人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊典型易錯題目及分析

小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯例匯編

三年級下冊

一、錯例書目

二、原始錯例

附1:原始錯例大樣本調(diào)查匯總表

附2：三年級下冊典型錯例學(xué)問結(jié)構(gòu)分布表

一、錯例書目

1.位置和方向

1.1相識東北、東南、西北、西南.............................................（錢媛麗）5

1.2位置與方向............................................................（吳美英）7

1.3相識東南西北..........................................................（錢媛麗）9

2.除數(shù)是一位數(shù)的除法

2.i除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系...................................（王月琴）10

2.2倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題........................................................（王月琴）12

2.3一步計算的除法問題......................................................（徐亞萍）13

除法問題..............................................................（吳美英）14

除法問題...............................................................（徐亞萍）16

26除數(shù)是一位數(shù)的除法問題..................................................（干月琴）17

2.6有余數(shù)除法的問題.......................................................（王慧娣）19

2.7商的定位，商是幾位數(shù)...................................................（趙華英）20

3.統(tǒng)計

（王慧娣）22

4.年、月、日

4.1計算結(jié)束時間（孟竹瓊）23

4.2.1計算經(jīng)過時間

4.2.2計算經(jīng)過時間...........................................................（孟陽燕）27

4.2.3計算經(jīng)過時間...........................................................（孟陽燕）29

4.2.4計算經(jīng)過時間..........................................................（趙華英）31

5.兩位數(shù)乘兩位數(shù)

5.1整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù).................................................（孟陽燕）33

5.2兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法...............................................（孟陽燕）34

5.3兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法................................................（章霞）35

5.4乘法的估算（）里最大填幾............................................（趙華英）36

6.面積

6.1正方形的面積計算....................................................（吳美英）38

6.2.1長方形、正方形的面積計算..........................................（錢媛麗）40

長方形、正方形的面積計算............................................（錢媛麗）42

長方形、正方形的面積計算............................................（吳美英）44

6.3正方形和長方形的周長、面積..........................................（趙華英）46

6.4長方形面積............................................................（趙華英）48

7.小數(shù)的初步相識

7.1小數(shù)加減法...............................................................（王慧娣）50

8.解決問題

8.1連乘應(yīng)用題...............................................................（王月琴）51

10.總復(fù)習(xí)

10.1年月日的復(fù)習(xí)...........................................................（徐亞萍）52

10.2面積和面積單位.........................................................（徐亞萍）53

浙教版

L旅游中的數(shù)學(xué)問題

1.1三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)........................................................（壽金利）55

2.籃球場上的數(shù)學(xué)問題

2.1長方形周長（二）........................................................（壽金利）57

2.2乘法安排律..............................................................（劉水軍）58

2.3面積單位的換算.........................................................（朱穎）62

2.4兩位數(shù)乘兩位數(shù).........................................................（季趙璐）64

2.5數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系........................................................（季趙璐）67

5.總復(fù)習(xí)

5.1生活中的時間............................................................（朱穎）69

5.2長方形面枳的計算........................................................（陳菊娣）71

二、原始錯例

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本錯誤率采集者錢媛麗竦州市育英小學(xué)

3633%學(xué)校

錯題來源第一單元題基本時課時課新授課

題目出處課堂作業(yè)本第4頁型綜合機(jī)單元型練習(xí)課

相關(guān)學(xué)問相識東北、東南、西北、西南拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序性學(xué)問（J）策略性學(xué)問（）

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了東南西北四個方向，并會在圖畫以與實際生活中進(jìn)行運用。這節(jié)

教學(xué)簡述課學(xué)習(xí)東北、東崔、西北、西南四大方向。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在方位圖中較精確地'與

