湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核對(duì)答題卡的姓名、考號(hào)、考室和座位號(hào)；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3、答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4、請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本試卷共25個(gè)小題,考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知a＝-3，則代數(shù)式a2+1的值為A．-5 B．7 C．-8 D．102．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億kg。將數(shù)據(jù)500億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．5×109 B．5×1010 C．50×109 D．0.5×10113．若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是A．|b|＜-a B．|a|=a C．a(chǎn)＞b D．|b|＞|a| 4．多項(xiàng)式x2-4-3xy2的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是A．1和-4

B．-3和-4

C．2和-4

D．3和-45．下列運(yùn)算中正確的是 A.x2y＋2yx2＝3x2y B.3y2＋4y3＝7y5 C.a＋a＝a2 D.2x-x＝26．下列圖中，兩個(gè)量a和b成反比例關(guān)系的是A．線段總長(zhǎng)為1

B．圓柱體積為1 C．三角形面積為1D．長(zhǎng)方體體積為17．如圖，C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，AC:CD:BD=3:6:4．若AB=13，則CD=A．7 B．6 C．5 D．48．若x＝2是關(guān)于x的一元一次方程ax＋3＝b的解，則代數(shù)式6a-3b＋2的值是A．-1 B．-7

C．7 D．119．下列圖形中，不能經(jīng)過(guò)折疊圍成正方體的是A． B．C． D．10．某種商品的進(jìn)價(jià)為120元，若按標(biāo)價(jià)九折降價(jià)出售，仍可獲利20％，該商品的標(biāo)價(jià)為A．140元

B．150元

C．160元 D．170元二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．-（-1）的相反數(shù)是________．12．若關(guān)于x的方程a(x+1)=2x無(wú)解，則a=______．13．單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值為．14．對(duì)非零有理數(shù)a，b定義一種運(yùn)算?，其規(guī)則是：，則(-3)?(-2)＝．15．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，第1個(gè)圖案有6顆棋子，第2個(gè)圖案有9顆棋子，…，那么，第n個(gè)圖案中的棋子顆數(shù)是．16．汽車從A市到B市有一天的路程，某攝制組計(jì)劃上午比下午多走100km到沿途的C市吃午飯．由于堵車，只行駛了上午原計(jì)劃的三分之一，中午才到途中的一個(gè)小鎮(zhèn)，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車趕了400km，傍晚才停下來(lái)休息，司機(jī)說(shuō)，再走C市到這里路程的一半就到達(dá)目的地．則A，B兩市相距

km．三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：．18．解方程：．19．如圖，已知直線k和直線k外三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

（1）畫(huà)線段AB，射線BC；

（2）在射線BC上取一點(diǎn)D，使得DC=BC；

（3）在直線k上確定點(diǎn)E，使得AE+EC最小.20．已知a，b滿足|a+3|+(b-2)2=0，求(2ab2-a)+(b-ab2)-(a2b+b-a)的值．21．請(qǐng)你先認(rèn)真閱讀材料：計(jì)算：．解：原式的倒數(shù)是：＝-20-(-3)+(-5)-(-12)＝-10故原式等于．根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：．22．如圖，∠AOC與∠BOC互為補(bǔ)角，∠BOC與∠BOD互為余角．（1）若∠BOD=2025′，求∠BOC的大??；（2）若∠BOC＝4∠BOD.①求∠BOD的度數(shù)；②如果OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．23．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排列成如圖所示數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2025嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共700只，購(gòu)進(jìn)700只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如表：（利潤(rùn)＝售價(jià)-進(jìn)價(jià)）型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型號(hào)2025乙型號(hào)3540（1）求該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）若按預(yù)售價(jià)將甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈全部售完，該超市可獲得多少元的利潤(rùn)？（3）在實(shí)際銷售過(guò)程中，超市按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型號(hào)節(jié)能燈全部售出，購(gòu)進(jìn)的乙型號(hào)節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤(rùn)3100元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只？．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，其中，式子(a+2)x3+4xb-2-x+1是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式．（1）求AB；（2）點(diǎn)P為數(shù)軸上A點(diǎn)左邊一點(diǎn)，且PA+PB=10，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、A、B的速度分別是4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)PB=2PA時(shí)，求t的值.

2024年期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，共30分）題號(hào)12345678910答案DBADACBBCC二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．-1 12．2 13．-414．15．16．600三、解答題17．原式（4分）．（6分）18．由得4x-2(x-2)=3x-5-12（3分），解得x=21.

（6分）19．（1）（2）（3）如圖所示.（各2分，共6分）20．(2ab2-a)+(b-ab2)-(a2b+b-a)=2ab2-a+b-ab2-a2b-b+a=ab2-a2b，（4分）∵|a+3|+(b-2)2=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，（6分）

∴原式=ab2-a2b=(-3)×22-(-3)2×2=-30．（8分）21．原式的倒數(shù)是：．（6分）故原式．（8分）22．（1）因?yàn)椤螧OC與∠BOD互余，∠BOD=2025′，所以∠BOC=90-2025′=6935′；（3分）（2）①因?yàn)椤螧OC與∠BOD互為余角，所以∠BOC+∠BOD＝90°．因?yàn)椤螧OC＝4∠BOD，所以5∠BOD＝90°，即∠BOD＝18°．（6分）②由①∠BOC＝4×18°＝72°

（7分）因?yàn)椤螦OC與∠BOC互為補(bǔ)角，所以∠AOC+∠BOC＝180°．所以∠AOC＝180°-∠BOC＝180°-72°＝108°．因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠COE=54．（8分）所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．（9分）23．（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍．（3分）

（2）a-16+a-2+a+a+2+a+16＝5a．（6分）（3）由5a＝2025得a＝405，（7分）405是第203個(gè)數(shù)，正好是第26行第3個(gè)數(shù)，（8分）所以，框住的五個(gè)數(shù)分別是389，403，405，407，421．（9分）24．（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)的節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)的節(jié)能燈(700-x)只，（1分）由題意，得20x+35(700-x)＝20000．（2分）解得x＝300．所以700-x＝700-300＝400（只）．答：該超市購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)的節(jié)能燈300只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)的節(jié)能燈400只；（3分）（2）300×(25-20)+400×(40-35)＝1500+2000＝3500（元）．答：該超市可獲得3500元的利潤(rùn)；（6分）（3）設(shè)乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了y只，由題意，得300×(25-20)+(40-35)y+(400-y)×(40×90%-35)＝3100．（8分）解得y＝300．答：乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了300只．（10分）25．（1）由題得a+2=0，b-2=2，∴a=-2，b=4，（2分）所以AB=4-(-2)=6.（3分）（2）設(shè)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，則PA=-2-p，PB