電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（解析版）-2025屆高考物理

電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

熱點(diǎn)題型歸類

目錄

題型一電容器及平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析.........................................1

類型1兩極板間電勢(shì)差不變..................................................1

類型2兩極板帶電荷量不變..................................................7

類型3電容器的綜合分析...................................................11

題型二實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象........................................17

題型三帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng).....................................24

類型1帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng).........................................24

類型2帶電體在靜電力和重力作用下的直線運(yùn)動(dòng)..............................29

類型3帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng).....................................33

題型四帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)..................................................37

類型1帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn).........................................38

類型2帶電粒子在組合電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn).........................................43

類型3帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)...............................49

類型4類型帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)......................................59

題型五帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).....................................68

題型六電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題.................................................78

題型一電容器及平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

1.兩類典型問(wèn)題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差。保持不變.

⑵電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量。保持不變.

2.動(dòng)態(tài)分析思路

(1)。不變

O2s

①根據(jù)先分析電容的變化，再分析。的變化.

U4jikd

②根據(jù)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化.

a

③根據(jù)分析某點(diǎn)電勢(shì)變化.

⑵。不變

Q2s

①根據(jù)c="=f先分析電容的變化，再分析。的變化.

UAnkd

②根據(jù)E=：=竺當(dāng)分析場(chǎng)強(qiáng)變化.

aErS

類型1兩極板間電勢(shì)差不變

【例1】（多選）如圖所示，是一個(gè)由電池、電阻尺、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,

開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（)

A

B

A.若將/板向右平移一小段位移，電容器的電容。減小

B.若斷開S,將2板向下平移一小段位移，帶電液滴的電勢(shì)能減小

C.在S仍閉合的情況下，增大兩極板距離的過(guò)程中，電阻R中有從b到。的

電流

D.若斷開S,減小兩極板距離，則帶電液滴向下運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

gs

【解析】根據(jù)c=r可知，將/板向右平移一小段位移，則兩極板正對(duì)面積s減小，電

容器的電容C減小，故A正確；由題圖可知帶電液滴受到豎直向上的電場(chǎng)力，電場(chǎng)方向豎

直向下，帶電液滴帶負(fù)電荷。若斷開S,則電容器所帶的電荷量不變，根據(jù)c=E，C=

4nka

QU471k

-，E=~,可得E=——0可知，電場(chǎng)強(qiáng)度不變。8板電勢(shì)為零，根據(jù)/可得建一0

UaEtS

=EdpB，可知將2板向下平移一■小段位移，dpB增大,則P點(diǎn)的電勢(shì)升IWJ。根據(jù)Ep=g夕可

知，P點(diǎn)電勢(shì)升高，帶負(fù)電荷的液滴電勢(shì)能減小，故B正確；在S仍閉合的情況下，根據(jù)C

eS

=—三可知，增大兩極板距離的過(guò)程中，電容器的電容C減小，電容器放電，電阻R中有

4nkd

從。到6的電流，故C錯(cuò)誤；根據(jù)選項(xiàng)B分析可知，若斷開S,減小兩極板距離，電場(chǎng)強(qiáng)

度不變，液滴受到的電場(chǎng)力不變，則帶電液滴不動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

【例2】為了方便在醫(yī)院輸液的病人及時(shí)監(jiān)控藥液是否即將滴完，有人發(fā)明了一種利用電容

器原理實(shí)現(xiàn)的輸液報(bào)警裝置，實(shí)物圖和電路原理如圖所示。閉合開關(guān)，當(dāng)藥液液面降低時(shí),

夾在輸液管兩側(cè)的電容器C的兩極板之間介質(zhì)由液體改變?yōu)闅怏w，蜂鳴器B就會(huì)因通過(guò)特

定方向的電流而發(fā)出聲音，電路中電表均為理想電表。根據(jù)以上說(shuō)明，下列選項(xiàng)分析正確的

是（）

A.

B.液面下降后，電容器所帶電量減少

C.液面下降時(shí)蜂鳴器電流由a流向b

D.輸液管較粗時(shí)，電容器容值會(huì)變大

【答案】B

【詳解】A.開關(guān)閉合穩(wěn)定時(shí)，電容器兩端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，即液面下降穩(wěn)定后，電容

器兩端電壓不變，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

r_Q,一￡S

一U，~4兀kd

液面下降，極板之間的介電常數(shù)￡減小，則電容減小，極板之間電壓不變，則電容器所帶電

量減少，故B正確；

C.根據(jù)圖示可知，電容器右側(cè)極板帶負(fù)電，結(jié)合上述，液面下降時(shí)，極板所帶電荷量減少,

即右側(cè)極板失去電子，電子從。向b運(yùn)動(dòng)，則蜂鳴器電流由6流向a,故C錯(cuò)誤；

D.結(jié)合上述可知，輸液管較粗時(shí)，極板之間間距增大，則電容器容值會(huì)變小，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

