內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其頂點(diǎn)。在直

線上，且仍與的夾角為45。.一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框從圖示位置沿直線MN以

速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，下列表示整個(gè)過程導(dǎo)線框

中感應(yīng)電流，隨時(shí)間*以內(nèi)為單位）變化的圖像中，正確的是（）

V

MaaN

--□I-------1/"——《k曲-\--------------

/XXX

zlxXXXX父'、,

d<XXXXXXXz/O

、'、、XXXx/'

X\xx/z

c.

4.如圖所示，為邊長(zhǎng)為￡的正三角形線框，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與線框平面垂直，其寬度為小現(xiàn)

線框從圖位置以恒定的速度通過場(chǎng)區(qū)，線框中的感應(yīng)電流隨時(shí)間的變化圖象正確的是（逆時(shí)

針為電流的正方向）（）

5.如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為2心的等腰直角三角形/8C區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

其左側(cè)有一個(gè)用金屬絲制成的邊長(zhǎng)為力的正方形線框"力,線框以水平速度v勻速通過整個(gè)

勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)電流順時(shí)針方向?yàn)檎t在線框通過磁場(chǎng)的過程中，線框中感應(yīng)電流，隨

時(shí)間，變化的規(guī)律正確的是（）

A

D.

6.如圖所示，兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度均為乙其中垂直紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為8垂直紙面向外的磁場(chǎng)，感應(yīng)強(qiáng)度大小為2瓦有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)總電阻為R的正方形導(dǎo)

線框，距磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。如圖從線框初始位置開始計(jì)時(shí)，若

規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍谕饬ψ饔孟戮€框向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電

流，隨時(shí)間f變化的圖像正確的是（）

類型2感生問題的圖像

1.如圖甲所示，閉合金屬框成〃置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度3

隨時(shí)間,的變化關(guān)系如圖乙所示。規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍铝懈鲌D中能正確表示

線框中感應(yīng)電流，隨時(shí)間/變化的圖像是（）

xXXX

7

a-W

U

xXXX

xXXX

b

-C

xXXX

甲

2.如圖甲所示，在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的正方形線框，規(guī)

定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颉４艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)

間f變化的規(guī)律如圖乙所示，下圖中能定性反應(yīng)線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間f變化的圖像是

3.矩形導(dǎo)線框a6cd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的

正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦?/p>

應(yīng)電流，的正方向，下列各圖中正確的是（）

d

4.三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)

的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間/變化的規(guī)律如圖所示。規(guī)定線框中感應(yīng)電流

i沿逆時(shí)針方向?yàn)檎较?，下列z「t圖像中正確的是（）

AB

—

射

?二I

24

4〃

〃SS

:

AZ7AM7A

10------------;4---------

II

0—r―0-i-4—

類型3動(dòng)力學(xué)圖像

1.如圖甲所示，一固定豎直倒放的“u”形足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌的上端接一定值電阻凡整個(gè)裝置

處于方向垂直軌道平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)將一質(zhì)量為加的金屬棒從距電阻R足夠遠(yuǎn)的

導(dǎo)軌上某處，以大小為0的初動(dòng)量豎直向上拋出，金屬棒的動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖像如圖乙

所示。整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且保持垂直，不計(jì)空氣阻力及金屬棒和導(dǎo)軌電阻,

重力加速度大小為g。關(guān)于此過程中，下列說法正確的是（）

XXXXXgX

XXXX><X

x」義x/乂,x

XXXX>X

XXXXX

甲

A.時(shí)刻金屬棒的加速度為零

B.金屬棒的最大加速度大小為2g

C.金屬棒上升過程安培力的沖量大小為A-"g。

D.金屬棒上升過程定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于豆

2m

2.如圖（a）,水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行固定金屬導(dǎo)軌，間距為心導(dǎo)軌所在空間

存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦兩導(dǎo)體棒M、N靜止放置在足夠長(zhǎng)的