出這四個方向，但在詳細(xì)語境的運用中較簡潔出錯。

?典型錯題：在格了?里填?填下列同學(xué)可能坐的位置。

講臺

西南面：2號同堂坐的東面，張芳的西北而：3號同學(xué)坐在張芳的北面,

李軍I

講臺

講臺

.Q

1L

李軍中“我只看到了2號同學(xué)要坐在李軍的東面。所以

這個工后面的半句話一一張芳的西北面。我想想是關(guān)于

張芳

張芳的三多!d習(xí)慣不是很好，往往是只看幾個關(guān)鍵字，而不去

從整句________理性就忽視了。

2.題意不理解

對于其次種錯誤，學(xué)生告知我：“我不懂這句話的意思，一一坐在張芳的北而，李軍的東北而。

我以為是兩個分開的句子，我就寫了兩個3?！钡彩菍懥藘蓚€2或是兩個3的同學(xué)，幾乎都是區(qū)為

不理解這句話的要求，以為是兩個分開的句子，所以寫了兩個代號。

3.老師在課堂教學(xué)中缺少對此類題目的講解

課堂中，我在教學(xué)方位的認(rèn)知與進(jìn)行相關(guān)練習(xí)時，缺少對這一類型題目的練習(xí)與講解，因而當(dāng)

學(xué)生遇到這一新的題型要求，一些理解實力較弱的學(xué)生就出現(xiàn)了諸多錯誤。

?教學(xué)建議

1.強(qiáng)化讀題實力，學(xué)生的讀題實力與習(xí)慣都須要長期不斷地進(jìn)行培育。對于很多學(xué)生來說，能

精確快速地理解題目的意思，也是提高解題精確率至關(guān)重要的一方面。讀懂題是解答問題的基礎(chǔ)，

老師在教化學(xué)牛讀題時,應(yīng)指導(dǎo)他們要訪讀山相、找出關(guān)辯詞、將整句話讀完整等.

2.老師在備課時，要參閱練習(xí)木、獨立作業(yè)等，收集?些不同類型的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上

練習(xí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)，這樣可以幫助學(xué)生提高作業(yè)的精確率，削減一些錯誤。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率47.0$

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本36錯誤率55.6%采集者吳美英竦州市育英小學(xué)

學(xué)校

錯題來源第一單元基本新授課

課時課J

題時

題目出處課堂作業(yè)木P4綜合單元型練習(xí)課

型機(jī)

相關(guān)學(xué)問位置與方向拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序彳性學(xué)問（J）策略性學(xué)問（）

這是在新授課《相識東南、東北、西南、西北》后的一道練習(xí)題。通過本節(jié)課的

學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了除東南西北之外，還有東南、東北、西南、西北四個方向，能結(jié)合

教學(xué)簡述情境分辨八大方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。這是本單元的第三個課時，

在前幾課時中學(xué)生接觸較多的是“*在*的（）面"，而對于"*在*的（）面，在*

的（）面”練習(xí)是第一次接觸。學(xué)生對后半句的主語不清，導(dǎo)致描述位置出錯。

?典型錯題

看圖填一填

1.兒童公園在城市廣場的（）面，商場在城市廣場的（）面。

2.朝陽小區(qū)在城市廣場的（）而，在工商銀行的（）面。

3.試驗小學(xué)在城市廣場的（）面，在電影院的（）面.在工商銀行的（）而。

JI有八尻I

電影院

圖書館

其中第2小題其次個括號填“東”的占16.7%,填“西南”的占

第3小題其次個括號填“西”占11.1%,填“東北”的占33.3乳第三個括號填“東”的占13.9%,

填“西北”的占44.4%

?緣由分析

1.老師層面

老師在新授課時留意了學(xué)問的教學(xué)，卻忽視了對學(xué)生語言表述嚴(yán)密性和邏輯性上的引導(dǎo)，在用

方位詞描述一個物體的詳細(xì)位置時，沒有強(qiáng)調(diào)主語是誰，誰作為“標(biāo)準(zhǔn)”存在，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)過

