2025年一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試題庫(kù)帶答案

2025年一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試題庫(kù)帶答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，每題的備選項(xiàng)中，只有1個(gè)最符合題意）1.測(cè)量?jī)x器標(biāo)尺或顯示裝置所能指示的范圍稱(chēng)為（）。A.量程B.測(cè)量范圍C.標(biāo)稱(chēng)范圍D.示值范圍答案：C解析：標(biāo)稱(chēng)范圍是指測(cè)量?jī)x器標(biāo)尺或顯示裝置所能指示的范圍；量程是標(biāo)稱(chēng)范圍兩極限之差的模；測(cè)量范圍是指在規(guī)定條件下，由具有一定的測(cè)量不確定度的測(cè)量?jī)x器所能測(cè)量的測(cè)量值的范圍；示值范圍是指測(cè)量?jī)x器標(biāo)尺或顯示裝置所能顯示的示值區(qū)間。2.以標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì)為標(biāo)準(zhǔn)，用補(bǔ)償法測(cè)量待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，該測(cè)量方法屬于（）。A.直接測(cè)量法B.間接測(cè)量法C.組合測(cè)量法D.比較測(cè)量法答案：D解析：比較測(cè)量法是指將被測(cè)量與已知的同類(lèi)度量器在比較儀器上進(jìn)行比較，從而求得被測(cè)量值的一種測(cè)量方法。以標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)為標(biāo)準(zhǔn)，用補(bǔ)償法測(cè)量待測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)，是將待測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行比較，屬于比較測(cè)量法。直接測(cè)量法是指不必測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其他量，而能直接得到被測(cè)量值的測(cè)量方法；間接測(cè)量法是指通過(guò)測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其他量，才能得到被測(cè)量值的測(cè)量方法；組合測(cè)量法是指測(cè)量中使各個(gè)未知量以不同的組合形式出現(xiàn)，根據(jù)直接測(cè)量或間接測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)，通過(guò)解聯(lián)立方程組以求得未知量的數(shù)值的測(cè)量方法。3.測(cè)量不確定度表示（）。A.測(cè)量結(jié)果的分散性B.被測(cè)量的真值所處的范圍C.測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度D.測(cè)量結(jié)果的可靠程度答案：A解析：測(cè)量不確定度是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性。它不是指被測(cè)量的真值所處的范圍，也不是測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度，雖然在一定程度上反映測(cè)量結(jié)果的可靠程度，但最本質(zhì)的是表示測(cè)量結(jié)果的分散性。4.用某臺(tái)測(cè)量?jī)x器測(cè)量某一被測(cè)量，重復(fù)測(cè)量5次，測(cè)量值分別為5.42、5.43、5.40、5.41、5.42，用貝塞爾公式計(jì)算的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是（）。A.0.012B.0.016C.0.018D.0.020答案：B解析：首先計(jì)算測(cè)量值的算術(shù)平均值\(\bar{x}=\frac{5.42+5.43+5.40+5.41+5.42}{5}=5.416\)。根據(jù)貝塞爾公式\(s(x)=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}\)，\((5.42-5.416)^{2}=0.004^{2}=0.000016\)，\((5.43-5.416)^{2}=0.014^{2}=0.000196\)，\((5.40-5.416)^{2}=(-0.016)^{2}=0.000256\)，\((5.41-5.416)^{2}=(-0.006)^{2}=0.000036\)，\((5.42-5.416)^{2}=0.004^{2}=0.000016\)。\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}=0.000016+0.000196+0.000256+0.000036+0.000016=0.00052\)。\(s(x)=\sqrt{\frac{0.00052}{5-1}}=\sqrt{0.00013}\approx0.016\)。5.某被測(cè)量的最佳估計(jì)值為100，擴(kuò)展不確定度為2（\(k=2\)），則該被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果報(bào)告為（）。