導(dǎo)軌上。已知M的質(zhì)量為加，阻值為R,導(dǎo)體棒N的質(zhì)量未知，阻值為導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

2

現(xiàn)給M棒一水平向右的初速度%,其速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖（b）所示，兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過

程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則下列說法正確的是（）

2

A.導(dǎo)體棒N的質(zhì)量為￡B.導(dǎo)體棒N的最終的速度為:%

C.在。?4內(nèi)導(dǎo)體棒M產(chǎn)生的熱量為近D.在。?％內(nèi)通過導(dǎo)體棒M的電荷量為駕

93Bd

3.如圖甲所示，間距為￡、足夠長(zhǎng)平行且光滑的金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為37。，導(dǎo)軌處在

垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2,導(dǎo)軌頂端連接阻值為R的定值電阻。質(zhì)

量為小、電阻也為R的金屬桿置于導(dǎo)軌上，在沿斜面向下的拉力b的作用下由靜止開始下

滑，金屬桿運(yùn)動(dòng)的速度v與運(yùn)動(dòng)位移x的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)位移為七時(shí)撤去拉

力F,此時(shí)金屬桿恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g,sin37°=0.6,金屬桿在運(yùn)動(dòng)

的過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，則在金屬桿運(yùn)動(dòng)X。的過程中（）

A.金屬桿做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬桿在七處的速度大小為粵整

5BL

C.金屬桿受到的安培力的沖量大小為婦劣

2R

3

D.金屬桿克服安培力做的功為白冽

4.光滑水平面上有一邊長(zhǎng)￡=0.10m的單匝均勻正方形導(dǎo)線框。灰力，質(zhì)量加=LOkg,電阻

滅=0.10。。在豎直方向存在有平行邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，必邊恰好位于磁場(chǎng)左邊界上，其俯視

圖如圖一所示。,=0時(shí)，線框以初速％在恒力廠的作用下進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知線框從I位置

到n位置過程中的V-，圖像如圖2所示,且在f=0時(shí)=L5V,貝I]()

A.f=0時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.5V

B.線框在離開磁場(chǎng)的過程中克服安培力做的功為1.55J

C.恒力廠的大小為1N

D.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過線框截面的電荷量為1.0C

5.如圖甲所示，光滑絕緣水平面上43、CD間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，一個(gè)質(zhì)

量為機(jī)=0.1kg、電阻為R=1O的正方形金屬線框放置在該絕緣水平面上。片0時(shí)，該線框在

水平向右的外力下作用下緊貼從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，外力廠隨時(shí)間:變化的圖

像如圖乙所示。求：

(1)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度公

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過線框橫截面的電量q。

題型二電磁感應(yīng)中的電路問題

1.電磁感應(yīng)中的電源

(1)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源.

電動(dòng)勢(shì)：E=B/v或￡=〃心，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻.

Af

(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極.

2.分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路

求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=Blv或

E=〃△①

Nt

3.電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖

電磁感應(yīng)閉合電路

I…

E=nTFR+r

jRu

E=Blv聯(lián)系1:電動(dòng)勢(shì)EUT=-^—E

R+r

聯(lián)系2:功和能P=IU

Q=I2Rt

心①q=It

0=藥q=CU

類型1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問題

6.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌所在空間存在

豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2,已知長(zhǎng)度為/導(dǎo)體棒傾斜放置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)

軌成6角，導(dǎo)體棒電阻為r,保持導(dǎo)體棒以速度v沿平行于導(dǎo)軌方向勻速向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電

阻不計(jì)，下列說法正確的是()

A.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)镹到M

D

B.兩端的電勢(shì)差大小為----Blv

R+r

C.導(dǎo)體棒所受的安培力大小為醫(yī)

D

D.電阻R的發(fā)熱功率為不~~~vB2l2v2sin0

(&+r)

