人教版高中物理精講精練-必修1第05講：共點(diǎn)力的平衡 （解析版）

第05講：共點(diǎn)力的平衡一：知識(shí)精講歸納考點(diǎn)一、共點(diǎn)力平衡的條件及三力平衡問題1.平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).2.平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.3.推論(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向.(3)多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向.二：技巧歸納1．靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”2.動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法1．動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡。2．基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。3．“兩種”典型方法4:處理平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力二：考點(diǎn)題型歸納題型一：受力分析1．（2023秋·新疆阿克蘇·高一校考期末）如圖所示，A、B兩物塊疊放在水平面上，在水平恒力F作用下，A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中物體A所受外力個(gè)數(shù)為（）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【詳解】由于A做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡可知，A在豎直方向受到重力和支持力；水平方向不受力，則A所受外力個(gè)數(shù)為2。故選A。2．（2023春·云南紅河·高一開遠(yuǎn)市第一中學(xué)校校考期中）將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，如圖所示，繩子處于豎直方向，整個(gè)裝置靜止，則（）

A．繩子上拉力一定為零B．A、B之間可能存在摩擦力C．地面與物體B間存在摩擦力D．地面受的壓力可能為零【答案】B【詳解】AB．對(duì)A分析，若A所受的重力、B對(duì)A的支持力和摩擦力三個(gè)力平衡，則繩子拉力為零；若A、B間沒有彈力存在，則也沒有摩擦力存在，則A受到繩子拉力和重力，此二力平衡，故A錯(cuò)誤，B正確；C．對(duì)整體分析，整體可能受總重力、地面的支持力，繩子的拉力，若地面的支持力等于總重力，則繩子拉力為零，而整體在水平方向沒有相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故地面與物體B之間沒有摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)槔K子的拉力不可能大于A的重力，所以地面對(duì)B一定有支持力，因此地面受的壓力不可能為零，故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2023春·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，地面為水平面，水平推力F作用在B上，A與B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體B的受力個(gè)數(shù)為（）

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【詳解】對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知：物體B受已知力，地面對(duì)B的支持力和地面對(duì)B的摩擦力；對(duì)A受力分析，由平衡條件可知A受重力、B對(duì)A的支持力和B對(duì)A的摩擦力，由牛頓第三定律可知B受A對(duì)B的壓力和A對(duì)B的摩擦力。物體B還受重力；綜上可知B受力個(gè)數(shù)為6個(gè)。故選D。題型二：直接三力合成解決平衡問題4．（2023秋·黑龍江佳木斯·高一?？茧A段練習(xí)）兩個(gè)質(zhì)量分別均勻相同的光滑小球A、B，半徑均為R，質(zhì)量均為m，用兩根長均為R的細(xì)繩、拴住小球A、B后按照如圖所示的方法懸掛起來，重力加速度大小為g，則A、B兩球之間的彈力大小F為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】由幾何關(guān)系可知，兩球的球心與O點(diǎn)構(gòu)成一等邊三角形；對(duì)其中一個(gè)小球進(jìn)行受力分析，由力的平衡知識(shí)可知，A、B兩球之間的彈力大小為故選C。5．（2022秋·安徽滁州·高一?？茧A段練習(xí)）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示，兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為和。重力加速度為。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為，則（