A.\(y=100\pm2\)，\(k=2\)B.\(y=100\pm1\)，\(k=2\)C.\(y=100\pm2\)，\(k=1\)D.\(y=100\pm1\)，\(k=1\)答案：A解析：測(cè)量結(jié)果通常表示為\(y=\bar{y}\pmU\)，其中\(zhòng)(\bar{y}\)是被測(cè)量的最佳估計(jì)值，\(U\)是擴(kuò)展不確定度，同時(shí)要注明包含因子\(k\)的值。本題中最佳估計(jì)值為100，擴(kuò)展不確定度為2，包含因子\(k=2\)，所以測(cè)量結(jié)果報(bào)告為\(y=100\pm2\)，\(k=2\)。6.下列計(jì)量單位中，屬于我國(guó)法定計(jì)量單位的是（）。A.華氏度B.畝C.海里D.公升答案：C解析：我國(guó)法定計(jì)量單位包括國(guó)際單位制（SI）單位和國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位。海里是國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位，用于航海和航空的長(zhǎng)度計(jì)量。華氏度不是我國(guó)法定計(jì)量單位；畝是市制單位，不屬于法定計(jì)量單位；公升是非法定的習(xí)慣用語(yǔ)，法定計(jì)量單位是升。7.以下屬于測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)B.普通萬(wàn)用表C.游標(biāo)卡尺D.電子天平答案：A解析：測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是指為了定義、實(shí)現(xiàn)、保存或復(fù)現(xiàn)量的單位或一個(gè)或多個(gè)量值，用作參考的實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器、參考物質(zhì)或測(cè)量系統(tǒng)。標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)屬于測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)；普通萬(wàn)用表、游標(biāo)卡尺、電子天平是測(cè)量?jī)x器，不是測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。8.用一臺(tái)數(shù)字電壓表對(duì)某電壓進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，得到測(cè)量列。已知該電壓表的分辨力為0.1mV，則由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為（）。A.0.029mVB.0.058mVC.0.1mVD.0.2mV答案：A解析：對(duì)于數(shù)字式測(cè)量?jī)x器，由分辨力\(\delta_{x}\)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量\(u(x)=\frac{\delta_{x}}{2\sqrt{3}}\)。已知分辨力\(\delta_{x}=0.1mV\)，則\(u(x)=\frac{0.1}{2\sqrt{3}}\approx0.029mV\)。9.某測(cè)量結(jié)果為12.345，其有效數(shù)字位數(shù)是（）。A.2位B.3位C.4位D.5位答案：D解析：從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字，包括零，都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。12.345從1開(kāi)始到5結(jié)束，共有5位有效數(shù)字。10.以下關(guān)于測(cè)量誤差的說(shuō)法，正確的是（）。A.測(cè)量誤差是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差B.測(cè)量誤差可以用不確定度來(lái)表示C.測(cè)量誤差總是可以避免的D.測(cè)量誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差答案：A解析：測(cè)量誤差的定義就是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。測(cè)量誤差和不確定度是兩個(gè)不同的概念，不能用不確定度來(lái)表示測(cè)量誤差；測(cè)量誤差是不可避免的，只能盡量減?。粶y(cè)量誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，粗大誤差是一種錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果，不屬于測(cè)量誤差的分類(lèi)。11.下列計(jì)量器具中，屬于法制計(jì)量管理范圍的是（）。A.教學(xué)用計(jì)量器具B.家庭用計(jì)量器具C.醫(yī)療衛(wèi)生用計(jì)量器具D.科研用計(jì)量器具答案：C解析：法制計(jì)量管理是國(guó)家或政府進(jìn)行的強(qiáng)制管理，主要針對(duì)那些與貿(mào)易結(jié)算、安全防護(hù)、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測(cè)等密切相關(guān)的計(jì)量器具。