江蘇省南京師范大學(xué)蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年下學(xué)期七數(shù)學(xué)第一次階段練習(xí)試題（原卷版+解析版）

南京師范大學(xué)蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)第一次階段練習(xí)數(shù)學(xué)試題（滿分：130分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.計(jì)算（）A. B. C. D.2.下列窗欞圖案中可以看作由一個(gè)“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A B.C. D.3.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.4.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A.3.5×104米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣4米 D.3.5×10﹣9米5.若是完全平方式，則常數(shù)的值為（）A.4 B.或4 C.2 D.6.如圖，大正方形中恰好形成一個(gè)小正方形，包圍小正方形的是四個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，下列（）中的等式能準(zhǔn)確的描述其中所蘊(yùn)含的幾何關(guān)系．A.B.C.D.7.如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方的展開(kāi)式各系數(shù)規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）．111121133114641……請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）9._______．10.若，，則等于_______．11.若，則_______．12.如圖，點(diǎn)D，E分別在的邊上，將沿直線折疊后，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．若，的周長(zhǎng)為17，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．13.若，則的值為_(kāi)_____．14.已知，計(jì)算：________．15.已知乘積展開(kāi)式中不含和項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．16.如圖，中，，，，將沿方向平移b個(gè)單位得（其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)），設(shè)交于點(diǎn)G，若的面積比的大8，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．三、解答題17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.已知，，，，先計(jì)算，再比較a、b、c，d的大小，并用“”號(hào)連接起來(lái)．19.利用乘法公式計(jì)算：（1）；（2）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.尺規(guī)作圖：（1）如圖1，作線段的垂直平分線．（2）如圖2，圖3，用直尺和圓規(guī)分別過(guò)點(diǎn)作直線的垂線．22.說(shuō)明：對(duì)于任意的正整數(shù)，代數(shù)式的值是否總能被6整除．23.長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地上，修建一塊邊長(zhǎng)為的正方形體能訓(xùn)練基地和一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形羽毛球場(chǎng)地，然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化部分的面積（用含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)，時(shí)，求綠化部分面積．24.根據(jù)已知條件求值．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．25.（1）知識(shí)探究：，，，……，上述括號(hào)按順序填寫(xiě)為_(kāi)____、______、_____；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：試寫(xiě)出第n個(gè)等式，并證明此等式成立；（3）拓展應(yīng)用：計(jì)算．26.我們?cè)趹?yīng)用整式的乘法公式解題時(shí)，經(jīng)常將乘法公式進(jìn)行變形，如：，．（1）根據(jù)以上變形填空：已知，，則______；（2）若，，求值；（3）如圖，正方形、的邊長(zhǎng)分別為、，若，，求圖中陰影部分的面積之和．27.閱讀理解學(xué)習(xí)；【閱讀材料】一個(gè)含有多個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，代數(shù)式的值都不變，這樣的代數(shù)式叫做對(duì)稱式．例如：代數(shù)式中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到代數(shù)，，，因?yàn)?，所以是?duì)稱式．而代數(shù)式中字母a，b交換位置，得到代數(shù)式，因?yàn)榕c不一定相等，所以不