）

A． B．C． D．【答案】B【詳解】由圓筒的受力分析可知

解得故選B。6．（2023秋·福建福州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示用繩子將鳥籠掛在一根水平橫梁上，繩子OA、OB和OC對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力大小分別FA、FB和FC，則下列判斷正確的是（）A．FA最大 B．FB最大C．FC最大 D．FC=FA+FB【答案】C【詳解】對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，如圖所示根據(jù)平衡條件有可知FA、FB都比FC小，且故選C。題型三：正交分解解決平衡問題7．（2023秋·湖北襄陽·高一?？计谀┤鐖D所示，某同學(xué)用膠棉拖把擦黑板，拖把由拖桿和拖把頭構(gòu)成。設(shè)某拖把頭的質(zhì)量為，拖桿質(zhì)量可忽略，拖把頭與黑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為。該同學(xué)用沿拖桿方向的力推拖把，讓拖把頭在豎直面內(nèi)的黑板上勻速移動(dòng)，此時(shí)拖桿與豎直方向的夾角為。則正確的是（）A．黑板受到的壓力 B．拖把對(duì)黑板的摩擦力C．下推時(shí)的推力 D．上推和下推時(shí)的推力相等【答案】C【詳解】CD．下推時(shí)，對(duì)拖把受力分析，由平衡條件有解得上推時(shí)，對(duì)拖把受力分析，由平衡條件有解得可知上推下推推力不相同，故C正確，D錯(cuò)誤；AB．由上面分析可知上推下推推力不相同，黑板對(duì)拖把的支持力也不一樣，牛頓第三定律知拖把對(duì)黑板的壓力也不一樣；同理可知拖把對(duì)黑板的摩擦力不一樣。故AB錯(cuò)誤；故選C。8．（2023秋·河南濮陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為50kg的木箱，放置在傾角為=30°的固定斜面上，輕推一下木箱，木箱可以勻速下滑。若用平行于斜面的拉力F將木箱勻速向上拉動(dòng)，g取10m/s2，拉力F大小為（）

A．500N B．450N C．300N D．250N【答案】A【詳解】木箱勻速下滑，動(dòng)摩擦因數(shù)μ與傾角的關(guān)系滿足當(dāng)木箱向上勻速中，根據(jù)平衡條件綜上解得F=500N故選A。9．（2023秋·天津河西·高一?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下，沿天花板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力大小為（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】對(duì)物體受力分析，如圖所示，由力的平衡條件可得，在水平方向則有在豎直方向則有則有物體受到的摩擦力大小為故選B。題型四：整體法與隔離法處理平衡問題10．（2023秋·山東東營·高一東營市河口區(qū)第一中學(xué)校）一個(gè)小朋友在搭積木時(shí)，將兩個(gè)相同的三棱柱甲、乙相鄰置于水平地面上，表面光滑的圓柱體丙架在兩個(gè)三棱柱之間，截面如圖所示。三塊積木的質(zhì)量均為m且處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）

A．甲受到3個(gè)力的作用B．地面對(duì)乙的摩擦力方向向右C．地面對(duì)甲的支持力大小為D．若增大甲、乙間的距離，丙未落地且三者仍靜止，則甲、乙對(duì)丙的作用力合力變大【答案】C【詳解】A．甲一定受到重力、丙對(duì)甲垂直接觸面向下的壓力、地面對(duì)甲的豎直向上的支持力作用，由平衡條件知，甲還受到地面對(duì)甲的水平向右的靜摩擦力作用，故甲受到4個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；B．乙一定受到重力、丙對(duì)乙垂直接觸面向下的壓力、地面對(duì)乙的豎直向上的支持力作用，由平衡條件知，乙還受到地面對(duì)乙的水平向左的靜摩擦力作用，故B錯(cuò)誤；C．由對(duì)稱性知，地面對(duì)甲、乙的支持力大小相等，對(duì)甲、乙、丙整體，由平衡條件得地面對(duì)甲的支持力為故C正確；D．丙在重力、甲對(duì)丙的支持力和乙對(duì)丙的支持力共3個(gè)力作用下靜止，由平衡條件知，甲、乙對(duì)丙的作用力的合力與丙的重力平衡，增大甲、乙間的距離，丙未落地且三者仍靜止時(shí)，可知甲、乙對(duì)丙的作用力的合力大小恒為不變。故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2023秋·河南信陽·高一統(tǒng)考期末）用三根輕質(zhì)細(xì)線a、b、c將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球1和2懸掛，當(dāng)兩小球靜止時(shí)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，細(xì)線c水平，如圖所示。則細(xì)線b與水平方向夾角的正切值是（）

A． B． C．2 D．1【答案】A【詳解】對(duì)整體進(jìn)行受力分析，如圖所示：

豎直方向受力水平方向受力解得對(duì)小球2進(jìn)行受力分析，如圖所示：

豎直方向受力水平方向受力聯(lián)立解得細(xì)線b與水平方向夾角的正切值故選A。12．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在水平面上質(zhì)量為M的斜面體B上，現(xiàn)用大小相等方向相反的兩個(gè)水平推力F分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動(dòng)。則（

）

A．A與B之間一定存在摩擦力B．B與地面之間一定存在摩擦力C．B對(duì)A的支持力一定等于mgD．地面對(duì)B的支持力大小一定等于【答案】D【詳解】A．A在斜面體上處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A受力分析如圖甲所示

