傳送帶模型（原卷版）-2025屆高考物理熱點(diǎn)模型與方法歸納

專(zhuān)題06傳送帶模型

目錄

【解決傳送帶問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)】............................................................?

【模型一】水平傳動(dòng)帶模型上物體的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)..................................................?

【模型二】?jī)A斜傳送帶模型上物體的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng).................................................5

1.傾斜傳送帶——上傳模型.............................................................5

2.傾斜傳送帶——下載.................................................................5

【模型三】傳送帶與新情景問(wèn)題.............................................................II

【解決傳送帶問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)】

I、受力分析

(1)“帶動(dòng)法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻；

(2)共速要突變的三種可能性：①滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)榱悖虎诨瑒?dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③方向突變。

II、運(yùn)動(dòng)分析

U)參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對(duì)傳送帶的位移。

(2)判斷共速以后一定與傳送帶保持相對(duì)靜止作勻速運(yùn)動(dòng)嗎？

(3)判斷傳送帶長(zhǎng)度一臨界之前是否滑出？

IIL畫(huà)圖

畫(huà)出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖，特別是畫(huà)好v-t圖像輔助解題，注意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，注意參

考系的選擇。

【模型一】水平傳動(dòng)帶模型上物體的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)

項(xiàng)目情景1：輕放情景2：同向情景3反向

Vo

圖示竹t)

滑塊可(1)可能滑塊一直加速;(l)vo<v時(shí)，可能一直加速,(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到

能的(2)可能滑塊先加速后勻也可能先加速再勻速;左端.

運(yùn)動(dòng)速;(2)vo>v時(shí)，可能一直減速,(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶

情況也可能先減速再勻速.傳回右端.其中Vo>v和Vo<v兩種

情況下滑塊回到右端時(shí)有何不同？

1.如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站的安全檢查儀，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查.其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如

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圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持片lm/s的恒定速率運(yùn)行.旅客把行李無(wú)初速度地放在/處，設(shè)行李與

傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0」，A、3間的距離為2m,10m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以

產(chǎn)lm/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到3處取行李，則()

A.乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處

B.行李一直做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C.乘客提前0.5s到達(dá)3處

D.若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)8處

2.如圖，PQ為半徑足夠大的;光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端與右側(cè)光滑水平面QS平滑連接，水平面

右側(cè)平滑對(duì)接一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，傳送帶正在以v=8.0m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。有一質(zhì)量為

/=1.0kg的物塊A靜止于圓弧軌道底端，在物塊A右側(cè)有一質(zhì)量為河=LOkg的物塊B,物塊B與傳送帶之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=020,物塊B以水平向右%=10m/s的速度從傳送帶左側(cè)滑上傳送帶。當(dāng)物塊B滑離

傳送帶后與物塊A發(fā)生碰撞，物塊A上有特殊裝置，可以使物塊A、B碰撞瞬間讓兩者合在一起成為一個(gè)

整體沿圓弧軌道向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B整體沿圓弧軌道向下運(yùn)動(dòng)到軌道底端時(shí)，該裝置使物塊A、B分開(kāi)，物

塊A停在軌道底端，物塊B以分開(kāi)前瞬間的速度向右運(yùn)動(dòng)，之后物塊A、B會(huì)多次作用，重力加速度大小

取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，兩物塊均可看作質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)物塊A、B第一次沿圓弧軌道向下運(yùn)動(dòng)到軌道底端分開(kāi)時(shí)物塊B的速度大小匕；

(2)物塊B從第一次滑上傳送帶到滑離傳送帶過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量2；

(3)物塊B開(kāi)始滑上傳送帶之后的整個(gè)過(guò)程中傳送帶對(duì)物塊B摩擦力的沖量I。

3.(2024?貴州?高考真題)如圖，半徑為R=L8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平

地面PM相切于P點(diǎn)、,PM的長(zhǎng)度d=2.7m。一長(zhǎng)為1=3.3m的水平傳送帶以恒定速率%=lm/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),

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其右端與地面在M點(diǎn)無(wú)縫對(duì)接。物塊。從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至尸點(diǎn)，再向左做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