【例3】.2018年8月23?25日，第九屆上海國(guó)際超級(jí)電容器產(chǎn)業(yè)展覽會(huì)成功舉行，作為

中國(guó)最大超級(jí)電容器展，眾多行業(yè)龍頭踴躍參與。如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E

的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)，在

其他條件不變的情況下，現(xiàn)將平行板電容器的兩極板非常緩慢地錯(cuò)開一些，那么在錯(cuò)開的過(guò)

B.電容器所帶的電荷量。增大

C.電流計(jì)中的電流從N流向M

D.油滴將向下加速運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)

471kd

可知電容器的兩極板緩慢地錯(cuò)開一些，即極板間的正對(duì)面積減小，電容器的電容C隨之減

小。故A錯(cuò)誤；

B.由

c=&

U

可知電容器極板間電壓保持不變時(shí)，電容減小，則極板所帶的電荷量。減小。電容器處于

放電狀態(tài)，電流計(jì)中的電流從N流向故B錯(cuò)誤；C正確；

D.根據(jù)

d

可知極板間場(chǎng)強(qiáng)未變，極板間距離也未變，所以場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴繼續(xù)處于靜止?fàn)顟B(tài)。故D

錯(cuò)誤。

故選C。

【例4].如圖所示，在平行板電容器兩板間有一個(gè)帶電微粒。開關(guān)S閉合時(shí)，該微粒恰好

能保持靜止。若使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

M

N

A.保持S閉合，極板N上移B.保持S閉合，極板M上移

C.充電后將S斷開，極板N上移D.充電后將S斷開，極板M上移

【答案】A

【詳解】AB.微粒靜止，所受重力和電場(chǎng)力等大反向，保持S閉合，則電容器極板間電壓

不變，根據(jù)￡==，若將極板N上移，板間距離d減小，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，微粒受到的電場(chǎng)力

a

增大，帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)；若將極板M上移，板間距離d增大，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，微粒受到

的電場(chǎng)力減小，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)；故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.充電后將S斷開，則電容器所帶電荷量不變，根據(jù)

E=U=Q=。4兀kQ

~~d~~Cd~~svS~￡^S

4兀kd

將極板N上移或極板M上移，板間場(chǎng)強(qiáng)不變,，微粒受到的電場(chǎng)力不變，帶電微粒仍處于靜

止?fàn)顟B(tài)，故CD錯(cuò)誤。

故選A?

【例5】美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電

子的電荷量。如圖所示，平行板電容器兩極板M、N相距d,兩極板分別與電壓為。的恒

壓電源兩極連接，極板N接地?，F(xiàn)有一質(zhì)量為心的帶電油滴靜止于極板間尸點(diǎn)，重力加速

度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

M[

?P~~

2N|

A.油滴帶正電，電荷量為等

B.將M板向下緩慢移動(dòng)一小段距離，電源將給電容器充電

C.將M板向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向下運(yùn)動(dòng)

D.將M板向右移動(dòng)少許，油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能增大

【答案】B

【詳解】A.帶電油滴靜止于極板間尸點(diǎn)，則由平衡條件可得

「Uq

mg=Eq=—

a

解得

_mgd

q~~u~

根據(jù)平衡條件可知油滴所受電場(chǎng)力豎直向上，而板間場(chǎng)強(qiáng)豎直向下，因此可知油滴帶負(fù)電,

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)電容器電容得決定式

C:qs

^7ikd

可知，當(dāng)將M板向下緩慢移動(dòng)一小段距離，電容器的電容將變大，電源將給電容器充電,

故B正確;

C.由于電源電壓不變，當(dāng)將M板向下緩慢移動(dòng)一小段距離，根據(jù)

E工

d

可知當(dāng)板間距減小，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將變大，此時(shí)電場(chǎng)力將大于重力，油滴將不

再處于平衡態(tài)，將向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)電容器電容得決定式

c=-^—

471kd

可知，將M板向右移動(dòng)少許，電容器的正對(duì)面積將減小，從而導(dǎo)致電容器的電容減小，而

根據(jù)

c=e

U

可知，電容器兩極板間的電壓不變，電容器將放電，而N板接地，電勢(shì)為零，板間電場(chǎng)強(qiáng)

度

E=5

d

不變，設(shè)尸點(diǎn)的電勢(shì)為%,尸點(diǎn)到N板的電勢(shì)差

UpN=Pp-Q=EYN

尸點(diǎn)到N板的距離不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則可知尸點(diǎn)的電勢(shì)不變，而油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能

耳=<pPq

尸點(diǎn)電勢(shì)不變，油滴帶電量不變，則可知油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤。

故選B。

【例6】如圖平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源連接，下極板接地，閉合開關(guān)K,穩(wěn)定