醫(yī)療衛(wèi)生用計(jì)量器具直接關(guān)系到人們的健康和生命安全，屬于法制計(jì)量管理范圍。教學(xué)用、家庭用、科研用計(jì)量器具一般不屬于強(qiáng)制管理范圍，但如果用于上述特定領(lǐng)域的貿(mào)易結(jié)算等情況，則也需納入管理。12.用天平稱(chēng)量物體質(zhì)量，其測(cè)量模型為\(m=m_{s}+\Deltam\)，其中\(zhòng)(m\)是物體質(zhì)量，\(m_{s}\)是砝碼質(zhì)量，\(\Deltam\)是修正值。已知\(m_{s}\)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為\(u(m_{s})\)，\(\Deltam\)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為\(u(\Deltam)\)，且兩者不相關(guān)，則物體質(zhì)量\(m\)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u_{c}(m)\)為（）。A.\(u(m_{s})+u(\Deltam)\)B.\(\sqrt{u^{2}(m_{s})+u^{2}(\Deltam)}\)C.\(u(m_{s})-u(\Deltam)\)D.\(\frac{u(m_{s})+u(\Deltam)}{2}\)答案：B解析：當(dāng)各輸入量不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u_{c}(y)\)根據(jù)方和根法計(jì)算。對(duì)于測(cè)量模型\(m=m_{s}+\Deltam\)，\(u_{c}(m)=\sqrt{u^{2}(m_{s})+u^{2}(\Deltam)}\)。13.國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)是經(jīng)國(guó)家決定承認(rèn)的，在一個(gè)國(guó)家內(nèi)作為對(duì)有關(guān)量的其他測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)定值的（）。A.最高依據(jù)B.重要依據(jù)C.一般依據(jù)D.參考依據(jù)答案：A解析：國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)是經(jīng)國(guó)家決定承認(rèn)的，在一個(gè)國(guó)家內(nèi)作為對(duì)有關(guān)量的其他測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)定值的最高依據(jù)，具有最高的計(jì)量學(xué)特性和權(quán)威性。14.以下關(guān)于測(cè)量?jī)x器的靈敏度的說(shuō)法，正確的是（）。A.靈敏度是指測(cè)量?jī)x器響應(yīng)的變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化B.靈敏度越高，測(cè)量?jī)x器越穩(wěn)定C.靈敏度與測(cè)量?jī)x器的分辨力無(wú)關(guān)D.靈敏度的量綱與被測(cè)量的量綱相同答案：A解析：靈敏度的定義就是測(cè)量?jī)x器響應(yīng)的變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化。靈敏度高并不意味著測(cè)量?jī)x器越穩(wěn)定，穩(wěn)定度是指測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力；靈敏度與分辨力有關(guān)，一般靈敏度高的儀器分辨力可能較好；靈敏度的量綱與激勵(lì)和響應(yīng)的量綱有關(guān)，不一定與被測(cè)量的量綱相同。15.對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為10.2，擴(kuò)展不確定度為0.3（\(k=2\)），則該測(cè)量結(jié)果的包含區(qū)間為（）。A.\([9.9,10.5]\)B.\([10.0,10.4]\)C.\([10.1,10.3]\)D.\([9.8,10.6]\)答案：A解析：包含區(qū)間為\([\bar{y}-U,\bar{y}+U]\)，已知\(\bar{y}=10.2\)，\(U=0.3\)，則包含區(qū)間為\([10.2-0.3,10.2+0.3]=[9.9,10.5]\)。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，每題的備選項(xiàng)中，有2個(gè)或2個(gè)以上符合題意，至少有1個(gè)錯(cuò)項(xiàng)。錯(cuò)選，本題不得分；少選，所選的每個(gè)選項(xiàng)得0.5分）1.下列屬于計(jì)量的特點(diǎn)的有（）。A.準(zhǔn)確性B.一致性C.溯源性D.法制性答案：ABCD解析：計(jì)量具有準(zhǔn)確性、一致性、溯源性和法制性四個(gè)特點(diǎn)。準(zhǔn)確性是計(jì)量的基本特點(diǎn)，它表征測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的接近程度；一致性是指在統(tǒng)一計(jì)量單位的基礎(chǔ)上，無(wú)論在何時(shí)、何地，采用何種方法，使用何種計(jì)量器具，以及由何人測(cè)量，只要符合有關(guān)的要求，測(cè)量結(jié)果應(yīng)在給定的區(qū)間內(nèi)一致；溯源性是指任何一個(gè)測(cè)量結(jié)果或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的值，都能通過(guò)一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較鏈，與測(cè)量基準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)；法制性是指計(jì)量本身的社會(huì)性就要求有一定的法制保障。