若則若則且方向沿斜面向下，則A錯(cuò)誤；C．由圖甲知故C錯(cuò)誤；BD．對(duì)A、B整體受力分析，如圖乙所示

水平推力的合力為0，與地面間無摩擦力，豎直方向上則B錯(cuò)誤，D正確。故選D。題型五：平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)分析13．（2024·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則繩對(duì)球的拉力和墻對(duì)球的支持力的變化情況是（）

A．增大，減小 B．減小，N增大C．和都減小 D．和都增大【答案】C【詳解】根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示

由平衡條件有解得如果把繩的長度增加一些，減小，增大，減小，減小，減小。故選C。14．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向右的力F，整個(gè)裝置保持靜止。若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則（）

A．B對(duì)墻的壓力減小 B．地面對(duì)A的支持力增大 C．A對(duì)B的支持力增大 D．外力F減小【答案】C【詳解】AD．受力分析如圖所示

墻對(duì)B的作用力A的位置左移，角增大，墻對(duì)B的支持力增大，墻對(duì)B的支持力和B對(duì)墻的壓力是一對(duì)相互作用力，所以B對(duì)墻的壓力增大，且以AB為一個(gè)整體受力分析，有故外力F增大，故AD錯(cuò)誤；B．對(duì)AB整體分析，地面對(duì)A的支持力等于兩個(gè)物體的重力，所以該力不變，故B錯(cuò)誤；C．B對(duì)A的作用力為A的位置左移，角增大，A對(duì)B的支持力增大，故C正確。故選C。15．（2023秋·黑龍江佳木斯·高一?？茧A段練習(xí)）如圖，質(zhì)量分布均勻的球體A和四分之一圓弧形滑塊相切于最低點(diǎn)并均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平外力作用在上，使向右緩慢移動(dòng)一小段距離，不計(jì)一切摩擦，在此過程中（）

A．B對(duì)A的支持力減小 B．豎直墻面對(duì)A的彈力不變C．外力增大 D．水平地面對(duì)的支持力增大【答案】C【詳解】AB．對(duì)A進(jìn)行受力分析，由圖可知

向右緩慢移動(dòng)時(shí)，B對(duì)A的支持力與豎直方向的夾角逐漸變大，可知對(duì)A的支持力增大，豎直墻面對(duì)A的彈力增大，故A、B錯(cuò)誤；CD．對(duì)A、B整體進(jìn)行受力分析，如圖所示

根據(jù)平衡條件可知，所以水平地面對(duì)的支持力不變，外力增大，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。題型六：繩子有無節(jié)點(diǎn)問題16．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)滑輪固定在水平天花板上，動(dòng)滑輪掛在輕繩上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與水平方向的夾角θ，不計(jì)摩擦?，F(xiàn)將繩的一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，則（）

A．θ角不變，物體上升B．θ角不變，物體下降C．θ角變小，物體上升D．θ角變小，物體下降【答案】A【詳解】ABCD.對(duì)A物體由二力平衡可得，繩的拉力等于物體重力，對(duì)滑輪由三力平衡得，繩拉力的合力不變，繩的拉力不變，故繩的夾角不變，所以θ不變，由于Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，所以繩子向左移，故A上升，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤。故選A。17．（2023·全國·高一專題練習(xí)）在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，使系統(tǒng)依然保持平衡，下列說法正確的是（）

A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁【答案】B【詳解】圖甲、丙、丁中，AB桿對(duì)B點(diǎn)產(chǎn)生的是拉力，當(dāng)用輕繩代替時(shí)效果不變，仍能使裝置平衡，故AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有圖甲、丙、丁；同理可知，BC桿可以用輕繩代替的只有圖丙。故選B。18．（2023秋·河北邢臺(tái)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，輕桿的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)，圖乙中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)。四個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中輕繩、與豎直方向的夾角均為，下列說法一定正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．圖甲中，OB繩的張力為由平衡條件可得則故A錯(cuò)誤，B正確；CD．CD桿固定在墻上，桿的彈力方向不確定，則m3、m4的比例不確定，故CD錯(cuò)誤。故選B。題型七：含活動(dòng)桿的共點(diǎn)力問題19．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖甲所示，水平輕桿BC一端固定在豎直墻上，另一端C處固定一個(gè)光滑定滑輪（重力不計(jì)），一端固定的輕繩AD跨過定滑輪栓接一個(gè)重物P，∠ACB=30°；如圖乙所示，輕桿HG一端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細(xì)繩EG固定，∠EGH=30°，在輕桿的G端用輕繩GF懸掛一個(gè)與P質(zhì)量相等的重物Q，則BC、HG兩輕桿受到的彈力大小之比為（