至M點(diǎn)與靜止的物塊6發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。碰撞后b向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶的左端N時(shí)，瞬間給

6—水平向右的沖量/,其大小為6N-s。以后每隔At=0.6s給6一相同的瞬時(shí)沖量/,直到6離開(kāi)傳送帶。

已知。的質(zhì)量為風(fēng)=1kg/的質(zhì)量為“=2kg,它們均可視為質(zhì)點(diǎn)。a、b與地面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均

為〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1%運(yùn)動(dòng)到圓軌道底端時(shí)軌道對(duì)它的支持力大?。?/p>

（2）6從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間；

（3汝從N運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

4.（2024?湖北?高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距離

為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)。，用長(zhǎng)為0.3m、不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小

球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1kg的小

物塊無(wú)初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大

小為lm/s、方向水平向左。小球碰后繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞尸點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。

已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小g=10m/s2。

C1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小；

（2）求小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求尸點(diǎn)到。點(diǎn)的最小距離。

5.（2020?全國(guó)?高考真題）如圖，相距￡=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送

帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量加=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)），

以初速度vo=5.Om/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g

=10m/s2o

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(1)若尸4.0m/s,求載物箱通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間；

(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；

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(3)若v=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶=后，傳送帶速度突然變?yōu)榱恪Ｇ筝d物箱從左側(cè)平臺(tái)向右側(cè)平臺(tái)運(yùn)

動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶對(duì)它的沖量。

6.(2024?河南?模擬預(yù)測(cè))某研究小組研究傳送帶上物體的碰撞。如圖所示，傳送帶兩端相距3.6m,以v=

2m/s的速率沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行，讓質(zhì)量為1kg的物塊A和質(zhì)量為2kg的物塊B同時(shí)從傳送帶的左端和

右端以相對(duì)于地面大小為vo=4m/s的速度滑上傳送帶，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,不計(jì)

物塊的大小，兩物塊碰撞后粘在一起(碰撞時(shí)間極短)，重力加速度為g=10m/s2。求：

(1)物塊A和B碰撞前瞬間各自速度的大??；

(2)物塊A和B在碰撞過(guò)程中損失的能量。

7.(2024?山東泰安?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，相距A=6m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接,

右側(cè)平臺(tái)長(zhǎng)s=3.5m,并且與一傾角8=30。的斜面在。點(diǎn)連接，斜面足夠長(zhǎng)。傳送帶以速率v=5.0m/s順

時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。小滑塊P以初速度為=L0m/s自左側(cè)平臺(tái)水平向右滑上傳送帶，之后與靜止在右側(cè)平臺(tái)最

左端的小滑塊Q發(fā)生彈性碰撞。已知小滑塊P、Q的質(zhì)量分別為加=2.0kg和M=3.0kg,小滑塊P與傳送帶

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃1=04,小滑塊Q與右側(cè)平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=01，重力加速度取g=10m/s2,P、Q

均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)小滑塊P通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間。

(2)小滑塊Q離開(kāi)右側(cè)平臺(tái)。端時(shí)的速度大小。

(3)小滑塊Q落到斜面上時(shí)的動(dòng)能以及小滑塊在從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的過(guò)程中動(dòng)量的變化量大小。

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【模型二】?jī)A斜傳送帶模型上物體的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)

項(xiàng)目情景1:上傳情景2：下載情景2：反向

圖示守產(chǎn)產(chǎn)

滑塊可(1)可能一直加速；(1)可能一直加速；(1)可能一直加速；

能的運(yùn)(2)可能先加速后勻速；(2)可能先加速后勻速；(2)可能一直勻速；

動(dòng)情況(3)還有其他結(jié)論嗎？(3)可能先以Q1加速后以Q2加速.(3)可能先減速后反向加速

1.傾斜傳送帶—上傳模型

受力分析運(yùn)動(dòng)分析(先加后共)難點(diǎn)問(wèn)題

共速

[i>tanOv/rf①滑動(dòng)摩擦力f=/^mgcosO

治尸植/傳翦w

-物體②加速度a=g(jicos9-sind)

