加減消元法(課時2)課件人教版數(shù)學七年級下冊

10.2.2加減消元法(課時2)第十章二元一次方程組2024人教版數(shù)學七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時間：********本章圍繞二元一次方程組展開，從實際問題出發(fā)引入二元一次方程及方程組的概念，探究其解法，包括代入消元法和加減消元法，最后運用方程組解決各類實際問題。通過本章學習，學生將掌握用方程組解決含有兩個未知數(shù)問題的方法，體會消元思想，提升運算能力、邏輯推理能力以及數(shù)學應(yīng)用意識，進一步感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。?二、教學目標?（一）知識與技能目標?深刻理解二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解的概念，能夠準確判斷方程或方程組是否為二元一次方程（組），并能檢驗給定的一對數(shù)是否為二元一次方程（組）的解。?熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，能根據(jù)方程組的特點靈活選擇合適的解法，準確求出方程組的解。?學會運用二元一次方程組解決實際問題，能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程組并求解，檢驗答案的合理性。?（二）過程與方法目標?通過對實際問題的分析，引導學生將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立二元一次方程組模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和抽象思維能力。?在探究二元一次方程組解法的過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、思考、嘗試、歸納等數(shù)學活動，體會消元思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和運算能力。?通過解決實際問題，讓學生學會從數(shù)學角度提出問題、理解問題，并運用所學知識解決問題，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識和解決問題的能力。?（三）情感態(tài)度與價值觀目標?在解決實際問題的過程中，讓學生感受數(shù)學的實用性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。?在小組合作探究方程組解法和解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和交流能力，讓學生在合作中體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的自信心。?通過對數(shù)學歷史文化中方程相關(guān)內(nèi)容的介紹，如我國古代《九章算術(shù)》中的方程問題，拓寬學生的數(shù)學視野，增強學生對數(shù)學文化的認同感。?三、教學重難點?（一）教學重點?二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。?代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。?運用二元一次方程組解決實際問題。?（二）教學難點?理解二元一次方程組的解的含義，以及方程組中兩個方程的公共解與實際問題的對應(yīng)關(guān)系。?掌握代入消元法和加減消元法的基本思想，能根據(jù)方程組的特點靈活選擇合適的消元方法，實現(xiàn)將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。?分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，準確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組并求解。?四、教學方法?講授法：系統(tǒng)講解二元一次方程（組）的概念、解法及應(yīng)用等重要知識，確保學生構(gòu)建起完整的知識框架，明確學習重點和目標。?探究法：組織學生探究二元一次方程組的解法，如如何通過代入或加減實現(xiàn)消元，以及如何運用方程組解決實際問題，引導學生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新思維。?練習法：設(shè)計針對性的課堂練習和課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習、拓展提高題和實際應(yīng)用問題等，讓學生在練習中鞏固所學知識，加深對概念和解法的理解，提高解題能力和應(yīng)用意識。教師及時反饋學生的練習情況，針對學生存在的問題進行個別輔導。?直觀演示法：運用多媒體課件、動畫等直觀手段，展示解二元一次方程組的過程，以及實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析過程，將抽象的數(shù)學知識直觀化、形象化，幫助學生更好地理解和掌握知識，降低學習難度。?討論法：針對一些容易混淆的概念（如二元一次方程與一元一次方程的區(qū)別）、不同解法的選擇以及實際問題的解題思路等，組織學生進行小組討論，促進學生之間的思想交流與碰撞，培養(yǎng)學生的合作能力和批判性思維。?五、教學過程?（一）10.1二元一次方程?課程導入（5分鐘）?展示一個實際問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？提問學生：“你能用學過的一元一次方程解決這個問題嗎？還有其他方法嗎？”引導學生思考，引出二元一次方程的概念。?新課教學（20分鐘）?二元一次方程概念講解：講解二元一次方程的定義，含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。強調(diào)“二元”（兩個未知數(shù)）、“一次”（未知數(shù)的項的次數(shù)為1）以及“整式方程”這三個關(guān)鍵特征。通過舉例，如?x+y=22，?2x?y=40等方程，讓學生判斷是否為二元一次方程，加深對概念的理解。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.能夠用加減法解二元一次方程組解決實際問題.2.能根據(jù)二元一次方程組的特征，選取代入法或加減法解方程組，提升運算能力.例1 用加減法解方程組

例2

我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩：牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？你能解答這個問題嗎？分析：由于每頭牛和每只羊的價格分別相等，所以根據(jù)“5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩”可列得方程組.

利用等式的性質(zhì)對方程適當變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，就可以用加減法求解了.

如果用加減法消去y,應(yīng)該怎樣解？解得的結(jié)果一樣嗎？

選用二元一次方程組的解法的策略當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)是1（或-1）時，優(yōu)先考慮代入法；當兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，用加減法較簡單；當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.

C

DA.

1，4

B.

2，0

C.

0，2

D.

1，1返回

返回4.[2024杭州西湖區(qū)期中]

解下列方程組：

返回5.

列方程或方程組解應(yīng)用題：《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”譯文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16兩；5只麻雀的重量超過6只燕子的重量，如果互換其中的一只，重量恰好相等，則每只麻雀、燕子的平均重量分別為多少兩？

返回

AA.

甲、乙的方法都可行B.

甲、乙的方法都不可行C.

甲的方法可行，乙的方法不可行D.

甲的方法不可行，乙的方法可行

定義步驟(1)變形(2)加減(3)求解