數(shù)字修約考試題及答案

數(shù)字修約考試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是數(shù)字修約的四舍六入五成雙原則的正確表述？

A.四舍五入

B.四舍六入五舍

C.四舍六入五成雙

D.四舍五入五成雙

2.當(dāng)要修約的數(shù)字為5時(shí)，若其前一位數(shù)字為奇數(shù)，則應(yīng)該？

A.直接舍去

B.直接進(jìn)一

C.舍去后檢查前一位數(shù)字，若為偶數(shù)則進(jìn)一，否則舍去

D.無需修約

3.下列哪個(gè)修約規(guī)則表示保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字？

A.保留到整數(shù)

B.保留到十分位

C.保留到百分位

D.保留到千分位

4.以下哪個(gè)數(shù)字經(jīng)過修約后應(yīng)為12.0？

A.12.05

B.12.04

C.11.95

D.12.01

5.修約過程中，若連續(xù)多次修約，下列哪種情況是錯(cuò)誤的？

A.修約到更高的精度

B.修約到更低的精度

C.修約到相同的精度，但結(jié)果不同

D.修約到相同的精度，結(jié)果相同

6.下列哪個(gè)選項(xiàng)是數(shù)字修約時(shí)“有效數(shù)字”的概念？

A.數(shù)字中從最高位的非零數(shù)字開始到最后一位數(shù)字

B.數(shù)字中從最高位的非零數(shù)字開始到小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)字

C.數(shù)字中從最高位的非零數(shù)字開始到最后一位非零數(shù)字

D.數(shù)字中從最高位的非零數(shù)字開始到最低位的數(shù)字

7.修約數(shù)字時(shí)，若要保留兩位有效數(shù)字，下列哪個(gè)數(shù)字修約后應(yīng)為2.0？

A.2.04

B.2.05

C.2.06

D.2.07

8.數(shù)字修約過程中，若要保留三位有效數(shù)字，下列哪個(gè)數(shù)字修約后應(yīng)為0.050？

A.0.050

B.0.045

C.0.051

D.0.05

9.下列哪個(gè)數(shù)字經(jīng)過修約后應(yīng)為1.20？

A.1.205

B.1.199

C.1.206

D.1.194

10.修約過程中，若要保留兩位有效數(shù)字，下列哪個(gè)數(shù)字修約后應(yīng)為1.2？

A.1.2

B.1.15

C.1.13

D.1.18

二、判斷題（每題2分，共10分）

1.數(shù)字修約過程中，保留的有效數(shù)字位數(shù)越多，結(jié)果越精確。（）

2.在數(shù)字修約中，四舍六入五成雙原則適用于所有數(shù)值修約。（）

3.當(dāng)要修約的數(shù)字為5時(shí)，若其前一位數(shù)字為偶數(shù)，則應(yīng)該直接舍去。（）

4.修約過程中，若連續(xù)多次修約，結(jié)果會(huì)逐漸接近真實(shí)值。（）

5.數(shù)字修約過程中，保留的有效數(shù)字位數(shù)越多，修約結(jié)果越復(fù)雜。（）

6.修約數(shù)字時(shí)，應(yīng)盡可能保留更多的有效數(shù)字。（）

7.修約過程中，若要保留兩位有效數(shù)字，則應(yīng)將第三位數(shù)字舍去。（）

8.在數(shù)字修約中，四舍六入五成雙原則只適用于個(gè)位數(shù)修約。（）

9.修約過程中，若要保留三位有效數(shù)字，則應(yīng)將第四位數(shù)字舍去。（）

10.數(shù)字修約過程中，修約結(jié)果應(yīng)盡可能接近真實(shí)值。（）

四、填空題（每題2分，共20分）

1.數(shù)字修約的四舍六入五成雙原則中，當(dāng)數(shù)字5后面全部是0時(shí)，應(yīng)該______。

2.有效數(shù)字是指數(shù)字中從______開始到最后一位數(shù)字。

3.數(shù)字修約時(shí)，若要保留兩位有效數(shù)字，則第三位數(shù)字若為______，應(yīng)舍去。

4.修約數(shù)字時(shí)，若要保留到十分位，則百分位及以下數(shù)字應(yīng)______。

5.數(shù)字修約過程中，若要保留三位有效數(shù)字，則第四位數(shù)字若為______，應(yīng)舍去。

6.數(shù)字修約的結(jié)果應(yīng)與原始數(shù)據(jù)的精度______。

7.在數(shù)字修約中，若要保留到千分位，則萬分位及以下數(shù)字應(yīng)______。

8.修約數(shù)字時(shí)，若要保留兩位有效數(shù)字，則第二位數(shù)字若為5，且第三位數(shù)字為______或以上時(shí)，應(yīng)進(jìn)一。