A③上傳條件：/Li>tan0

J④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩擦

力f=mgsinO

受力分析運(yùn)動(dòng)分析(一直加速)難點(diǎn)問(wèn)題

/“所“小

[i<tanO@/j.<tan0,物體向下加速

疹二

⑥加速度a=g(/icosd-sind)

二⑦物體向下位移為L(zhǎng)

t\t

1物體⑧物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間、末速度與

傳送帶快慢無(wú)關(guān)

2.傾斜傳送帶—下載

受力分析運(yùn)動(dòng)分析難點(diǎn)問(wèn)題

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①滑動(dòng)摩擦力f=/nmgcosd

/j>tan0共速②力口速度a=g(jucosd+sind)

'/傳送第

痕孥N

-物體③共速后，若〃N勿〃。

一起勻速，摩擦力突變?yōu)殪o摩

1t2t

J擦力f=mgsin9

④共速后，若p<tan。

/i<tan0kV共繼續(xù)加速，滑動(dòng)摩擦力方向突

H[傳送帶

痕吵/

-物體變、大小不變，加速度

a-g(sind-]LLCOs0)

1t2t

J⑤痕跡問(wèn)題：共速前，工傳X物，

痕跡Axi=x傳物,共速后,x物>工

傳，痕跡Ax2r物傳，總痕跡取

二者中大的那一段

1.(2025高三上?廣東惠州?階段練習(xí))如圖所示為傳送帶裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面間的夾角

0=37。，/、B兩端的距離足夠遠(yuǎn)，質(zhì)量加=1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以速度vo=8m/s沿48方向從/端

滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8。

(1)若傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，求物體沿傳送帶上滑的最大距離;

(2)若傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)轉(zhuǎn)的速度v=5m/s,求物體從/點(diǎn)上滑到最高點(diǎn)所需的時(shí)間以及此過(guò)程中，傳

送帶上的劃痕長(zhǎng)度。

2.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30。，其上/、2兩點(diǎn)間的距離為5m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)

下以v=lm/s的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)量為a=10kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上/點(diǎn)，已

知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=等，則在傳送帶將小物塊從/傳送到8的過(guò)程中，g=10m/s"求:

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B

（1）小物體在傳送帶上加速過(guò)程中的加速度為多大？

（2）傳送帶對(duì)小物塊做了多少功；

（3）因傳送小物塊，電動(dòng)機(jī)額外做了多少功？

3.（2021?遼寧?高考真題）機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v/=0.6m/s

運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角a=31。,轉(zhuǎn)軸間距Z=3.95mo工作人員沿傳送方向以速度V2=1.6m/s從傳送

帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)四=0.8。取重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

（1）小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；

（2）小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t。

（oyvc

4.如圖所示，傳送帶的傾角。=37。，從/到2長(zhǎng)度為16m,傳送帶以lOm/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上

N端無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量加=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5。煤塊在傳送帶

上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色劃痕。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求：

Cl）煤塊從/到3的時(shí)間；

（2）煤塊從/到B的過(guò)程中傳送帶上留下劃痕的長(zhǎng)度；

（3）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度可以調(diào)節(jié)，煤塊從/點(diǎn)到達(dá)8點(diǎn)的最短時(shí)間是多少？

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A

BX/

（5><37O

5.（2024?山西運(yùn)城?二模）如圖所示，傾角外37。的傳送帶以vLlm/s的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，將物塊

B輕放在傳送帶下端的同時(shí)，物塊A從傳送帶上端以v7=lm/s的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒(méi)有

在傳送帶上相碰，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.8,不計(jì)兩物塊大小，重力加速度g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）兩物塊剛在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的加速度大??；

（2）兩物塊從在傳送帶上運(yùn)動(dòng)到剛好要相碰所用的時(shí)間；

（3）若A的質(zhì)量aA=0」kg,求A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

6.如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶以%=4m/s的速度順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳遞帶與水平方向的夾角為

8=37。，M點(diǎn)為傳送帶上頂端的一點(diǎn)，N點(diǎn)為傳送帶上M點(diǎn)以下的一點(diǎn)，兒W連線(xiàn)平行于傳送帶，兩點(diǎn)間