時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的尸點(diǎn)，貝！J：

（1）油滴帶正電還是負(fù)電？

（2）若保持開關(guān)K閉合，減小兩板間的距離，兩極板間電勢(shì)差如何變化？所帶的電荷量如

何變化？電流計(jì)中電流是什么方向？油滴的狀態(tài)如何？如果是減小兩板正對(duì)面積呢？

（3）若斷開開關(guān)K,減小兩極板間的距離，則兩極板間電勢(shì)差如何變化？靜電計(jì)指針張角

如何變化？油滴的狀態(tài)如何？如果是減小兩板正對(duì)面積呢？

【答案】（1）負(fù)電；（2）不變；增加；從6到a；向上運(yùn)動(dòng)；不變；減?。粡腶到6；靜止

狀態(tài)；（3）減小；變??；靜止?fàn)顟B(tài)；增大；變大；靜止?fàn)顟B(tài)

【詳解】（1）對(duì)油滴受力分析可知，油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上，與板間場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則

油滴帶負(fù)電。

（2）若保持開關(guān)K閉合，兩極板間電勢(shì)差保持不變，根據(jù)

3s

C=

4兀kd

可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由

可知電容器極板所帶的電荷量增加，處于充電狀態(tài)，電流計(jì)中電流是從6到。，根據(jù)

E4

d

可知，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴受到的電場(chǎng)力增大，將向上運(yùn)動(dòng)。同理，若減小兩板正對(duì)

面積，電容器極板間電勢(shì)差仍保持不變，電容器電容減小，極板上電荷量減小，電容器處于

放電狀態(tài)，電流計(jì)中電流是從。到6,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變，油滴受到的電場(chǎng)力不變,

處于靜止?fàn)顟B(tài)。

（3）若斷開開關(guān)K,兩極板上電荷量保持不變，根據(jù)

C=^-

4乃左d

可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由

c=e

U

可知電容器極板間電勢(shì)差減小。靜電計(jì)指針張角變小，根據(jù)

Q

E.U_4兀kd4兀kQ

ddsrS

可知，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴受到的電場(chǎng)力不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)。同理，若減小兩板正

對(duì)面積，兩極板上電荷量保持不變，電容器電容減小，極板間電勢(shì)差增大。靜電計(jì)指針張角

變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變，油滴受到的電場(chǎng)力不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)。

類型2兩極板帶電荷量不變

【例1】如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，兩板間的P點(diǎn)固定一

個(gè)帶正電的檢驗(yàn)電荷。用C表示電容器的電容，E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，。表示尸

點(diǎn)的電勢(shì)，少表示正電荷在尸點(diǎn)的電勢(shì)能。若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一

小段距離上述各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x（x<Z0）的關(guān)系圖像中正確的是（）

【詳解】A.根據(jù)公式C=H可知，電容器的電容與移動(dòng)距離的關(guān)系為

4兀kd

「￡S

C=---------------

471k(d-x)

負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離，兩板間距減小，電容隨兩板間距減小而增大，但不是線性

關(guān)系，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)公￡=烏和C=g可得

4兀kddU

E=4HQ

"sS

電容器充電后與電源斷開，電荷量保持不變，負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離，電場(chǎng)強(qiáng)度保

持不變，故B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)初始尸點(diǎn)與負(fù)極板間距離為乙'，則尸點(diǎn)與負(fù)極板間電勢(shì)差為

Up。=E&,-x)=0p-Q=(pp

整理可得

EEx

(PP=k'-

由公式耳=姆可知，正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能減小。

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【例2】.如圖所示，帶電的平行板電容器與靜電計(jì)連接，下極板接地，靜電計(jì)外殼接地，

已知電容器上極板帶正電，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴恰好靜止于兩極板間的尸點(diǎn)，則下列說(shuō)法正

確的是()

A.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微下移一點(diǎn)距離，靜電計(jì)的張角變大

B.保持上極板不動(dòng)，將下極板稍微下移一點(diǎn)距離，液滴將向下運(yùn)動(dòng)

C.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，P點(diǎn)電勢(shì)將升高

D.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，帶電油滴仍靜止不動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.將上極板稍微下移一點(diǎn)距離，則d減小，根據(jù)

4兀kd

可知C增大，根據(jù)

c=2

u

電荷量。不變，則U減小，靜電計(jì)張角變小，故A錯(cuò)誤；

B.一帶電的油滴恰好靜止于兩極板間的P點(diǎn)，根據(jù)受力分析可知油滴帶負(fù)電，保持上極板

不動(dòng)，將下極板稍微下移一點(diǎn)距離，則d增大，根據(jù)

C:4s/一.

