人教版小學六年級上冊數(shù)學全冊教學設(shè)計(一)

新人教版小學數(shù)學六年級上冊

全冊教學設(shè)計

學校名稱：XX校學校

學科：XXXX

教師姓名：XXXX

XXXX小學教務處制

20XX年X月X日

小學六年級數(shù)學上學期教學計劃

一、學情分析

本學期班級共有學生56人，其中男生26人，女生30人。從上學期期末檢測成績看，本

班學生優(yōu)秀生增加不多，學困生減少的也不多，整體提升不大。根據(jù)學生的實際情況，本學期在重

點抓好基礎(chǔ)知識教學的同時，加強后進生的輔導和優(yōu)等生的指導工作，全面提高合格率和優(yōu)秀率。

二、教材分析

這一冊教材包括：分數(shù)乘法，位置與方向（二），分數(shù)除法，比，圓，百分數(shù)（一），扇

形統(tǒng)計圖，數(shù)學廣角一數(shù)與形和數(shù)學實踐活動等。

分數(shù)乘法和除法、比、圓、百分數(shù)等是本冊教材的重點教學內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、比、百分數(shù)4個單元。分數(shù)乘法和

除法的教學是在前面學習整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生分數(shù)四則運算能力以及解決有關(guān)

分數(shù)的實際問題的能力。分數(shù)四則運算能力是學生進一步學習數(shù)學的重要基本技能，應該讓學生切

實掌握。比的知識是在學習了除法、分數(shù)等知識的基礎(chǔ)上教學的，比在生活中有著廣泛的應用，同

時是后面學習圓周率、百分數(shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。百分數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，理解百

分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分數(shù)的實際問題，也是小學生應具備的

基本數(shù)學能力。

在圖形與幾何方面，這一冊教材安排了位置與方向、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經(jīng)

驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷初步的數(shù)學化的過程，理解并學會用數(shù)對表

示位置；通過對曲線圖形一圓的特征和有關(guān)知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方

法,促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，

學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展

數(shù)據(jù)分析的觀念。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學用

所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀

察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，

進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。

三、教學目標

1、理解分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘除法的計算方法，會進行簡單的四則混合運算。

2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3、理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。

4、掌握圓的特征，會月圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓

的周長和面積。

5、能在平面圖紙上標出所給地點位置，會畫路線示意圖。

6、理解百分數(shù)的意義，比較熟練的進行有關(guān)百分數(shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分數(shù)的簡

單實際問題。

7、認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

8、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作

用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

9、體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的

魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

10、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

11、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點

1、教學重點：分數(shù)乘法和除法、圓、百分數(shù)。

2、教學難點：分數(shù)乘法和除法、數(shù)與形（數(shù)學廣角）。

五、教學措施

1、根據(jù)課改要求，杷樨教材內(nèi)容，吃透教材前后聯(lián)系，認真?zhèn)湔n。制作必要的數(shù)學教具

與課件，為有效地開展數(shù)學課堂教學作準備。

2、不斷學習業(yè)務理論，提高自身素質(zhì)，加強理論與實際相結(jié)合，加強直觀教學，通過現(xiàn)