程中主語和標(biāo)準(zhǔn)混淆不清，位置描述出錯。

2.學(xué)生層面

（1）讀題習(xí)慣差，理解實力有待提高。不少學(xué)生讀題之后欠缺思索，尤其是像2、3小題這種

由兩句話組成的，在填寫后半句時，斷章取義地把接近的物體拉來作主語，才導(dǎo)致出現(xiàn)牛頭不對馬

嘴的錯誤。

（2）作業(yè)中缺乏標(biāo)示意識。沒有在圖中用箭頭等方式標(biāo)示出方向和方位。

3.教材層面

教材上多為單純性指出方向的練習(xí)，缺少此類“某一物體相對于另一物體”的方向的練習(xí)，所

以學(xué)生對此類練習(xí)接觸較少，雖然對八大方位了然于心，但在這些困難的相對關(guān)系中難免也會被弄

得“暈頭轉(zhuǎn)向”。

?指導(dǎo)建議

1.加強(qiáng)辨別“相對方向”的實力

課堂上可以供應(yīng)實際生活中的場景，讓學(xué)生充分利用“**在**的（）面”來說一句話，在反

復(fù)的說和相像語句的對比過程中，了解語句表述不同，表達(dá)的意思迥然不同。明確“相對位置”的

概念。

2.加強(qiáng)讀題方法的指導(dǎo)

指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，邊讀題，邊標(biāo)示出標(biāo)準(zhǔn)是誰，并畫出方向箭頭，再依據(jù)箭頭得出方向。養(yǎng)

成邊讀邊悟、邊讀邊畫的作業(yè)習(xí)慣。

3.留意培育語言表述上的嚴(yán)密性和邏輯性，錘煉數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，無論是老師的語言，還是學(xué)生回答問題的語言上，都能體現(xiàn)出學(xué)

生思維過程中出現(xiàn)的小遺漏。我們要擅長捕獲語言中的小錯誤，并加以分析，與時彌補(bǔ)和訂正。留

意語言表述的嚴(yán)密性和邏輯性，以此來錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率70.3%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本36錯誤率39%采集者錢媛麗竦州市育英小學(xué)

學(xué)校

錯題來源第一單元基本課時新授課

題時課

題目出處單元獨立作業(yè)綜合■J單元練習(xí)課J

型機(jī)型

相關(guān)學(xué)問相識東南西北拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序1性學(xué)問（J）策略脛B學(xué)問（）

教學(xué)前學(xué)生在日常生活中對東南西北等方向的學(xué)問已經(jīng)有所積累，并已會用上下

教學(xué)簡述左右前后等對物體做出描述。通過一個單元系統(tǒng)地學(xué)習(xí)東、南、西、北，學(xué)生們在彼

潔形象的路途圖中能較精確地作出推斷，但在實際應(yīng)用中還會出現(xiàn)錯誤。

?典型錯題：黃昏，當(dāng)你面對太陽時，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。

學(xué)生錯解

1.黃昏，當(dāng)你面對太陽時，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

錯誤率：19%

2.黃昏，當(dāng)你面對太陽時，你的后面是（東）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

錯誤率：1鳴

?緣由分析

1.第一種狀況是學(xué)生對題目沒有進(jìn)行細(xì)致地分析理解。學(xué)生訪談記錄：“我沒有看到黃昏詼個

字。”平常我們在練習(xí)時或課堂中老師會提到''早晨面對太陽時，就是面朝東面?！笔苓@一認(rèn)知的影

響，學(xué)生看到“面對太陽”便會草草地認(rèn)為是“面對早晨的太陽一一東方”。尤其是讀題不夠細(xì)致的

同學(xué)，做題比較沖動，只會馬虎地讀題，而不加以斟酌。

2.其次種狀況學(xué)生已經(jīng)留意到“黃昏”兩個字，知道自己面朝西面，但是由于空間想象實力

弱，以與對方位的認(rèn)知不是很深刻，因此在推斷左右兩面的方向時就錯誤地認(rèn)為左面是（北）面，

右面是（南）面。

?教學(xué)建議

1.加強(qiáng)對方位的認(rèn)知教學(xué)，以加深學(xué)生對這一學(xué)問的理解。

2.聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在真實情境中多進(jìn)行方位的推斷凍習(xí)。