）

A．1：1 B．1： C．：1 D．：2【答案】B【詳解】對(duì)題圖甲，以滑輪為研究對(duì)象，受力情況如圖1所示

輕桿對(duì)滑輪的作用力與兩繩對(duì)滑輪的合力等大反向，由幾何關(guān)系知根據(jù)牛頓第三定律可知，輕桿BC在C點(diǎn)受到的作用力大小為對(duì)題圖乙，以G點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示，由平衡條件得解得根據(jù)牛頓第三定律可知，輕桿HG在G點(diǎn)受到的作用力大小為所以B正確。20．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為的A、B兩滑塊一端與兩輕桿相連，另一端放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿上方施加一豎直向下的力，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為。下列說法正確的是（）A．當(dāng)一定時(shí)，越小，滑塊對(duì)地面的壓力越大B．當(dāng)一定時(shí)，越大，輕桿受力越小C．當(dāng)一定時(shí)，越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D．當(dāng)一定時(shí)，越小，可施加的力越大【答案】B【詳解】A．以A、B兩滑塊和兩輕桿為整體，根據(jù)受力平衡可得解得當(dāng)一定時(shí)，地面對(duì)滑塊的支持力保持不變，可知滑塊對(duì)地面的壓力保持不變，A錯(cuò)誤；B．以桿與桿間連接點(diǎn)為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得可知當(dāng)一定時(shí)，越大，越大，輕桿受力越小，B正確；C．對(duì)A分析，受重力、桿的推力、地面支持力和向右的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有可知滑塊與地面間的摩擦力與無關(guān)，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)整體法可得可知越小，地面對(duì)滑塊的支持力越小，地面對(duì)滑塊的最大靜摩擦力越小，根據(jù)可知當(dāng)一定時(shí)，可施加的力越小，D錯(cuò)誤；故選B。21．（2017秋·江西南昌·高一南昌二中校考期中）如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB=30°；輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩FG拉住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體，，下列說法正確的是（）A．橫梁BC對(duì)C端的彈力大小為NB．輕桿HG對(duì)G端的彈力大小為100NC．輕繩AC段的張力與細(xì)繩EG的張力之比為2：1D．輕繩AC段的張力與細(xì)繩EG的張力之比為1：2【答案】D【詳解】題圖（a）和（b）中的兩個(gè)物體、都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖所示：A．圖（a）中，根據(jù)幾何關(guān)系得且二者夾角為，故可得橫梁BC對(duì)C端的彈力大小為方向和水平方向成斜向右上方，故A錯(cuò)誤；B．圖（b）中，根據(jù)平衡方程有所以可得輕桿HG對(duì)G端的彈力大小為方向水平向右，故B錯(cuò)誤；CD．圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力圖（b）中由得所以得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。題型八：斜面上物體平衡問題22．（2023秋·高一單元測(cè)試）如圖所示，物塊A放在木板上，當(dāng)緩慢抬起木板的一端，使木板與水平面夾角α分別為30°、45°時(shí)，物塊受到的摩擦力相等，則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)傾角為30°時(shí)，靜摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mgsin30°當(dāng)傾角為45°時(shí)物塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式得f＝μFN＝μmgcos45°得到mgsin30°＝μmgcos45°解得μ＝故選A。23．（2023秋·高一單元測(cè)試）如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為、質(zhì)量為M的斜面體B上?，F(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零增大至再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對(duì)此過程下列說法正確的是（）

A．地面對(duì)B的支持力大于B．A對(duì)B的壓力的最小值為，最大值為C．A受到摩擦力的最小值為0，最大值為D．A受到摩擦力的最小值為，最大值為【答案】B【詳解】A．對(duì)AB組成的整體受力分析，整體受力平衡，豎直方向受到重力和地面對(duì)B的支持力，所以地面對(duì)B的支持力等于，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)A受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有當(dāng)時(shí)，最小，最小值為當(dāng)時(shí)，最大，最大值為根據(jù)牛頓第三定律可知A對(duì)B的壓力的最小值為，最大值為，故B正確；CD．沿著斜面方向，當(dāng)即A受到摩擦力為零；當(dāng)時(shí)，靜摩擦力方向沿斜面向上，如圖所示