2.測(cè)量不確定度的來(lái)源主要有（）。A.被測(cè)量的定義不完整B.復(fù)現(xiàn)被測(cè)量的測(cè)量方法不理想C.取樣的代表性不夠D.對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全答案：ABCD解析：測(cè)量不確定度的來(lái)源主要包括：被測(cè)量的定義不完整；復(fù)現(xiàn)被測(cè)量的測(cè)量方法不理想；取樣的代表性不夠，即被測(cè)樣本不能完全代表所定義的被測(cè)量；對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善；測(cè)量?jī)x器的計(jì)量性能（如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、穩(wěn)定性等）的局限性；測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度；引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性；在相同條件下被測(cè)量在重復(fù)觀測(cè)中的變化等。3.以下屬于國(guó)際單位制基本單位的有（）。A.米B.千克C.安培D.攝氏度答案：ABC解析：國(guó)際單位制基本單位有7個(gè)，分別是米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、開(kāi)爾文（K）、摩爾（mol）、坎德拉（cd）。攝氏度（℃）是常用的溫度單位，但不是國(guó)際單位制基本單位，它與開(kāi)爾文之間有一定的換算關(guān)系。4.測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性包括（）。A.準(zhǔn)確度等級(jí)B.測(cè)量不確定度C.靈敏度D.穩(wěn)定性答案：ABCD解析：測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性是指能影響測(cè)量結(jié)果的一些特性，包括準(zhǔn)確度等級(jí)、測(cè)量不確定度、靈敏度、穩(wěn)定性、重復(fù)性、分辨力、漂移等。準(zhǔn)確度等級(jí)是對(duì)測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度的一種分級(jí)；測(cè)量不確定度反映測(cè)量結(jié)果的分散性；靈敏度表示測(cè)量?jī)x器響應(yīng)的變化與激勵(lì)變化的關(guān)系；穩(wěn)定性是指測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。5.以下關(guān)于測(cè)量結(jié)果的表示，正確的有（）。A.測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含被測(cè)量的最佳估計(jì)值和測(cè)量不確定度B.測(cè)量結(jié)果可以用測(cè)量誤差來(lái)表示C.當(dāng)用擴(kuò)展不確定度表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)同時(shí)注明包含因子\(k\)的值D.測(cè)量結(jié)果的報(bào)告形式可以根據(jù)實(shí)際情況選擇答案：ACD解析：測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含被測(cè)量的最佳估計(jì)值和測(cè)量不確定度，這樣才能完整地表達(dá)測(cè)量的信息；當(dāng)用擴(kuò)展不確定度表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須同時(shí)注明包含因子\(k\)的值；測(cè)量結(jié)果的報(bào)告形式可以根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方式，如區(qū)間表示、帶不確定度的數(shù)值表示等。測(cè)量結(jié)果不能用測(cè)量誤差來(lái)表示，測(cè)量誤差和測(cè)量結(jié)果是不同的概念。6.以下屬于計(jì)量器具新產(chǎn)品的有（）。A.制造計(jì)量器具的單位從未生產(chǎn)過(guò)的計(jì)量器具B.對(duì)原有計(jì)量器具進(jìn)行改進(jìn)后性能發(fā)生顯著變化的計(jì)量器具C.對(duì)原有計(jì)量器具進(jìn)行外觀改進(jìn)的計(jì)量器具D.國(guó)外已有的但國(guó)內(nèi)首次生產(chǎn)的計(jì)量器具答案：ABD解析：計(jì)量器具新產(chǎn)品是指本單位從未生產(chǎn)過(guò)的計(jì)量器具，包括對(duì)原有計(jì)量器具進(jìn)行改進(jìn)后性能發(fā)生顯著變化的計(jì)量器具，以及國(guó)外已有的但國(guó)內(nèi)首次生產(chǎn)的計(jì)量器具。