平面直角坐標(biāo)系的概念課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念第九章平面直角坐標(biāo)系2024人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)【精做課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********本章主要圍繞實(shí)數(shù)展開(kāi)，從平方根、立方根的概念引入，逐步拓展到無(wú)理數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建起實(shí)數(shù)的完整體系。學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的分類(lèi)、性質(zhì)以及運(yùn)算規(guī)則，通過(guò)本章學(xué)習(xí)，能將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)提升學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。?二、教學(xué)目標(biāo)?（一）知識(shí)與技能目標(biāo)?準(zhǔn)確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，熟練掌握用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根，能夠進(jìn)行開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算。?清晰認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，明確實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等性質(zhì)，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。?熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。?（二）過(guò)程與方法目標(biāo)?通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入平方根、立方根概念，如已知正方形面積求邊長(zhǎng)、正方體體積求棱長(zhǎng)等，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。?在探究無(wú)理數(shù)存在性以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和自主探究能力。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算教學(xué)中，通過(guò)多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。?（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?通過(guò)介紹無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，感受數(shù)學(xué)家勇于探索、追求真理的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。?在小組合作探究實(shí)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流能力，讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連，如建筑設(shè)計(jì)中的尺寸計(jì)算、物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理等都離不開(kāi)實(shí)數(shù)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?三、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與運(yùn)算。?無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的分類(lèi)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。?實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，以及負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根的原因。?認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的本質(zhì)特征，理解無(wú)理數(shù)在9??數(shù)軸上的表示方法，體會(huì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，準(zhǔn)確處理符號(hào)問(wèn)題，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。?例題講解：給出一些求算術(shù)平方根的例題，如求16、0.25、?25

、0.0004的平方根，讓學(xué)生鞏固平方根的計(jì)算方法，注意解題格式的規(guī)范性。?平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：組織學(xué)生討論，從定義、表示方法、個(gè)數(shù)、取值范圍等方面對(duì)比平方根與算術(shù)平方根，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生避免混淆。?課堂小結(jié)（5分鐘）?總結(jié)平方根的概念、性質(zhì)、開(kāi)平方運(yùn)算以及與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。?作業(yè)布置?完成教材上關(guān)于平方根的練習(xí)題，包括求平方根、判斷平方根相關(guān)說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)等題目。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.理解平面直角坐標(biāo)系的概念，能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，提升抽象能力，增強(qiáng)動(dòng)手能力.2.在平面直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或能由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置.類(lèi)似于生活中用有序數(shù)對(duì)確定位置，在數(shù)學(xué)中可以通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)平面內(nèi)點(diǎn)的位置.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫作這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系01234-3-2-1在圖中的數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是多少？點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2.01234-3-2-1AB-4知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系反過(guò)來(lái)，利用數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定直線上點(diǎn)的位置.坐標(biāo)為5的點(diǎn)在哪？是點(diǎn)C.01234-3-2-1ABC5-4知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系類(lèi)似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢(例如圖中A，B，C，D，E各點(diǎn))ABCDE知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸xyO橫軸縱軸知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；

y軸或縱軸，習(xí)慣上取向上為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).xyO原點(diǎn)取向右為正方向取向上為正方向知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系例如：由點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4.有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示.2-1A1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(3，4)NM知識(shí)點(diǎn)2用坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置我們說(shuō)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)(3，4)就叫作點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作A(3，4).類(lèi)似地，你能寫(xiě)出B，C，D，E的坐標(biāo)嗎？2-1C1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(0，2)B(-2，0)D(0，-3)E(-3，-4)知識(shí)點(diǎn)2用坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置2-1A1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(3，4)NM知識(shí)點(diǎn)2用坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：若點(diǎn)A(a，b)，則點(diǎn)A到x軸的距離為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即為|b|；點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即為|a|.知識(shí)點(diǎn)2用坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置

描點(diǎn)(a,b)的方法(1)在x軸上找出表示數(shù)a的點(diǎn),過(guò)該點(diǎn)作x軸的垂線;(2)在y軸上找出表示數(shù)b的點(diǎn),過(guò)該點(diǎn)作y軸的垂線.兩條垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)(a,b).思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0，0)；x軸上的點(diǎn)：(1,0)，(-1,0)…；y軸上的點(diǎn)的：(0,1)，(0,-1)….2-11543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)2-11543-4-3-2-1O643215-2-3-4xyx軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)部分，每個(gè)部分稱(chēng)為象限象限知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于哪個(gè)象限？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)思考

每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)具有什么特點(diǎn)？（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在y軸上＋＋－＋－－＋－縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)為0知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的坐標(biāo)和它對(duì)應(yīng)嗎？對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo))和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn))和它對(duì)應(yīng).坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)1.

下列敘述錯(cuò)誤的是(

)DA.

坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱(chēng)為象限B.

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限C.

平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸是互相垂直的D.

平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度一定取相同的返回

DA.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限返回3.

如圖，小明將寫(xiě)有“知”“識(shí)”“拓”“展”的四張卡片分別放入平面直角坐標(biāo)系中，則寫(xiě)有“拓”的卡片遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(

)C

D

返回

一四返回6.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出滿足下列條件的各點(diǎn)，并分別寫(xiě)出它們的坐標(biāo).