7.半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為小。圓環(huán)水平

固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦桿在圓環(huán)上以速度

v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心。開始,

桿的位置由6確定，如圖所示。則（）

A.0=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為3加

B.2時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為G&v

c.e=o時(shí)，桿受的安培力大小為產(chǎn)急

（%+2）國(guó)

D.6=g時(shí)，桿受的安培力大小為於TV—

3（5萬(wàn)+3）人

8.半徑分別為r和2r的同心圓導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r,電阻為R的均勻金屬棒

42置于圓導(dǎo)軌上面，瓦（的延長(zhǎng)線通過圓導(dǎo)軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示，整個(gè)裝置位

于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2,方向豎直向下，在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電

阻和電容為C的電容器，直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度。繞。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在

轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下列說法正確的是（）

XX

XX

XXXX

A.金屬棒中電流從N流向8

3

B.金屬棒兩端電壓為—Hz/，

C.電容器的M板帶正電

3

D.電容器所帶電荷量為Jc氏0八

【答案】CD

【詳解】A.根據(jù)右手定則可知，金屬棒逆時(shí)針切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流應(yīng)該是從

B向4故A錯(cuò)誤；

B.據(jù)

Eg=BLv

v=ra>

可得切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，則兩端的電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，根據(jù)閉合電路歐

姆定律可知

UAB----Eg——^—B^a)——Bra)

R+R224

故B錯(cuò)誤;

C.切割磁感線的N5相當(dāng)于電源，在內(nèi)部電流方向由8向，，故金屬棒/相當(dāng)于電源正

極，故與/接近的電容器M板帶正電，故C正確；

D.由B分析知，兩端的電壓為3則電容器兩端的電壓也是士3Br2。，故電容器所帶

44

電荷量

3

Q=CU=-CBr2co

故D正確。

故選CD。

9.如圖所示，圓心為。的同心圓°、b、c是磁場(chǎng)的圓形邊界，半徑分別為r、2r、3r,在a

內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在6和c之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小均為3,一根長(zhǎng)為4r的金屬棒垂直磁場(chǎng)放置,一端與。點(diǎn)重合，/、C、。是

金屬棒上三個(gè)點(diǎn)，到。點(diǎn)距離分別為八2八3r,讓金屬棒在紙面內(nèi)繞。點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以

角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

//X、二'、、c

，'/b、\,

‘X/?X

\X'、、

A.金屬棒上。點(diǎn)電勢(shì)最高

B.。、A電勢(shì)差絕對(duì)值小于C、D電勢(shì)差絕對(duì)值

C.C點(diǎn)電勢(shì)比/點(diǎn)電勢(shì)高

D.。、。兩點(diǎn)的電勢(shì)差絕對(duì)值為23/0

10.如圖所示，半徑為7?的導(dǎo)電圓環(huán)（電阻不計(jì)）繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心。的金屬軸以

角速度。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)上接有電阻均為R的三根金屬輻條OA、OB、OC,輻條互

成120。角。在圓環(huán)圓心角/MCW=120。的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向外、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓環(huán)的邊緣通過電刷P和導(dǎo)線與一阻值也為R的定值電

阻相連，定值電阻的另一端通過導(dǎo)線接在圓環(huán)的中心軸上。在圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說

法中正確的是（）

1c

A-電阻兩端的電壓大小為丁行

B.金屬輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，流過電阻R的電荷量為"

4R

C.金屬輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電阻及上產(chǎn)生的熱量為里士竺

32R

D夕卜力做功的功率大小為黨

11.某測(cè)量風(fēng)速的裝置由風(fēng)杯組系統(tǒng)（圖甲）和電磁信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)（圖乙）兩部分組成。電

磁信號(hào)產(chǎn)生器由圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)和固定于風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸上的導(dǎo)體棒。4組成（O點(diǎn)連接風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸）,