距離為1=1.125m,有兩個(gè)物塊A、B,質(zhì)量分別為〃4=1kg和機(jī)2=2kg,將物塊A、B同時(shí)無(wú)初速度地分

別放置于傳送帶上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，物塊A、B與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為4=0.25,4=0.75,之

后兩物塊可以發(fā)生多次彈性正碰，碰撞時(shí)間極短可以忽略不計(jì)，兩物塊均可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小g

取lOm/s"sin37°=0.6,cos37°=0.80求：

（1）兩物塊第一次碰撞后瞬間物塊A的速度大小以；

（2）兩物塊第二次碰撞后瞬間物塊B的速度大小42；

（3）從物塊A放置于傳送帶上的M點(diǎn)到兩物塊第三次碰撞前瞬間的過(guò)程中物塊A與傳送帶之間相互摩擦

產(chǎn)生的熱量。。

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7.（2024?山西晉中?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜放置的傳送帶與水平面間的夾角0=37。，傳送帶上、下兩端

間的距離￡=8.2m,以%=2m/s的速率沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶下端與水平地面平滑相接。一滑塊

A從傳送帶頂端由靜止釋放，物塊B放在緊靠傳送帶底端的水平地面上，不計(jì)物塊B與傳送帶底端之間的

距離，滑塊A的質(zhì)量%=1kg,與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5,A、B與傳送帶右側(cè)的地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為〃2=02。一段時(shí)間以后，滑塊A離開(kāi)傳送帶并與靜止的物塊B發(fā)生彈性正碰，已知物塊B的

質(zhì)量加2=2kg,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）求滑塊A第一次到達(dá)傳送帶底端時(shí)速度的大小vo

（2）求滑塊A與物塊B都停止運(yùn)動(dòng)后，二者之間的距離心

（3）若物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=02,但滑塊A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為一可變常數(shù)，則當(dāng)滑塊

A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃滿(mǎn)足什么條件時(shí)，A、B才能發(fā)生第二次碰撞？請(qǐng)求出第二次碰撞時(shí)B的速度。

8.（2024?吉林?二模）如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角6=37。，并以大小為%=2m/s的速度逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A從傳送帶上端由靜止釋放，同時(shí)物塊B以v=4m/s的速度從傳送帶底部沖上傳送帶，當(dāng)A

與傳送帶剛好共速時(shí)，A、B相碰并粘在一起，已知兩物塊質(zhì)量均為機(jī)=1kg,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均

為〃=0.5,重力加速度g=10m/s"sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)物塊大小，求:

（1）A、B相碰前瞬間，物塊B的速度大?。?/p>

（2）碰撞前，兩物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的總熱量；

（3）碰撞后，兩物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳送帶對(duì)兩物塊的摩擦力的沖量大?。ńY(jié)果可保留根號(hào)）。

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A

9.（2024?黑龍江齊齊哈爾?一模）人們用傳送帶從低處向高處運(yùn)送貨物，如圖所示，一長(zhǎng)￡=5m的傾斜傳送

帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度v=2m/s沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向的夾角0=37。，某時(shí)刻將質(zhì)量

為叫=15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端，己知貨物A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.8,取sin37°=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。

（1）求貨物A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小及在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）為了提高運(yùn)送貨物的效率，人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過(guò)定滑輪的輕繩與質(zhì)量為嗎=1kg的

重物B連接，如圖中虛線(xiàn)所示，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長(zhǎng)的輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)滑輪的

質(zhì)量與摩擦，在A運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端前重物B都沒(méi)有落地，求：

①貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

②貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)其做的功。

10.傳送帶在各種輸送類(lèi)場(chǎng)景中應(yīng)用廣泛。如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為&=30。，一質(zhì)

量分布均勻的長(zhǎng)方體物塊靜止在傳送帶上。f=0時(shí)接通電源，傳送帶開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其加速度。隨時(shí)間f

的變化規(guī)律如圖乙所示（為未知），/=0.5s后的加速度為0.傳送帶的加速度增加到?0時(shí)物塊開(kāi)始相對(duì)傳送帶

運(yùn)動(dòng)。已知物塊的質(zhì)量加=1kg,與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=?,重力加速度g=10m/s2,最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力。