對(duì)原有計(jì)量器具僅進(jìn)行外觀改進(jìn)，而性能未發(fā)生顯著變化的，不屬于計(jì)量器具新產(chǎn)品。7.測(cè)量不確定度的評(píng)定方法分為（）。A.A類(lèi)評(píng)定B.B類(lèi)評(píng)定C.合成評(píng)定D.擴(kuò)展評(píng)定答案：AB解析：測(cè)量不確定度的評(píng)定方法分為A類(lèi)評(píng)定和B類(lèi)評(píng)定。A類(lèi)評(píng)定是通過(guò)對(duì)一系列觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)評(píng)定不確定度；B類(lèi)評(píng)定是基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息來(lái)估計(jì)不確定度。合成評(píng)定是在得到各分量不確定度后，計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的過(guò)程；擴(kuò)展評(píng)定是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子得到擴(kuò)展不確定度的過(guò)程。8.以下關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的說(shuō)法，正確的有（）。A.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是具有一種或多種足夠均勻和很好地確定了的特性，用以校準(zhǔn)測(cè)量裝置、評(píng)價(jià)測(cè)量方法或給材料賦值的一種材料或物質(zhì)B.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)按特性值的學(xué)科特點(diǎn)可分為化學(xué)成分標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、物理特性與物理化學(xué)特性標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和工程技術(shù)特性標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)C.有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是附有證書(shū)的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，其一種或多種特性值用建立了溯源性的程序確定，使之可溯源到準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)的表示該特性值的測(cè)量單位，每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值都附有給定置信水平的不確定度D.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的使用可以提高測(cè)量結(jié)果的可靠性和可比性答案：ABCD解析：以上關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的說(shuō)法都是正確的。標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)在計(jì)量、分析測(cè)試等領(lǐng)域有著重要的作用，它可以作為校準(zhǔn)測(cè)量裝置的依據(jù)，評(píng)價(jià)測(cè)量方法的準(zhǔn)確性，給材料賦值等，按特性值的學(xué)科特點(diǎn)有不同的分類(lèi)，有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)具有溯源性和不確定度等信息，使用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)能夠提高測(cè)量結(jié)果的可靠性和可比性。9.以下屬于強(qiáng)制檢定計(jì)量器具的有（）。A.社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具B.部門(mén)和企業(yè)、事業(yè)單位使用的最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具C.用于貿(mào)易結(jié)算的計(jì)量器具D.用于環(huán)境監(jiān)測(cè)的計(jì)量器具答案：ABCD解析：強(qiáng)制檢定的計(jì)量器具包括：社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具；部門(mén)和企業(yè)、事業(yè)單位使用的最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具；用于貿(mào)易結(jié)算、安全防護(hù)、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測(cè)方面的列入強(qiáng)制檢定目錄的工作計(jì)量器具。10.測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)和檢定的主要區(qū)別有（）。A.校準(zhǔn)不具有法制性，是企業(yè)自愿溯源行為；檢定具有法制性，屬于計(jì)量管理范疇的執(zhí)法行為B.