磁場(chǎng)半徑L=0.1m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=1T,方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒。4長(zhǎng)1.5L,電阻

r=lQ,風(fēng)推動(dòng)風(fēng)杯組繞水平軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)杯中心到轉(zhuǎn)軸距離為"，導(dǎo)體棒每轉(zhuǎn)

一周A端與彈性簧片接觸一次。當(dāng)導(dǎo)體棒與彈性簧片接觸時(shí)電壓傳感器顯示電壓U為0.IV,

圖乙外電路中電阻尺均為10Q,其余電阻不計(jì)。

（1）判斷導(dǎo)體棒。4上的電流方向，求電流的大小。

（2）求風(fēng)杯的速率。

流

電

感

傳

器

類型2感生電動(dòng)勢(shì)的電路問題

1.如圖（a）所示，一個(gè)電阻值為R,匝數(shù)為”的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻處連接成

閉合回路。線圈的半徑為口在線圈中半徑為廠2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間/變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分

別為功和瓦，導(dǎo)線的電阻不計(jì)。在0至力時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（）

A.。點(diǎn)的電勢(shì)高于6點(diǎn)電勢(shì)

B.電流的大小為嚼K

C.線圈兩端的電壓大小為；”

D.通過電阻處的電荷量生空

3R

2.如圖甲所示，一正方形單匝閉合線框放置于粗糙的水平桌面上，邊長(zhǎng)°=10亞cm，質(zhì)量

加=10g、電阻R=0.1。，虛線是線框?qū)蔷€，虛線左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小2隨時(shí)間f變化的關(guān)系如圖乙所示。已知線框與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=0」0。設(shè)線框與桌面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2,求:

（l）Z-O.ls時(shí)刻線框所受安培力的大小和方向;

（2）線框在滑動(dòng)前所產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（D0.002N,水平向右（2）5X10-4J

【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，得

由圖乙可得：此時(shí)

F

S=0.1T,/=-=0.1A0.1s時(shí)線框所受安培力大小為

F=5^=0.1x0.1x0.2N=0.002N

方向由左手定則可得水平向右；

（2）線框與桌面之間的最大靜摩擦力

￡=g=0.01N

所以開始滑動(dòng)時(shí)有

F=BIL=f.

解得

B=0.5T,t—0.5s

則線框在滑動(dòng)前所產(chǎn)生的焦耳熱為

0=/2Rf=5xlO?J

3.如圖，面積為S=0.5m2、匝數(shù)為〃=10的圓形線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向里的磁場(chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的規(guī)律為耳=（2+0.5/）T,電路中平行板電容器M際的板長(zhǎng)和板

間距均為Z=lm,板間四分之一圓MVF（N為磁場(chǎng)圓圓心）區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里、磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為與=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶負(fù)電的微粒從電容器M點(diǎn)水平向右射入（與極板

不接觸）磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰能從下極板E點(diǎn)射出電容器，定值電阻4=1。，&=4。,

其余電阻不計(jì)，重力加速度大小取g=10m/s2,求：

⑴帶電微粒的比荷包；

m

(2)帶電微粒射入磁場(chǎng)的速度大小v(結(jié)果可用根號(hào)表示)。

4.如下圖甲所示，一個(gè)10匝的線圈的電阻r=l。，線圈置于與線圈平面垂直并向外的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，線圈所圍成面積S=0.2m2,另有一個(gè)阻值為R=2。的電阻兩端分別與線圈兩端或

b相連。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮圓形線圈缺口對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的影響，求：

(l)/=4s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量；

⑵在0?4s時(shí)間內(nèi)，線圈中的電動(dòng)勢(shì)大小和電阻R中的電流大??；

(3)在0?4s時(shí)間內(nèi)，a、6兩點(diǎn)間的電壓和通過電阻R的電荷量。

5.如圖所示，用橫截面積為S、電阻率為。的金屬絲制成半徑為。的金屬圓環(huán)來(lái)研究渦流

現(xiàn)象。在金屬圓環(huán)內(nèi)有半徑為6的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為8=線+〃依＞0)。求：