摩擦力大小為當(dāng)時(shí)，最大，最大值為當(dāng)時(shí)，靜摩擦力方向沿斜面向下，則摩擦力大小為當(dāng)時(shí)，最大，最大值為綜上分析可知，A所受摩擦力的最小值為0，最大值為，故CD錯(cuò)誤。故選B。24．（2023秋·安徽宣城·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，光滑斜面ab與水平面的夾角為60°，粗糙斜面bc與水平面的夾角為30°，頂角b處安裝一個(gè)定滑輪。質(zhì)量分別為M、m的兩滑塊A和B，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物體B的質(zhì)量，物體B與斜面bc間的動(dòng)摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為，則物體A質(zhì)量M的大小可能是（

）A．0.2kg B．0.8kg C．1.5kg D．2kg【答案】B【詳解】物體B與斜面bc間的最大靜摩擦力為物體B重力沿斜面向下的分力為為了使物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子拉力的范圍為以物體A為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得可得物體A質(zhì)量M的范圍為故選B。三：課堂過關(guān)精練單選題25．（2023秋·天津和平·高一天津市雙菱中學(xué)校）用三根細(xì)線、、將兩個(gè)小球連接，并懸掛如圖所示。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，細(xì)線與豎直方向的夾角為，細(xì)線水平，下列說法不正確的是（）

A．細(xì)線的拉力一定大于細(xì)線的拉力B．細(xì)線的拉力一定大于細(xì)線的拉力C．細(xì)線的拉力大小等于小球1的重力D．細(xì)線的拉力一定小于小球2的重力【答案】D【詳解】AC．以小球1為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得，故AC正確，不滿足題意要求；BD．以小球2為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得，可得，則有當(dāng)時(shí)，有故B正確，不滿足題意要求，D錯(cuò)誤，滿足題意要求。故選D。26．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，固定在豎直墻上的水平桿右端有一光滑定滑輪，細(xì)繩跨過定滑輪，在另一端掛一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體，。取10m/s2，不計(jì)滑輪、細(xì)繩和桿的質(zhì)量，下列說法正確的是（）

A．桿右端受到的彈力方向沿桿的方向B．桿右端受到的彈力大小為300NC．細(xì)繩段的張力與細(xì)繩段的張力大小之比為1:2D．桿受到墻施加的作用力大小為200N，方向斜向右上方【答案】D【詳解】因滑輪兩側(cè)的細(xì)繩的拉力相等，即細(xì)繩AC段的張力與細(xì)繩CD段的張力大小之比為1:1，且滑輪兩側(cè)繩子間夾角為120°，大小均為200N，則兩個(gè)力的合力大小為200N，方向與BC桿夾角為60°，方向指向左下方，即桿BC右端受到的彈力方向不是沿桿的方向，因輕桿受力平衡，則桿受到墻施加的作用力大小為200N，方向斜向右上方。故選D。27．（2023秋·上海普陀·高一校考期末）如圖所示，用繩將重球掛在墻上，設(shè)繩的拉力為T，墻對(duì)球的支持力為N，則當(dāng)繩的長度增加后兩力的變化情況是（）

A．T減小，N增大 B．T增大，N減小C．T、N均增大 D．T、N均減小【答案】D【詳解】對(duì)小球受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件可得當(dāng)繩的長度增加后，減小，故T、N均減小。故選D。28．（2023秋·上海普陀·高一?？计谀┤鐖D，物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體受到力的個(gè)數(shù)（）