（1）求傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度的大小；

（2）求整個(gè)過(guò)程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能;

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（3）如圖丙所示，將物塊看做由上、下兩部分組成，兩部分之間的分界線(xiàn)（虛線(xiàn)）平行于物塊的上、下表

面，與上表面的距離為物塊上、下表面間距的;，求分界線(xiàn)下面部分給上面部分的作用力4的大??；

（4）若時(shí)刻開(kāi)始對(duì)物塊施加另一力R使物塊一直以加速度與沿傳送帶斜向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求

產(chǎn)的最小值。

11.（2024?湖北荊州?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一傳送帶傾斜放置，其與水平面間的夾角8=37。，傳送帶順時(shí)

針勻速率運(yùn)轉(zhuǎn)，速度大小v=lm/s。傳送帶上表面尸。兩點(diǎn)間的距離￡=8m?！?時(shí)亥lj,物塊1以初速度

%=Im/s從。點(diǎn)滑上傳送帶向下運(yùn)動(dòng)、物塊2以初速度%=Im/s從尸點(diǎn)滑上傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間J

物塊1、2在傳送帶上M點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。已知物塊1的質(zhì)量叫=6kg,其

與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5；物塊2的質(zhì)量咫=2kg,其與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.75,重力加

速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8#

（1）求P點(diǎn)到河點(diǎn)間的距離馬；

（2）求物塊2從0時(shí)刻到離開(kāi)傳送帶經(jīng)歷的時(shí)間t2；

（3）從0時(shí)刻，到兩物塊恰好要相碰，求傳送帶多消耗的能量A2?。

【模型三】傳送帶與新情景問(wèn)題

1.（2025高三上?廣東廣州?階段練習(xí)）圖（0）為某國(guó)際機(jī)場(chǎng)某貨物傳送裝置實(shí)物圖，簡(jiǎn)化圖如圖（6）,該

裝置由傳送帶ABCD及固定擋板CDEF組成，固定擋板與傳送帶上表面垂直，傳送帶上表面ABCD與水平

臺(tái)面的夾角8=37。。傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工作人員將正方體貨物從。點(diǎn)由靜止釋放，在￡=10m處取下貨物,

貨物運(yùn)動(dòng)時(shí)的剖面圖如圖（c）所示，已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度v=lm/s,貨物質(zhì)量旭=10kg,其底部與傳

送帶上表面/8CO的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=0.5,其側(cè)面與擋板CO印的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=025。（重力加速度

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g=10m/s*2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力）。

圖a

傳送帶的

上表面

4乙人?固定擋板

固定擋板

圖b圖c

（1）求傳送帶上表面對(duì)貨物的摩擦力大小力和擋板對(duì)貨物的摩擦力大小力；

（2）貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間"

（3）貨物若傳送到s=0.2m時(shí)，傳送帶由于故障突然停止，工作人員待貨物安全停止時(shí)立即進(jìn)行維修，用時(shí)

G30s,傳送帶恢復(fù)正常，忽略傳送帶加速至恢復(fù)正常的時(shí)間，求由于故障，傳送貨物耽誤的時(shí)間加。（保

留兩位小數(shù)）

2.（2024?海南省直轄縣級(jí)單位?模擬預(yù)測(cè)）工業(yè)機(jī)器人（如圖甲）在生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，圖乙為某自動(dòng)化生產(chǎn)

線(xiàn)的示意圖。外形為長(zhǎng)方體的工件由自動(dòng)上料裝置靜止置于傳送帶左端，經(jīng)運(yùn)送后，工件與傳送帶右端擋

板尸碰撞后緊靠P停下，機(jī)器人通過(guò)吸盤(pán)式機(jī)械手將工件搬送至右側(cè)指定區(qū)域進(jìn)行碼垛（按圖乙中方格的

規(guī)律將工件堆疊整齊）。該機(jī)器人的機(jī)械手僅在xOy平面（豎直平面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，只能做沿x軸和y軸方向的