(1)金屬圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小￡；

(2)金屬圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電流的大小/；

(3)金屬圓環(huán)的發(fā)熱功率尸。

類型3電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算

計(jì)算電荷量的導(dǎo)出公式：［=墜@

R總

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，

設(shè)在時(shí)間加內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q,則根據(jù)電流定義式1=0及法拉第電磁感應(yīng)定

△t

在F心①曰/人，E必⑦〃△0日門A0

律乜=----，得夕=/加=---\t=----\t=-----.BPq=n--

加R總R總A，R息R總

1.如圖，導(dǎo)體軌道。尸。S固定，其中尸QS是半圓弧，。為半圓弧的中點(diǎn)，。為圓心.軌道

的電阻忽略不計(jì).是有一定電阻、可繞。轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于尸。S上，（W與軌

道接觸良好.空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為A現(xiàn)使。河

從。。位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程I）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一

定的變化率從3增加到夕（過程II）.在過程I、n中，流過。河的電荷量相等，則更等于（）

B

C-4D.2

2.如圖甲所示，虛線左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的

方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為瓦；左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間f變化

的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向.一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為小橫截

面積為So,將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心。在上.求：

XX

S

Xx

XX

XX

XX

(1"=T時(shí)，圓環(huán)受到的安培力；

(2)在0?手o內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量.

3.如圖甲所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距￡=0.4m,導(dǎo)軌的左端與阻值火=0.30

的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)；導(dǎo)軌在x>0側(cè)，存在沿x方向均勻增大的磁場(chǎng)，其方向垂直

導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨位置x的變化如圖乙所示，現(xiàn)有一根質(zhì)量加=0.2kg、電阻

r=0.1。的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力/作用下，從x=0處以初速

度%=2m/s沿導(dǎo)軌向右作變速運(yùn)動(dòng)，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力大小不變，

下列說法中正確的是()

A.金屬棒向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒血W在x=lm處的速度大小為'rn/s

2

C.金屬棒MN從x=0運(yùn)動(dòng)到x=hn過程中外力歹所做的功為0.175J

D.金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過程中，流過金屬棒兒W的電荷量為2c

題型四電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問題

1.導(dǎo)體的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析.

(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零.

處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.

2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟

3.導(dǎo)體常見運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析

V若F合=0勻速直線運(yùn)動(dòng)

1V增大，若a恒定，拉力尸增大

。、y問向

E=BlvV增大,E安增大,月合減小，1減小，做加速度

1減小的加速運(yùn)動(dòng)，減小到。=0,勻速直線運(yùn)動(dòng)

若方合知

I-E

R+r

I

F合=加。v減小，尸安減小，a減小，當(dāng)。=0,靜止或勻

。、V反向

F^=BIl速直線運(yùn)動(dòng)

I

F令

1.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜地固定在絕緣水平面上，傾角為々=30。,

兩導(dǎo)軌之間的距離為/=L0m,水平虛線1、2間的距離為s=7m,水平虛線1、2間以及水

平虛線2、3間分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上和垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小均為5=2T,兩粗細(xì)相同的導(dǎo)體棒由同種材料制成，導(dǎo)體棒ACV的長(zhǎng)度為/,導(dǎo)體棒尸0

的長(zhǎng)度為2/,導(dǎo)體棒血W垂直導(dǎo)軌置于虛線2、3間，導(dǎo)體棒尸。由虛線1上方d=1.6m處

垂直導(dǎo)軌靜止釋放，同時(shí)在導(dǎo)體棒上施加一平行導(dǎo)軌平面的外力R導(dǎo)體棒始終保

持靜止。導(dǎo)體棒PQ剛越過虛線1時(shí)外力F剛好為零，且導(dǎo)體棒PQ到達(dá)虛線2前已做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒九W的電阻值為R=2。，重力加速度g取lOm/s2,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

