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南京師范大學(xué)蘇州實驗學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年第二學(xué)期初一年級第一次階段練習(xí)數(shù)學(xué)試題(滿分:130分時間:120分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.計算()A. B. C. D.2.下列窗欞圖案中可以看作由一個“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A B.C. D.3.下列各式能用平方差公式計算的是()A. B.C. D.4.納米是一種長度單位,1納米=10﹣9米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米,那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為()A.3.5×104米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣4米 D.3.5×10﹣9米5.若是完全平方式,則常數(shù)的值為()A.4 B.或4 C.2 D.6.如圖,大正方形中恰好形成一個小正方形,包圍小正方形的是四個全等的小長方形,下列()中的等式能準(zhǔn)確的描述其中所蘊含的幾何關(guān)系.A.B.C.D.7.如圖,將長方形紙條折疊,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項和的乘方的展開式各系數(shù)規(guī)律,稱之為“楊輝三角”,這個“三角形”給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律(按的次數(shù)由大到小的順序).111121133114641……請依據(jù)上述規(guī)律,寫出展開式中含項的系數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)9._______.10.若,,則等于_______.11.若,則_______.12.如圖,點D,E分別在的邊上,將沿直線折疊后,點C與點A重合.若,的周長為17,則線段的長為_______.13.若,則的值為______.14.已知,計算:________.15.已知乘積展開式中不含和項,則的值為______.16.如圖,中,,,,將沿方向平移b個單位得(其中A,B,C的對應(yīng)點分別是D,E,F(xiàn)),設(shè)交于點G,若的面積比的大8,則代數(shù)式的值為________.三、解答題17.計算:(1);(2);(3);(4).18.已知,,,,先計算,再比較a、b、c,d的大小,并用“”號連接起來.19.利用乘法公式計算:(1);(2).20.先化簡,再求值:,其中,.21.尺規(guī)作圖:(1)如圖1,作線段的垂直平分線.(2)如圖2,圖3,用直尺和圓規(guī)分別過點作直線的垂線.22.說明:對于任意的正整數(shù),代數(shù)式的值是否總能被6整除.23.長為,寬為的長方形空地上,修建一塊邊長為的正方形體能訓(xùn)練基地和一塊長為,寬為的長方形羽毛球場地,然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠化.(1)求綠化部分的面積(用含,的代數(shù)式表示);(2)當(dāng),時,求綠化部分面積.24.根據(jù)已知條件求值.(1)已知,求的值.(2)已知,求的值.25.(1)知識探究:,,,……,上述括號按順序填寫為_____、______、_____;(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:試寫出第n個等式,并證明此等式成立;(3)拓展應(yīng)用:計算.26.我們在應(yīng)用整式的乘法公式解題時,經(jīng)常將乘法公式進(jìn)行變形,如:,.(1)根據(jù)以上變形填空:已知,,則______;(2)若,,求值;(3)如圖,正方形、的邊長分別為、,若,,求圖中陰影部分的面積之和.27.閱讀理解學(xué)習(xí);【閱讀材料】一個含有多個字母的代數(shù)式中,如果任意交換兩個字母的位置,代數(shù)式的值都不變,這樣的代數(shù)式叫做對稱式.例如:代數(shù)式中任意兩個字母交換位置,可得到代數(shù),,,因為,所以是對稱式.而代數(shù)式中字母a,b交換位置,得到代數(shù)式,因為與不一定相等,所以不
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