代化教學輔助手段，提高學生掌握數(shù)學概念的能力。

3、采用少講多練的方法，以嚴密的教學邏輯，抓住教材中的難點和疑點，由易到難，由

淺到深，循循善誘地講解，適當拓寬加深對學生作業(yè)認真批改（根據(jù)不同層次的學生布置不

同層次的作業(yè)和練習）。

4、認真做學困生的轉(zhuǎn)化二作。在教會學生數(shù)學知識的同時，把工作重點放在學生如何會

學，且注重學生良好的學習習慣的養(yǎng)成教育，要求學生學會知識不僅知其然且知其所以然。

5、制造和諧的教育教學氛圍使學生在等高、等愛、等距的中健康成長°

六、課時安排

1、分數(shù)乘法8課時

（1）分數(shù)乘法（3課時）

（2）分數(shù)運算與乘法運算定律（2課時）

（3）解決問題（2教時）

（4）整理和復習（1課時）

2、位置與方向3課時

3、分數(shù)除法9課時

（1）倒數(shù)的認識（1課時）

（2）分數(shù)除法（7課時）

（3）整理和復習（1課時）

4、比3課時

5、圓9課時

（1）圓的認識（1課時）

（2）圓的周長（2課時）

（3）圓的面積（3課時）

（4）扇形（1課時）

（5）整理和復習（1課時）

（6）確定起跑線（1課時）

6、百分數(shù)（一）6課時

（1）百分數(shù)的意義和讀寫法（1教時）

（2）百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化（2教時）

（3）解決問題（2教時）

（4）整理和復習（1教時）

7、扇形統(tǒng)計圖2教時

節(jié)約用水1課時

8、數(shù)學廣角一一數(shù)與形2課時

9、總復習5課時

第一單元：分數(shù)乘法

第一課時:分數(shù)乘以整數(shù)

教學內(nèi)容：第1?2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。

教學目的：

（1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

（2）使學牛能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。

教學重、難點：（1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

（2）引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

教學過程：

（一）鋪墊孕伏

1.出示復習題。（投影片）

（1）整數(shù)乘法的意義是什么？

（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

（3）計算：

計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個

101010

加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2.引出課題。

分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）

（二）探究新知。

1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。

出示例1,指名讀題。

（1）分析演示：

師：每人吃,塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。

問：一個人吃了5塊，三個人吃了幾個二塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個？塊。讓學

999

生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？

塊）訂正時教師板書：++2+=;（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一

yyy77J

個一塊蛋糕的《2圖片）

3

（2）觀察引導：

這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：求三個相同分

數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：2x3。再啟發(fā)學生說出

9

4x3表示求3個2相加的和。

7

（3）比較1x3和12X5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

通過討論使學生得出：

相同點：兩個算式表示的意義相同。

不同點：］x3是分數(shù)乘整數(shù)，12X5是整數(shù)乘整數(shù)。

（4）概括總結(jié)：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生

說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）

2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

）椎導萱理?

由分數(shù)乘質(zhì)數(shù)的意義導入。

問：:2x3表示什么意義？引導學生說出表示求3個25的和。板書：2（+52十，三。學生計

99999

算，教師板書：虎。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書:

V=2=1（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略

993

不寫。（邊說邊加虛線）

2x32

（2）引導觀察:的分子部分、分母與算式1x3兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）

9

2x37

觀察結(jié)果:的分子部分2X3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。

丁

（3）概括總結(jié):

2

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)］x3的計算方法。（互相討論）

匯報結(jié)果多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數(shù)g的分子2與整數(shù)3下乘的

積作分子，分母不變。

9

根據(jù)［x3的計算過程，明確指出：分子、分母能紋分的要先約分，然后再乘。約分進約

得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將,x3按簡便方法計算。

（啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力）

3.反饋練習：

（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

（2）口答列算式：

-U)X()

4444

I7

3個」?是多少？5個士是多少？

1010

訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。

（3）計算：

BX4分8

先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約

分，若乘得的結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。

（三）全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結(jié)。

（四）布置作業(yè)；練習一5、6題。

（五）小結(jié)；

（六）課后反思；

第二課時：一個數(shù)乘以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第4一6頁，例2,例3及“做一做”，練習二1一4題。

教學目標：

（1）使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。

（2）學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

（3）通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學

習動機和興趣。

教學重、難點：

理解一不數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法；推導算理，總結(jié)法則。

教學過程：

一、復習。

1.計算下列各題并說出計算方法。

2.上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

二、新課。

引入：這節(jié)課我們來學習一?人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。（板書課題：一個數(shù)乘以分

數(shù)）

1.理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。

（1）第一幅圖：一瓶桔汁重|千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

指名列式，板書：1x3

問：-x3表示什么意思？指名回答，板書：求3個之或求之的3倍。

5-----5----5-------

（2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重g千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

指名回答：半瓶用!表示；式子為：|xlo

252

說明：是求？的一半是多少，也就是求3的,是多少。板書：求3的

5255252

（3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重1千克，名瓶重多少千克？怎樣列式？

53

指名回答，板書：-X±，問：士X』表示什么意思？指名回答，板書：求士的4。

535353

2.引導學生小結(jié)。

①.指出三個算式都是分數(shù)乘法，比較三個算式的不同點：

第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同?

想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?

學生齊讀課本的結(jié)語。

練習：

.課本的做一做1、2題。

.說一說下列算式的意義。

53

—x—

75

3.理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

（1）出示例3（先出示第一個問題）。

問：你根據(jù)什么列出式子?