471kdUEd

可得

E^^Q

可知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則油滴不運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，則S減小，根據(jù)

kQ

E=^

又S

可知電場(chǎng)強(qiáng)度變大，油滴距離下極板的距離不變，根據(jù)

(p=Ed

可知電勢(shì)升高，故C正確；

D.保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，則S減小，根據(jù)

3

可知電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力增大，帶電油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤;

故選C。

【例3].某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電容式風(fēng)力傳感器，如圖所示。將電容器與靜電計(jì)組成回路，P

點(diǎn)為極板間的一點(diǎn)?？蓜?dòng)電極在風(fēng)力作用下向右移動(dòng)，風(fēng)力越大，移動(dòng)距離越大（可動(dòng)電極

不會(huì)到達(dá)尸點(diǎn)）。若極板上電荷量保持不變,則下列說(shuō)法正確的是（）

B.風(fēng)力越大，靜電計(jì)指針張角越小

C.風(fēng)力越大,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度越大D.風(fēng)力越大，尸點(diǎn)的電勢(shì)仍保持不變

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)°=病,風(fēng)力越大，兩板間的距離d越小，電容器電容C越大，A錯(cuò)

誤；

B.根據(jù)

「ES

C二----

4萬(wàn)左d

c=2

u

解得

U=4兀kdQ

sS

風(fēng)力越大，兩板間的距離d越小，兩板之間的電勢(shì)差越小，靜電計(jì)指針張角越小，B正確;

C.根據(jù)

C=-^~

471kd

E=1

解得

￡=士絲

￡S

風(fēng)力越大，兩板間的距離d越小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度與距離d無(wú)關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

E=蚓2

cS

0P=Up到負(fù)極板=&p到負(fù)極板

解得

4萬(wàn)左。

。尸=

2s到負(fù)極板

風(fēng)力越大，尸點(diǎn)到負(fù)極板之間的距離越小，尸點(diǎn)的電勢(shì)越小，D錯(cuò)誤。

故選Bo

類型3電容器的綜合分析

【例1】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E,內(nèi)電阻恒為r,R是定值電阻，熱敏電阻段的阻值隨溫

度降低而增大，C是平行板電容器.靜電計(jì)上金屬球與平行板電容器上板相連，外殼接

地.閉合開關(guān)S,帶電液滴剛好靜止在C內(nèi).在溫度降低的過(guò)程中，分別用△/、AS和A5

表示電流表、電壓表1和電壓表2示數(shù)變化量的絕對(duì)值.關(guān)于該電路工作狀態(tài)的變化，下列

說(shuō)法正確的是（）

AZ7i△02

A.——定不變,定變大

NIM

At7iNUi

B.-----和---定不變

AZM

C.帶電液滴一定向下加速運(yùn)動(dòng)且它的電勢(shì)能不斷減少

D.靜電計(jì)的指針偏角增大

【答案】B

【解析】根據(jù)電路知識(shí)知，Vi測(cè)路端電壓，V2測(cè)熱敏電阻吊的電壓，靜電計(jì)測(cè)定值電阻

AC/iA{71AS

R的電壓，由Ui=E—/r可得可知不變，根據(jù)/（7?+r）可得

可知一不變，故A錯(cuò)誤，B正確；帶電液滴在平行板中受到向上的電場(chǎng)力和向下的重力處

M

于平衡狀態(tài)，在溫度降低的過(guò)程，熱敏電阻場(chǎng)阻值增大，回路中電流減小，路端電壓增大,

由于流過(guò)定值電阻R的電流減小，所以分得的電壓也就減小，電容器兩端電壓減小，靜電

計(jì)的張角將減小，平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度也減小，導(dǎo)致帶電液滴向下運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電

勢(shì)能增加，故C、D錯(cuò)誤.

【例2】.手機(jī)內(nèi)電容式傳感器的工作電路如圖所示，M極板固定，N極板可以按圖中標(biāo)識(shí)

前后左右運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

R

左魯右~電~~

A.N極板向左運(yùn)動(dòng)一段距離后，電容器的電容減小

B.N極板向前運(yùn)動(dòng)一段距離后，電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小

C.N極板向后運(yùn)動(dòng)一段距離后，電容器的電荷量增加

D.N極板向后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，流過(guò)電流表的電流方向由b向。

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)

N極板向左運(yùn)動(dòng)一段距離后，電容器兩極板正對(duì)面積減小，電容器的電容減小，故A正確；

B.N極板向前運(yùn)動(dòng)一段距離后，電容器兩極板之間的間距d減小，兩極板之間電勢(shì)差不變,

根據(jù)

E上

d

電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

4乃左d

N極板向后運(yùn)動(dòng)一段距離后，電容器兩極板之間的間距增大，電容器的電容減小，兩極板之

間電勢(shì)差不變，根據(jù)

Q=UC

電容器的電荷量減小，故C錯(cuò)誤；

D.電容器上極板與電源正極相接，由C項(xiàng)分析可知N極板向后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電容器的電