3.指導(dǎo)學(xué)生細(xì)致讀題，引導(dǎo)學(xué)生能對題目做出細(xì)致地分析理解。

?資源鏈接：相關(guān)題目的練習(xí)

早晨，當(dāng)你面對太陽時，你的前面是（）,左面是（），右面是（）o

黃昏，當(dāng)你面對下山的太陽時，你的后面是（）,左面是（）,右面是（）。

當(dāng)你面對北極星時，你的右面是（）?左面是（）?后面是（）。

上課時，假如教室的黑板在南面，你坐著聽課是面朝（），背朝（）,左面是（），右面是

（）o

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率58.0%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小

采集樣本52錯誤率28.9%采集者王月琴

學(xué)校學(xué)

錯題來源其次單元基本課時新授課

題目出處《課堂作業(yè)本》P1O題綜合■J時單元課練習(xí)課

除數(shù)是?位數(shù)的除法、型機(jī)型

相關(guān)學(xué)問拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

包含除的數(shù)量關(guān)系

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序彳生學(xué)問（J）策略脛E學(xué)問（）

二年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)生包含除的除法，三年級學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除

教學(xué)簡述

法。這是除數(shù)是一位除法的第一節(jié)新課的隨堂作業(yè)。

?典型錯題

題目

有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？

學(xué)生錯解：（主要是其次個問題）

錯解一：沒有估算錯24人,占12%

錯解二：84+2=42束11人占5.5%

?緣由分析

1.從學(xué)生角度看：由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒有形成估算這樣的的意識。其次是學(xué)生的

審題實力不夠。對于第一種錯法有一部分是沒有看到“大約”兩個字。有一部分學(xué)生是沒有留意到

“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”，這兩種方法的不同，以為只是過是數(shù)量發(fā)生改變而已。

2.從老師教的角度看：由于本節(jié)課的重點是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法，重點

關(guān)注了箔算的教學(xué)，對于本題解決問題的難點估計不足?；蚴窃谛抡n教學(xué)忽視了相關(guān)的解決問題的

練習(xí)。

?教學(xué)建議

1.對于學(xué)生，要求細(xì)致閱讀題目，提示有閱讀困難的學(xué)生可以采納劃一劃、圈一圈等方式弄清

題意。同時要分析其次個問題的解決與第一個問題是否有關(guān)。

2.在教學(xué)中結(jié)合詳細(xì)情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要留意題目的敏捷性

和應(yīng)用性。如結(jié)合實際選取最合適的近似數(shù)，運用估算來解決問題等，使學(xué)生更真實地感受到估算

學(xué)問與生活實際的緊密聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價值。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率18.7$

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小

采集樣本51錯誤率71.2%采集者王月琴

學(xué)校學(xué)

錯題來源第二單元基本課時7新授課

題目出處《數(shù)學(xué)課本》P27題綜合時單元課練習(xí)課J

除數(shù)是一位數(shù)的除法、型機(jī)型

相關(guān)學(xué)問拓展V總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序性學(xué)問（）策略性學(xué)問（J）

學(xué)生二年級已經(jīng)學(xué)了表內(nèi)乘除法與相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，三年級學(xué)習(xí)了除數(shù)

教學(xué)簡述

是一位數(shù)的除法。這是在鞏固練習(xí)除法時支配的一道練習(xí)題。

?典型錯題

題目：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，假如一共有456人參觀，兒童有多少人？

學(xué)生錯解：456+2=22868人，占34樂

456X2=912

?緣由分析

1.求I倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。

2.不知道和倍問題，不會找對應(yīng)關(guān)系。

3.老師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫一畫等多種手段解決問題。

4.教材編排有確定的難度。這道練習(xí)設(shè)計相對跳動性較大，對于學(xué)生來說要求過高了。

（星號題中）

?教學(xué)建議

1.對學(xué)生進(jìn)行審題習(xí)慣的訓(xùn)練。

讓學(xué)生明白分析應(yīng)用題最關(guān)鍵是理解數(shù)量之間的美系，而理解倍數(shù)關(guān)系句又是解答倍數(shù)應(yīng)用題