直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，或做半徑，=0.2m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最大加速度a=10m/s2,直線(xiàn)和圓周運(yùn)動(dòng)的

最大速率均為v=2m/s,機(jī)械手在夾取和釋放工件瞬間的速度為零，完成夾取和釋放動(dòng)作的時(shí)間可忽略。已

知工件的質(zhì)量均為掰=1kg,寬和高分別為d=0.4m和〃=0.2m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,其

在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總位移x=2m,傳送帶做速度大小,=2m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，圖乙中碼垛的端點(diǎn)M的坐標(biāo)為

（0.4m,0）o計(jì)算結(jié)果可保留無(wú)，重力加速度g=lOm/s?。

（1）求工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。。

（2）若圖乙中實(shí)線(xiàn)所示的6x5部分工件已經(jīng)碼垛完成，規(guī)劃?rùn)C(jī)械手的運(yùn)動(dòng)路徑以實(shí)現(xiàn)用最短的時(shí)間完成第

6層的疊放，按圖中序號(hào)1?6的順序先后進(jìn)行搬運(yùn)，求機(jī)械手完成搬運(yùn)第左個(gè)工件（包括回到尸處準(zhǔn)備搬運(yùn)

下一個(gè)工件）所需的最短時(shí)間〃（左=1、2、3、4、5、6）o

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（3）求按（2）中路徑完成第6層工件的疊放過(guò)程中，機(jī)械手對(duì)工件的最大作用力的大小

3.（2025?江西撫州?模擬預(yù)測(cè)）傳送帶是建筑工地常見(jiàn)的運(yùn)輸裝置，如圖所示為某傳送帶的簡(jiǎn)易示意圖，該

傳送帶的傾角。=37。，某時(shí)刻將質(zhì)量〃?=2kg的工料（可看做質(zhì)點(diǎn)）靜止放到傳送帶的底端/,同時(shí)將輕繩

拴接在工料上，電動(dòng)機(jī)通過(guò)輕繩帶動(dòng)工料向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。已知輕繩對(duì)工料的牽引力大小恒為

尸=24N,傳送帶以大小為%=2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后工料到

達(dá)傳送帶的頂端8,傳送帶兩端間的距離￡=4.8m,工料與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,設(shè)最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取lOm/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

（1）求剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)工料的加速度大??；

（2）要使工料運(yùn)動(dòng)到8端的過(guò)程中，恒力廠(chǎng)的作用時(shí)間最短，求：

①撤去恒力時(shí)工料速度的大??；

②恒力F作用的最短時(shí)間。

4.（2024?山東泰安?模擬預(yù)測(cè)）某工廠(chǎng)對(duì)新引進(jìn)的可升降傳送裝置進(jìn)行調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角

0=37。，如圖甲所示，并使傳送帶從上到下運(yùn)行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量%=3kg的物件，物件

在傳送帶上運(yùn)動(dòng)共用時(shí)2.0s,通過(guò)計(jì)算機(jī)記錄了傳送帶對(duì)物件做功的功率數(shù)值大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙

的尸一，圖像所示，物件可視為質(zhì)點(diǎn)，g5（10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）物件從頂端到底端運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳送帶對(duì)物件做的功。

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5.（2024?遼寧沈陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示的等雙翼式傳輸機(jī)，其兩側(cè)有等長(zhǎng)的傳送帶，且傾角可以在一定

范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，方便不同工況下的貨物傳送作業(yè)，工作時(shí)兩傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且速度相同。圖乙為等雙翼式傳

輸機(jī)工作示意圖，M］、代表兩條傳送帶。某次工作時(shí)，調(diào)整傾角為37。，傾角為30。兩傳送帶輪

軸間距均為6m（輪軸半徑忽略不計(jì)），運(yùn)行速率均為2m/s。將貨物無(wú)初速放在的最低端，傳到的最

高端。必和的接觸面與貨物之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.8。貨物在傳送帶連接處的速率變化忽略不計(jì)，

2

g=10m/so

（1）貨物從M1最低端運(yùn)動(dòng)到與共速時(shí)，相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的距離是多少？