9.數(shù)字修約過程中，若要保留三位有效數(shù)字，則第四位數(shù)字若為______或以上時(shí)，應(yīng)進(jìn)一。

10.修約數(shù)字時(shí)，若要保留到百分位，則千分位及以下數(shù)字應(yīng)______。

五、計(jì)算題（每題5分，共20分）

1.將以下數(shù)字修約到三位有效數(shù)字：6.0234。

2.將以下數(shù)字修約到十分位：15.9876。

3.將以下數(shù)字修約到百分位：23.4567。

4.將以下數(shù)字修約到千分位：987.6543。

5.將以下數(shù)字修約到兩位有效數(shù)字：0.00456。

六、簡答題（每題10分，共30分）

1.簡述數(shù)字修約的四舍六入五成雙原則。

2.解釋有效數(shù)字的概念及其在數(shù)字修約中的應(yīng)用。

3.描述數(shù)字修約過程中可能出現(xiàn)的誤差類型及其避免方法。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.C（四舍六入五成雙原則是指當(dāng)數(shù)字5后面全部是0時(shí)，應(yīng)舍去；當(dāng)數(shù)字5后面至少有一個(gè)非0數(shù)字時(shí)，應(yīng)進(jìn)一；當(dāng)數(shù)字5后面全部是0，且前一位數(shù)字為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)舍去；當(dāng)數(shù)字5后面全部是0，且前一位數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，應(yīng)進(jìn)一。）

2.C（當(dāng)要修約的數(shù)字為5時(shí)，若其前一位數(shù)字為奇數(shù)，則應(yīng)該舍去。）

3.B（保留到十分位即保留到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。）

4.A（12.05經(jīng)過修約后應(yīng)為12.0，因?yàn)榘凑账纳崃胛宄呻p原則，5后面的數(shù)字為0，且前一位數(shù)字為偶數(shù)，所以舍去。）

5.C（修約過程中，若連續(xù)多次修約，結(jié)果會(huì)逐漸接近真實(shí)值，但如果每次修約的精度不一致，結(jié)果可能不同。）

6.A（有效數(shù)字是指數(shù)字中從最高位的非零數(shù)字開始到最后一位數(shù)字。）

7.B（2.05經(jīng)過修約后應(yīng)為2.0，因?yàn)榘凑账纳崃胛宄呻p原則，5后面的數(shù)字為0，且前一位數(shù)字為偶數(shù)，所以舍去。）

8.A（0.050經(jīng)過修約后應(yīng)為0.050，因?yàn)榘凑账纳崃胛宄呻p原則，5后面的數(shù)字為0，且前一位數(shù)字為偶數(shù)，所以保留。）

9.A（1.205經(jīng)過修約后應(yīng)為1.20，因?yàn)榘凑账纳崃胛宄呻p原則，5后面的數(shù)字為0，且前一位數(shù)字為偶數(shù)，所以保留。）

10.A（1.2經(jīng)過修約后應(yīng)為1.2，因?yàn)榘凑账纳崃胛宄呻p原則，2后面的數(shù)字為0，且前一位數(shù)字為偶數(shù)，所以保留。）

二、判斷題答案及解析：

1.×（數(shù)字修約過程中，保留的有效數(shù)字位數(shù)越多，結(jié)果越精確，但這并不意味著修約結(jié)果更精確。）

2.×（四舍六入五成雙原則適用于個(gè)位數(shù)修約，而不是所有數(shù)值修約。）

3.×（當(dāng)要修約的數(shù)字為5時(shí)，若其前一位數(shù)字為偶數(shù)，則應(yīng)該舍去。）

4.×（修約過程中，若連續(xù)多次修約，結(jié)果會(huì)逐漸接近真實(shí)值，但并不一定完全相同。）

5.×（數(shù)字修約過程中，保留的有效數(shù)字位數(shù)越多，修約結(jié)果越復(fù)雜，但這并不意味著結(jié)果更精確。）

6.×（修約數(shù)字時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要和精度要求保留適當(dāng)?shù)挠行?shù)字。）

7.×（修約過程中，若要保留兩位有效數(shù)字，則第三位數(shù)字若為5，且第四位數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，應(yīng)進(jìn)一。）

8.×（在數(shù)字修約中，四舍六入五成雙原則只適用于個(gè)位數(shù)修約，而不是所有數(shù)值修約。）

9.×（修約過程中，若要保留三位有效數(shù)字，則第四位數(shù)字若為5，且第五位數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，應(yīng)進(jìn)一。）

10.×（數(shù)字修約過程中，修約結(jié)果應(yīng)盡可能接近真實(shí)值，但并不一定完全相同。）

三、填空題答案及解析：

1.舍去

2.最高位的非零數(shù)字

3.5

4.舍去

5.5

6.一致

7.舍去

8.奇數(shù)

9.奇數(shù)

10.舍去

四、計(jì)算題答案及解析：

1.6.0234修約到三位有效數(shù)字為6.02。

2.15.9876修約到十分位為16.0。

3.23.4567修約到百分位為23.46。

4.987.6543修約到千分位為987.6。

5.0.00456修約到兩位有效數(shù)字為0.005。

五、簡答題答案及解析：

1.四舍六入五成雙原則是指當(dāng)數(shù)字5后面全部是0時(shí)，應(yīng)舍去；當(dāng)數(shù)字5后面至少有一個(gè)非0數(shù)字時(shí)，應(yīng)進(jìn)一；當(dāng)數(shù)字5后面全部是0，且前一位數(shù)字為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)舍去；當(dāng)數(shù)字5