的關(guān)鍵。通過題組的訓(xùn)練，讓學(xué)生明白求1倍數(shù)與求多倍數(shù)的不同。

2.指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系。

（I）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫線段圖。線段圖在認(rèn)知上是由直觀詳細(xì)的“圖”向較為抽象的“線段”過

渡，這是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系、解決問題的一種有效手段。因此，老師應(yīng)將重點放在畫線段圖的

方法指導(dǎo)上，讓學(xué)生依據(jù)以往的學(xué)問基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，探討得出線段圖的畫法：先畫什么（?

倍數(shù)），用一條線段表示：再而什么（多倍數(shù)），再用一條線段表示，同時讓學(xué)生明確這條線段的

長度和第一條之間的聯(lián)系：最終標(biāo)出相應(yīng)的條件和問題。

（2）讓學(xué)生依據(jù)線段圖說條件、問題和思索方法，促使學(xué)生進(jìn)一步正確理解數(shù)量關(guān)系。

3.適當(dāng)補(bǔ)充和倍，差倍等相關(guān)的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解決。

?資源鏈接

解讀“和倍問題”

問題闡述

和倍問題就是已知兩個數(shù)內(nèi)和以與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。

解答此類應(yīng)用題時要依據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而

找出解題規(guī)律，正確快速地列式解答。

和倍問題的特點是已知兩個數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個數(shù)，一般是把較小數(shù)看作1倍

數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。和倍問題的

數(shù)量美系式是：

和+（倍數(shù)+1”小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)

假如要求兩個數(shù)的差，要先求1份數(shù)。

I份數(shù)X（倍數(shù)一1）=兩數(shù)差

解決和倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點

1.學(xué)會分析題意并且能正確嫻熟地畫出線段圖。

2.駕馭用和倍的方法解決問題。

例題精講：

依據(jù)線段圖列式

【解析】列式：284-（3+1）=7（米）

【鞏固一】小敏有14元，小花有10元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的2倍？

【解析】小花現(xiàn)在的錢數(shù)：（14+10）+（1+2）=8（元），小花給小敏：10-8=2（元）

【鞏固二】小華和爺爺今年共72歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的7倍.爺爺比小華大多少歲？

【解析】小華：72^（1+7；=9（歲），

爺爺：9x7=63（歲），63-9=54（歲）或9x（7-1）=54（歲）.

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率50.6舟

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小

采集樣本53錯誤率50.9%采集者徐亞萍

學(xué)校學(xué)

錯題來源其次單元題基本時課時J課新授課J

題目出處課堂作業(yè)本P13型綜合機(jī)單元型練習(xí)課

相關(guān)學(xué)問一步計算的除法問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序］性學(xué)問（）策略性學(xué)問（J）

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后支配的練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸了一些

教學(xué)簡述

常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計算解決的問題。

?典型錯題

題目：管理員收了368元小轎車的停車費，收了610元中巴車的停車費。

1.管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？

2.假如管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？

停車場收費標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛3元

學(xué)生錯解：

問題I：管理員分別收了多少輛小轎車和中E中巴車每輛5元大客車每輛8元

錯解一：計算出錯占出錯人數(shù)的三分之一

錯解二：第一個問題沒有分清分別的意思。連在一起計算7人.