得出：根據(jù)“工作效率X工作時間=工作總量，，列出式子：lxi0

問：如果我們用一個長方形表日公頃，那么三公頃怎樣表示?

學生回答后，教師出示例3的圖（1）

問：三公頃的三是什么意思?

25

出示例3圖（2）

要求學生觀察圖（2）,問：在圖中'的＞對于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?

------2-5----------

引導得出：1x11x11

2x510

觀察這個式子有什么特點？

出示例3的第二個問題。

學生列式，教師再出示例3圖（3）

問：已經(jīng)求‘公頃的,是‘公頃，那么,公頃的?應有這樣的幾份？就是多少公頃?

252x525

板書：Lx3=L9=』公頃）

252x51（）

（2）引導學生小結(jié)分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說說計算方法？

教師歸納，再看書上結(jié)語。

再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。

足323x22

例：-X—=---=—

535x35

（3）做一做。

三、鞏固練習：練習二第1、2題。

四、小結(jié)。

這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么？

分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么？

五、布置作業(yè)。練習二第3、4題。

六、課后反思

第三課時：整數(shù)和分數(shù)相乘及練習

教學內(nèi)容：課本第6頁的內(nèi)容和練習二的第5—11題。

教學目的：

1.進一步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，并能比較熟練地進行計算。

2.培養(yǎng)學生的計算能力。

教學過程：

一、復習。

1.計算下面各題，并說一說計算方法。

5237163

—X——X——X—

85149218

2.把下面的整數(shù)改寫成分數(shù)。

2=()5=()14=()25=()

二、新授。

1.統(tǒng)一計算法則。

(1)到目前為止，你學會了哪些分數(shù)乘法的知識？分數(shù)乘整數(shù)以及分數(shù)乘以分數(shù)的計算

法則分別是什么？分數(shù)乘分數(shù)的法則適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

(2)請你試算一算：

5,11

—x46Ax——

712

(學生小組合作學習，教師巡視。)

學生邊展示計算過程，邊闡述理由。

(3)教師引導學生后納：因為整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也

適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。因此分數(shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一為一條，即用分子相交的積作分

子，分母相乘作分母。

2.書寫形式。

(1)具體計算時，在碰到整數(shù)和分數(shù)相乘，可以把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，直接和分

數(shù)的分子相乘，不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)。

5x420

例如：-x4=

777

(2)計算時，也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數(shù)

或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。

32\3225

例如：—X-=—X—=—X11VX2111

535\35612、6，12-=2=I

2

3.做一做。

完成課本第6頁下面的做一做題目。

三、鞏固練習。

1.練習二的第6題。

2.練習二的第8題。

3.練習二的第10題。

四、總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？

五、布置課堂練習；練習二的第5、7、9、11題。

六，課后反思

第四課時：分數(shù)乘加、乘減混合運算

教學內(nèi)容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1一5題。

教學目標：

（1）使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算。

（2）使學生能夠熟練地計算分數(shù)乘加、乘減混合運算。

教學重點：分數(shù)乘加、賣減混合運算的運算順序。

教學難點：混合運算的步驟。

教學過程：

（-）鋪墊孕伏。

1.出示復習題。（投影片）

（1）說出下面各題的運算順序。

5X6+7X315X（34-27）16X4-7X9

（35+21）X2870-4X636X2+15

2.引出課題：

剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、乘減混合運算。

（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算）

（一）探究新知e

1.學習例4.

（1）教師點撥：分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整

數(shù)運算順序相同。

出示例4：計算巴+3xZ,指名讀題。

1559

（2）學生按整數(shù)運算的順序計算。（教師巡視）

（3）訂正：

指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：

1515

11

T5

教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還

有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）

2.做一做：

（1）試做：

讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）

提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）

（2）訂正：

讓學生先說先算什么，再算什么。根據(jù)學生已有經(jīng)驗，啟發(fā)學生思考、交流主動學會新

（三）全課小結(jié)：

這節(jié)課我們自己學會了分數(shù)乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合

運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認真仔細的好習慣。

（四）鞏固練習：

1.練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。

2.練習四第3、4、5題。

（五）布置作業(yè)；練習四第2題。

六；課后反思

第五課時：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

教學內(nèi)容：課本第9—10頁的例5和例6,完成練習三的第6—9題。

教學目標：

（1）理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計

（2）培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。

教學過程：

一、復習。

1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？

（學生回答，教師板書運算定律）

乘法交換律：aXb-bXd

乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25X7X40.36X101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

二、新授。

1.引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能

應用到分數(shù)乘法中呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。

（板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法）

2.推導運算定律是否適用于分數(shù)。

（1）學生發(fā)表對課題的見解。

（（2）驗證：

有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找

到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

3.教學例5.