荷量減小，流過(guò)電流表的電流方向由6向。，故D正確。

故選ADo

【例3].如圖所示，M、N是兩塊水平放置的平行金屬板，以為定值電阻，4和均為可變

電阻，開關(guān)S閉合。質(zhì)量為機(jī)的帶正電荷的微粒從尸點(diǎn)以水平速度h射入金屬板間，沿曲

線打在N板上的。點(diǎn)。若經(jīng)下列調(diào)整后，微粒仍從P點(diǎn)以水平速度％射入，則關(guān)于微粒打

在N板上的位置說(shuō)法正確的是（）

A.斷開開關(guān)S,M極板稍微上移，粒子依然打在。點(diǎn)

B.斷開開關(guān)S,N極板稍微下移，粒子打在。點(diǎn)右側(cè)

C.保持開關(guān)s閉合，減小A，粒子依然打在。點(diǎn)

D.保持開關(guān)S閉合，增大旦,粒子打在。點(diǎn)右側(cè)

【答案】AB

【詳解】AB.設(shè)兩板間的電壓為U,兩板間的距離為4,粒子的電荷量為q,微粒從尸點(diǎn)以

水平速度/射入金屬板間，沿曲線打在N板上的。點(diǎn)，則根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為

m^-qEqU

a=----------=gj

mma

方向垂直于板向下

斷開開關(guān)，平行板帶電量不變,平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為

sS

結(jié)合c=3，C,可得

4兀kd

￡S

電場(chǎng)強(qiáng)度不變,故加速度不變,M極板稍微上移，不會(huì)影響離子的運(yùn)動(dòng)，故還打在。點(diǎn)；N

極板稍微下移,1運(yùn)動(dòng)的位移增大，由〃可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大，沿平行板

方向運(yùn)動(dòng)的位移X=v(/變大，粒子打在。點(diǎn)的右側(cè)，故AB正確；

C.保持開關(guān)S閉合，由串并聯(lián)電壓關(guān)系可知，凡兩端的電壓為

減小K，。將增大，電容器兩端的電壓增大，粒子向下運(yùn)動(dòng)的加速度減小，由〃=ga〃可知

粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，沿平行板方向運(yùn)動(dòng)的位移x=變大，故粒子打在。點(diǎn)右側(cè)，故C錯(cuò)

誤；

D.保持開關(guān)S閉合，增大心，不會(huì)影響電阻扁兩端的電壓，故粒子打在。點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

【例4】如圖所示，間距為d的兩平行金屬板43通過(guò)理想二極管與電動(dòng)勢(shì)為4的電源（內(nèi)

阻不計(jì)）相連，/板接地，在兩板之間的C點(diǎn)固定一個(gè)帶電荷量為+4的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)與2

板之間的距離為0.751,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖中電容器無(wú)法充電

B.點(diǎn)電荷的電勢(shì)能為-0.25￡應(yīng)

C.把兩板錯(cuò)開放置，2板的電勢(shì)不變

D.把/板向下移動(dòng)，點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力減小

【答案】B

【詳解】A.若電容器充電，電流沿順時(shí)針?lè)较?，通過(guò)二極管的電流從左向右，與二極管的

導(dǎo)通方向相同，所以電容器能充電，A錯(cuò)誤；

B.48間電勢(shì)差U/B=EO，則4C間電勢(shì)差

B

(d-0.75dMi

=O.25Eo

點(diǎn)電荷的電勢(shì)能結(jié)合

(PA=084=甲「外

Ep=-O.25Eoq

B正確；

C.由二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，電容器只能充電，不能放電，?dāng)兩板的正對(duì)面積減小時(shí),

電容器的帶電荷量0不變，由

、LB=%-%

-AnkdQ

當(dāng)兩板的正對(duì)面積減小，其他量不變時(shí)，2板的電勢(shì)降低，C錯(cuò)誤;

D.由

可得板間電場(chǎng)強(qiáng)度

eS

則把N板向下移動(dòng)，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不變，D錯(cuò)誤。

故選B。

【例5】如圖所示，一水平放置的平行板電容器的下極板接地。一帶電油滴靜止于尸點(diǎn)?，F(xiàn)

將一與極板相同的不帶電的金屬板插入圖中虛線位置，則下列說(shuō)法正確的是（）

'++++++亍凡

1

工LN

A.油滴帶負(fù)電B.M、N兩極板間的電壓保持不變

C.尸點(diǎn)的電勢(shì)減小D.油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能減小

【答案】AC

【詳解】A.一帶電油滴靜止于尸點(diǎn)，電場(chǎng)力向上，則油滴帶負(fù)電，故A正確；

B.現(xiàn)將一與極板相同的不帶電金屬板插入圖中虛線位置，相當(dāng)于減小了板間距，根據(jù)電容

的決定式

4兀kd

可知，電容C變大，電量。不變，依據(jù)公式

U=2

C

可知，M、N兩極板間電壓變小，故B錯(cuò)誤；

C.板間場(chǎng)強(qiáng)