求：

(1)導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量m和導(dǎo)體棒PQ勻速時(shí)外力F的大?。?/p>

(2)導(dǎo)體棒尸。從釋放到虛線2的過程，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量；

(3)導(dǎo)體棒尸0從釋放到虛線2的過程，流過導(dǎo)體棒的電荷量。

2.如圖所示，由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量

相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同

一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊

界水平。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈

下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是()

甲匚I□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲產(chǎn)生的焦耳熱比乙多B.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

C.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

3.如圖所示，傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌固定在范圍足夠大，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌與水平面夾角為6,兩導(dǎo)軌間距為乙導(dǎo)軌下端連入一個(gè)阻值為R的定

值電阻。將一質(zhì)量為優(yōu)的導(dǎo)體桿AC水平放置于導(dǎo)軌某處，并對(duì)它施加一瞬時(shí)沖量，使其

獲得一個(gè)沿斜面向上的初速度%。一段時(shí)間后，觀察到導(dǎo)體桿沿斜面勻速下滑。已知導(dǎo)體桿

和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，導(dǎo)體桿和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g,則下列說法正確的

是（）

A.導(dǎo)體桿剛開始上滑時(shí)摩擦力最小

B.導(dǎo)體桿剛開始上滑時(shí)加速度最小

mgR(sin6-〃cos0)

C.導(dǎo)體桿的最終速度為v=

B~l}cos0(cos?！╯in0)

D.導(dǎo)體桿下滑過程中，電阻R的功率增加的越來(lái)越慢，然后保持不變

4.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的水平光滑導(dǎo)軌置于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端分別連接一定值電

阻和電容器，將兩導(dǎo)體棒分別垂直放在兩導(dǎo)軌上。給甲圖導(dǎo)體棒一水平向右的初速度v,乙

圖導(dǎo)體棒施加水平向右的恒定拉力尸。不計(jì)兩棒電阻，兩棒向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正

確的是（）

_XXXXXXXXX

R義XX>XXXXX興X

[IVCF

TX義義X義XXXXX

甲乙

A.圖甲中,導(dǎo)體棒速度的減小量與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比

B.圖甲中，導(dǎo)體棒速度的減小量與通過的距離成正比

C.圖乙中，電容器儲(chǔ)存的電能與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比

D.圖乙中，導(dǎo)體棒速度的增加量與通過的距離成正比

5.如圖1所示，水平面上固定有足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距d=0.4m,虛線垂直于導(dǎo)

軌，。。2左側(cè)部分的導(dǎo)軌與電容C=2mF的平行板電容器N3相連，且由不計(jì)電阻的光滑金

屬材料制成，。/。2右側(cè)部分的導(dǎo)軌由粗糙的絕緣材料制成。將一質(zhì)量加=0.1kg、電阻不計(jì)的

金屬棒"N通過水平輕繩繞過光滑定滑輪與質(zhì)量為2m的小物塊相連，。/。2左側(cè)處于方向豎

直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。片0時(shí)刻，將垂直于導(dǎo)軌的金屬棒由靜止釋放，金屬棒在輕繩的

拉動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒血W越過虛線。/。2后，作出金屬棒的VT圖像如圖2所示。已

知重力加速度取g=10m/s2,整個(gè)過程中電容器未被擊穿，則下列分析正確的是（）

A.電容器的A極板帶正電

B.金屬棒與絕緣材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C.金屬棒的釋放點(diǎn)到虛線0102的距離為2m

D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2.5T

6.兩足夠長(zhǎng)的平行金屬直導(dǎo)軌與水平面間的夾角為6=37。，間距￡=lm,導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)

軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中8=1T,兩根相同的質(zhì)量均為“=1kg金屬棒P、。垂直地放在導(dǎo)

軌上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.75,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過

如圖所示光滑的輕質(zhì)定滑輪，一端懸吊一重物M=2kg,另一端連接金屬棒。,定滑輪右側(cè)

的細(xì)繩和導(dǎo)軌平行，將兩金屬棒同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)。兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，閉合回路中除兩金屬棒以外電阻均不

計(jì)，已知每根金屬棒在兩導(dǎo)軌間電阻均為R=l。，重力加速度大小g=10m/s2,下列說法

正確的是（）

A.金屬棒。的最大速度為16m/sB.金屬棒。的最大加速度為Sm/s?