（1）出示：-xlx5,學生小組合作獨立解答。

56

4.教學例6.

（1）出示：（-1十工”4,學生小組合作獨立計算。

104

（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5.小結(jié)：

應用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知

數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、鞏固練習。

1.完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2.完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

四、總結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課堂練習；練習三的第7—9題。

六、課后反思；

第六課時：分數(shù)乘法應用題（1）

教學內(nèi)容：課本第14?15頁的例1,完成“做一做”和練習四的第1?5題。

教學目的：

1.使學生初步掌握分數(shù)災法應用題的數(shù)量關(guān)系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分

數(shù)乘法一步應用題。

2.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。

教學重點：理解題中的單位r”和問題的關(guān)系。

教學難點：抓住知識關(guān)鍵，E確、靈活判斷單位“1”。

教學過程：

一、復習

74

—x—

66

2.列式計算。

（1）20的1是多少？

（2）6的之是多少？

4

二、新授。

1.教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了之，吃了多少千克？

（1）指名讀題，說出條件和問題。

（2）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克臼菜”。

吃了?吃了誰的?？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了

4份，怎樣表示？

教師邊說邊畫出下圖；

10（）千克

____________八____________

廠1f克、

__________入__________

（3）分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)解題思路。

A.請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了］4,是吃了哪個數(shù)量的］4?

B.分組討論交流：依據(jù)吃了100千克的*把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎

樣想的？

（4）列式計算。

A.學生完整敘述解題思路。

B.學生列式計算，教師板書：100xX=）=100x94=80（千克）

、1

C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

（5）總結(jié)思路。

根據(jù)以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了1分吃了誰的誰是多少（己知）T

誰的士是多少乘法。

5

（6）反饋練習。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

（三、全課小結(jié)：

四、隨堂練習。

1.判斷下而每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

（1）乙是甲的，，甲是乙的2。

63

（2）甲是乙的Z,乙是甲的倍。

88

2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術(shù)小組的倍”的線段圖自己補充條件和問題并解

6

答。

五、布置作業(yè)；練習四3、4題。

六、課后反思；

第七課時：分數(shù)乘法應用題（2）

教學內(nèi)容：課本P15頁例2,及練習四的6—10。

教學目的：

1.使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關(guān)系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分

數(shù)乘法兩步應用題。

2.進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力。

教學重點：

使本生理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數(shù)量關(guān)系，正確解答。

教學難點：

辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。

教學過程：

一、基本練習。

1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

25x13,"2xA

591271514

2.指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“11

1)香蕉的筐數(shù)是蘋果的

4

2）香蕉的筐數(shù)的3和蘋果的筐數(shù)相等。

4

3）黃牛只數(shù)的;等于水牛的只數(shù)。4）水牛的只數(shù)相當于黃牛的

JJ

二、新課學習。

1.出示例2o

2.讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。

3.怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

思考：要畫幾條線段?5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3?單位“1”分別是什么？

根據(jù)學生的回答畫圖。

4.確定每一步的算法，列式計算。

1）求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想？

思路：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的5/6,把小亮的錢數(shù)看作單位“1”，就是求18

的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：

18x-=J8x-=15（元）

6X（

2）求小新扁的錢數(shù)怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”