E=U_^kQ

dsrS

可知場(chǎng)強(qiáng)E不變，而P點(diǎn)與下極板間距減小，根據(jù)

Opo=E"po=—0

則可知尸點(diǎn)的電勢(shì)減小，故C正確；

D.油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能4=4。，因油滴帶負(fù)電，則電勢(shì)能變大，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

【例6].如圖所示，間距為d的水平正對(duì)平行板A、B通過(guò)二極管與電動(dòng)勢(shì)為鯨的電源相

連，A板接地，在兩板之間的C點(diǎn)固定一個(gè)帶電量為+4的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)與B板之間的距離

為0.751,下列說(shuō)法正確的是（）

I——

1Z]B

C?

?=1A

A.圖中二極管的連接方式不能使電容器充電

B.固定在C點(diǎn)的點(diǎn)電荷電勢(shì)能為-0.25qE0

C.把B板水平向右移動(dòng)一些，B板的電勢(shì)降低

D.把A板向下移動(dòng)一些，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力減小

【答案】BC

【詳解】A.電容器充電，電流沿順時(shí)針?lè)较颍ㄟ^(guò)二極管的電流從左向右，與二極管的通

電方向相同，所以電容器能充電，A錯(cuò)誤；

B.穩(wěn)定后有

UAB=4,UAC=("一°,產(chǎn).=0.25%

a

又

因?yàn)椋?0,所以外=-0254,則C點(diǎn)的點(diǎn)電荷電勢(shì)能為

Ep=(pcq~一0.25qE0

B正確；

C.由二極管的單向?qū)щ娦钥芍娙萜髦荒艹潆?，不能放電，B板水平向右移動(dòng)，兩平行

板的正對(duì)面積減小，由

「：￡S=Q

4兀kd'"C

可知。不變，"AB變大，而％=。，可得

-^TikdQ

%OR二￡S-------

即B板的電勢(shì)降低，C正確；

D.A板向下移動(dòng)，d增大,由

可知0不變，UAB變大，由

E=%

d

可得

sS

即兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不變，D錯(cuò)誤。

故選BCo

題型二實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)電容器的充電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過(guò)

電源向負(fù)極板移動(dòng)，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電.正、負(fù)極板

帶等量的正、負(fù)電荷.電荷在移動(dòng)的過(guò)程中形成電流.

在充電開始時(shí)電流比較大(填“大”或“小”)，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小(填“增

大’或“減小”)，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止定向移動(dòng)，電流/=o.

(2)電容器的放電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來(lái)，電容器正、

負(fù)極板上電荷發(fā)生中和.在電子移動(dòng)過(guò)程中，形成電流.

放電開始電流較大(填“大”或“小”)，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減

小(填"增大’或"減小”)，兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

(1)按圖連接好電路.

⑵把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點(diǎn)1和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)

果記錄在表格中.

(3)將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點(diǎn)3和觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)

果記錄在表格中.

⑷記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源.

3.注意事項(xiàng)

（1）電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì).

（2）要選擇大容量的電容器.

⑶實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行.

【例1】.工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常會(huì)用到需要避光儲(chǔ)存的絕緣液體原料，為了方便測(cè)量其深度，某

同學(xué)設(shè)計(jì)了如下裝置。在儲(chǔ)存液體原料的桶的外側(cè)底部，放置一個(gè)與桶底形狀相同、面積為

S的金屬板，桶內(nèi)有一面積為S的輕質(zhì)金屬箔板，漂浮在液體表面上。圓桶由絕緣材料制成,

桶壁厚度可忽略不計(jì)，使用時(shí)需要進(jìn)行如下操作：

⑴將開關(guān)接"1"接線柱，電容器充滿電后，將開關(guān)接"2"接線柱，電流傳感器記錄下電流隨時(shí)

間的變化關(guān)系如圖?？芍娙萜鞒錆M電后的電荷量。=C?