A．可能是兩個(gè) B．一定是三個(gè)C．可能是四個(gè) D．一定是四個(gè)【答案】D【詳解】物體一定受重力和拉力，拉力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，水平向右拉木塊，豎直向上拉木塊，由于木塊勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，水平方向必有摩擦力與拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，結(jié)合摩擦力的產(chǎn)生條件可知，地面對(duì)必有支持力，則物體一定受到四個(gè)力。故選D。29．（2023·全國·高一專題練習(xí)）節(jié)日的廣場懸掛著寫有祝福標(biāo)語的氫氣球。如圖所示，質(zhì)量為的氫氣球，用輕繩系住漂浮在空中，系氫氣球的輕繩與豎直方向夾角為，輕繩的另一端系在質(zhì)量為的木箱上。已知空氣對(duì)氫氣球的浮力恒為，方向豎直向上，重力加速度，木箱所受的風(fēng)力和浮力忽略不計(jì)，求：（1）水平風(fēng)力的大小與繩的拉力大??；（2）地面對(duì)木箱的支持力大小和摩擦力大小?！敬鸢浮浚?），；（2），【詳解】（1）以氫氣球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得水平風(fēng)力的大小與繩的拉力大小分別為，（2）以木箱為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得地面對(duì)木箱的支持力大小和摩擦力大小分別為，30．（2023春·黑龍江綏化·高一校考開學(xué)考試）質(zhì)量的物體在20N的水平拉力作用下，恰能在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若改用與水平方向成角的力F推物體，物體仍能在水平地面上勻速滑動(dòng)。求：（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）所需推力F應(yīng)為多大？（不計(jì)空氣阻力，，，）。

【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）用水平力拉時(shí)，根據(jù)平衡條件有，解得（2）改用水平力推物體時(shí)，對(duì)物塊受力分析，如圖：方向方向其中聯(lián)立解得

四：高分突破精練一、單選題31．（2023秋·山東淄博·高一統(tǒng)考期末）重力為的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為，下列說法正確的是（）

A．時(shí)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員單手的支持力大小為B．時(shí)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員單手的支持力大小為C．不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同D．不同時(shí)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的合力不同【答案】A【詳解】A．時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由平衡條件知2N=G得地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員單手的支持力故A正確；B．同理，時(shí)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員單手的支持力大小為，故B錯(cuò)誤；C．不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力為零，不變，故C錯(cuò)誤；D．不同時(shí)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的合力與其重力等大，保持不變，故D錯(cuò)誤。故選A。32．（2023春·云南紅河·高一?？计谥校┤鐖D所示，光滑斜面置于水平地面上，初始時(shí)一質(zhì)量為m的小球在彈簧測(cè)力計(jì)的水平拉力F作用下靜止在斜面上；現(xiàn)將彈簧測(cè)力計(jì)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直至其示數(shù)等于初始值，在此變化過程中，小球與斜面始終靜止。已知斜面夾角，下列說法正確的是（）

A．小球始終受到4個(gè)力 B．彈簧測(cè)力計(jì)拉力F先增大后減小C．地面對(duì)斜面的支持力先減小后增大 D．地面斜面的摩擦力一直減小【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意，作出小球受力的矢量三角形，如圖所示，因斜面光滑，則小球受3個(gè)力作用

從圖中可看出力F先減小再增大，斜面對(duì)球支持力一直減小，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)整體分析，豎直方向上有水平方向上有現(xiàn)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，則一直增大，一直減小，則一直減小，一直減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。33．（2023秋·四川瀘州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在兩輕彈簧的作用下，小球在光滑固定斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知彈簧A處于豎直狀態(tài)，彈簧B與斜面平行。下列說法中正確的是（