5.指導列綜合算式解答。

1

.52521~一

1o8x-x—=-x—=10（兀）

6.總結(jié)今梟品學內(nèi)益1瓢的異同。

7.練習

1）完成課木P15頁下的“做一做”。

2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。

三、新課小結(jié)。

1.分數(shù)乘法兩步應用題與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不同點？

2.解答這類應用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計算方法？

四、鞏固練習：P16練習四6、7。

五、布置作業(yè)；完成練習四的第8-10題。

六，課后反思；

第八課時：意義、應用題練習課

教學內(nèi)容：一個數(shù)乘以分數(shù)及其應用題。

教學目的：在學生初步理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，通過類比的推理方法，形成一

個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數(shù)的幾分之幾是多少，就

是用這個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

教學過程：

一.只列式不計算

1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？

二、發(fā)展練習

（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5,男生有多少人？

（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9,上午賣出了多少輛？

（3）重量是足球的49,一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？

（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

2.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,第二次用去多少噸？

3.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的這批煤的1/4,第二次用去多少噸？

4.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用

去多少噸？

五、作業(yè)：練習四第11一15題。

第九課時：倒數(shù)的認識

教學內(nèi)容：課本P19頁和練習五。

教學目的：

1.使學生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。

教學重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。

教學難點：求倒數(shù)方法的敘述。

教學過程：

二、之1新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今天的內(nèi)容老

師想請同學們自己先來學學。

三、自學新課：

自學書本P19。并思考以下問題：

1）什么叫倒數(shù)？

2）怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？

3）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分數(shù)有嗎？

四、討論辨析：

1.什么叫倒數(shù)？

2.看下面四道題，你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。

3x1=171538

—x80=l一x—1—X—

8031578

3.存在倒數(shù)有那些條件

1）兩個數(shù)。

2）這兩個數(shù)的乘積是1。

4.能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?

5.概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能

孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

6.總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

五、練習

1.判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？

Z和3&和1士，和2-和*

3734258

2.同座同學相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學說的對不對？

1）5的倒數(shù)是多少？

2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？

3）0有沒有倒數(shù)？為什么？

4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

4.完成課本P19頁的“做一做”。

5.辨析:求3/5的倒數(shù),寫作：3/5=5/3o

五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？

六、小結(jié)。

請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。

七、布置作業(yè)：練習五3-8。

八、課后反思

第十課時：整理與復習

復習內(nèi)容：課本第22頁練習六。

復習目的：

1.使學牛進一你好理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能正確、熟練地

進行計算。

2.使學生進-你好理解整數(shù)運算定律同樣適用于分數(shù)，并能應用這些運算定律進行簡便

計算。

3.使學生進一你好理解倒數(shù)的意義并掌握求倒數(shù)的方法。

復習過程：

（一）導入：板書：整理和復習

（二）整理。

1.啟發(fā)學生回憶整數(shù)乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。

使學生明確：5X12或12X5

求兒個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.啟發(fā)學生回憶本單元學過的分數(shù)乘法的意義：

使學生明確：8/15X5,5個8/15的和，

8/15+8/154-8/15+8/15+8/15=8/15X5

分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

3.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

使學生明確：24X3/8就是求24個3/8是多少，7/18X9/14就是求7/18的9/14是多少,

是對整數(shù)乘法的的擴展。

練習：練習七的第3題。

板書：—x5=—=2—

1533

分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能

約分的要先約分，然后再乘。

324x3

24x-=9

88

_7_V_9_—_1

1814~4

一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可

以先約分再乘。

使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

25c2

—x—x2—

375

—X—X—

154102512、

=-x(z-x—)

?g1

=(應用乘法交換審375

15104=49x上19(應用乘法結(jié)合律)

137

"168J

=—=1—

77

(3r2t)xi

+應用乘法分配律）

5838

=2+-

3

=3-

3

板書:

25

(3-+2-)x-

819375538

—X—X—

154102512、

=—X(―X-----)

8913755838

=——X——X—

151()4212

=-x一=2+-

1373

-168.1=32

=—=1—

773

應用乘法交換律應用乘法結(jié)合律應用乘法分配律

練習：練習七的第4、5題。

5.口算

練習七1、10題。

6.分數(shù)應用題。

(1)把誰看作單位“1”

六年級參加數(shù)學小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學小組嗚，體育小組的人數(shù)是語

文小組的弓倍。體育小組有多少人?

(2)練習。

①打字員打一部書稿，每天完成」，5天完成這部書稿的兒分之兒?