C.最終金屬棒尸、。的加速度都是0D.金屬棒P先加速后勻速

7.如圖甲所示，間距Z=lm的長(zhǎng)直平行導(dǎo)軌固定在水平面上，虛線MN與導(dǎo)軌垂直，在其右

側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=1T；質(zhì)量均為〃?=2kg的金屬棒P、

Q垂直放在導(dǎo)軌上，P、Q與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，P

棒到存在一段距離；/=0時(shí)刻起，P棒始終受到一方向水平向右、大小為尸=8N的恒定

拉力作用，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，其中仁0到片4s的圖像為直線，已知P、Q棒接

入電路的總電阻R總=1。，運(yùn)動(dòng)過程中兩棒未發(fā)生碰撞，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度g取

10m/s2,下列說法正確的是（）

甲乙

A.金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小為〃=0.1

B.P棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Q棒的加速度大小為2m/s2

C.電路穩(wěn)定時(shí)，P棒的速度大小為4m/s

D.電路穩(wěn)定時(shí)，Q棒的速度大小為2m/s

8.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌兒W、相距為￡=0.1m,導(dǎo)軌平面與水平

面的夾角為。=30。，導(dǎo)軌上端連接一定值電阻7?=0.3。，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于

方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為￡的金屬棒〃垂直于MN、尸。放置在導(dǎo)軌上,

且與導(dǎo)軌保持良好的接觸，金屬棒的質(zhì)量為〃?=0.8kg,電阻為廠=0.1?！，F(xiàn)將金屬棒從緊靠

N0處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為x=12m時(shí)，速度達(dá)到最大值%=1Om/s。（重

力加速度g取lOm/s?）,求：

N

Q

e

p

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

（2）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為12m的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱。及通過金屬棒截面的

電荷量q；

（3）若將金屬棒下滑12m的時(shí)刻記作，=0,從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬

棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)用含t的表達(dá)式表示出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化。

9.如圖甲所示，兩根平行光滑足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌固定在傾角四30。的斜面上，其間距￡=2m。導(dǎo)

軌間存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。兩根金屬棒NQ和ab與導(dǎo)軌始終

保持垂直且接觸良好，NQ棒通過一絕緣細(xì)線與固定在斜面上的拉力傳感器連接（連接前，

傳感器已校零），細(xì)線平行于導(dǎo)軌。已知ab棒的質(zhì)量為2kg,NQ棒和ab棒接入電路的電阻

均為2。，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。將ab棒從靜止開始釋放，同時(shí)對(duì)其施加平行于導(dǎo)軌的外力凡此

時(shí)拉力傳感器開始測(cè)量細(xì)線拉力作出力Fr隨時(shí)間f的變化圖像如圖乙所示（力廠7■大小

沒有超出拉力傳感器量程），重力加速度g取10m/s2。求：

（1）〃=ls時(shí)，金屬棒ab的速度大??；

（2）f?=3s時(shí)，外力尸的大小。

拉力傳感器

10.如圖甲所示，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有兩條平

行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌MV、P0處于同一水平面內(nèi)，間距￡=0.2m,左端連接阻值7?=0.40的電阻。

質(zhì)量加=0.1kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=02,從/=0時(shí)刻

開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)棒施加一個(gè)水平向右的牽引力，使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌方向做加