）

A．彈簧A不可能處于壓縮狀態(tài) B．彈簧B可能處于壓縮狀態(tài)C．小球可能只受到2個(gè)力的作用 D．斜面對(duì)小球的支持力不可能為零【答案】C【詳解】CD．小球可能只受到2個(gè)力的作用，即彈簧A對(duì)小球的拉力和小球的重力，二力平衡。此時(shí)彈簧B對(duì)小球無作用力，斜面對(duì)小球無作用力。故C正確；斜面對(duì)小球的支持力可能為零。故D錯(cuò)誤；A．彈簧A可能處于壓縮狀態(tài)，小球此時(shí)受4個(gè)力，即重力、彈簧A對(duì)小球豎直向下的彈力、彈簧B對(duì)小球沿斜面向上的拉力、斜面對(duì)小球的支持力。故A錯(cuò)誤；B．彈簧B不可能處于壓縮狀態(tài)，如果彈簧B處于壓縮狀態(tài)，對(duì)小球的彈力沿斜面向下，小球在沿斜面方向無法平衡。故B錯(cuò)誤。故選C。34．（2023秋·浙江金華·高一校聯(lián)考期末）如圖，用一根細(xì)線穿過杯柄，兩手握住細(xì)線兩端，提起水杯，保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A．當(dāng)細(xì)線之間的夾角θ為90°時(shí)，細(xì)線的張力大小等于杯子的重力大小B．細(xì)線的張力大小一定小于杯子的重力大小C．只要人的力氣足夠大，就可以將細(xì)線拉至水平D．逐漸增大細(xì)線之間的夾角θ，細(xì)線張力將逐漸變大【答案】D【詳解】A．兩邊細(xì)線的張力相等，當(dāng)細(xì)線之間的夾角θ為90°時(shí)，則可得即細(xì)線的張力大小不等于杯子的重力大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．當(dāng)兩邊細(xì)線夾角等于120°時(shí)，細(xì)線的張力大小等于杯子的重力大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．兩邊細(xì)線張力的豎直分量之和等于杯子的重力，也就是說細(xì)線張力總有豎直分量，則即使人的力氣足夠大，也不可以將細(xì)線拉至水平，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)逐漸增大細(xì)線之間的夾角θ，細(xì)線張力將逐漸變大，選項(xiàng)D正確。故選D。35．（2023秋·吉林長春·高一長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為M的半球形容器靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在容器內(nèi)P點(diǎn)，O點(diǎn)為容器的球心，已知OP與水平方向的夾角為，木塊與容器之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）

A．木塊受到的摩擦力大小是B．容器對(duì)木塊的作用力大小是mgC．桌面對(duì)容器的摩擦力方向水平向左D．桌面對(duì)容器的支持力大小是Mg【答案】B【詳解】AB．對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖所示根據(jù)受力平衡可知，容器對(duì)木塊的作用力與木塊的重力平衡，即大小為；木塊受到的摩擦力大小故A錯(cuò)誤，B正確；CD．將木塊與容器作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析可知，桌面對(duì)容器的摩擦力為零，即桌面對(duì)容器的支持力大小等于兩個(gè)物體的總重力，即故CD錯(cuò)誤。故選B。36．（2023秋·新疆阿克蘇·高一校考期末）如圖所示，電燈懸于兩墻壁之間，保持O點(diǎn)及OB繩的位置不變，而將繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)，則（）

A．繩所受的拉力保持不變 B．繩所受的拉力先減小后增大C．繩所受的拉力逐漸增大 D．繩所受的拉力先增大后減小【答案】B【詳解】以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到繩OA、OB和OC的拉力，根據(jù)矢量三角形法則進(jìn)行受力分析如圖所示：

由圖可知，將繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)過程中，繩子OB上的拉力逐漸減小，OA上的拉力先減小后增大，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。二、多選題37．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，物塊與輕質(zhì)彈簧連接，在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧上端固定在斜面頂端。已知物塊質(zhì)量m=2kg，彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，斜面傾角θ=37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。若彈簧在彈性限度內(nèi)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）

A．彈簧可能處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的最大形變量為0.1mC．物塊受到的摩擦力可能為零D．物塊受到的摩擦力方向一定沿斜面向下【答案】BC【詳解】A．物塊重力沿斜面向下的分力物塊與斜面間的最大靜摩擦為由于因此物塊單獨(dú)放在斜面上時(shí)不能靜止，當(dāng)與彈簧連接在斜面上靜止時(shí)彈簧的彈力一定沿著斜面向上，因此彈簧必定處于拉伸狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；BCD．分析可知，物塊在斜面上，有三種受力情況：第一，若彈簧的彈力等于物塊重力沿斜面向下的分力時(shí)，此時(shí)物塊所受摩擦力為零，有第二，物塊有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)物塊所受摩擦力沿著斜面向上，有第三，物塊有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)物塊所受摩擦力沿著斜面向下，有而當(dāng)摩擦力沿著斜面向下，且摩擦力達(dá)到最大靜摩擦?xí)r，彈簧的形變量有最大值，根據(jù)平衡條件解得而解得故BC正確，D錯(cuò)誤。故選BC。38．（2023·全國·高一專題練習(xí)）用三根細(xì)線a、b、c將重力均為G的兩個(gè)小球1和2連接，并懸掛如圖所示。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，細(xì)線c水平（??）