校準(zhǔn)主要確定測(cè)量?jī)x器的示值誤差；檢定是對(duì)測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性及技術(shù)要求的全面評(píng)定C.校準(zhǔn)的依據(jù)是校準(zhǔn)規(guī)范、校準(zhǔn)方法，可自行制定；檢定的依據(jù)是檢定規(guī)程，必須是法定的D.校準(zhǔn)通常不判斷測(cè)量?jī)x器合格與否，一般給出校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度；檢定要對(duì)所檢的測(cè)量?jī)x器作出合格與否的結(jié)論答案：ABCD解析：校準(zhǔn)和檢定存在多方面的區(qū)別。校準(zhǔn)是企業(yè)自愿的溯源行為，不具有法制性，主要目的是確定測(cè)量?jī)x器的示值誤差，依據(jù)可以是校準(zhǔn)規(guī)范、校準(zhǔn)方法，可自行制定，通常不判斷儀器合格與否，而是給出校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度；檢定是計(jì)量管理范疇的執(zhí)法行為，具有法制性，是對(duì)測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性及技術(shù)要求的全面評(píng)定，依據(jù)是法定的檢定規(guī)程，要對(duì)測(cè)量?jī)x器作出合格與否的結(jié)論。三、綜合分析題（每題10分，根據(jù)題目要求進(jìn)行分析和解答）1.用一臺(tái)電子天平對(duì)某一物體的質(zhì)量進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，測(cè)量值（單位：g）分別為：50.12、50.13、50.10、50.11、50.12、50.13、50.11、50.10、50.12、50.13。（1）計(jì)算測(cè)量值的算術(shù)平均值。（2）用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。（3）若該電子天平的最大允許誤差為\(\pm0.02g\)，判斷該測(cè)量結(jié)果是否符合要求。解：（1）算術(shù)平均值\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}=50.12+50.13+50.10+50.11+50.12+50.13+50.11+50.10+50.12+50.13\)\(=501.2\)\(\bar{x}=\frac{501.2}{10}=50.12g\)（2）首先計(jì)算\((x_{i}-\bar{x})\)的值：\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)，\((50.10-50.12)=-0.02\)，\((50.11-50.12)=-0.01\)，\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)，\((50.11-50.12)=-0.01\)，\((50.10-50.12)=-0.02\)，\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)。\((x_{i}-\bar{x})^{2}\)的值分別為：\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)，\((-0.02)^{2}=0.0004\)，\((-0.01)^{2}=0.0001\)，\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)，\((-0.01)^{2}=0.0001\)，\((-0.02)^{2}=0.0004\)，\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)。\(\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-\bar{x})^{2}=0+0.0001+0.0004+0.0001+0+0.0001+0.0001+0.0004+0+0.0001=0.0013\)根據(jù)貝塞爾公式\(s(x)=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}=\sqrt{\frac{0.0013}{10-1}}\approx0.012g\)（3）測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值為算術(shù)平均值\(\bar{x}=50.12g\)，電子天平的最大允許誤差為\(\pm0.02g\)。一般認(rèn)為測(cè)量結(jié)果的誤差在最大允許誤差范圍內(nèi)則符合要求。這里可以用測(cè)量列的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)大致衡量測(cè)量誤差情況，\(s(x)=0.012g\lt0.02g\)，所以該測(cè)量結(jié)果符合要求。2.已知某測(cè)量過(guò)程的測(cè)量模型為\(y=x_{1}+x_{2}\)，其中\(zhòng)(x_{1}\)的測(cè)量結(jié)果為\(x_{1}=10\pm0.2\)（\(k=2\)），\(x_{2}\)的測(cè)量結(jié)果為\(x_{2}=20\pm0.3\)（\(k=2\)），且\(x_{1}\)和\(x_{2}\)不相關(guān)。（1）計(jì)算\(y\)的最佳估計(jì)值。