16

3

—X5

16

②立新小學六年級有學生⑸人，其中嗚參加科技活動小組，參加科技活動小組的有

多少人？

2

155X-

3

④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的得，而十月份實

際用煤比原計劃節(jié)約十月份比原計劃節(jié)約用煤多少千克？

2

560X—X-

102

7.倒數(shù)：整理和復習第7題。

堂上練習：

1.練習七第2題，搶答，小組練習。

2.練習七的第3、11題。

3.練習七的第16、17題。

4.布置作業(yè)：練習七的第12—15題。

5.課后反思

第二單元：位置與方向（二）

教學目標：

1、使學生能結(jié)合教材提供的素材，體會確定物體位置在生活中的應用，并能利用方格紙

依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。了解物體位置的方法。

2、能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。

教學重難：

1、重難點：了解根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。

2、能根據(jù)描述，在平面圖上標出物體的具體位置。

教學課件：利用方格紙正確表示列與行。多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊、導入新課

1、介紹位置

2、談話導入

（1）教師肯定以上學生描述的方式。

（2）明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關(guān)知識。

板書課題：位置

二、探索活動，獲取新知

1、教學例1實物投影出示主題圖：

（1）說一說主圖中所說的含義：

臺風中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的

速度沿著直線向A市移動，

（2）學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

（3）理解題意，確定觀測點，建立方向圖。

（4）、臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。

（5）、圖例要弄懂。

（6）探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

臺風中心在A市的什么地方？并在學生討論的基磯上教師引導學生認識用數(shù)據(jù)表示物體

物體的位置的方法。

2、完成教材第20頁做一做，

3、學習教學例2

投影出示課本中主題圖

（1）觀察示意圖，說一說那看到了什么。

（2）說一說本題的含義。

（3）互相討論方法。

4、完成21頁中的做一做。

1）你是怎樣做的？

2）集體訂正。

三、全課總結(jié)

通）這節(jié)詼向?qū)W習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方

法a

四、作業(yè)布置;

五、課后反思;

第2課時位置關(guān)系的相對性及描述路線圖。

教學目標：

1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。

2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

教學重點：

能較'熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關(guān)系的相對性及描述路線圖

教學難點：畫平面圖的方法。

教學過程：

一、基本練習，鞏固舊知

1、完成《數(shù)法題解》第29頁的基礎(chǔ)啟動。

2、集體訂正。

二、深化練習，增添新知

1、探討新知。

小組合作學習《數(shù)法題解》第31、32頁。

2、如何理解“位置關(guān)系的相對性及描述路線圖?！?/p>

3、學生自學教材第22頁例題3.

(1)、用自己的語言描述臺風的經(jīng)過路線圖

(2)、同坐互相說一說臺風的經(jīng)過路線圖

三、綜合練習，提IWJ能力

完成教材22頁的“做一做”。集體訂正。

四、課堂小結(jié)。

畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時候可以用一條標有數(shù)量的

線段表示地面上的距離。

第3課時：鞏固練習

教學目標：

1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。

2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

重點:復習有關(guān)位置與方向的知識，會描述物體的路線圖。

教學過程：

一、復習有關(guān)知識。

二、完成《口算心法》

1、第16頁第1、2題。

_2、第2題、混合運算，指導學生認真完成。

1、指名理述少美走過的路線圖。

2、指名畫一畫。

四、集體作業(yè)

1、教材第26頁、27頁第9-13題

2、自己動手畫第9題的路線圖。展示并且集體訂正。

3、小組討論余下的題目，多媒體展示。

五、課堂練習

1、《數(shù)法題解》第33、34頁基礎(chǔ)啟動1、2、3、4題。

2、補充練習?！犊谒阈姆ā返?7頁《單元擂臺》

第三單元分數(shù)除法

第一課時：分薪底法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

教學內(nèi)容：課本第25—26的內(nèi)容和練習七的第1一6題。

教學目的：

1.理解分數(shù)除法的意義，推導并初步掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，能正確地計算分數(shù)

除以整數(shù)。

2.在教學中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點：使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。