問題2：假如管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？

錯解一：122+122=244輛

錯解1：366=8=45輛...6元。

錯解三：610+8=76輛……2元。

?緣由分析

1.學(xué)生層面：一個長句成了學(xué)生解題的攔路虎，有些學(xué)生還沒讀題，就被這長長的文字陣勢給

嚇著了，失去了讀下去的信念，胡亂解決了一下。

2.老師層面：在平常教學(xué)中沒有重視和生活數(shù)學(xué)的接軌。

3.教材層面：由于新課標(biāo)把解決問題納入到計算教學(xué)上，沒有單獨進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系

分析的課，因而，造成學(xué)生.解決問題的實力較弱。

?教學(xué)建議：

1.老師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學(xué)生各抒己見并激勵一切正確的想法，

幫助學(xué)生樹立信念。讓學(xué)生明白：只要細(xì)致地完整地閱讀整個句子，可以結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞

句法、信息確定法等多種途徑，把須要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，細(xì)致理解,

前后聯(lián)系，就確定能弄懂這些長句的意思，進(jìn)而順當(dāng)解題。

2.在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并常常性地開展這種理解性的溝通活動。

3.孩子不明白數(shù)學(xué)在生活中的價值，為了解題而解題，才會如此，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)培育學(xué)

生聯(lián)系生活實際的實力。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)驗過的或身邊發(fā)生的生活實例，模擬一些

生活場景，或者適時地組織各種形式的實踐活動，讓學(xué)生走進(jìn)生活，增進(jìn)體驗，真正感受數(shù)學(xué)問題

來源于生活，服務(wù)于生活。

?大樣本問卷調(diào)直結(jié)果：錯誤率53.0%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本35錯誤率50%采集者吳美英竦州市育英小學(xué)

學(xué)校

錯題來源其次單元基本課時新授課

課

題時

題目出處課堂作業(yè)本P19綜合-J單元型練習(xí)課

型機(jī)

相關(guān)學(xué)問除法問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序性學(xué)問（J）策略性學(xué)問（）

這是本單元練習(xí)課中的一道習(xí)題.學(xué)生在解決問題的過程中，能應(yīng)用基本數(shù)量關(guān)

教學(xué)簡述系來解決。能解決較簡潔的“多余信息”和“隱藏條件”的問題，但處理信息的實力

參差不齊。

?典型錯題

題目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本」已知每盒

蝴蝶標(biāo)本有5只。

（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？

（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花/多少時間？

學(xué)生錯解：第（1）小題錯誤16.7%其中12+6=2（只）占8.3$

第（2）小題錯誤33.3%其中12X10=120（分）占5.6%

?緣由分析

1.受到多余信息的干擾

學(xué)生在平常解決問題訓(xùn)練中也有接觸“多余信息”、“隱藏條件”等實際問題，但一般出現(xiàn)的“多

余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學(xué)生比較簡潔辨別。但這練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是

在解決不同的問題時成了“多余信息”，因此對學(xué)生產(chǎn)生的干擾比較大。

2.對信息的處理實力不強(qiáng)

三年級學(xué)生在解決問題過程中受到思維特征的影響，大部分學(xué)生習(xí)慣采納從信息到問題的思索

過程（即分析法），而此題在解決過程中最佳方法是從問題動身，提取相應(yīng)的信息，再來解決（即綜

合法），而這類思維的訓(xùn)練平常接觸不多，因此不少學(xué)生在看到這么多的相關(guān)信息后變得腦子一片模

糊，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。

3.基本數(shù)量關(guān)系不夠嫻熟

不少學(xué)生基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不夠嫻熟。雖然基本數(shù)量關(guān)系爛熟于心，但在解決實際問題的時

候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏確定的概括提取實力。

?指導(dǎo)建議

1.加強(qiáng)專項練習(xí)，提高學(xué)生的信息處理實力。

老師可以在教學(xué)中設(shè)計一些有針對性的練習(xí)，比如供應(yīng)兩個信息，你能從中知道什么？或者供

應(yīng)一個問題，讓學(xué)生自己來找尋信息，你想知道些什么？通過歸類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理

實力。

2.反復(fù)讀題,刪選有用信息，解除干擾。

3.熟識常用數(shù)量關(guān)系。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率55.6舟

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小

采集樣本53錯誤率53.8%采集者徐亞萍

學(xué)校學(xué)

錯題來源其次單元基本新授課

課時課

題時

題目出處課堂作業(yè)本P19綜合單元型練習(xí)課

型機(jī)

相關(guān)學(xué)問除法問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序彳性學(xué)問（J）策略性學(xué)問（）

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后支配練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸一些常用

教學(xué)簡述

的數(shù)量關(guān)系，用解決一步計算的解決問題。

?典型錯題

題目：制作每只蝴蝶標(biāo)木需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本」已知每盒

蝴蝶標(biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了

多少時間？

學(xué)生錯解：

問題I：李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？

錯解一：6X12X6=360只

錯解二：10X6X12X5=2600只

問題二：李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時間？

錯解一：5X12X10+6=100分

錯解二：360+6=60分.