（2）計(jì)算\(x_{1}\)和\(x_{2}\)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（3）計(jì)算\(y\)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（4）計(jì)算\(y\)的擴(kuò)展不確定度（\(k=2\)），并寫(xiě)出\(y\)的測(cè)量結(jié)果報(bào)告。解：（1）\(y\)的最佳估計(jì)值\(\bar{y}=\bar{x}_{1}+\bar{x}_{2}\)，已知\(\bar{x}_{1}=10\)，\(\bar{x}_{2}=20\)，則\(\bar{y}=10+20=30\)（2）對(duì)于\(x_{1}\)，擴(kuò)展不確定度\(U_{1}=0.2\)，\(k=2\)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u(x_{1})=\frac{U_{1}}{k}=\frac{0.2}{2}=0.1\)對(duì)于\(x_{2}\)，擴(kuò)展不確定度\(U_{2}=0.3\)，\(k=2\)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u(x_{2})=\frac{U_{2}}{k}=\frac{0.3}{2}=0.15\)（3）因?yàn)閈(y=x_{1}+x_{2}\)，且\(x_{1}\)和\(x_{2}\)不相關(guān)，根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式\(u_{c}(y)=\sqrt{u^{2}(x_{1})+u^{2}(x_{2})}\)\(u_{c}(y)=\sqrt{0.1^{2}+0.15^{2}}=\sqrt{0.01+0.0225}=\sqrt{0.0325}\approx0.18\)（4）擴(kuò)展不確定度\(U=k\timesu_{c}(y)\)，\(k=2\)，\(u_{c}(y)\approx0.18\)，則\(U=2\times0.18=0.36\)\(y\)的測(cè)量結(jié)果報(bào)告為\(y=30\pm0.36\)，\(k=2\)3.某計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)對(duì)一臺(tái)壓力傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，得到如下數(shù)據(jù)：|輸入壓力（MPa）|測(cè)量值（mV）||----|----||0|0.1||1|1.05||2|2.02||3|3.03||4|4.01|（1）判斷該壓力傳感器的輸出與輸入是否呈線(xiàn)性關(guān)系。（2）若呈線(xiàn)性關(guān)系，求出線(xiàn)性回歸方程\(y=a+bx\)中的系數(shù)\(a\)和\(b\)。（3）當(dāng)輸入壓力為\(5MPa\)時(shí)，預(yù)測(cè)該壓力傳感器的輸出值。解：（1）設(shè)輸入壓力為\(x\)，測(cè)量值為\(y\)。計(jì)算相鄰兩點(diǎn)之間的斜率：\(k_{1}=\frac{1.05-0.1}{1-0}=0.95\)\(k_{2}=\frac{2.02-1.05}{2-1}=0.97\)\(k_{3}=\frac{3.03-2.02}{3-2}=1.01\)\(k_{4}=\frac{4.01-3.03}{4-3}=0.98\)各斜率值較為接近，可初步判斷該壓力傳感器的輸出與輸入呈線(xiàn)性關(guān)系。（2）根據(jù)線(xiàn)性回歸方程系數(shù)計(jì)算公式：\(b=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-\sum_{i=1}^{n}x_{i}\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-(\sum_{i=1}^{n}x_{i})^{2}}\)\(n=5\)，\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}=0+1+2+3+4=10\)，\(\sum_{i=1}^{5}y_{i}=0.1+1.05+2.02+3.03+4.01=10.21\)\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}y_{i}=0\times0.1+1\times1.05+2\times2.02+3\times3.03+4\times4.01=0+1.05+4.04+9.09+16.04=30.22\)\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}^{2}=0^{2}+1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=0+1+4+9+16=30\)\(b=\frac{5\times30.22-10\times10.21}{5\times30-10^{2}}=\frac{151.1-102.1}{150-100}=\frac{49}{50}=0.98\)\(a=\bar{y}-b\bar{x}\)，\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}=\frac{10}{5}=2\)，\(\bar{y}=\frac{\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n}=\frac{10.21}{5}=2.042\)\(a=2.042-0.98\times2=2.042-1.96=0.082\)所以線(xiàn)性回歸方程為\(y=0