A．細(xì)線a對(duì)小球1的拉力大小B．細(xì)線c對(duì)小球2的拉力大小C．細(xì)線b對(duì)小球2的拉力大小D．細(xì)線b對(duì)小球1的拉力大小為G【答案】ABC【詳解】把小球1和2看成一整體，由平衡條件可得以球2為研究對(duì)象，細(xì)線b對(duì)小球2的拉力Fb，重力G及Fc的作用，由平衡條件可得細(xì)線張力處處相等，則細(xì)線b對(duì)小球1的拉力大小為。故選ABC。39．（2023秋·浙江臺(tái)州·高一溫嶺中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖所示，四塊相同的磚塊質(zhì)量均為，靜止在豎直的墻壁之間。下列說法正確的是（）

A．磚塊1對(duì)磚塊2的摩擦力豎直向上，大小是B．磚塊2對(duì)磚塊3的摩擦力為0C．磚塊3對(duì)磚塊4的摩擦力豎直向上，大小是D．磚塊4對(duì)墻壁的摩擦力豎直向上，大小是【答案】AB【詳解】AC．以磚塊2、3為對(duì)象，由對(duì)稱性知磚塊1對(duì)磚塊2、磚塊4對(duì)磚塊3摩擦力豎直向上，大小是，故A正確，C錯(cuò)誤；B．以磚塊3為對(duì)象，結(jié)合AC選項(xiàng)分析可知磚塊2對(duì)磚塊3的摩擦力為0，故B正確；C．以四塊磚塊整體為對(duì)象，知墻壁對(duì)磚塊1、4的摩擦力均為，方向豎直向上，則磚塊4對(duì)墻壁的摩擦力豎直向下，故D錯(cuò)誤。故選AB。40．（2023秋·天津和平·高一天津市雙菱中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為的小物體靜止一個(gè)半球體上，半球體的質(zhì)量是，小物體與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小物體與球心連線與水平地面的夾角為，則下列說法正確的是（）

A．地面對(duì)半球體的支持力等于B．小物體對(duì)半球體的摩擦力大小為C．地面與半球體之間沒有摩擦力D．增加小物體的質(zhì)量，地面與半球體的摩擦力增加【答案】AC【詳解】ACD．小物體靜止說明處于平衡狀態(tài)，以小物體和半球體作為整體來研究，受到重力和地面對(duì)半球的支持力，地面對(duì)半球體沒有摩擦力。由平衡條件可得，地面對(duì)半球體的支持力為故D錯(cuò)誤，AC正確；B．對(duì)小物體進(jìn)行受力分析如圖

由幾何關(guān)系可知摩擦力為故B錯(cuò)誤。故選AC。41．（2023·全國·高一專題練習(xí)）某班物理興趣小組在研究三力作用下的平衡問題時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡單而常見的情景模型：將一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為的小球用輕質(zhì)柔軟的細(xì)線懸掛于天花板上的點(diǎn)，在外力細(xì)線拉力和重力的作用下處于平衡狀態(tài)。細(xì)線與豎直方向的夾角為，與的夾角為，開始時(shí)水平。小組成員經(jīng)過討論形成了如下結(jié)論，你認(rèn)為正確的是（）

A．保持角及小球位置不變，逐漸緩慢減小角直至豎直向上，則逐漸減小B．保持水平，逐漸緩慢增大角，則逐漸減小C．保持角不變，逐漸緩慢增大角，直至懸線水平，則逐漸增大D．只增加細(xì)線的長度，其他條件不變，都減小【答案】AC【詳解】A．如圖所示

對(duì)小球受力分析，小球受重力、拉力和細(xì)線的拉力作用，角不變，角減小到，最小，因此角減小的過程中，逐漸減小，先減小后增大，故A正確；B．保持水平，根據(jù)正交分解和平衡條件有可知角增大時(shí)都逐漸增大，故B錯(cuò)誤；C．保持角不變，增大角，細(xì)線和拉力的方向都逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示

水平時(shí)最大，水平時(shí)最大，所以逐漸減小，逐漸增大，故C正確；D．只增加細(xì)線的長度，對(duì)沒有影響，故D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題42．（2023秋·天津和平·高一天津市雙菱中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為的物體，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為的力推物體，物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量，且始終靜止，，，。求：（1）斜