?緣由分析

1.學(xué)生層面

（1）問題和信息的呈現(xiàn)顯得比較凌亂，圖文結(jié)合、位置跳來跳去，給學(xué)生看清問題和找尋信息

增加了確定的難度。

（2）兩個問題之間看似無關(guān)又相連，每個問題又都不能干脆知道，得饒來饒去動一番腦筋。

（3）解決每一個問題的方法并不唯?，思維特別開闊，但是對于數(shù)學(xué)思維并不特別好的學(xué)生來說,

這無疑是雪上加霜，重重阻撓。

2.老師層面：平常教學(xué)中沒有重視與生活數(shù)學(xué)的接軌。

3.教材層面：同時，由丁?新課標(biāo)把解決問題納入到計算教學(xué)上，沒有單獨進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)

量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問題的實力較弱.

?教學(xué)建議

1.老師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子理解題意，允許學(xué)生各抒己見并激勵一切正碓的

想法，幫助學(xué)生樹立信念。同時讓學(xué)生明白：只要細(xì)致完整地閱讀完整個句子，并結(jié)合單位名稱法、

關(guān)鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把須要的能幫助理解題hi的字、詞、句圈一圈，寫一寫，細(xì)

致理解，前后聯(lián)系，就確定能弄懂這些長句的意思，進(jìn)而順當(dāng)解題。

2.在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并常常性地開展這種理解性的溝通活動。

3.教學(xué)中，確定要通過層層遞進(jìn)的設(shè)問，讓學(xué)生理清思路，明白自己每一步都在干什么。何時

要引導(dǎo)學(xué)生和組內(nèi)的伙伴說說自己的解題思路與步驟，在合作探討中漸漸理解數(shù)量間的關(guān)系，形成

方法技能。在書寫時，要關(guān)注每一步的單位（單位名稱法），檢驗是否正確。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率55.6$

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小

采集樣本52錯誤率46.2%采集者王月琴

學(xué)校學(xué)

錯題來源其次單元基本新授課

■J課時課

題時

題目出處數(shù)學(xué)課本P37綜合單元型練習(xí)課J

型機(jī)

相關(guān)學(xué)問除數(shù)是一位數(shù)的除法問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序彳性學(xué)問（J）策略性學(xué)問（）

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后支配的一節(jié)練習(xí)課，在此之前，學(xué)生接觸了

教學(xué)簡述

一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計算解決的問題。

?典型錯題

題目:

楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？

學(xué)生錯解：

問題一：楊叔叔4天賣了多少錢？

錯解一：30X8X3X4=28805人占2.5%

錯解二：30X3X4=3607人占3.5%錯解三:

問題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？

錯解一：30X3X8+4=1￡0根。21人占10.5%

錯解二：30X8=240根3人占1.5%

錯解三：30X8+4=120根12人，占6%

?緣由分析

1.學(xué)生層面：基本數(shù)量關(guān)系不會分析，多種信息一起，不會提取有用的信息。

2.老師層面：在平常教學(xué)中算法與解決問題的教學(xué)相脫離，不重視數(shù)量關(guān)系的分析。

3.教材層面：圖文并茂對學(xué)生解題有確定的影響；同時，由于新課標(biāo)把解決問題納入計算教學(xué)