（2）再將開關(guān)接"1"接線柱，電容器充滿電后，將開關(guān)接"3"接線柱，電壓傳感器的示數(shù)為U。

可根據(jù)。的大小得出液體的深度入改變深度〃，電壓傳感器示數(shù)隨之改變。根據(jù)所學(xué)知識(shí)

判斷電壓傳感器示數(shù)和液體的深度成關(guān)系（填"線性"、"非線性”）。

⑶由于工作過(guò)程中電荷量會(huì)有一定的損失,將導(dǎo)致深度的測(cè)量結(jié)果（填"偏大"、"偏

小"、"不受影響〃）。

【答案】⑴3.5x10-3

⑵線性

⑶偏小

【詳解】（1）/-/圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電量，一小格的電量為

q=0.25mAxIs=2.5x104C

圖中總共約14小格，所以電容器充滿電的電荷量為

2=14q=3.5xlO^C

（2）根據(jù)

r_Q/-%s

一U，~4兀kh

聯(lián)立，解得

可知電壓傳感器示數(shù)和液體的深度成線性關(guān)系。

（3）由于工作過(guò)程中電荷量會(huì)有一定的損失，則極板間電壓隨之減小，將導(dǎo)致深度的測(cè)量

結(jié)果偏小。

【例2】.電容儲(chǔ)能已經(jīng)在電動(dòng)汽車，風(fēng)光發(fā)電、脈沖電源等方面得到廣泛應(yīng)用。某物理興

趣小組設(shè)計(jì)圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充放電過(guò)程。器材如下：

電容器C（額定電壓10V,電容標(biāo)識(shí)不清）；

電源（電動(dòng)勢(shì)12V,內(nèi)阻不計(jì)）；

電阻箱處（阻值0~99999.9Q）；

滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Q,額定電流2A）；

電壓表V（量程15V,內(nèi)阻很大）

024丙68

⑴電容器充電過(guò)程，若要提高電容兩端電壓，應(yīng)將滑片向（選填"左"，"右"）移

動(dòng)。

（2）某次實(shí)驗(yàn)中，完成充電后電壓表讀數(shù)如圖乙所示，電容器兩端的電壓為o

⑶繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8QV時(shí)，開關(guān)S2擲向1，得到電容器充電

過(guò)程的圖像，如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中估算油膜面積的

方法，根據(jù)圖像可估算出充電結(jié)束后，電容器存儲(chǔ)的電荷量為C（結(jié)果保留2位

有效數(shù)字），電容器的電容為Fo

⑷電容器充電后，將開關(guān)52擲向2,發(fā)光二極管（選填"%",①2"）發(fā)光。

【答案】（1）右

（2）6.5V

（3）3.8x10-34.75x10-4

⑷①

【詳解】（1）由于滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，故向右端滑動(dòng)滑片時(shí)可以提高電容兩端電壓。

（2）由于電壓表量程為15V,所以每一小格為0.5V,所以讀數(shù)為

13x0.5V=6.5V

（3）[1]/“圖像與坐標(biāo)軸所圍區(qū)域的面積等于電容器存儲(chǔ)的電荷量，所以電容器存儲(chǔ)的電荷

量為

。=38x0,5x0.2x10文=3.8x10-3C

⑵根據(jù)電容的定義式可得

C=-^=3-8x103F=4.75X10-4F

U8.0

（4）電容器充電后，將開關(guān)S2擲向2,電容器放電，且電容器左極板高電勢(shì)，右極板低電

勢(shì)，根據(jù)二極管的特性可知，Di閃光。

【例3】.電流傳感器不僅可以和電流表一樣測(cè)電流，而且還具有反應(yīng)快、能捕捉到瞬間電

流變化等優(yōu)點(diǎn)。某學(xué)習(xí)小組用傳感器觀察電容器的充放電現(xiàn)象并測(cè)量該電容器的電容。實(shí)驗(yàn)

①小組成員按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)物連接；

②先將開關(guān)S撥至1端，電源向電容器充電，電壓傳感器記錄這一過(guò)程中電壓隨時(shí)間變化

的圖線，如圖乙所示；

③然后將開關(guān)S撥至2端，電容器放電，電流傳感器記錄這一過(guò)程中電流隨時(shí)間變化的

圖線，如圖丙所示。

則：

〃/v

乙丙

⑴電容器放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?；（選填6"或"6f”'）；

（2）已知iT圖線與/軸所圍成的面積表示電荷量，若圖丙中iT圖線與/軸所圍的小格數(shù)約

為60個(gè)，則該電容器充電完畢后所帶的電荷量約為C,電容大小約為F。（結(jié)果均

保留兩位有效數(shù)字）

【答案】（1）6

（2）1.2x10-52.4x10-6

【詳解】（1）電容器上極板帶正電，則放電時(shí)，流過(guò)電阻尺的電流方向?yàn)?玲。；

（2）田該電容器充電完畢后所帶的電荷量約為

。=0.01x0.2*ICT（x60C=1.2*10"

⑵電容大小約為

【例4】.圖甲所示電路為"用傳感器觀察電容器的放電過(guò)程"實(shí)驗(yàn)電路圖。開關(guān)未閉合時(shí)，

電源的電壓U=6.0V。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接。某時(shí)刻開關(guān)改接1,一段

時(shí)間后，把開關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。開關(guān)再

改接2后得到的/T圖像如圖乙所示。

（1）開關(guān)S改接1后流經(jīng)電阻區(qū)上的電流方向?yàn)椋ㄌ?自上而下"或"自下而上"）。

⑵已知電容器的電容為4X10“IF,則圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍"面積"為Co