教學難點：使學生學會分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應用法則正確計算。

教學過程：

一、復習。

1.根據(jù)25X4=100寫出兩個除法算式。

2.整數(shù)除法的意義是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的工是多少？

3

二、新課。

1.教學分數(shù)除法的意義。

（1）出示月餅面并提問：每人吃半塊月餅，4個人一共吃幾塊？請你列式計算。（學生

回答，教師板書）

在這個算式中，上、4、2各叫什么數(shù)？（教師板書）

2

（2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）

（這個算式與第1個算式比，已知積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。）

（3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）

第3個算式與第1個算式比，已知什么數(shù)，求什么數(shù)？

（4）第（2）（3）兩個算式有什么共同的特點？

2.練習：完成課本第25頁做一做的題目。

學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義，引導學生理解：已知一個數(shù)的

幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。

3.教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

（1）出示例題，學生審題，教師畫出線段圖，引導學生明確題意，列出算式：--2（說

7

出與的含義及算式含義）

（2）每段到底長多少米呢？同學們能否以小組形式自己試著算一算，算時請你認真觀察

線段圖，并把你的想法記錄下來。

（3）學生分小組匯報學習成員。（學生回答，教師板書兩種不同的思路）

（4）學生對以上思路進行質(zhì)疑：

①6-2表示什么？

②為什么9+2=

772

（5）我們還可以把9米鐵絲平均分成幾段？（6）還可以把9米鐵絲平均分成幾段？

77

平均分成4段可以嗎？你試著算一算。（計算后指名回答，教師板書）

為什么不同6+4?

（7）把與米平均分成5段、6段，分別計算每段長多少米。（計算后指名回答，教師板

書）

（8）通過剛才的計算，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（

（9）引導學生概括分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，強調(diào)：結(jié)論中為什么要強調(diào)“0除外”？

三、鞏固練習。

L教科書第26頁的“做一做”的題目。

2.練習七的第2題，對比每一組中的兩個題有什么聯(lián)系。

3.練習七的第5題，學生獨立列式計算。

四、課堂練習；練習七的第1、3、4、6題。

五-課后反思；

第二課時：整數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第28例2,完成“做一做”和練習八1?4題。

教學目的：

使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行整數(shù)除

以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。

教學重點：

整區(qū)除以分數(shù)的算理。

教學難點：

引康學生推導出整數(shù)除以分數(shù)的方法。

教學過程：

一、復習o

1.說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出每個分數(shù)的倒

數(shù)。

13973

5W9?64

問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？

3.解答應用題。

一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？

問：這道題求的是哪個數(shù)量？（板書：速度=路程小時間）指名一學生解答，集體訂正。

二、新授。

導語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)。現(xiàn)在先學習其中的一種：整數(shù)除以分

數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)）

1.出示例2：一輛汽車（小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

指名列出算式，教帥板書：18+1

2.教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示

7

“4小時行駛18千米”這個已知條件？

5

1小時行的路程

0'一Y一''小時行？千來人'

4小時行18千米57人？

問：“1小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？＜一\一，

1小時行的路程2小時行18千米

，-------人-------5

IIIIII

問：要求1小呼分駛更多平米、，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？問：圖上哪一段

表示，時行贏撼酎8稀在圖上左邊的一份上面注明小時行駛？千米，，）

問：怎樣求g小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出2小時里有2個;小時，2個;小時行駛

5555

18千米，用18+2就可以求出g小時行駛的千米數(shù)。）

問：18-2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出：18x1）

9

問：現(xiàn)在己經(jīng)求出g小時行駛的千米數(shù)，怎樣求1小時行駛的千米啟發(fā)學生說出：1小時里

有5個工，要用,小時行駛的千米數(shù)乘以5）教師板書：18xjx5

552

問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，18x,x5還可以怎樣寫？啟發(fā)學生得出：

2

1（\\5

18x—x5=18x—x5=18x-

2l2）2

問：根據(jù)上面的推想過程，18+|轉(zhuǎn)化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書：

295

18+￡=慍*己=45（千米）

寫出答案：“答：5小時存駛45千米J

3.引導學生小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。

獨立計算“做一做”的題目。

四、鞏固練習。

練習八1、2題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。

五、總結(jié)。

1.今天我們學習了什么新知識？

2.整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？

3.計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么？

4-,布置作業(yè)；練習八第3、4題。

5、課后反思；

第三課時：分數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本29?30頁的例3、完成“做一做”的題目和練習八的第5?10題。

教學目的：

使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則，能正確地進

行分數(shù)除法的計算，進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。

教學重點：

掌鹿分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。

教學難點：

對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。

教學過程：

1.口頭歹i出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系進行解答的。

（1）小明■!小時走^千米，他1小時走多少千米？

515

⑵小