速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除尺以外其余部分的電阻均不計(jì)，

重力加速度gMXlOm/s2

（1）若電動(dòng)機(jī)保持恒定功率輸出，棒的丫一/圖象如圖乙所示（其中是曲線，/8是直線）,

己知0?10s內(nèi)電阻火上產(chǎn)生的熱量。=30J,求：導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度％時(shí)牽引力大小及導(dǎo)

體棒從靜止開始達(dá)到最大速度%時(shí)的位移大小；

（2）若電動(dòng)機(jī)保持恒定牽引力產(chǎn)=0.3N,且將電阻換為C=10F的電容器（耐壓值足夠大）,

如圖丙所示，證明導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，并求出加速度。

「A

XXXXX

xfx-X-x-x-TVN

X

xxxpxBxXXXX

f了

xxxxxXXXXX

2

^-K一XXXXX

b0246810/s

丙

甲乙

題型五電磁感應(yīng)中的能量問題

1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

其他形式焦耳熱或其他

克服安培力做功電流做功

的能量形式的能量

2.求解焦耳熱。的三種方法

焦耳定律：。=?放,電流、電阻都不

變時(shí)適用

焦耳熱。的

功能關(guān)系：Q=W克服期力任意情況都

三種求法適用

能量轉(zhuǎn)化：Q=AE其他能的減少量,任意情

況都適用

3.解題的一般步驟

(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；

(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；

(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解.

1.如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定在傾角。=30。的絕緣斜面上，導(dǎo)軌下端接有R=4。

的定值電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌置于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小8=1.0T。將一根質(zhì)量機(jī)=0.4kg、電阻的金屬棒的從導(dǎo)軌上方某處由靜止釋放,

金屬棒沿導(dǎo)軌下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度和金屬棒的長(zhǎng)度均為d=V^m。金屬棒仍下

滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的高度〃=3m時(shí)，金屬棒已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)

了一段時(shí)間。取重力加速度大小g=10m/s2,求：

(1)金屬棒ab達(dá)到的最大速度v?,；

(2)金屬棒ab從釋放到沿導(dǎo)軌下滑的高度h=3m的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過

R的電荷量4。

2.如圖所示，間距為￡的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，左

端接有阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為機(jī)的金屬棒放在導(dǎo)軌上，金屬棒與平行金屬導(dǎo)軌間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為瓦現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一個(gè)平行導(dǎo)軌向右，大小為月的水平拉力，使金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng),

金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒接入電路的電阻為0.5R。重力加

速度大小為g。

XXXXXX

7?nxxx~*FX.

XXXXXX

(1)求金屬棒的最大速度%；

(2)若從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)到金屬棒剛好達(dá)到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦。，求該

過程中金屬棒運(yùn)動(dòng)的距離X。

3.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌〃N、間距￡=lm,其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌

及其構(gòu)成的平面均與水平面成0=30。角，N、0兩端接有R=1Q的電阻。一金屬棒仍垂直

導(dǎo)軌放置，兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知"的質(zhì)量加=0.2kg,電阻r=lQ,整個(gè)裝

置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=1T。仍在平行于導(dǎo)軌向上

的拉力作用下，以初速度v/=0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到最大速度v=2m/s。運(yùn)動(dòng)

過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g=10m/s2。

(1)求拉力的功率P；

(2)仍開始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)f=0.09s速度達(dá)至1JV2=L5m/s,此過程中金屬棒就產(chǎn)生的焦耳熱。=

0.03J,求該過程中成沿導(dǎo)軌的位移大小X。

4.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角0=30。的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間

距￡=0.4m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和n,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,I中的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，n中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均

為B=0.5T。在區(qū)域I中，將質(zhì)量嗎=0.1kg,電阻6=0.2。的金屬條仍放在導(dǎo)軌上，因金

屬條與軌道間有摩擦，成剛好不下滑。然后在區(qū)域II中將質(zhì)量咫=0.4kg,電阻凡=0.2。的

光滑導(dǎo)體棒4置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