⑶電容器充電后就儲(chǔ)存了能量，某同學(xué)研究電容器儲(chǔ)存的能量E與電容器的電容C、電荷

量。及電容器兩極板間電壓U之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量

等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功。為此他還做出電容器

兩極板間的電壓。隨電荷量。變化的圖像如圖所示。按照他的想法，下列說(shuō)法正確的是

(

A.。-。圖線的斜率越大，電容C越小

B.對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量E與電荷量。成正比

C.對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量￡與電容器兩極板間電壓。的平方成正比

【答案】(1)自上而下

(2)2.4xlO"C

(3)AC

【詳解】(])開關(guān)S接1時(shí)，電源給電容器充電，電容器上極板接正極，充電完成，上極板

帶正電，下極板帶負(fù)電，電子自下而上流經(jīng)電阻R,故開關(guān)S改接1后流經(jīng)電阻R上的電流

方向?yàn)樽陨隙拢?/p>

(2)圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍"面積”為電容器充電后所帶電荷量，由

c=Q

U

得

。=CU=4X10%FX6.0V=4xl03xl0-6x6.0C=2.4xlO'C

(3)A.由

c=2

u

得

圖線的斜率為!，故。圖線的斜率越大，電容c越小，故A正確；

BC.電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的

功，也等于圖像所圍的面積

U里

C

解得

E=-CU2=^~

22C

從上面的式子看出，電容器儲(chǔ)存的能量與電荷量。的平方成正比，對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)

存的能量E與電容器兩極板間電壓。的平方成正比，故B錯(cuò)誤，故C正確。

故選ACo

【例5】.電容器是一種重要的電學(xué)元件，有著廣泛的應(yīng)用。某學(xué)習(xí)興趣小組用圖甲所示電

路探究電容器兩極板間的電勢(shì)差與所帶電荷量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)操作如下：

甲

①開關(guān)耳接1給電容器A充電，記錄電壓表示數(shù)A帶電荷量記為2；

②開關(guān)扁接2,使另一個(gè)相同的但不帶電的電容器B跟A并聯(lián)，穩(wěn)定后斷開印,記錄電壓

表示數(shù)S，A帶電荷量記為G，閉合S?，使B放電，斷開S?。

③重復(fù)操作②，記錄電壓表示數(shù)A帶電荷量記為

電荷量0aaQ

電壓表示數(shù)/V3.151.600.780.39

⑴在操作②中，開關(guān)S?閉合前電容器A帶電荷量(填"大于"、"等于"或"小于")電容

器B帶電荷量。結(jié)合表格數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析可知電容器的電勢(shì)差與其所帶電荷量成(填

"正比"或"反比")關(guān)系。

(2)該小組用圖乙所示電路進(jìn)一步探究電容器A的充放電規(guī)律。

①開關(guān)接1，電源給電容器A充電，觀察到電流計(jì)G的指針偏轉(zhuǎn)情況為；

A,逐漸偏轉(zhuǎn)到某一刻度后迅速回到0B.逐漸偏轉(zhuǎn)到某一刻度后保持不變

C.迅速偏轉(zhuǎn)到某一刻度后逐漸減小到0D.迅速偏轉(zhuǎn)到某一刻度后保持不變

②圖丙為電容器A放電時(shí)的/T圖像。已知電容器放電之前的電壓為3V,該電容器A的實(shí)

測(cè)電容值為F(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

【答案】(1)等于正比

(2)C7.5xl(r77.2xl(r4/7.3xl(r4/7.4xl(r4/7.6xl(r77.7xl(r4/7.8xl(r4/

7.9x10-4/8,0x10-4)

【詳解】（1）[1]⑵在操作②中，&從1接2,S2處于斷開狀態(tài)，A、B兩電容器并聯(lián)，穩(wěn)定

后，A、B兩電容器電壓相等，故開關(guān)S?閉合前電容器A帶電荷量等于電容器B帶電荷量。

結(jié)合表格數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析可知，電容器的電勢(shì)差與其所帶電荷量的比值近似相等，故成正比

關(guān)系。

（2）田開關(guān)S接1,電源給電容器A充電，電路瞬間有了充電電流，隨著電容器所帶電荷

量逐漸增大，電容器兩極板間的電壓逐漸增大，充電電流逐漸減小，所以此過(guò)程中觀察到的

電流表指針迅速偏轉(zhuǎn)到某一刻度后逐漸減小到0。

故選C。

⑵由

可知，電荷量為曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積

0=28x0.2x10-3x0"=2.4x10"

由

c=2

u

解得

C=7.5X10-4F

題型三帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

類型1帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

（1）粒子所受合外力尸合=0,