上，沒有單獨進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問題的實力較弱。

?教學(xué)建議

1.強(qiáng)化信息提取實力的訓(xùn)練。老師在課堂練習(xí)中要支配設(shè)計多信息的練習(xí)題，培育學(xué)生依據(jù)問

題選擇有效信息和運用有效信息解決問題的實力。

2.重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生運用圖表法展示綜合法和分析法。

如：要求“平均每天賣多少根？”一般要知道什么條件？然后引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)問題找有用信息,

表達(dá)出數(shù)量關(guān)系。總的根數(shù)〒更的天數(shù)=平均每天5沖根數(shù)。要求:平均每天賣多少元？?般要知

道”總共賣了多少元”和“家的突轆滅越多沙煤件。

.資弗鏈接：數(shù)吊關(guān)?系卒螞孽設(shè)計--------

要乘單娜周如收要血豳武乙左;

1.平均每天種樹多少堿'平均隹天本名少妾

（種的總棵數(shù)、天數(shù)）

2.山雀每天比青蛙少吃害蟲多少只？

（青蛙每天吃害蟲的只數(shù)一山雀每天吃害蟲的只數(shù)）

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率45.2%

三年級下冊典型錯例

I采集樣本|34|錯誤率|20%|采集者|王慧娣|采集|紹興市秀水小學(xué)

學(xué)校

錯題來源其次單元基本課時新授課

課

題時

題目出處自行設(shè)計題綜合單元型練習(xí)課

型機(jī)

相關(guān)學(xué)問有余數(shù)除法的問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（）程序d生學(xué)問（）策略性學(xué)問（J）

《有余數(shù)的除法》這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是《表內(nèi)除法》學(xué)問的延長和獷展，兩部分內(nèi)

教學(xué)簡述容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延長。能敏捷運用所學(xué)

學(xué)問解決生活實際問題也是今后接著學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)。

?典型錯題

題目：一輛吉普車限載4人，運輸298名運動員，至少須要（）輛車。

學(xué)生錯解：298+4=74（輛）……2（人）答：至少須要74輛。

?緣由分析

1.學(xué)生沒有結(jié)合詳細(xì)生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽視了余下的2人。

2.本題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫出這個答案說明他們對于除法計算還是有確

定基礎(chǔ)的，只是在解決生活實際問題方面考慮得不夠全面。

3.被問題中的'‘至少'’兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。

?教學(xué)建議

在教學(xué)中，我們可以采納讓學(xué)生自查或老師質(zhì)疑的方法來解決這道問題：

1.當(dāng)學(xué)生說至少是74輛時，我們可以讓學(xué)生驗算一下，74輛吉普車一共載走了多少人，這時

學(xué)生會發(fā)覺只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是把全部運動員運輸完，

也應(yīng)當(dāng)要一輛吉普車，從而得出答案是75輛。

2.老師也可以反問學(xué)生：真得是74輛嗎？這時學(xué)生確定會留意余數(shù)2,那余下的2人怎么辦？

得出還要加一輛車。

?資源鏈接

生活實際問題練習(xí)：

1.三年級數(shù)學(xué)愛好小組一共有19人，每兩人合坐一張課桌，活動室有9張課桌，夠嗎？

2.為了吸引顧客，超市打算用“3支牙膏，4條毛巾”進(jìn)行捆綁，制成禮盒進(jìn)行銷售。牙膏有

24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個禮盒？

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本錯誤率15.4%采集者趙華英新昌城東小學(xué)

52學(xué)校

錯題來源其次單元基本課時新授課

課

題時

題目出處期末檢測卷綜合單元型練習(xí)課

型機(jī)

相關(guān)學(xué)問商的定位，商是幾位數(shù)拓展總復(fù)習(xí)V復(fù)習(xí)課J

學(xué)問屬性陳述性學(xué)問（)程序彳性學(xué)問（)策略性學(xué)問（J)

這是在期末的綜合檢測卷中，考查”除數(shù)是一位數(shù)除法”學(xué)問的一道填空題，初

教學(xué)簡述次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯誤率較高，類似這樣的巡在復(fù)習(xí)檢測卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練

習(xí)，可為何