（2）傳輸機(jī)因運(yùn)送一件質(zhì)量為50kg的貨物從最低端運(yùn)動(dòng)到頂端，需多消耗的電能是多少？

6.（2024?遼寧?三模）如圖所示，工人要將貨物運(yùn)送到平臺(tái)上，由于貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小，便

用繩子拴住貨物平行傳送帶向上拉動(dòng)。傾斜傳送帶與水平面夾角6=24。，長(zhǎng)度/=4m,向上運(yùn)動(dòng)的速度

v=1.2m/s,貨物質(zhì)量加=20kg,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,貨物可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力。（取cos24°=0.9,sin240=0.4,重力加速度g=lOm/s?）。

（1）貨物輕放到傳送帶的下端，開(kāi)始階段工人施加耳=60N的拉力，求貨物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能達(dá)到與傳送帶共速;

（2）貨物與傳送帶共速后，工人至少用多大的拉力可以保持貨物相對(duì)傳送帶靜止。

9

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7.（2024?山東?模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)國(guó)家郵政局監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2023年1?4月中國(guó)快遞業(yè)務(wù)量達(dá)300億件，我

們的生活離不開(kāi)快遞。圖甲為快遞物流配送分揀示意圖，水平傳送帶和傾斜傳送帶以相同的速率逆時(shí)針運(yùn)

行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.5kg的貨物輕放在傾斜傳送帶上端A處，圖乙為傾斜傳送帶ZB段的數(shù)控設(shè)備記錄的貨

物的速度-時(shí)間圖像，1.2s末貨物剛好到達(dá)下端B處，隨后以不變的速率滑上C端。已知傳送帶CD段的長(zhǎng)度

A=6m,最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，貨物與兩條傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，3、C間距忽

略不計(jì)，取g=10m/s2。求：

（1）貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

（2）貨物從C端運(yùn)動(dòng)到。端的過(guò)程中，貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量。。

乙

8.（2024?山西晉中?模擬預(yù)測(cè)）2023年上半年我國(guó)快遞同比增速超17%,快遞行業(yè)發(fā)展勢(shì)頭良好，積極助

力消費(fèi)復(fù)蘇、經(jīng)濟(jì)向好。某快遞公司為了提高效率，使用電動(dòng)傳輸機(jī)輸送快件，如圖所示，水平傳送帶I

的長(zhǎng)度OM=4m,傾角。=37。的傳送帶n長(zhǎng)度7VP=4.45m,兩傳送帶與一段長(zhǎng)1m的光滑水平面MN平滑連

接，傳送帶I以%=5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將質(zhì)量為10kg的快件（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度放在。端，

到達(dá)N端后,快件繼續(xù)以原速率沿傳送帶n運(yùn)動(dòng)。已知快件與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,g取lOm/sz,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

（】）當(dāng)傳送帶11不運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，快件在傳送帶II上升的最大高度；

（2）若要快件能被送到尸端，傳送帶II順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度；

（3）當(dāng)傳送帶II以（2）中最小速度順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，快件從O端運(yùn)送到尸端所用的時(shí)間為多少；

（4）當(dāng)傳送帶以佗5m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，快件從N端運(yùn)送到P端所用的時(shí)間為多少。

9.（2024?浙江嘉興?二模）如圖所示是位于同一豎直平面內(nèi)且各部分平滑連接的玩具模型，傾斜軌道N3和

傾斜傳送帶BC傾角都為8=24。，半徑火=0.75m的細(xì)圓弧管道CD的圓心角也為。。水平軌道DE右側(cè)有一

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傾角為a的斜面PG,其底端尸在E正下方、頂端G與E等高且距離為d=2.4m。DE上靜置一小滑塊N。

AB上的小滑塊M以一定初速度滑上傳送帶并通過(guò)CD滑上DE,M經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)與管道間恰好無(wú)擠壓。傳送

2

帶以v=6m/s速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，2C長(zhǎng)度￡=6m,M與3c間動(dòng)摩擦因數(shù)為必=,。已知M、N質(zhì)量分別為

加M=200g、=300g,tana=o除傳送帶外，其余部分皆光滑。取